動(dòng)點(diǎn)存在性與動(dòng)線

例1.如圖，直線y=-工+3與工軸，y軸分別相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C,經(jīng)過(guò)B,C兩點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c與x軸的另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P，且對(duì)稱(chēng)軸是直線x=2.求A點(diǎn)的坐標(biāo)；求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；連結(jié)AC.請(qǐng)問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)P，B,Q為頂點(diǎn)的三角形與^ABC相似，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.例2如圖，拋物線y=ax2+bx+(交x軸于點(diǎn)A(-3,0)，點(diǎn)B(1,0),交y軸于點(diǎn)E(0,-3).點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)F且與y軸平行.直線y=-x+m過(guò)點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)d.求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；點(diǎn)K為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)K作x軸的垂線與直線CD交于點(diǎn)H，與拋物線交于點(diǎn)G,求線段HG長(zhǎng)度的最大值;M，N為頂點(diǎn)的四邊是平行四在直線l上取點(diǎn)M，在拋物線上取點(diǎn)N，使以點(diǎn)A，M，N為頂點(diǎn)的四邊是平行四邊形，求點(diǎn)N的坐標(biāo).例3已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（2,0）、C（0,12）兩點(diǎn)，且對(duì)稱(chēng)軸為直線x=4.設(shè)頂點(diǎn)為點(diǎn)P,與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B.（1） 求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2） 如圖1，在直線y=2x上是否存在點(diǎn)。，使四邊形OPBD為等腰梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3） 如圖2,點(diǎn)M是線段OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（0、P兩點(diǎn)除外），以每秒云個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)P向點(diǎn)0運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)M作直線MN〃x軸，交PB于點(diǎn)N.將^PMN沿直線MN對(duì)折，得到△P[MN.在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)△P1MN與梯形0MNB的重疊部分的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.圖1 圖2

例4如圖11,已知拋物線過(guò)點(diǎn)A(0,6),B(2,0),C(7,5).求拋物線的解析式；作BC±x軸，垂足為點(diǎn)C(3,0).求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；動(dòng)點(diǎn)P在線段0C上，從原點(diǎn)O出發(fā)以每鈔一個(gè)單位的速度向C移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作￡軸，交直線AB于點(diǎn)M,拋物線于點(diǎn)N,設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，MN的長(zhǎng)為s個(gè)單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；設(shè)(2)的條件下(不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O,點(diǎn)G重合的情況)，連接CM,BN,當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCMN為平等四邊形？問(wèn)對(duì)于所求的t的值，平行四邊形BCMN是否為菱形？說(shuō)明理由.

例6如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,且OA=3,AB=5.點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，至U達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來(lái)的速度沿AO返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng).伴隨著P、Q的運(yùn)動(dòng)，DE保持垂直平分PQ,且交PQ于點(diǎn)D,交折線QB-BO-OP于點(diǎn)E.點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).求直線AB的解析式；(第26題)在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，求^PQ的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)出t的取值范圍)；(第26題)在點(diǎn)E從B向O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，完成下面問(wèn)題:①四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，請(qǐng)求出t的值;若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由;②當(dāng)DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出t的值.【025】如圖12,直線y=-x+4與兩坐標(biāo)軸分別相交于A、B點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AB上任意一點(diǎn)(A、B兩點(diǎn)除外)，過(guò)M分別作MCXOA于點(diǎn)C，MDXOB于D.當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，你認(rèn)為四邊形OCMD的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？并說(shuō)明理由；當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形OCMD的面積有最大值？最大值是多少？當(dāng)四邊形OCMD為正方形時(shí)，將四邊形OCMD沿著x軸的正方向移動(dòng)，設(shè)平移的距離為a(0<a<4)，正方形OCMD與^AOB重疊部分的面積為S.試求S與。的函數(shù)關(guān)系式并畫(huà)出該函數(shù)的圖象.圖12(1)圖12(2)圖圖12(1)圖12(2)圖12(3)8.（2011山東煙臺(tái)，26,14分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，梯形ABCD的底邊AB在x軸上，底邊CD的端點(diǎn)D在j軸上.直線CB的表達(dá)式為尸一4x+16，點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為（一4，0），（0，4）.動(dòng)點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)，在AB上勻速運(yùn)行.動(dòng)點(diǎn)Q自點(diǎn)B出發(fā)，在折線BCD上勻速運(yùn)行，速度均為每秒1個(gè)單位.當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，它們同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P