數(shù)字圖像處理課件-第5章

第5章圖象恢復(fù)

5.1 退化及噪聲

5.2 退化模型和對(duì)角化

5.3

無約束恢復(fù)

5.4

維納濾波

5.5 投影重建概述張立保圖象恢復(fù) 也稱圖象復(fù)原，圖象處理中的一大類技術(shù)

圖象恢復(fù)vs.圖象增強(qiáng)：

相同之處：改進(jìn)輸入圖象的視覺質(zhì)量

不同之處：圖象增強(qiáng)借助人的視覺系統(tǒng)特性，以取 得較好的視覺結(jié)果（不考慮退化原因） 圖象恢復(fù)根據(jù)相應(yīng)的退化模型和知識(shí)重 建或恢復(fù)原始的圖象（考慮退化原因）第5章

圖象恢復(fù)張立保圖象恢復(fù)方法分類

技術(shù)：無約束和有約束

策略：自動(dòng)和交互

處理所在域：頻域和空域

從廣義的角度上來看：

幾何失真（退化）校正（恢復(fù)） 投影（退化）重建（恢復(fù)）第5章

圖象恢復(fù)張立保5.1

退化及噪聲

5.1.1 圖象退化示例 5.1.2

噪聲及來源 5.1.3

噪聲概率密度函數(shù)張立保5.1.1圖象退化示例圖象退化 圖象退化指由場(chǎng)景得到的圖象沒能完全地反映場(chǎng)景的真實(shí)內(nèi)容，產(chǎn)生了失真等問題透鏡象差/色差聚焦不準(zhǔn)（失焦，限制了圖象銳度）模糊（限制頻譜寬度）噪聲（是一個(gè)統(tǒng)計(jì)過程）抖動(dòng)（機(jī)械、電子）張立保5.1.2噪聲及來源噪聲最常見的退化因素之一煩人的東西圖象中不希望有的部分圖象中不需要的部分 對(duì)信號(hào)來說，噪聲是一種外部干擾。但噪聲本身也是一種信號(hào)（攜帶了噪聲源的信息）張立保5.1.2噪聲及來源噪聲研究人們常只關(guān)心噪聲的強(qiáng)度信噪比（signal-to-noiseratio，SNR）能量比（電壓平方比）合成圖象時(shí)張立保5.1.2噪聲及來源常見噪聲熱噪聲：白噪聲（頻率覆蓋整個(gè)頻譜） 高斯噪聲（幅度符合高斯分布）閃爍噪聲：具有反比于頻率（1/f）的頻譜 粉色噪聲（在對(duì)數(shù)頻率間隔內(nèi)有 相同的能量）發(fā)射噪聲：高斯分布（電子運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性）張立保5.1.3噪聲概率密度函數(shù)1、高斯噪聲噪聲灰度隨機(jī)變量用概率密度來刻畫張立保5.1.3噪聲概率密度函數(shù)2、均勻噪聲張立保5.1.3噪聲概率密度函數(shù)3、脈沖噪聲噪聲脈沖可以是正的或負(fù)的一般假設(shè)a和b都是“飽和”值雙極性脈沖噪聲也稱椒鹽噪聲張立保5.1

退化和噪聲圖像中常見噪聲模型演示：高斯噪聲：均勻噪聲：脈沖噪聲：張立保5.2

退化模型和對(duì)角化

5.2.1

退化模型 5.2.2 退化模型的計(jì)算 5.2.3

輪換矩陣對(duì)角化張立保5.2.1

退化模型退化模型

H：退化過程

n(x,y)：加性噪聲（統(tǒng)計(jì)特性已知）

恢復(fù)圖象：在給定g(x,y)和代表退化的H的基礎(chǔ)上 得到對(duì)f(x,y)的某個(gè)近似張立保5.2.1

退化模型退化H的性質(zhì)

(1)線性： (2)相加性（k1=k2=1）： (3)一致性（f2(x,y)=0）： (4)位置（空間）不變性：張立保5.2.2

退化模型的計(jì)算1-D退化過程

卷積f(x)和h(x)：采樣

2個(gè)數(shù)組A和B

為避免卷積周期重疊：

M≥A+B–1張立保用矩陣形式表示根據(jù)周期性he(x)=he(x+M)5.2.2

退化模型的計(jì)算輪換矩陣張立保

推廣到2-D

擴(kuò)

展不考慮噪聲5.2.2

退化模型的計(jì)算張立保塊輪換矩陣（每塊都輪換標(biāo)注）輪換矩陣5.2.2

退化模型的計(jì)算張立保5.2.3

輪換矩陣對(duì)角化對(duì)角化H來簡(jiǎn)化運(yùn)算 （M=N=512，H尺寸為262

144

262

144）1、輪換矩陣的對(duì)角化 考慮M

M的輪換矩陣本征矢量本征值張立保5.2.3

輪換矩陣對(duì)角化1、輪換矩陣的對(duì)角化 H的M個(gè)本征矢量組成1個(gè)M

M的矩陣W：各w的正交性保證了W的逆矩陣存在W–1的存在保證了W的列（即H的本征矢量） 是線性獨(dú)立的 D是1個(gè)對(duì)角矩陣，D(k,k)=

(k)張立保5.2.3

輪換矩陣對(duì)角化2、塊輪換矩陣的對(duì)角化

定義尺寸為MN

MN的矩陣W，每個(gè)元素為：

WN為1個(gè)N

N的矩陣，其每個(gè)元素為：

類似于對(duì)輪換 矩陣的討論：

張立保3、退化模型對(duì)角化的效果（1-D無噪聲）

+

5.2.3

輪換矩陣對(duì)角化本征值張立保3、退化模型對(duì)角化的效果（2-D有噪聲）

+

F(u,v)N(u,v)H(u,v)對(duì)角元素5.2.3

輪換矩陣對(duì)角化張立保5.2

退化模型和對(duì)角化圖像中常見退化模型演示：張立保5.3

無約束恢復(fù)

5.3.1

逆濾波 5.3.2

消除勻速直線運(yùn)動(dòng)模糊張立保5.3.1逆濾波

設(shè)M=N

逆濾波：用H(u,v)去除G(u,v)

（濾波函數(shù)H(u,v)與F(u,v)相乘：退化）張立保5.3.1逆濾波

分析/討論 H(u,v)在UV平面上取零或很小，N(u,v)/H(u,v)就 會(huì)使恢復(fù)結(jié)果與預(yù)期的結(jié)果有很大差距

噪聲帶來更嚴(yán)重的問題（知道H也估計(jì)不準(zhǔn)f）

H(u,v)常隨u，v與原點(diǎn)距離的增加而迅速減小，而噪聲N(u,v)卻一般變化緩慢。在這種情況下，恢復(fù)只能在與原點(diǎn)較近（接近頻域中心）的范圍內(nèi)進(jìn)行張立保5.3.1逆濾波

記M(u,v)為恢復(fù)轉(zhuǎn)移函數(shù)，并不正好是1/H(u,v)圖象退化和恢復(fù)模型除去H(u,v)為零的點(diǎn)

減少振鈴效應(yīng)k和d均為小于1的常數(shù)

張立保模糊點(diǎn)源以獲得轉(zhuǎn)移函數(shù)將點(diǎn)源圖象看做單位脈沖函數(shù)（F[

(x,y)]=1）的近似 則有 G(