2022-2023學(xué)年貴州省貴陽市龍岡中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2022-2023學(xué)年貴州省貴陽市龍岡中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)集合M={x|0≤x＜2}，N={x|x﹣3＜0}，則M∩N=（）A．{x|0≤x＜1} B．{x|0≤x≤1} C．{x|0≤x＜2} D．{x|0≤x≤2}參考答案：C【考點】交集及其運算．【專題】計算題；規(guī)律型；集合．【分析】直接利用集合的交集的求法，求解即可．【解答】解：集合M={x|0≤x＜2}，N={x|x﹣3＜0}={x|x＜3}，則M∩N={x|0≤x＜2}．故選：C．【點評】本題考查集合的基本運算，是基礎(chǔ)題．2.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（）A． B．y=﹣2|x| C． D．y=x﹣x2參考答案：B【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】綜合題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】分別偶讀函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性是否滿足即可．【解答】解：是奇函數(shù)，不滿足條件．y=﹣2|x|為偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時，y=﹣2|x|=y=﹣2x，為減函數(shù)，滿足條件．是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時，為增函數(shù)，不滿足條件．y=x﹣x2的對稱軸為x=，函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件．故選：B．【點評】本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)．3.下列函數(shù)中周期為1的奇函數(shù)是(

)（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略4.△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c.已知，，，則A=（

）A. B. C.或 D.或參考答案：C【分析】先利用正弦定理求出角C,再求角A得解.【詳解】由正弦定理得因為c＞b,所以或.所以或.故選：C【點睛】本題主要考查正弦定理解三角形，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平.5.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-4n+2，則|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|=A、66

B、65

C、61

D、56參考答案：A6.下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是

（

）A．與

B．與C．與

D．與參考答案：D7.（4分）設(shè)a=log3，b=（）0.2，c=2，則（） A． a＜b＜c B． c＜b＜a C． c＜a＜b D． b＜a＜c參考答案：A考點： 對數(shù)值大小的比較；指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用．分析： 易知a＜0

0＜b＜1

c＞1故a＜b＜c解答： 解析：∵由指、對函數(shù)的性質(zhì)可知：，，∴有a＜b＜c故選A．點評： 本題考查的是利用對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較大小的知識．8.在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6等于（）A．40 B．42 C．43 D．45參考答案：B【分析】先根據(jù)a1=2，a2+a3=13求得d和a5，進而根據(jù)等差中項的性質(zhì)知a4+a5+a6=3a5求得答案．【解答】解：在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，得d=3，a5=14，∴a4+a5+a6=3a5=42．故選B【點評】本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．9.若角α=600°的終邊上有一點(a,－2)，則a的值是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D10.若方程表示一個圓,則的取值范圍是(

)

.

.

.

．

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量，且，則x的值為______參考答案：-7【分析】，利用列方程求解即可.【詳解】，且，，解得：.【點睛】考查向量加法、數(shù)量積的坐標(biāo)運算.12.設(shè)，是不共線的二個向量，+，，且、可作為平面向量的基底，則實數(shù)K的取值范圍是

.參考答案：且 略13.設(shè)函數(shù)則實數(shù)a的取值范圍是

.參考答案：14.已知數(shù)列滿足：，定義使為整數(shù)的數(shù)叫做企盼數(shù)，則區(qū)間內(nèi)所有的企盼數(shù)的和為

.參考答案：2026略15.已知，則

．參考答案：16.參考答案：17.已知集合A={3，，2，a}，B={1，a2}，若A∩B={2}，則a的值為．參考答案：考點：交集及其運算．專題：集合．分析：由A∩B={2}得到a2=2，求出a的值后驗證集合中元素的特性得答案．解答：解：∵A={3，，2，a}，B={1，a2}，且A∩B={2}，則a2=2，解得a=．當(dāng)a=時，集合A違背元素的互異性，當(dāng)a=﹣時，符合題意．故答案為：﹣．點評：本題考查了交集及其運算，考查了集合中元素的特性，是基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）在中，的對邊分別為且成等差數(shù)列.

（I）求B的值；

（II）求的范圍。參考答案：解析：成等差數(shù)列，.由正弦定理得，代入得，,即：..又在中，，,，.（II），,

.∵∴,,的范圍是.略19.（1）求值：

（2）已知，試用表示

參考答案：（1）原式=100

（2）。20.

已知向量.(1)求與的夾角的余弦值；(2)若向量與平行，求的值.參考答案：（1）向量，.（3分）.（5分）由題得，向量.（8分）向量與平行,

（9分），解得.（10分）21.已知集合A＝｛x｜ax2＋2x＋3＝0，a∈R，x∈R｝．B＝｛x｜x2－2x－3＝0｝，(1)若A中只有一個元素，求a的值，并求出這個元素；(2)若A∩B＝A，求a的取值范圍．（本小題12分）參考答案：(1)當(dāng)a＝0時，A＝｛x｜2x＋3＝0，x∈R｝＝｛－｝，適合題意；。。。。。。。2分當(dāng)a≠0時，△＝4－12a＝0，得a＝，A＝｛－3｝．故所求a的值為0或。。。。5分．(2)由A∩B＝A得AB，B＝｛－1，3｝，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分當(dāng)△＝4－12a＜0，即a＞時，A＝，A∩B＝A成立；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分當(dāng)若A中只有一個元素時，由(1)可知AB不成立；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分當(dāng)△＞0時，由－1＋3＝－得，a＝－1，A＝｛－1，3｝B。。。。。。。。。。。。。。。。。10分綜上所述，所求a的值為a＞或a＝－1.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分22.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，