大單元視域下課時(shí)結(jié)構(gòu)的實(shí)踐探索 論文

PAGEPAGE1大單元視域下課時(shí)結(jié)構(gòu)的實(shí)踐探索汪美信（合肥工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)，249737159@）摘 式和內(nèi)容。關(guān)鍵詞：課時(shí)教學(xué)、大單元教學(xué)、主線(xiàn)、邏輯、視角。引 另一方面也是為了給近四十年的教學(xué)生涯劃上一個(gè)圓滿(mǎn)的句號(hào)，不惜勞神廢力擠進(jìn)風(fēng)暴眼，一探基于核心素養(yǎng)的“大單元教學(xué)”究竟長(zhǎng)的啥個(gè)樣子？難不成我們耗盡畢生功力的教學(xué)都與“大單元教學(xué)”風(fēng)馬牛不相及？又或許神乎其技的“大單元教學(xué)”就在身邊而不為自己所識(shí)？說(shuō)起單元教學(xué)，每一個(gè)帶過(guò)畢業(yè)班的老師都不陌生，因?yàn)閱卧獜?fù)習(xí)本就是畢業(yè)季師生的必經(jīng)之路。但是，非畢業(yè)班的老師恐怕就很少有人有意識(shí)地、主動(dòng)地在“大單元教學(xué)”理念的支撐下設(shè)計(jì)教學(xué)。也難怪，畢竟課時(shí)教學(xué)由來(lái)已久，用起來(lái)得心應(yīng)手。于是我在想一個(gè)問(wèn)題：可否將二者有機(jī)地融合起來(lái)？把課時(shí)教學(xué)用一條“知識(shí)主線(xiàn)”、“方法主線(xiàn)”、“思想主線(xiàn)”、“邏輯主線(xiàn)”等串聯(lián)或并聯(lián)起來(lái)形成一個(gè)完整的體系，好比一串或幾串“糖葫蘆”。一、課時(shí)教學(xué)視角下的設(shè)計(jì)分析《任意角》這一節(jié)課是三角函數(shù)的起始課,在課時(shí)教學(xué)的視角下,教學(xué)設(shè)計(jì)大同小異，本文就教學(xué)主要環(huán)節(jié)進(jìn)行分析。課時(shí)教學(xué)視角設(shè)計(jì)疑問(wèn)原因分析問(wèn)題1：初中時(shí)我們是如何定義角的？怎樣表是為了研沒(méi)有讓學(xué)生感受示角？角的范圍是怎樣的？出現(xiàn)了哪幾類(lèi)角？究角才把角到學(xué)習(xí)本章知識(shí)的的概念作進(jìn)必要性，因此沒(méi)法從一步的推廣函數(shù)的角度讓學(xué)生嗎？感受到角的概念推廣的重要性；問(wèn)題2：假如你的手表慢了15分鐘，你準(zhǔn)備怎么將它校準(zhǔn)呢？假如你的手表快了15準(zhǔn)備怎么將它校準(zhǔn)呢？假如你的手表快了1小時(shí)15分鐘，又怎么將它校準(zhǔn)呢？問(wèn)題3的情景，比如體操運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)體2周，轉(zhuǎn)體3周，齒輪從動(dòng)輪與主動(dòng)輪有相反的轉(zhuǎn)動(dòng)方向……這些你準(zhǔn)備從哪些角度對(duì)角進(jìn)行推廣呢？我們規(guī)定：按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角為正角，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角為負(fù)角，如果一條射線(xiàn)沒(méi)有作任何旋轉(zhuǎn)，則形成零角。規(guī)定逆時(shí)針的角是正角是負(fù)角合這么規(guī)定？為什么還要引入零角的概念？沒(méi)有與正負(fù)數(shù)表示相反意義的量進(jìn)行類(lèi)比、與平面直角坐標(biāo)系逆時(shí)針為正方向類(lèi)比，說(shuō)明規(guī)定的合理性。問(wèn)題4今后學(xué)習(xí)沒(méi)有讓學(xué)生意識(shí)到平面直角坐標(biāo)進(jìn)行討論。那么角怎樣放到平面為什么要把到引進(jìn)平面直角坐直角坐標(biāo)中比較方便呢？角放在平面標(biāo)系是為了統(tǒng)一、簡(jiǎn)練習(xí)：（1）3001506060210300420°直角坐標(biāo)系潔，便于分類(lèi)管理與角分別是第幾象限角？哪些角的終邊相同？中？刻畫(huà)周而復(fù)始。（2）與30°角終邊相同的角有哪些，你能羅列幾個(gè)嗎？它們之間有什么關(guān)系？與30°角終邊相同的角及30°可構(gòu)成一個(gè)集合，你能用描述法來(lái)表示這個(gè)集合S嗎？問(wèn)題5：你能用描述法來(lái)表示與a終邊相同經(jīng)歸納得沒(méi)有讓學(xué)生認(rèn)識(shí)的角的集合S嗎？到的結(jié)論為到終邊相同角的關(guān)什么就是正系歸納之所以正確確的？研究的背后是數(shù)、形兩個(gè)新對(duì)象有章方面的闡釋?zhuān)瑳](méi)有形可循嗎？成概念學(xué)習(xí)的基本套路。表1進(jìn)一步思考根本原因，設(shè)計(jì)者注重從知識(shí)技能角度考慮，沒(méi)有注重研究問(wèn)題的思路視不夠。二、大單元教學(xué)視角下的設(shè)計(jì)分析本課時(shí)是函數(shù)學(xué)習(xí)后又一個(gè)基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)。雖然知識(shí)簡(jiǎn)單，但背后卻蘊(yùn)含了析世界的難得的素材。因此，筆者在單元視角下對(duì)該節(jié)課作一些改進(jìn)。1．呈現(xiàn)背景，提出問(wèn)題開(kāi)場(chǎng)：在劉慈欣的《三體》科幻小說(shuō)中，三體星人窮其一生在研究三顆行星的運(yùn)行體人？生活中有哪些現(xiàn)象展現(xiàn)出規(guī)律的運(yùn)行？背景周而復(fù)始的現(xiàn)象。生活中還有很多呈現(xiàn)周而復(fù)始的例子，比如行進(jìn)中的車(chē)輪、星期的更函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中兩個(gè)量的變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函量與變量的關(guān)系？（單元大問(wèn)題）問(wèn)題模型嗎？見(jiàn)圖1（數(shù)學(xué)抽象）圖1 圖2 圖3問(wèn)題2：如何刻畫(huà)點(diǎn)P的位置？若引入平面直角坐標(biāo)系，用（x，y）來(lái)表示P的位置，見(jiàn)圖2；若以水平方向?yàn)閰⒄?，用（r,α）來(lái)表示P的位置，見(jiàn)圖3；問(wèn)題3：變化過(guò)程中出現(xiàn)了5個(gè)變量，你能說(shuō)說(shuō)有哪些值得研究的問(wèn)題？（1）當(dāng)點(diǎn)P作周而復(fù)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，如何刻畫(huà)角（2）

x,y,r,a,l哪些變量有關(guān)系？有什么關(guān)系？（3）哪些變量具有函數(shù)關(guān)系？變量之間用什么函數(shù)模型去刻畫(huà)？（4）該函數(shù)模型有哪些性質(zhì)？（三角函數(shù)登場(chǎng)）2．聯(lián)想激活，尋找方法方法方法2：從特殊到一般，進(jìn)行歸納、抽象。這是建構(gòu)數(shù)學(xué)概念最常用的思路與方法。方法3：數(shù)形結(jié)合。從形的直觀與數(shù)的精確、先定性再定量闡釋數(shù)學(xué)概念。問(wèn)題4：你會(huì)首選哪個(gè)問(wèn)題進(jìn)行研究？能談?wù)勗騿幔?角登場(chǎng))背景3：初中時(shí)我們定義的角是怎樣的呢？角的范圍是什么？背景1080度720齒輪被隨著主動(dòng)輪的旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)，被動(dòng)輪與主動(dòng)輪有相反的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。這些例子所提到的角不僅不在范圍[00,3600范圍不應(yīng)該局限于[00,3600]，需要對(duì)角的概念進(jìn)行推廣。思考：假如你的手表慢了15分鐘，你準(zhǔn)備怎么將它校準(zhǔn)呢？假如你的手表快了151小時(shí)153．歸納抽象，建立概念問(wèn)題5：你能說(shuō)說(shuō)這些角是怎么產(chǎn)生的嗎？你會(huì)從哪些角度對(duì)角進(jìn)行推廣？問(wèn)題類(lèi)比給出角的定義嗎？如果一條射線(xiàn)沒(méi)有作任何旋轉(zhuǎn)，則形成零角。練習(xí)1：請(qǐng)大家在紙上畫(huà)出-1500問(wèn)題么平臺(tái)，如何搭建？你能談?wù)勥@樣建立平面直角坐標(biāo)系有哪些作用嗎？問(wèn)題幾類(lèi)角呢？你能談?wù)勥@樣分類(lèi)有什么優(yōu)點(diǎn)？練習(xí)2：已知下列各角30°,-120°,220°,120°,480°,-240°,-600°①請(qǐng)指出它們是第幾象限角？②將角放在平面直角坐標(biāo)系下，給定一個(gè)角，終邊唯一確定嗎？反過(guò)來(lái)，終邊相同的角唯一嗎？思考：角的終邊相同，這是從形的關(guān)系角度進(jìn)行刻畫(huà)，它們?cè)跀?shù)量上有什么關(guān)系？追問(wèn)1：角β是與角α相差3600的倍數(shù)，你能用符號(hào)語(yǔ)言表示出一些角β嗎？能表示角β的集合S嗎？追問(wèn)2：你能否從形的角度說(shuō)明在a的基礎(chǔ)上加360°360°360°360°2)的幾何意義？加360°k?

Z呢？4．回顧反思，拓展問(wèn)題1．學(xué)生回顧反思(1)角的概念是什么？怎么獲得的？(2)終邊相同的角如何