備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué) 二次函數(shù)專題

中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)專題命題點(diǎn)1二次函數(shù)的性質(zhì)1.拋物線y＝2(x－3)2＋1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.B.C.D.2.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)對(duì)應(yīng)值列表如下：x…－3－2－101…y…－3－2－3－6－11…則該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是()A.直線x＝－3B.直線x＝－2C.直線x＝－1D.直線x＝03.二次函數(shù)y＝x2－2x＋4化為y＝a(x－h(huán))2＋k的形式，下列正確的是()A.y＝(x－1)2＋2B.y＝(x－1)2＋3C.y＝(x－2)2＋2D.y＝(x－2)2＋44.拋物線y＝eq\f(1,2)x2，y＝x2，y＝－x2的共同性質(zhì)是：①都是開(kāi)口向上；②都以點(diǎn)(0，0)為頂點(diǎn)；③都以y軸為對(duì)稱軸；④都關(guān)于x軸對(duì)稱．其中正確的個(gè)數(shù)有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.已知函數(shù)y＝－x2－2x，當(dāng)________時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大．命題點(diǎn)2二次函數(shù)圖象的平移6.如果將拋物線y＝x2＋2向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是()A.y＝(x－1)2＋2B.y＝(x＋1)2＋2C.y＝x2＋1D.y＝x2＋37.要將拋物線y＝x2＋2x＋3平移后得到拋物線y＝x2，下列平移方法正確的是()A.向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位B.向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C.向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D.向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位8.若拋物線y＝x2－2x＋3不動(dòng)，將平面直角坐標(biāo)系xOy先沿水平方向向右平移1個(gè)單位，再沿鉛直方向向上平移3個(gè)單位，則原拋物線圖象的解析式應(yīng)變?yōu)?)A.y＝(x－2)2＋3B.y＝(x－2)2＋5C.y＝x2－1D.y＝x2＋49.在平面直角坐標(biāo)系中，把一條拋物線先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，然后繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y＝x2＋5x＋6，則原拋物線的解析式是()A.y＝－(x－eq\f(5,2))2－eq\f(11,4)B.y＝－(x＋eq\f(5,2))2－eq\f(11,4)C.y＝－(x－eq\f(5,2))2－eq\f(1,4)D.y＝－(x＋eq\f(5,2))2＋eq\f(1,4)命題點(diǎn)3二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系10.某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象時(shí)，列出了下面的表格：x…－2－1012…y…－11－21－2－5…由于粗心，他算錯(cuò)了其中一個(gè)y值，則這個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)值是()A.－11B.－2C.1D.－511.以x為自變量的二次函數(shù)y＝x2－2(b－2)x＋b2－1的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是()A.b≥eq\f(5,4)B.b≥1或b≤－1C.b≥2D.1≤b≤212.已知直線y＝bx－c與拋物線y＝ax2＋bx＋c在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()13.拋物線y＝x2＋bx＋c(其中b，c是常數(shù))過(guò)點(diǎn)A(2，6)，且拋物線的對(duì)稱軸與線段y＝0(1≤x≤3)有交點(diǎn)，則c的值不可能是()A.4B.6C.8D.1014.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b<0；②c>0；③a＋c<b；④b2－4ac>0，其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4第14題圖第15題圖15.如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a>0)的對(duì)稱軸是過(guò)點(diǎn)(1，0)且平行于y軸的直線，若點(diǎn)P(4，0)在該拋物線上，則4a－2b＋c的值為_(kāi)_______．命題點(diǎn)4二次函數(shù)圖象與方程、不等式16.若二次函數(shù)y＝ax2－2ax＋c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，0)，則方程ax2－2ax＋c＝0的解為()A.x1＝－3，x2＝－1B.x1＝1，x2＝3C.x1＝－1，x2＝3D.x1＝－3，x2＝117.若二次函數(shù)y＝2x2－4x－1的圖象與x軸交于A(x1，0)、B(x2，0)兩點(diǎn)，則eq\f(1,x1)＋eq\f(1,x2)的值為_(kāi)_______．第18題圖18.如圖，直線y＝x＋m和拋物線y＝x2＋bx＋c都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)和B(3，2)，不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集為_(kāi)___________．命題點(diǎn)5二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用19.豎直上拋的小球離地高度是它運(yùn)動(dòng)時(shí)間的二次函數(shù)．小軍相隔1秒依次豎直向上拋出兩個(gè)小球．假設(shè)兩個(gè)小球離手時(shí)離地高度相同，在各自拋出后1.1秒時(shí)到達(dá)相同的最大離地高度．第一個(gè)小球拋出后t秒時(shí)在空中與第二個(gè)小球的離地高度相同，則t＝________．20.某電商銷售一款夏季時(shí)裝，進(jìn)價(jià)40元/件，售價(jià)110元/件，每天銷售20件，每銷售一件需繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用a元(a>0)．未來(lái)30天，這款時(shí)裝將開(kāi)展“每天降價(jià)1元”的夏令促銷活動(dòng)，即從第1天起每天的單價(jià)均比前一天降1元．通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該時(shí)裝單價(jià)每降1元，每天銷量增加4件．在這30天內(nèi)，要使每天繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用后的利潤(rùn)隨天數(shù)t(t·為正整數(shù))的增大而增大，a的取值范圍應(yīng)為_(kāi)_______．21.如圖，需在一面墻上繪制幾個(gè)相同的拋物線型圖案，按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系，最左邊的拋物線可以用y＝ax2＋bx(a≠0)表示．已知拋物線上B，C兩點(diǎn)到地面的距離均為eq\f(3,4)m，到墻邊OA的距離分別為eq\f(1,2)m，eq\f(3,2)m.(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并求圖案最高點(diǎn)到地面的距離；(2)若該墻的長(zhǎng)度為10m，則最多可以連續(xù)繪制幾個(gè)這樣的拋物線型圖案？第21題圖22.某果園有100棵橙子樹，平均每棵樹結(jié)600個(gè)橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵果樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子，假設(shè)果園多種x棵橙子樹．(1)直接寫出平均每棵樹結(jié)的橙子數(shù)y(個(gè))與x之間的關(guān)系式；(2)果園多種多少棵橙子樹時(shí)，可以使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少個(gè)？23.一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價(jià)是80元/kg，銷售單價(jià)不低于120元/kg，且不高于180元/kg.經(jīng)銷一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)x(元/kg)120130…180每天銷量y(kg)10095…70設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過(guò)的某一種函數(shù)關(guān)系．(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？命題點(diǎn)6二次函數(shù)綜合題24.如圖，已知拋物線y＝－x2＋mx＋3與x軸交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)．(1)求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA＋PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．第24題圖25.正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，對(duì)角線相交于點(diǎn)P，拋物線L經(jīng)過(guò)O、P、A三點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，①直接寫出O，P，A三點(diǎn)坐標(biāo)；②求拋物線L的解析式；(2)求△OAE與△OCE面積之和的最大值．第25題圖26.已知二次函數(shù)y＝ax2－2ax＋c(a>0)的圖象與x軸的負(fù)半軸和正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)為P，直線CP與過(guò)點(diǎn)B且垂直于x軸的直線交于點(diǎn)D，且CP∶PD＝2∶3.(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若tan∠PDB＝eq\f(5,4)，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式．第26題圖參考答案1.A【解析】∵拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，k)，∴y＝2(x－3)2＋1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3，1)．2.B【解析】由表格的數(shù)據(jù)可以看出，x＝－3和x＝－1時(shí)y的值相同，都是－3，所以可以判斷出，點(diǎn)(－3，－3)和點(diǎn)(－1，－3)關(guān)于二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱，利用公式x＝eq\f(x1＋x2,2)，可求出對(duì)稱軸為直線x＝eq\f(x1＋x2,2)＝eq\f(－3－1,2)＝eq\f(－4,2)＝－2.3.B【解析】將二次函數(shù)的一般式經(jīng)過(guò)配方轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式，可以加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式．y＝x2－2x＋4＝x2－2x＋1＋3＝(x－1)2＋3.4.B【解析】拋物線y＝eq\f(1,2)x2，y＝x2，y＝－x2的共同性質(zhì)是：序號(hào)逐項(xiàng)分析正誤①拋物線y＝eq\f(1,2)x2，y＝x2都是開(kāi)口向上，但拋物線y＝－x2的開(kāi)口向下，錯(cuò)誤②三條拋物線都是以(0，0)為頂點(diǎn)，正確√③三條拋物線都是以y軸為對(duì)稱軸，正確√④三條拋物線都關(guān)于y軸對(duì)稱，錯(cuò)誤5.x≤－1【解析】∵函數(shù)y＝－x2－2x，其圖象的對(duì)稱軸為x＝－eq\f(b,2a)＝－1，且a＝－1<0，∴在對(duì)稱軸的左邊y隨x的增大而增大，∴x≤－1.6.C【解析】根據(jù)圖象平移變換口訣“左加右減，上加下減”進(jìn)行解答．把拋物線y＝x2＋2向下平移1個(gè)單位得y＝x2＋2－1＝x2＋1.7.D【解析】y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－1，2)，拋物線y＝x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0)，則平移的方法可以是：將拋物線y＝x2＋2x＋3向右移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得拋物線y＝x2.8.C【解析】由拋物線y＝x2－2x＋3得y＝(x－1)2＋2.保持拋物線不動(dòng)，將平面直角坐標(biāo)系先沿水平方向向右平移1個(gè)單位，其實(shí)質(zhì)相當(dāng)于拋物線向左平移1個(gè)單位，再將平面直角坐標(biāo)系向上平移3個(gè)單位，則相當(dāng)于拋物線向下平移3個(gè)單位，根據(jù)拋物線平移規(guī)律：左加右減，上加下減，可得新的拋物線解析式為y＝(x－1＋1)2＋2－3＝x2－1.9.A【解析】∵拋物線的解析式為：y＝x2＋5x＋6，∴繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°變?yōu)閥＝－x2＋5x－6，即y＝－(x－eq\f(5,2))2＋eq\f(1,4)，∴再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線解析式為y＝－(x－eq\f(5,2))2＋eq\f(1,4)－3＝－(x－eq\f(5,2))2－eq\f(11,4).10.D【解析】由函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，得點(diǎn)(－1，－2)，(0，1)，(1，－2)在函數(shù)圖象上，把點(diǎn)(－1，－2)，(0，1)，(1，－2)代入函數(shù)解析式，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－b＋c＝－2,c＝1,a＋b＋c＝－2))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－3,b＝0,c＝1))，∴函數(shù)解析式為y＝－3x2＋1，x＝2時(shí)y＝－11.11.A【解析】∵二次函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，∴分兩種情況討論：(1)當(dāng)對(duì)稱軸在x≥0范圍內(nèi)，即b－2≥0時(shí)，需滿足在x＝0時(shí)，函數(shù)值大于等于0，即y＝b2－1≥0，解得b≥2；(2)當(dāng)對(duì)稱軸在x＜0范圍內(nèi)，即b－2＜0時(shí)，需滿足函數(shù)圖象頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于等于0，即eq\f(4（b2－1）－[－2（b－2）]2,4)＝4b－5≥0，解得eq\f(5,4)≤b＜2；綜上所述，b的取值范圍為b≥eq\f(5,4).12.C【解析】在A中，拋物線的對(duì)稱軸在y軸右邊，∴－eq\f(b,2a)＞0，∵a＞0，∴b＜0；而從一次函數(shù)圖象知b＞0，∴選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在B中，拋物線對(duì)稱軸－eq\f(b,2a)＞0，∵a＜0，∴b＞0；而從一次函數(shù)圖象知b＜0，∴選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在C中，拋物線的對(duì)稱軸在y軸左邊，∴－eq\f(b,2a)＜0，∵a＞0，∴b＞0；拋物線與y軸負(fù)半軸相交，∴c＜0；而從一次函數(shù)圖象知b＞0，－c＞0，∴c＜0，∴選項(xiàng)C正確；在D中，拋物線與y軸的正半軸相交，c＞0，由一次函數(shù)圖象知－c＞0，即c＜0，∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤．13.A【解析】由題知，對(duì)稱軸與線段y＝0(1≤x≤3)有交點(diǎn)，則有1≤－eq\f(b,2)≤3，可得到：－6≤b≤－2，由拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，6)，代入可得4＋2b＋c＝6，∴b＝eq\f(2－c,2)，∴－6≤eq\f(2－c,2)≤－2,解得6≤c≤14，∴c的值不可能是4.14.C【解析】∵圖象開(kāi)口向下，∴a＜0，∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，∴a，b異號(hào)，∴b＞0，故①錯(cuò)誤；∵圖象與y軸交于x軸上方，∴c＞0，故②正確；當(dāng)x＝－1時(shí)，a－b＋c<0，則a＋c<b，故③正確；圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則b2－4ac＞0，故④正確．15.0【解析】設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是Q，∵拋物線的對(duì)稱軸是過(guò)點(diǎn)(1，0)的直線，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是P(4，0)，∴與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)Q(－2，0)，把(－2，0)代入解析式得：0＝4a－2b＋c，∴4a－2b＋c＝0.16.C【解析】∵圖象過(guò)點(diǎn)(－1，0)，∴將點(diǎn)(－1，0)代入方程得a＋2a＋c＝0，即3a＋c＝0.當(dāng)x＝3時(shí)，將(3，0)代入方程也得到3a＋c＝0成立，當(dāng)x＝－3時(shí)，將(－3，0)代入方程也得到15a＋c＝0(與3a＋c＝0不相符)，∴方程的兩個(gè)根為x1＝－1，x2＝3.17.－4【解析】由題意可知，x1，x2為方程2x2－4x－1＝0的兩根，所以x1＋x2＝2，x1x2＝－eq\f(1,2)，則eq\f(1,x1)＋eq\f(1,x2)＝eq\f(x1＋x2,x1x2)＝eq\f(2,－\f(1,2))＝－4.18.x<1或x>3【解析】∵直線y＝x＋m和拋物線y＝x2＋bx＋c都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)和B(3，2)，∴根據(jù)圖象可知，不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集為x＜1或x＞3.19.1.6秒【解析】本題主要考查了二次函數(shù)的對(duì)稱性問(wèn)題．由題意可知，各自拋出后1.1秒時(shí)到達(dá)相同最大離地高度，即到達(dá)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)處，故此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為t＝1.1；由于兩次拋小球的時(shí)間間隔為1秒，所以當(dāng)?shù)谝粋€(gè)小球和第二個(gè)小球到達(dá)相同高度時(shí)，則這兩個(gè)小球必分居對(duì)稱軸左右兩側(cè)，由于高度相同，則在該時(shí)間節(jié)點(diǎn)上，兩小球?qū)?yīng)時(shí)間到對(duì)稱軸距離相同.故該距離為0.5秒，所以此時(shí)第一個(gè)小球拋出后t＝1.1＋0.5＝1.6秒時(shí)與第二個(gè)小球的離地高度相同．20.0<a≤5【解析】設(shè)未來(lái)30天每天獲得的利潤(rùn)為y，y＝(110－40－t)(20＋4t)－(20＋4t)a化簡(jiǎn)，得y＝－4t2＋(260－4a)t＋1400－20a，每天繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用后的利潤(rùn)隨天數(shù)t(t為整數(shù))的增大而增大，則eq\f(－（260－4a）,2×（－4）)≥30，解得a≤5，又∵a＞0，∴a的取值范圍是0＜a≤5.21.解：(1)由題意知，拋物線y＝ax2＋bx(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(eq\f(1,2)，eq\f(3,4))，C(eq\f(3,2)，eq\f(3,4))，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)a＋\f(1,2)b＝\f(3,4),\f(9,4)a＋\f(3,2)b＝\f(3,4))))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(a＝－1,b＝2)))，∴拋物線的解析式是y＝－x2＋2x.(3分)根據(jù)對(duì)稱性知，拋物線的對(duì)稱軸是x＝－eq\f(b,2a)＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，1)．答：圖案最高點(diǎn)到地面的距離是1m．(5分)(2)∵拋物線的對(duì)稱軸是x＝1，∴一個(gè)圖案與地面兩交點(diǎn)間的距離是2m，10÷2＝5.答：最多可以連續(xù)繪制5個(gè)這樣的拋物線型圖案．(8分)22.解：(1)平均每棵樹結(jié)的橙子個(gè)數(shù)y(個(gè))與x之間的關(guān)系為：y＝600－5x(0≤x≤120)．(3分)(2)設(shè)果園多種x棵橙子樹時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量為w，(4分)則w＝(600－5x)(100＋x)＝－5x2＋100x＋60000＝－5(x－10)2＋60500.(7分)答：果園多種10棵橙子樹時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量最大，最大為60500個(gè)．(8分)23.解：(1)y＝－eq\f(1,2)x＋160，120≤x≤180.(3分)(2)設(shè)銷售利潤(rùn)為W元，則W＝y(tǒng)(x－80)＝(－eq\f(1,2)x＋160)(x－80)，(4分)即W＝－eq\f(1,2)x2＋200x－12800＝－eq\f(1,2)(x－200)2＋7200.(5分)∵－eq\f(1,2)＜0，∴當(dāng)x＜200時(shí)，W隨x的增大而增大，又120≤x≤180，∴當(dāng)x＝180時(shí)，W取最大值，此時(shí)，W＝－eq\f(1,2)(180－200)2＋7200＝7000.答：當(dāng)銷售單價(jià)為180元時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7000元．(8分)24.解：(1)把B(3，0)代入拋物線解析式，得0＝－32＋3m＋3，解得m＝2，(2分)∴y＝－x2＋2x＋3，∵y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)．(4分)第24題解圖(2)如解圖，連接BC交拋物線對(duì)稱軸l于點(diǎn)P，連接AP，此時(shí)PA＋PC的值最?。?6分)由拋物線y＝－x2＋2x＋3得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)，設(shè)直線BC的解析式為y＝kx＋b(k≠0)，把點(diǎn)B(3，0)，C(0，3)的坐標(biāo)代入，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0＝3k＋b,3＝b))，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－1,b＝3))，∴直線BC的解析式為y＝－x＋3.(8分)當(dāng)x＝1時(shí)，y＝－1＋3＝2.∴當(dāng)PA＋PC的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，2)．(10分)25.【思路分析】①建立坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)使正方形內(nèi)拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)是正數(shù)，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，即可表示出O、P、A三點(diǎn)的坐標(biāo)；②用待定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式．解：如解圖，以O(shè)A所在的直線為橫軸，水平向右為正方向，以O(shè)C所在直線為縱軸，垂直向上為正方向，建立平面直角坐標(biāo)系．第25題解圖①O(0，0)，P(2，2)，A(4，0)；(3分)②設(shè)拋物線L的解析式為y＝ax2＋bx＋c，將點(diǎn)O，P，A的坐標(biāo)分別代入y＝ax2＋bx＋c，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(c＝0,4a＋2b＋c＝2,16a＋4b＋c＝0)))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(a＝－\f(1,2),b＝2,c＝0)))，∴拋物線L的解析式為y＝－eq\f(1,2)x2＋2x.(6分)(2