一種改進的MP-WVD滾動軸承信號時頻分析方法

一種改進的MP-WVD滾動軸承信號時頻分析方法摘要MP-WVD滾動軸承信號時頻分析方法是一種用于滾動軸承故障診斷的重要信號處理方法。然而，傳統(tǒng)的MP-WVD方法在處理非平穩(wěn)信號時容易出現(xiàn)插值估計誤差和低頻分辨率不足等問題。本文提出了一種改進的MP-WVD滾動軸承信號時頻分析方法，該方法通過引入矩形窗函數(shù)和平移連接的方法實現(xiàn)信號的時間對齊，并使用局部線性規(guī)劃方法進行時間頻率分辨率聯(lián)合優(yōu)化。實驗結(jié)果表明，該方法能夠有效地提高MP-WVD方法的分辨率和減小誤差，提高故障診斷準確度和可靠性。關(guān)鍵詞：滾動軸承；MP-WVD；時頻分析；矩形窗函數(shù)；局部線性規(guī)劃AbstractTheMP-WVDrollingbearingsignaltime-frequencyanalysismethodisanimportantsignalprocessingmethodforrollingbearingfaultdiagnosis.However,thetraditionalMP-WVDmethodispronetointerpolationestimationerrorsandinsufficientlow-frequencyresolutionwhenprocessingnon-stationarysignals.ThispaperproposesanimprovedMP-WVDrollingbearingsignaltime-frequencyanalysismethod,whichrealizestimealignmentofthesignalthroughtheintroductionofarectangularwindowfunctionandshiftingconnection,andusesalocallinearprogrammingmethodtojointlyoptimizetime-frequencyresolution.ExperimentalresultsshowthatthismethodcaneffectivelyimprovetheresolutionoftheMP-WVDmethod,reduceerrors,andimprovetheaccuracyandreliabilityoffaultdiagnosis.Keywords:rollingbearing;MP-WVD;time-frequencyanalysis;rectangularwindowfunction;locallinearprogramming1.引言滾動軸承作為旋轉(zhuǎn)機械的核心部件，其運行狀態(tài)的安全可靠性對整個機械設(shè)備的性能和壽命具有決定性影響。因此，對滾動軸承的故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測一直是機械故障檢測領(lǐng)域的研究熱點之一。傳統(tǒng)的故障診斷方法主要是通過手動檢測或定期檢修來實現(xiàn)，但這種方法存在著依賴人工經(jīng)驗和成本高昂等缺點，無法滿足自動化和高效率的要求。近年來，基于信號處理和機器學習的故障診斷方法得到了廣泛的研究和應用，其中滾動軸承的信號時頻分析方法具有成本低、精度高、自動化程度高等優(yōu)點，因此成為當前研究的焦點。傳統(tǒng)的時頻分析方法主要包括短時傅里葉變換（STFT）、小波變換（WT）和Wigner–Ville分布（WVD）等。然而，這些方法在處理非平穩(wěn)信號時效果不佳，容易出現(xiàn)時間-頻率歪斜、插值估計誤差和低頻分辨率不足等問題。為了克服這些問題，基于WVD的多分辨率符號MP-WVD方法被提出，該方法通過在WVD中引入符號矩陣實現(xiàn)多尺度表示，從而提高了時間-頻率分辨率，但依然存在著插值估計誤差和粗糙調(diào)制等問題。為了解決這些問題，本文提出了一種改進的MP-WVD滾動軸承信號時頻分析方法，該方法通過引入矩形窗函數(shù)和平移連接的方法實現(xiàn)信號的時間對齊，并使用局部線性規(guī)劃方法進行時間頻率分辨率聯(lián)合優(yōu)化。實驗結(jié)果表明，該方法能夠有效地提高MP-WVD方法的分辨率和減小誤差，提高故障診斷準確度和可靠性。2.研究方法2.1傳統(tǒng)MP-WVD方法MP-WVD方法是基于WVD的多分辨率表示方法，其主要思想是在時-頻域中通過小尺度的窗口來獲得局部時-頻特征。然后將窗口信號在WVD域內(nèi)進行符號化，提供了維數(shù)為2的DiscreteCosineTransform(DCT)域內(nèi)的多面體描述。最后，應用一組由小尺度窗口信號的不同倍率構(gòu)成的符號模板來替換每個面的符號。這樣，就可以在一個標準化的多分辨率圖像中獲得信號的多尺度時頻分布。對于具有分數(shù)階冪律行為的非平穩(wěn)信號，傳統(tǒng)的MP-WVD方法會出現(xiàn)插值估計誤差和低頻分辨率不足等問題。圖1(a)和(b)分別給出了傳統(tǒng)的MP-WVD方法對于三次冪軸承信號的時頻分析結(jié)果和誤差分布圖。2.2改進的MP-WVD方法為了克服MP-WVD方法的這些問題，本文提出了一種改進的MP-WVD滾動軸承信號時頻分析方法。該方法主要包括如下兩個步驟：（1）信號的時間對齊對于不同狀態(tài)的滾動軸承，采集到的信號是存在時間漂移的。因此，在進行時頻分析之前，需要對采集的信號進行時間對齊，保證數(shù)據(jù)的準確性和可靠性。本文采用矩形窗函數(shù)和平移連接的方法實現(xiàn)信號的時間對齊。具體來說，先將原始信號分為多個長度相同的小子段，然后通過重疊相鄰子段的方式，將其拼接為一個連續(xù)的時間信號。拼接時，對于相鄰子段的重疊部分，使用矩形窗函數(shù)進行加窗處理。如圖2所示，為時頻分析前的滾動軸承信號的時間對齊處理。（2）時間頻率分辨率優(yōu)化為了提高MP-WVD方法的分辨率和減小誤差，本文采用局部線性規(guī)劃方法進行時間頻率分辨率聯(lián)合優(yōu)化。具體來說，首先通過MP-WVD方法實現(xiàn)信號的多尺度時頻分布，然后利用局部線性規(guī)劃方法對每個時頻點的局部信號方向和強度進行估計，從而得到更為精細的時頻圖像。如圖3所示，為改進后的MP-WVD方法得到的滾動軸承信號時頻分析結(jié)果，與傳統(tǒng)方法相比，該方法具有更高的分辨率和更小的誤差。3.實驗結(jié)果與分析為了驗證所提出的改進的MP-WVD方法的有效性，本文在MATLAB平臺下進行了一系列實驗。實驗采用從國際軸承故障診斷數(shù)據(jù)中心（CaseWesternReserveUniversity,CWRU）下載的三種不同故障狀態(tài)的滾動軸承振動信號，分別進行了時頻分析，并將分析結(jié)果與傳統(tǒng)的MP-WVD方法進行對比。如圖4所示，為滾動軸承不同狀態(tài)下的時頻分析結(jié)果，可以看到，改進后的方法比傳統(tǒng)方法具有更高的分辨率和更小的誤差。為了進一步驗證改進方法的實用性，本文還對滾動軸承的故障進行了分類，將改進方法得到的時頻特征提取為分類器的輸入，進行機器學習分類。實驗結(jié)果表明，改進后的MP-WVD方法不僅可以提高時頻分辨率和減小誤差，還可以顯著提高故障診斷的準確度和可靠性，具有重要的應用價值。4.結(jié)論本文提出了一種改進的MP-WVD滾