人教六上第四單元比的基本性質(zhì)

比的基本性質(zhì)第2課時(shí)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊什么叫做比？兩個(gè)數(shù)相除叫做兩個(gè)數(shù)的比。比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。不能是0比除法分?jǐn)?shù)前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值被除數(shù)除號(hào)除數(shù)分子分?jǐn)?shù)線分母商分?jǐn)?shù)值不能是0

=

=

（b不為0）小明、小強(qiáng)、小麗都喜歡制作折紙。有一天，他們?nèi)嗽跔幷撜l每分鐘折的紙鶴數(shù)多？小明說：“我八分鐘折了六只?！毙?qiáng)說：“我四分鐘折了三只?！毙←愓f：“我十六分鐘折了十二只?！毙∶?、小強(qiáng)和小麗折的只數(shù)和時(shí)間（分）的比是多少？小明6∶8

小強(qiáng)3∶4

小麗12∶16誰折得速度快呢？聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？6∶8=6÷8==683412∶16=12÷16==121634被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。除法的商不變的性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。6÷86︰86÷86︰8利用比和除法的關(guān)系來研究比中的規(guī)律。=（6×2）÷（8×2）=12÷16=（6×2）︰（8×2）=12︰16=（6÷2）︰（8÷2）=3︰4=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)

新課講解在□填上適當(dāng)?shù)臄?shù)⑴12：16=（12÷4）：（16÷□）=□：□⑵0.8：0.5=（0.8×10）:（0.5×□）=□：□⑶7：=(7×□):(×5)=□：□⑷0.17:0.5=(0.17×100):(0.5×□)=□：□434108553521001750比的基本性質(zhì)有什么用？教學(xué)目標(biāo)

新課講解

根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。什么是最簡單的整數(shù)比？

1、必須是一個(gè)比；2、它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)；3、前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)的。例1：(1)“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗的長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？15cm10cm180cm120cm教學(xué)目標(biāo)

新課講解這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？想：5是15和10的什么數(shù)？為什么要除以5？15︰10＝（15÷5

）︰（10÷5）＝3︰2180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝3︰2小結(jié)：通過上面兩個(gè)比的化簡，你能說說化簡整數(shù)比的方法嗎？前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。15cm10cm180cm120cm教學(xué)目標(biāo)

新課講解教學(xué)目標(biāo)

新課講解小組討論把一個(gè)比化成最簡單的整數(shù)比的過程，叫化簡比。怎樣化簡比?1、找出比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公約數(shù)；2、用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別除以這個(gè)數(shù)。教學(xué)目標(biāo)

新課講解判斷下面的比是不是最簡單的整數(shù)比？

2916：0.75:211:924:18不是，前后項(xiàng)不是整數(shù)。不是，前項(xiàng)不是整數(shù)。是。不是，前后項(xiàng)不是互質(zhì)數(shù)。＝（）︰

6

19

2×18（）×18＝3︰4︰

6

19

2同時(shí)乘6和9的最小公倍數(shù)（2）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。︰

6

19

20.75︰2

0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝(75÷25)︰(200÷25)＝3︰8不管哪種方法，最后的結(jié)果應(yīng)該是一個(gè)最簡的整數(shù)比，而不是一個(gè)數(shù)。＝75︰200做一做把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。32:16＝（32÷16）:

（16÷16）＝2:148:40＝（48÷8）:

（40÷8）＝6:50.15:0.36561︰83︰127850.125︰＝（0.15×100）:（0.3×100）＝15︰30＝1:2＝（×6）︰65（×6）＝5:161＝（×24）︰127（×24）＝14:983＝（0.125×1000）︰（×1000）＝125:625＝1:585歸納化簡比的方法:（1）整數(shù)比（2）小數(shù)比（3）分?jǐn)?shù)比——比的前、后項(xiàng)都除以它們的最大公因數(shù)→最簡比?！鹊那?、后項(xiàng)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比?！鹊那?、后項(xiàng)都乘它們分母的最小公倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比。小結(jié)：當(dāng)一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)不是整數(shù)時(shí)，怎樣把它化成最簡單整數(shù)比？先把比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，然后按照化簡整數(shù)比的方法化簡。教學(xué)目標(biāo)

課堂小結(jié)

談?wù)勀愕氖斋@1、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。2、怎樣化簡比?1）找出比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公約數(shù)；2）用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別除以這個(gè)數(shù)。4.把下列各比化成后項(xiàng)是100的比。1.學(xué)校種植樹苗，成活的棵樹與種植總棵樹的比是49：50。49︰50＝（）：100×2×2984.把下列各比化成后項(xiàng)是100的比。2.要配置一種藥水，藥劑的質(zhì)量與藥水的總質(zhì)量比是0.12:1。0.12︰1＝（）：100×100×100124.把下列各比化成后項(xiàng)是100的比。3.某企業(yè)去年實(shí)際產(chǎn)值與計(jì)劃產(chǎn)值的比是275萬：250萬。275萬：250萬＝（）：10÷25萬÷25萬11填空。1.2:5的前項(xiàng)加上4，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上（）。2.16:9的后項(xiàng)變?yōu)?7，要使比值不變，前項(xiàng)應(yīng)變?yōu)椋ǎ?048教學(xué)目標(biāo)

練習(xí)十一T6我和表妹的身高比是155:1小亮的說法對(duì)嗎？正確的比應(yīng)該是多少？你會(huì)化簡嗎？不對(duì)。正確的比是155：100。155：100=（155÷5）：（100÷5）=31:207.先思后做。甲數(shù)：乙數(shù)=2:3乙數(shù)：丙數(shù)=4:5甲數(shù)和丙數(shù)的比是多少？甲數(shù)：乙數(shù)=2:3乙數(shù)：丙數(shù)=4:57.先思后做。同一個(gè)量化成相同的份數(shù)3和4的最小公倍數(shù)是122︰3＝（）

：1284︰5＝12：（）15甲數(shù)丙數(shù)乙數(shù)：丙數(shù)=（）:（）8158.有一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)的比是2:3。十位上的數(shù)加上2，就和個(gè)位上的數(shù)相等。這個(gè)兩位數(shù)是多少？2:3＝