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文檔簡介
2023年山東省東營市數(shù)學(xué)摸底卷十三(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.若正實數(shù)x,y滿足2x+y=1,則1/x+1/y的最小值為()
A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2
2.已知點M(1,2)為拋物線y2=4x上的點,則點M到該拋物線焦點的距離為()
A.10B.8C.3D.2
3.在一個口袋中有2個白球和3個黑球,從中任意摸出2個球,則至少摸出1個黑球的概率是()
A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6
4.將一個容量為40的樣本分成若干組,在它的頻率分布直方圖中,若其中一組的相應(yīng)的小長方形的面積是0.4,則該組的頻數(shù)等于()
A.4B.6C.10D.16
5.現(xiàn)有3000棵樹,其中400棵松樹,現(xiàn)在抽取150樹做樣本其中抽取松樹的棵數(shù)為()
A.15B.20C.25D.30
6.盒內(nèi)裝有大小相等的3個白球和1個黑球,從中摸出2個球,則2個球全是白球的概率是()
A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2
7.已知直線l的傾斜角是45,在軸上的截距是2,則直線l的方程是()
A.x-y-2=0B.x一y+2=0C.z+y+2=0D.x+y-2=0
8.已知平行四邊形的三個頂點A.B.C的坐標分別是(?2,1),(?1,3),(3,4),則頂點D的坐標是()
A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)
9.“0<x<1”是“x2
A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分且必要條件D.非充分非必要條件
10.已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,則x=()
A.-9B.9C.-1D.1
二、填空題(4題)11.已知A(1,3),B(5,1),則線段AB的中點坐標為_________;
12.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n(n+1),則a??=__________。
13.不等式|1-3x|的解集是_________。
14.若等邊三角形ABC的邊長為2,則,AB·BC=________。
三、計算題(2題)15.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積
16.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測志愿者,選中一男一女的概率是________。
參考答案
1.C考點:均值不等式.
2.D
3.B
4.D
5.B
6.D
7.A
8.B根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),對邊平行且相等,所以對邊的向量相等,向量AB=向量DC,所以(-1,3)-(-2,1)=(3,4)-(x,y)解得D點坐標(x,y)=(2,2),故選B
9.A
10.D
11.(3,2)
12.20
13.(-1/3,1)
14.-2
15.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5,由平方關(guān)系得:sinB
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