嘉定區(qū)2012學(xué)年度第一學(xué)期期終考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

嘉定區(qū)2005學(xué)年度第一學(xué)期期終考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(滿分100分，完成時(shí)間90分鐘)題號(hào)四五總分得分一、填空題(本大題共16題，每題2分，滿分32分).9的平方根是..計(jì)算:兩?E=..化簡(jiǎn)：、:(2--√5)2=..已知：J2=1.414，則V0O2=..若2與X的比例中項(xiàng)是8,則X=。.若正比例函數(shù)y=(1-k)X,y隨X的增大而減小，則k的取值范圍是。k7。若反比例函數(shù)y=—的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,-3)，則此反比例函數(shù)解析式為。X8。函數(shù)y=?√'2-3X的定義域?yàn)?。一?—X9。已知：f(X)=-——,則f(-v3)= .2+X.整數(shù)a的取值范圍是2<a<20，若、："與√2是同類二次根式，則a=。.命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是12。一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的兩倍，這個(gè)角的補(bǔ)角是 度.13。在RtΔABC中，/C=900,/B-ZA=400，則/B=度.14。在RtΔABC中,ZC=900，點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn)，若BM=2廁CM=.如圖1：在RtΔABC中,ZC=900,BD平分ZABC,DE垂直平分AB,CD=1,則UAD=。.若等腰三角形一腰上的高等于這條腰的一半,則此三角形的頂角的度數(shù)為度.、選擇題(本大題共4題,每題2分,滿分8分)(每小題列出的四個(gè)答案中,只有一個(gè)是正確的,把正確答案的代號(hào)填入括號(hào)內(nèi))17。下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是兀 22(A)—(B)0。1010010001(C)萬(D)V9.下列二次根式中,屬于最簡(jiǎn)二次根式的是( )( )(A)√18(B)(S(C)??a+a8(D)Ya2—b2.反比例函數(shù)y二 的圖象在二、四象限內(nèi)，則點(diǎn)(m,m-1)在 ()x(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限20。下列命題是真命題的是 ( )(A)等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合(B)頂角相等的兩個(gè)等腰三角形全等(C)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，則此直角三角形中必有一個(gè)銳角等于300①)在等腰直角三角形中，斜邊上的高等于斜邊的一半三、解答題(本大題共5題，每題6分,滿分30分)21.已知x與y的關(guān)系式為：X=3+y2-3y(1)試改寫成y=f(X)的形式；(2)試寫出f(X)的定義域?！?,'T1——22.計(jì)算：J8-2,-+C502 523。化簡(jiǎn)：(\：a+Va—1)(?a—■Va—1)—(Ja+1)224。已知：)是X的正比例函數(shù)，它的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(2,-4)、B(m,2)。求此正比例函數(shù)的解析式和m的值。.如圖2:已知在ΔABC中,/CAB=900，AC=AB，DE過點(diǎn)A，CD?DE，BE?DE，垂足分別為點(diǎn)D、E。求證：AD=BE。圖2四、(本大題共3題，每題7分，滿分21分).已知y=y+y,y與(X—1)成正比例，y與X成反比例，且當(dāng)X=1和X=-1時(shí)，)1 21 2 2的值都等于-1。(1)求)與X之間的函數(shù)解析式；1(2)求當(dāng)X=-時(shí))的值。.如圖3：已知/BAC=300,AT平分/BAC,TE〃AC。(1)求證：AAET是等腰三角形；(2)若TD±AC，垂足為點(diǎn)D,AE=4cm，求TD的長。.如圖4：已知在AABC中,AB=AC,/A=120o,AC的垂直平分線分別交AC、BC與點(diǎn)D、Eo(1)若DE=X,BC=),求)與X之間的關(guān)系式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.(2)若DE=2,求BC的長。五、(本大題只有1題,滿分9分).如圖5：已知在鈍角AABC中，AC、BC邊上的高分別是BE、AD,BE、AD的延長線交于點(diǎn)印點(diǎn)F、G分別是BH、AC的中點(diǎn).(1)求證：/FDG=900;(2)連結(jié)FG,試問AFDG能否為等腰直角三角形？若能,試確定/ABC的度數(shù)，并寫出你的推理過程;若不能,請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由。2005學(xué)年度第一學(xué)期期終考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案與評(píng)分意見一、1.±3；2。6a；3.√5—2；4。0。1414；5.32；6.k>1；7.J=—；8。X≤};9。7+4√3；X 310。8或18；11.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；12。120；13。65；14.2;15。2；16。30或150.二、17.A；18.D；19.C；20。D.三、21.(1)解：去分母得：2X—3JX=3+J 1分2X-33X-13分(2)由3X+1≠0得：X≠-3； 2分2X-3 1即J=-一7的定義域?yàn)椋篨≠--3X-1 322。解：原式=3?√2—2×—√2+—×5√2 3分=3Q-√2+√2 1分=3%：2 2分23.解：原式=(??√α)2-Ga-1)2-[(、a)2+2√α+1) 2分=a-(a-1)-(a+2?√a+1)=a—a+1—a—2%：'a—1 2分=—a—2%：a 2分24。解：根據(jù)題意設(shè)此正比例函數(shù)的解析式為：J=kX1分1分1分1分函數(shù)J=心經(jīng)過點(diǎn)A(2,-4)-4=×2.*.k=-2即:正比例函數(shù)的解析式為：y=-2x:函數(shù)y=-2X經(jīng)過點(diǎn)B(m,2).?2=-2×m 1分.*.m=-l 1分25o證明:?.?NCAB=9Oo（已知）Zl+NCAB+N2=18Oo（平角的定義）ΛZl+Z2≡9Oo（等式性質(zhì)）VCD±DE,BE，DE（已知）ΛZD=ZE=9Oo（垂直定義）ΛZ3+Z2≡9Oo（直角三角形兩個(gè)銳角互余）

.*.Z1=Z3（同角的余角相等）在AADC和ABEA中2。=/反已證）</1=/3（已證）AC=BA（已知）

1分1分1分1分.*.AADCQO?bea（aas）.?.AD=BE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）四、26O解：⑴：U與（1一D成正比例1分1分Λy?=k(x-1)??.力與X成反比例由y=y+j，得：y=k(?-i)+^ι分1 2 1 X當(dāng)χ=l和％=—；時(shí)，y的值都等于—1k-1=k(1-1)+-21 1-1=k(-77-1)+Tj-12 121分解方程組得：k1

k22分???）與X之間的函數(shù)解析式為：y=2（X-1）-- 1分x⑵把X=2代入＞=2(x-I)-X得：＞=2X(2T)W1分1，y=-3即當(dāng)X=-時(shí)）的值為-3.27。（1）證明:TAT平分/BAC（已知）.?.∠1=∠2（角平分線的定義）1分TTE"AC（E知）???∠3=∠2（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）.?.∠3=∠1（等量代換） 1分/.AE=ET（等角對(duì)等邊） 1分即AAET是等腰三角形（2）解：過點(diǎn)T作TF±AB,垂足為點(diǎn)F21分TAT平分/BAC(已知)TD?AC（已知）/.TD=TF（在角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等）1分TTE〃AC（已知）/.∠FED=∠BAC（兩直線平行，同位角相等）T/BAC=30o（已知）/.∠FED=30o(等量代換)1/.TF=-ET21分TAE=4cm（已知）AE=ET,TD=TF（已證）TD=2cm 1分28。解：（1）連結(jié)AE, 1分TDE垂直平分線段AC（已知）/.EA=EC（線段的垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）1分/.∠C=/EAC（等邊對(duì)等角） B'、、.TAB=AC（已知） \/.∠B=∠C（等邊對(duì)等角） ? 、E、T∠B+∠C+/BAC=18Oo（三角形的內(nèi)角和等于18Oo）/BAC=12Oo（已知） ADC.*.NB=NC=/EAC=3Oo（等式性質(zhì)）,*.ZEAB=9Oo11ΛED≡-EC,AE=-BE（在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30。,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半） 1分VDE=X，EA=EC=2% 〃.?.BE=4x VBC=J 6J.,.y=6χ 1分 11, 01說明：y=6x圖是一條射線（不包括原點(diǎn)）；1分（2）把X=2代入y=6%得： 1分1分y=12所以BC的長為12.五、（1）證明:?.?∕ADB=9Oo（已知）G是AC的中點(diǎn)（已知）/.GD=GC=AC（直角三角形斜邊上的2中線等于斜邊的一半） 1分ΛZ1≡Z2（等邊對(duì)等角）同理：Z4=Z5 1分VZ3≡Z2（對(duì)頂角相等）ΛZ1≡Z3（等量代換）?.?∕AEB=9Oo（已知）.?.N4+N3=90。（直角三角形兩個(gè)銳角互余）1分.,.Z5+Zl=9Oo（等量代換） 1分.,./FDG=9Oo（2）能。ZABC=45o若NABC=45o,.?ZADB=9Oo（已知）???NABD+NBAD=9Oo（直角三角形兩個(gè)銳角互余）.,.ZBAD=45o（等式性質(zhì)）ΛZBAD=ZABd（等量代換）ΛAD=BD（等角對(duì)等邊）VZ2+Z6=9OoZ3+/4=90。（直角三角形兩個(gè)銳角互余）VZ3≡Z2（對(duì)頂角相等）.,.Z