備考高考數(shù)學二輪復習選擇填空狂練二復數(shù)理

復數(shù)一、選擇題[2018?唐山一摸]設Z=(1—2i)(3+i)，則IzI=()A.5 B.√26 C.5%2 D.5√3[2018?溫州九校]已知復數(shù)z滿足(1-i)z=2+i,則z的共軛復數(shù)為( )A.33.—+-i221-?i223-3i221+3i22[2018?遼寧聯(lián)考]復數(shù)2-mi-=A+Bi（m、A、BGR），且A+B=0，則m的值是（

1+2iA.-2 B.2 C.√2 D.23 3)[2018?青島調(diào)研]已知復數(shù)z滿足(3+4i)z=25(i為虛數(shù)單位)，則z=( )A.3+4i B.3-4i C.-3-4i D.-3+4i[2018?南昌測試]已知復數(shù)z滿足z?(2+i)=2-i(i為虛數(shù)單位)，則復數(shù)z所對應的點位于復平面的( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限[2018?膠州一中]若復數(shù)z=1+i-為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為( )1+aiA.-1 B.-1 C.1 D.22[2018?南昌測試]已知復數(shù)z滿足關于％的方程X2-2X+b=0(bGR)，且z的虛部為1,則z=( )A.√2 B.Q C.2 D.√5[2018?莆田六中]設有下面四個命題，其中的真命題為( )A.若復數(shù)z=Z,則zzGR1 2 12B.若復數(shù)z,z滿足IzI=IzI,則IJz=z或z=-z1 2 1 2 12 1 2C.若復數(shù)z滿足z2GR，則zGRD.若復數(shù)z,z滿足z+zGR，則zGR,zGR12 12 1 2[2018?信陽高級中學]復數(shù)z=a+i(aGR)的共軛復數(shù)為Z，滿足∣Zl=1，則復數(shù)z=( )2+i2-i1+iD.i1-i[2018?全國1卷]設Z=—+2i,貝IJZ=( )1+iA.0 B.1 C.1 D.巨2[2018?雙流中學]已知i為虛數(shù)單位，現(xiàn)有下面四個命題P:若復數(shù)Z滿足Z2+1—0，貝∣lZ—i;1P:若復數(shù)Z滿足(1+i)Z—1-i,貝產(chǎn)為純虛數(shù);2P:若復數(shù)Z,Z滿足ZZCR,則Z=Z;3 1 2 12 1 2p:復數(shù)Z=a+bi與Z=a-bi,a,bGR，在復平面內(nèi)對應的點關于實軸對稱.41 2其中的真命題為( )A.P,P B.P,P C.P,P1 3 1 4 23D.P,P243-4i [2018?哈爾濱六中]若復數(shù)Z=1+i+i2+i3+…+i2018+ ,則Z的共軛復數(shù)Z的虛部為(3-4i1 99 9A.- B.-9 C.9i D.-9i5 5 5 5)[2018?浦東三模]設復數(shù)Z滿足i(Z+1)=-3+2i,貝IJZ=.[2018?桃江縣一中]若復數(shù)Z滿足Z(12+5i)=3++√2i,貝貝Zl.[2018?大同中學]復數(shù)匕2的虛部為.2+i[2018?儀征中學]已知"二=b+i(a,b是實數(shù))，其中i是虛數(shù)單位，則ab=i一、選擇題答案與解析.【答案】C【解析】由題意，復數(shù)z=(1-2i)(3+i)=5-5i,.?.∣z∣=Y52+(-5>=5√2，故選C..【答案】B【解析】(1-i)Z=2+i,?(1-i)(1+i)Z=(2+i)(1+i),化為2Z=1+3i,?Z=1+3i.221 3 .,則Z的共軛復數(shù)為1-3i,故選B.22.【答案】A【解析】因為2—mi=A+Bi,?2-mi=(A+Bi)(1+2i),即2-mi=A-2B+(2A+B)i,1+2iA=3由此可得心：B=-m，結合A+B=0可解之得B=-2 ,—,故選A.323m=-.【答案】B【解析】復數(shù)Z滿足(3+4i)Z=25,Z=2525(3-4i)3+4i-(3+4i)(3-4i)=3-4i,故選B..【答案】D【解析】由題得：Z=2-i(2-i)(2-i)3-4i34.2+i-(2+i)(2-i)—5= i,55 (3 4、一“一.，故Z所對應的坐標為-1--，為第四象限；故選D.5 5.【答案】A【解析】復數(shù)Z=1+i (1+i)(1-ai) 1+a 1-a1+aiC1+ai)(1—ai)1+ 1 a2 1+a2i為純虛數(shù),?.l±a=0且l∑aW0，解得a=-1,故選A.1+a21+a27.【答案】A【解析】:復數(shù)Z滿足關于％的方程X2-2X+b=0(b∈R)，且Z的虛部為1,；.設復數(shù)Z=a+i，貝∣J(a+i?—2(a+i)+b=0.Λa2—2a-1+b+(2a_2)i=0，a=1,b=2,?Z=1+i,即IZl=Y2.故選A..【答案】A【解析】設z=a+bi(a,bGR)，則由Z=Z，得Z=a-bi(aObGR)1 1 2 2因此ZZ=a2+b2GR，從而A正確；設Z=a+bi(a,bGR),Z=C+di(cOdGR),則由IZ∣=IZ|,得-Ja2+b2=Cc2+d2，從而B錯誤;1 2 1 2設Z=a+bi(aObGR)，貝IJ由Z2GR，得a2-b2+2abiGRnab=0na=0或b=0，因此C錯誤；設Z=a+bi(a,bGR),Z=C+di(cOdGR),則由Z+ZGR1 2 1 2得a+c+(b+d)iGR,：.b+d=0，因此D錯誤；故選A..【答案】D【解析】根據(jù)題意可得Z=a-i,.??Z=aa2+1=1，解得a=0,二復數(shù)Z=i.故選D..【答案】C1-i (1-iT2 -2i ., - 【解析】???Z=——+2i= +2i=-2-+2i=i,.??W=V0+12=1,故選C.1+i (1+i)(1-i) 211.【答案】D【解析】對于P:由Z2+1=0，得Z2=-1,則Z=±i,故P是假命題；11對于p:若復數(shù)Z滿足(1+i)Z=1—i，貝IJZ=?一1=((一?=-i,2 1+i(1+i)(1-i)故Z為純虛數(shù)，則P為真命題；對于P:若復數(shù)Z,Z滿足ZZGR，則Z=Z，是假命題，如Z=i,Z=-i;3 12 12 1 2 1 2對于P:復數(shù)Z=a+bi與Z=a-bi,a,bGR的實部相等，虛部互為相反數(shù)，4 1 2則在復平面內(nèi)對應的點關于實軸對稱，故P是真命題.故選D.12.【答案】B【解析】???Z=1+i+i2+i3+…+i2018+1XG-i2019) 5+3-4i1-i3-4i1—Q）。4.i3 +5（3+4i）1+i3+4i39.1—i. .一 I —IiT VT T- 1 - 1 L.（3—4i）（3+4i）1—i5 5539 — 9 .,???彳=-—9i;則Z的共軛復數(shù)Z的虛部為-9.故選B.55513.【答案】1—3i【解析】:復數(shù)Z滿足i（Z+1）-—3+2i,：.z+1-d3L2.-2+3i,.?.Z-1+3i,i故而可得z-1—3i,故答案為1—3i.14.【答案】g13,12√3+5<212√2—5√3.【解析】由題設有z + i,169 169故El-?.（2?√3+5、五）+（2五—5、3）169亙13，填也.1315.【