材料力學(xué)課件PPT

主要內(nèi)容第一章緒論第二章內(nèi)力及內(nèi)力圖第四章應(yīng)力和變形第三章

截面的幾何參數(shù)第五章應(yīng)力狀態(tài)分析主要內(nèi)容第六章強(qiáng)度計(jì)算第七章剛度計(jì)算第九章能量法和簡(jiǎn)單超靜定問題第八章

軸心壓桿的穩(wěn)定性計(jì)算第十章動(dòng)荷載作用下的動(dòng)應(yīng)力計(jì)算§6-1材料拉壓時(shí)的力學(xué)性質(zhì)力學(xué)性質(zhì)：在外力作用下材料在變形和破壞方面所表現(xiàn)出的力學(xué)性能一試件和實(shí)驗(yàn)條件常溫、靜載材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)二低碳鋼的拉伸材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)二低碳鋼的拉伸（含碳量0.3%以下）明顯的四個(gè)階段1、彈性階段ob比例極限彈性極限2、屈服階段bc（失去抵抗變形的能力）屈服極限3、強(qiáng)化階段ce（恢復(fù)抵抗變形的能力）強(qiáng)度極限4、局部徑縮階段ef材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)二低碳鋼的拉伸（含碳量0.3%以下）兩個(gè)塑性指標(biāo)斷后伸長率斷面收縮率為塑性材料為脆性材料低碳鋼的為塑性材料材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)三卸載定律及冷作硬化1、彈性范圍內(nèi)卸載、再加載2、過彈性范圍卸載、再加載即材料在卸載過程中應(yīng)力和應(yīng)變是線形關(guān)系，這就是卸載定律。d點(diǎn)卸載后，彈性應(yīng)變消失，遺留下塑性應(yīng)變。d點(diǎn)的應(yīng)變包括兩部分。d點(diǎn)卸載后，短期內(nèi)再加載，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系沿卸載時(shí)的斜直線變化。材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系服從胡克定律，即比例極限增高，伸長率降低，稱之為冷作硬化或加工硬化。材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)四其它材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)對(duì)于沒有明顯屈服階段的塑性材料國標(biāo)規(guī)定：可以將產(chǎn)生0.2%塑性應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力作為屈服指標(biāo)。并用σp0.2來表示。材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)四其它材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)對(duì)于脆性材料（鑄鐵），拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線為微彎的曲線，沒有屈服和徑縮現(xiàn)象，試件突然拉斷。斷后伸長率約為0.5%。為典型的脆性材料。σbt—拉伸強(qiáng)度極限（約為140MPa）。它是衡量脆性材料（鑄鐵）拉伸的唯一強(qiáng)度指標(biāo)。材料壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)一試件和實(shí)驗(yàn)條件常溫、靜載材料壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)二塑性材料（低碳鋼）的壓縮屈服極限比例極限彈性極限拉壓在屈服階段以前完全相同。E---彈性摸量材料壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)三脆性材料（鑄鐵）的壓縮脆性材料的抗拉與抗壓性質(zhì)完全不同對(duì)于脆性材料（鑄鐵），壓縮時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線為微彎的曲線，試件壓斷前。出現(xiàn)明顯的屈服現(xiàn)象（鼓形），并沿著與軸線45—55度的斜面壓斷。σbc—壓縮強(qiáng)度極限（約為800MPa）。它是衡量脆性材料（鑄鐵）壓縮的唯一強(qiáng)度指標(biāo)。遠(yuǎn)大于拉伸時(shí)的強(qiáng)度極限

其他材料拉伸時(shí)力學(xué)性能

塑性材料

共同點(diǎn)：延伸率

較大

脆性材料

割線彈性模量衡量指標(biāo):強(qiáng)度極限

b名義屈服極限

0.2：對(duì)應(yīng)

s=0.2%時(shí)應(yīng)力

兩種材料力學(xué)性能的比較強(qiáng)度方面塑性材料:屈服前抗拉和抗壓性能基本相同，有屈服現(xiàn)象脆性材料:抗壓強(qiáng)度高于抗拉強(qiáng)度，無屈服現(xiàn)象變形方面塑性材料:延伸率

和截面收縮率

較大，塑性好脆性材料:

和

較小，塑性差一、材料的破壞形式

無數(shù)實(shí)驗(yàn)證明，材料的破壞主要有兩種形式：a．脆性斷裂——材料破壞時(shí)無明顯的塑性變形，斷口粗糙。脆性斷裂是由拉應(yīng)力所引起的。例如：鑄鐵試件在簡(jiǎn)單拉伸時(shí)沿橫截面被拉斷；鑄鐵試件受扭時(shí)沿方向破裂破裂面就是最大拉應(yīng)力作用面。6.2材料的破壞和強(qiáng)度理論b．塑性流動(dòng)（剪切型）——材料有顯著的塑性變形（即屈服現(xiàn)象），最大剪應(yīng)力作用面間相互平行滑移使構(gòu)件喪失了正常工作的能力。塑性流動(dòng)主要是由剪應(yīng)力所引起的。例如：低碳鋼試件在簡(jiǎn)單拉伸時(shí)與軸線成方向上出現(xiàn)滑移線就屬這類形式。按破壞方向可分為斷裂破壞（沿法向）和剪切破壞（沿切向）

長期以來，人們根據(jù)對(duì)材料破壞現(xiàn)象的分析，提出過各種各樣的假說，認(rèn)為材料的某一類型的破壞是由某種因素引起的，這種假說就稱為強(qiáng)度理論。比如鑄鐵，其拉伸試樣是沿橫截面斷裂的，扭轉(zhuǎn)圓試樣則沿斜截面斷裂，兩者都是在無明顯變形的情況下發(fā)生脆性斷裂而破壞的。又如低碳試樣受拉伸和壓縮時(shí)，通常會(huì)有顯著的塑性變形，當(dāng)構(gòu)件變形過大時(shí)，就失去了正常工作和承載能力。二、強(qiáng)度理論

對(duì)于低碳鋼這類塑性材料，其拉伸和壓縮試樣都會(huì)發(fā)生顯著的塑性變形，有時(shí)并會(huì)發(fā)生屈服現(xiàn)象，構(gòu)件也因之而失去正常工作能力，變得失效。由是觀之，材料破壞按其物理本質(zhì)而言，可分為脆斷破壞和屈服失效兩種類型。同一種材料在不同的應(yīng)力（受力）狀態(tài)下，可能發(fā)生不同類型的破壞。如有槽和無槽低碳鋼圓試樣；圓柱形大理石試樣有側(cè)壓和無側(cè)壓下受壓破壞。四種常用的強(qiáng)度理論（一）關(guān)于脆性斷裂的強(qiáng)度理論1．第一強(qiáng)度理論（最大拉應(yīng)力理論）這一理論認(rèn)為最大拉應(yīng)力是引起材料脆性斷裂破壞的主要因素，即不論材料處于簡(jiǎn)單還是復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，只要最大拉應(yīng)力達(dá)到材料在單向拉伸時(shí)斷裂破壞的極限應(yīng)力，就會(huì)發(fā)生脆性斷裂破壞。實(shí)踐證明，該理論適合脆性材料在單向、二向或三向受拉的情況。此理論不足之處是沒有考慮其它二個(gè)主應(yīng)力對(duì)材料破壞的影響。2．第二強(qiáng)度理論（最大伸長線應(yīng)變理論）這一理論認(rèn)為最大伸長線應(yīng)變是引起材料脆性斷裂破壞的主要因素，即材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，當(dāng)最大伸長線應(yīng)變?chǔ)?達(dá)到單向拉伸斷裂時(shí)的最大拉應(yīng)變時(shí)，材料就發(fā)生斷裂破壞。該理論能很好地解釋石料或混凝土等脆性材料受軸向壓縮時(shí)沿橫向（裂紋呈豎向）發(fā)生斷裂破壞的現(xiàn)象。鑄鐵在，且的情況下，試驗(yàn)結(jié)果也與該理論的計(jì)算結(jié)果相近。按照此理論，鑄鐵在二向拉伸時(shí)應(yīng)比單向拉伸時(shí)更安全，這與試驗(yàn)結(jié)果不符。同樣此理論也不能解釋三向均勻受壓時(shí)，材料不易破壞這一現(xiàn)象。（二）關(guān)于塑性流動(dòng)的強(qiáng)度理論1．第三強(qiáng)度理論（最大剪應(yīng)力理論）這一理論認(rèn)為最大剪應(yīng)力是引起材料塑性流動(dòng)破壞的主要因素，即不論材料處于簡(jiǎn)單還是復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，只要構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)處的最大剪應(yīng)力達(dá)到材料在單向拉伸屈服時(shí)的極限剪應(yīng)力就會(huì)發(fā)生塑性流動(dòng)破壞。這一理論能較好的解釋塑性材料出現(xiàn)的塑性流動(dòng)現(xiàn)象。在工程中被廣泛使用。但此理論忽略了中間生應(yīng)力的影響，且對(duì)三向均勻受拉時(shí)，塑性材料也會(huì)發(fā)生脆性斷裂破壞的事實(shí)無法解釋。2．第四強(qiáng)度理論（形狀改變比能理論）這一理論認(rèn)為形狀改變比能是引起材料塑性流動(dòng)破壞的主要因素，即不論材料處于簡(jiǎn)單還是復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。只要構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)處的形狀改變比能，達(dá)到材料在單向拉伸屈服時(shí)的形狀改變比能，就會(huì)發(fā)生塑性流動(dòng)破壞。這一理論較全面地考慮了各個(gè)主應(yīng)力對(duì)強(qiáng)度的影響。試驗(yàn)結(jié)果也與該理論的計(jì)算結(jié)果基本相符，它比第三強(qiáng)度理論更接近實(shí)際情況。三、強(qiáng)度理論的選用

1．相當(dāng)應(yīng)力四個(gè)強(qiáng)度理論可用如下統(tǒng)一的形式表達(dá)：式（11-5）中的稱為相當(dāng)應(yīng)力。四個(gè)強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力分別為：2．強(qiáng)度理論的選用對(duì)于強(qiáng)度理論的選用，須視材料，應(yīng)力狀態(tài)而異，一般說，脆性材料（如鑄鐵、石料、混凝土等）在通常情況下以斷裂的形式破壞，所以宜采用第一和第二強(qiáng)度理論。塑性材料（如低碳鋼、銅、鋁等）在通常情況下以流動(dòng)的形式破壞，所以宜采用第三和第四強(qiáng)度理論。必須指出，即使是同一材料，在不同的應(yīng)力狀態(tài)下也可以有不同的破壞形式。如鑄鐵在單向受拉時(shí)以斷裂的形式破壞。而在三向受壓的應(yīng)力狀態(tài)下，脆性材料也會(huì)發(fā)生塑性流動(dòng)破壞。又如低碳鋼這類塑性材料，在三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下會(huì)發(fā)生脆性斷裂破壞。§6-3構(gòu)件的強(qiáng)度條件安全系數(shù)和許用應(yīng)力要使構(gòu)件有足夠的強(qiáng)度工作應(yīng)力應(yīng)小于材料破壞時(shí)的極限應(yīng)力工作應(yīng)力為了保證構(gòu)件的正常工作和安全，必須使構(gòu)件有必要的強(qiáng)度儲(chǔ)備。即工作應(yīng)力應(yīng)小于材料破壞時(shí)的極限應(yīng)力的若干分之一。n—安全系數(shù)是大于1的數(shù)，其值由設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定。把極限應(yīng)力除以安全系數(shù)稱作許用應(yīng)力。極限應(yīng)力塑性材料脆性材料塑性材料的許用應(yīng)力ns塑性材料的安全系數(shù)脆性材料的許用應(yīng)力nb脆性材料的安全系數(shù)§6-4軸向拉伸或壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算軸向拉壓桿內(nèi)的最大正應(yīng)力:強(qiáng)度條件：式中： 稱為最大工作應(yīng)力 稱為材料的許用應(yīng)力 根據(jù)上述強(qiáng)度條件，可以進(jìn)行三種類型的強(qiáng)度計(jì)算：一、校核桿的強(qiáng)度 已知Nmax、A、[σ]，驗(yàn)算構(gòu)件是否滿足強(qiáng)度條件二、設(shè)計(jì)截面 已知Nmax、[σ],根據(jù)強(qiáng)度條件，求A三、確定許可載荷 已知A、[σ]，根據(jù)強(qiáng)度條件,求Nmax例1：一直徑d=14mm的圓桿，許用應(yīng)力[σ]=170MPa，受軸向拉力P=2.5kN作用，試校核此桿是否滿足強(qiáng)度條件。解：滿足強(qiáng)度條件。例2：圖示三角形托架,其桿AB是由兩根等邊角鋼組成。已知P=75kN,[σ]=160MPa,試選擇等邊角鋼的型號(hào)。解：例2：圖示起重機(jī)，鋼絲繩AB的直徑d=24mm，[σ]=40MPa，試求該起重機(jī)容許吊起的最大荷載P。CL2TU8解：6.5圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算

圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算最大剪應(yīng)力：圓截面邊緣各點(diǎn)處—抗扭截面模量

多個(gè)力偶作用:

各段扭矩值不同，軸的最大剪應(yīng)力發(fā)生在最大扭矩所在截面的圓周上各點(diǎn)處

強(qiáng)度條件強(qiáng)度計(jì)算對(duì)圓軸進(jìn)行強(qiáng)度校核；已知材料、圓截面尺寸時(shí)，確定圓軸所能隨的最大容許荷載[T]≤[Wp][

]；已知荷載、材料時(shí)確定圓軸直徑。[

]–扭轉(zhuǎn)時(shí)材料容許剪應(yīng)力塑性材料：[

]=(0.5~0.6)[

]

脆性材料：[

]=