證券投資理論與實務(wù)(第二版)第3章 資產(chǎn)組合理論與因素模型

第3章資產(chǎn)組合理論與因素模型證券投資理論與實務(wù)（第二版）第3章資產(chǎn)組合理論與因素模型3.1現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論的基本思想3.2資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險3.3最佳資產(chǎn)組合的確定3.4因素模型2第3章資產(chǎn)組合理論與因素模型3.1現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論的基本思想3.2資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險3.3最佳資產(chǎn)組合的確定3.4因素模型33.1現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論的基本思想3.1.1馬克維茨資產(chǎn)組合分析3.1.2投資者的期望效用43.1.1馬克維茨資產(chǎn)組合分析資產(chǎn)組合分析的起點：單個證券的信息。一方面是來自于單個證券過去的歷史表現(xiàn)；一方面也是來自于證券分析人員對證券未來表現(xiàn)的信念。資產(chǎn)組合分析的終點（或目的）：得到關(guān)于資產(chǎn)組合的整體結(jié)論。53.1.1馬克維茨資產(chǎn)組合分析在對單個證券的未來收益衡量中，由于未來收益所具備的高度不確定性，而現(xiàn)實中對未來收益的預(yù)測大多基于分析者自身的概率信念，因此馬克維茨選取了期望收益指標(biāo)。在對風(fēng)險的衡量時，馬克維茨引入了收益率方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）的指標(biāo)，用于度量基于期望收益水平的證券未來收益的偏離程度。根據(jù)風(fēng)險的定義，可以將證券分成兩類：無風(fēng)險資產(chǎn)、風(fēng)險資產(chǎn)。63.1.2投資者的期望效用根據(jù)資產(chǎn)組合的均值方差分析加上約束條件所得到的可行集，在最終投資決策過程中還需要結(jié)合投資者的效用偏好進(jìn)行選擇。這種根據(jù)偏好進(jìn)行的選擇被馬克維茨稱為期望效用原則，即投資者對于每一種可能的結(jié)果都能給出相應(yīng)的評價即效用水平，同時當(dāng)面臨著各種可供選擇的機會時，投資者將選擇期望效用最大的那個。73.1.2投資者的期望效用馬克維茨在資產(chǎn)組合可行集的基礎(chǔ)上，設(shè)立了區(qū)別有效資產(chǎn)組合與無效資產(chǎn)組合的準(zhǔn)則。有效集具備的條件：第一，必須是可行的；第二，如果存在比該組合更大期望收益的組合，那么更大期望收益的組合的方差也應(yīng)更高；第三，如果存在比該組合更低方差的組合，那么更低方差組合的期望收益也應(yīng)該更小。8最優(yōu)組合有效集可行集第3章資產(chǎn)組合理論與因素模型3.1現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論的基本思想3.2資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險3.3最佳資產(chǎn)組合的確定3.4因素模型93.2資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險3.2.1單個資產(chǎn)的收益與風(fēng)險3.2.2資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險3.2.3兩證券組合的例子3.2.4資產(chǎn)組合與風(fēng)險分散103.2.1單個資產(chǎn)的收益與風(fēng)險單個資產(chǎn)的期望收益率：確定性條件下存在性不確定113.2.1單個資產(chǎn)的收益與風(fēng)險單個資產(chǎn)收益率的方差：123.2.2資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險資產(chǎn)組合的收益率：證券間的協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)：133.2.2資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險資產(chǎn)組合的方差：上式也可化為

143.2.3兩證券組合的例子假設(shè)投資者將資金分散投資于證券1和證券2，投資比重分別為

和

，滿足條件

，則兩證券組合的期望收益率為：組合的方差為：

153.2.3兩證券組合的例子兩證券完全正相關(guān)時兩證券完全負(fù)相關(guān)時163.2.3兩證券組合的例子兩證券不完全相關(guān)時173.2.3兩證券組合的例子兩證券組合收益與風(fēng)險的關(guān)系183.2.4資產(chǎn)組合與風(fēng)險分散資產(chǎn)組合的風(fēng)險由兩部分決定：非系統(tǒng)性風(fēng)險和系統(tǒng)性風(fēng)險

第一項只與單個證券的風(fēng)險和投資比例有關(guān)，通常稱為非系統(tǒng)性風(fēng)險。第二項不僅取決于單個證券的風(fēng)險和投資比例，還涉及到證券之間的協(xié)方差，通常稱為系統(tǒng)性風(fēng)險。193.2.4資產(chǎn)組合與風(fēng)險分散假設(shè)資產(chǎn)組合包含N種證券，每種證券的方差都相等，每種證券的投資比例也相等，任意兩個證券之間協(xié)方差也相等：隨著組合中證券數(shù)目的增加，非系統(tǒng)性風(fēng)險會減少，直至最終趨于零，系統(tǒng)性風(fēng)險則收斂于某一有限數(shù)。203.2.4資產(chǎn)組合與風(fēng)險分散資產(chǎn)組合的風(fēng)險構(gòu)成21第3章資產(chǎn)組合理論與因素模型3.1現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論的基本思想3.2資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險3.3最佳資產(chǎn)組合的確定3.4因素模型223.3最佳資產(chǎn)組合的確定3.3.1資產(chǎn)組合的有效集3.3.2投資者偏好與無差異曲線3.3.3最佳組合的確定233.3.1資產(chǎn)組合的有效集可行集：可行集就是由N種證券構(gòu)成的所有組合的集合，它包含了現(xiàn)實生活中所有可能的組合，任何一個組合都位于可行集的內(nèi)部或邊界上。243.3.1資產(chǎn)組合的有效集可行集圖形示意253.3.1資產(chǎn)組合的有效集有效集：對理性投資者而言，他們總是厭惡風(fēng)險而追求收益最大化，所以，他們只會選擇同樣收益率水平下具有最小風(fēng)險的組合，或者選擇同樣風(fēng)險水平下具有最大收益率的組合，可行集中能夠同時滿足這兩個條件的資產(chǎn)組合的稱為有效組合。參考可行集示意圖：由于有效集是同時滿足以上兩個條件的可行集，因此有效集應(yīng)該是曲線段AC和BD的交集，也就是曲線段BC.263.3.2投資者偏好與無差異曲線無差異曲線273.3.2投資者偏好與無差異曲線無差異曲線的特征：曲線斜率為正，并且一般凸向右下方一條曲線對應(yīng)一定的期望效用，越靠近左上方的曲線代表的期望效用越大無差異曲線越陡峭，表明投資者越厭惡風(fēng)險具有不同風(fēng)險偏好程度的投資者的無差異曲線不能相交283.3.3最佳組合的確定確定了有效集的位置后，投資者就可以根據(jù)個人對風(fēng)險的偏好程度，在有效集曲線上尋找能夠使投資效用最大化的資產(chǎn)組合。如下頁PPT的貼圖所示，這個組合位于有效集與無差異曲線的切點P上（本部分先討論不允許賣空情況下的最佳組合）。293.3.3最佳組合的確定最佳組合的確定30第3章資產(chǎn)組合理論與因素模型3.1現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論的基本思想3.2資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險3.3最佳資產(chǎn)組合的確定3.4因素模型313.4因素模型3.4.1單因素模型3.4.2多因素模型3.4.3純因素組合323.4因素模型基本思想：因素模型認(rèn)為證券間關(guān)聯(lián)性的存在是因為某些相同的外部經(jīng)濟力量會對各種證券同時產(chǎn)生影響，在這些經(jīng)濟因素的作用下，不同的證券會發(fā)生相同的變動。333.4.1單因素模型市場模型：標(biāo)準(zhǔn)的市場模型認(rèn)為所有證券的收益水平都會隨著整個市場上所有證券組合即市場組合的收益率波動其中：假設(shè)：343.4.1單因素模型市場模型中，證券的收益率由市場組合即市場指數(shù)決定，將這個結(jié)論進(jìn)行推廣就得到單因素模型：證券的收益率由某一個經(jīng)濟因素決定任意兩個證券協(xié)方差的計算公式：353.4.1單因素模型對于由N個證券構(gòu)成的組合P而言，當(dāng)組合中每種證券所占比重為Wi時組合P的方差為：363.4.2多因素模型多因素模型認(rèn)為證券收益率受多個因素影響，其一般表達(dá)式為假設(shè)：證券i的方差：373.4.3純因素組合純因素組合是指消除了其他所有因素的影響，只對某一個因素具有敏感性，而且敏感度為1的資產(chǎn)組合。例3.4假設(shè)在兩因素模型下，三種證券對因素F1和F2的敏感度如下表所示，請構(gòu)造一個因素F1的純因素組合。證券

1

210.801.5021.20