甘肅省臨夏市2024屆高一上數(shù)學期末聯(lián)考試題含解析

甘肅省臨夏市2024屆高一上數(shù)學期末聯(lián)考試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．點P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，則PA與BD所成角的度數(shù)為（）A.30° B.45°C.60° D.90°2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A.8π B.16πC. D.3．如圖所示，一個水平放置的平面圖形的直觀圖是一個底角為45°，腰和上底長均為1的等腰梯形，則該平面圖形的面積等于（）A. B.C. D.4．已知角的頂點為坐標原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊上一點，則A. B.C. D.5．已知角的頂點在原點，始邊與軸正半軸重合，終邊上有一點，，則()A. B.C. D.6．已知，，，則a、b、c的大小順序為（）A. B.C. D.7．已知函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù)，則的取值范圍是A. B.C. D.8．對于用斜二測畫法畫水平放置的圖形的直觀圖來說，下列描述不正確的是A.三角形的直觀圖仍然是一個三角形 B.的角的直觀圖會變?yōu)榈慕荂.與軸平行的線段長度變?yōu)樵瓉淼囊话?D.原來平行的線段仍然平行9．函數(shù)f(x)＝ln(2x)－1的零點位于區(qū)間()A.(2,3) B.(3,4)C.(0,1) D.(1,2)10．定義運算，若函數(shù)，則的值域是（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．函數(shù)的定義域為__________12．已知函數(shù)，，若對任意，存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是__________13．在空間直角坐標系中，點A到坐標原點距離為2，寫出點A的一個坐標：____________14．若，則___________；15．求值：__________.16．已知，且，則實數(shù)的取值范圍為__________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．設函數(shù)f(x)＝(x>0)(1)作出函數(shù)f(x)的圖象；(2)當0<a<b，且f(a)＝f(b)時，求＋的值；(3)若方程f(x)＝m有兩個不相等的正根，求m的取值范圍18．已知向量，函數(shù)圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.（1）求的解析式；（2）若且，求的值.19．過點的直線被兩平行直線與所截線段的中點恰在直線上，求直線的方程20．已知直線（1）求直線的斜率；（2）若直線m與平行，且過點，求m方程.21．已知，求值；已知，求的值

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解題分析】分別取AC.PC中點O.E.連OE,DE;則OE//PA,所以（或其補角）就是PA與BD所成的角；因PD⊥平面ABCD，所以PD⊥DC,PD⊥AD.設正方形ABCD邊長為2，則PA=PC=BD=所以OD=OE=DE=,是正三角形，，故選C2、A【解題分析】由三視圖還原直觀圖得到幾何體為高為4，底面半徑為2圓柱體的一半，即可求出體積.【題目詳解】由三視圖知：幾何體直觀圖為下圖圓柱體：高為h=4，底面半徑r=2圓柱體的一半，∴，故選：A3、D【解題分析】根據(jù)斜二測畫法的規(guī)則，得出該平面圖象的特征，結(jié)合面積公式，即可求解.【題目詳解】由題意，根據(jù)斜二測畫法規(guī)則，可得該平面圖形是上底長為，下底長為，高為的直角梯形，所以計算得面積為.故選：D.4、A【解題分析】由三角函數(shù)定義得tan再利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系求解即可【題目詳解】由三角函數(shù)定義得tan，即,得3cos解得或（舍去）故選A【題目點撥】本題考查三角函數(shù)定義及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，熟記公式，準確計算是關(guān)鍵，是基礎題5、B【解題分析】由三角函數(shù)定義列式，計算，再由所給條件判斷得解.【題目詳解】由題意知，故，又，∴.故選：B6、D【解題分析】由對數(shù)的運算性質(zhì)可判斷出，而由已知可得，從而可判斷出，進而可比較大小詳解】由，故，因為，所以，因為，所以，所以，即故選：D7、B【解題分析】由題設有為減函數(shù)，且，恒成立，所以，解得，選B.8、B【解題分析】根據(jù)斜二測畫法，三角形的直觀圖仍然是一個三角形,故正確；的角的直觀圖不一定的角，例如也可以為，所以不正確；由斜二測畫法可知，與軸平行的線段長度變?yōu)樵瓉淼囊话?故正確；根據(jù)斜二測畫法的作法可得原來平行的線段仍然平行,故正確,故選B.9、D【解題分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得到函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，再利用零點的存在性定理，即可求解，得到答案.【題目詳解】由題意，函數(shù)，可得函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，且是連續(xù)函數(shù)又由f(1)＝ln2－1＜0，f(2)＝ln4－1＞0，根據(jù)函數(shù)零點的存在性定理可得，函數(shù)f(x)的零點位于區(qū)間(1,2)上故選D.【題目點撥】本題主要考查了函數(shù)的零點問題，其中解答中合理使用函數(shù)零點的存在性定理是解答此類問題的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題.10、C【解題分析】由定義可得，結(jié)合指數(shù)函數(shù)性質(zhì)即可求出.【題目詳解】由定義可得，當時，，則，當時，，則，綜上，的值域是.故選：C.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解題分析】真數(shù)大于0求定義域.【題目詳解】由題意得：，解得：，所以定義域為.故答案為：12、【解題分析】若任意，存在，使得成立，只需，∵，在該區(qū)間單調(diào)遞增，即，又∵，在該區(qū)間單調(diào)遞減，即，則，，13、（2，0，0）（答案不唯一）【解題分析】利用空間兩點間的距離求解.【題目詳解】解：設，因為點A到坐標原點的距離為2，所以，故答案為：（2，0，0）（答案不唯一）14、1【解題分析】根據(jù)函數(shù)解析式，從里到外計算即可得解.【題目詳解】，所以.故答案為：115、【解題分析】利用誘導公式一化簡，再求特殊角正弦值即可.【題目詳解】.故答案為：.16、【解題分析】，該函數(shù)的定義域為，又，故為上的奇函數(shù)，所以等價于，又為上的單調(diào)減函數(shù)，，也即是，解得，填點睛：解函數(shù)不等式時，要注意挖掘函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)見解析；（2）2；（3）見解析.【解題分析】（1）將函數(shù)寫成分段函數(shù)，先作出函，再將x軸下方部分翻折到軸上方即可得到函數(shù)圖象；（2）根據(jù)函數(shù)的圖象，可知在上是減函數(shù)，而在上是增函數(shù)，利用b且，即可求得的值；（3）構(gòu)造函數(shù)，由函數(shù)的圖象可得結(jié)論【題目詳解】(1)如圖所示(2)∵f(x)＝＝故f(x)在(0，1]上是減函數(shù)，而在(1，＋∞)上是增函數(shù)由0<a<b且f(a)＝f(b)，得0<a<1<b，且－1＝1－，∴＋＝2.(3)由函數(shù)f(x)的圖象可知，當0<m<1時，函數(shù)f(x)的圖象與直線y＝m有兩個不同的交點，即方程f(x)＝m有兩個不相等的正根.【題目點撥】本題考查絕對值函數(shù)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，考查學生的作圖能力，正確作圖是關(guān)鍵18、（1）；(2).【解題分析】（1）利用數(shù)量積及三角恒等變換知識化簡得；（2）由，可得，進而得到，再利用兩角和余弦公式即可得到結(jié)果.試題解析：（1），，即（2），19、【解題分析】先設出線段的中點為,再根據(jù)已知求出的值，即得點M的坐標，再寫出直線l的方程.【題目詳解】設線段的中點為,因為點到與的距離相等,故,則點直線方程為,即.【題目點撥】(1)本題主要考查直線方程的求法，考查直線的位置關(guān)系和點到直線的距離，意在考查學生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.(2)點到直線的距離.20、（1）；（2）.【解題分析】（1）將直線變形為斜截式即可得斜率；（2）由平行可得斜率，再由點斜式可得結(jié)果.【題目詳解】（1）由，可得，所以斜率為；（2）由直線m與平行，且過點，可得m