初中數(shù)學(xué)如何解決一次函數(shù)的應(yīng)用行程問(wèn)題 論文

1 2020年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文如何解決一次函數(shù)的應(yīng)用—行程問(wèn)題趙 敢（合肥市陽(yáng)光中學(xué)，1516088717@）目錄一、例題分析 3二、經(jīng)典例題 4三、教學(xué)之后的原因與反思分析 6參考文獻(xiàn) 72020年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文摘 要：數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間圖形的科學(xué),在解決一次函數(shù)的應(yīng)用—行程問(wèn)題時(shí)數(shù)學(xué)恰恰是在數(shù)據(jù)信息?函數(shù)圖像?畫線段圖這三方面有其特色和自成系統(tǒng)，如果相互結(jié)合來(lái)解決題目勢(shì)必會(huì)事半功倍?關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)信息，函數(shù)圖像，畫線段圖22020年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文如何解決一次函數(shù)的應(yīng)用—行程問(wèn)題一、例題分析考過(guò)程中發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)圖形問(wèn)題中學(xué)生失分比較嚴(yán)重。下面我們通過(guò)具體例題加以說(shuō)明。例1、一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)。設(shè)慢車行駛的時(shí)間為y與x之間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)圖像進(jìn)行以下探究：y(km)（1）甲、乙兩地的距離為；900 （2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)A,B的實(shí)際意義；AD（3）求慢車、快車的速度；C（4）求點(diǎn)C的坐標(biāo)。4(B)120（一）【數(shù)據(jù)信息、函數(shù)圖像分析】（1）結(jié)合圖像得到慢車還沒(méi)有出發(fā)時(shí)，距甲地的距離900km就是甲乙兩地的距離。4h線段表示兩車之間的距離為y（km）逐漸減少到0每小時(shí)減少的距離大小兩車速度和。（3）結(jié)合圖像得到BC線段表示兩車之間的距離為y（km）逐漸增大到當(dāng)快車行駛到乙地時(shí)，兩車之間的行駛距離（C點(diǎn)縱坐標(biāo)）也就是慢車此時(shí)行駛的距離。每小時(shí)增大的距離大小兩車速度和。12h時(shí),線段表示兩車之間的距離為y（km）逐漸增大到當(dāng)慢車行駛到甲地時(shí)，每小時(shí)增大的距離大小慢車速度。（二）【畫線段圖分析】32020年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文AA快車慢車甲地乙地點(diǎn)的意義第一問(wèn)：（1）甲、乙兩地的距離為?s=900)快車與慢車相遇B甲地乙地（2）B點(diǎn)的意義：當(dāng)慢車行駛4h時(shí)，快車與慢車相遇。(因此本題第二問(wèn)：（（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義答案顯而易見(jiàn))CC慢車快車 甲地乙地（3）C點(diǎn)的意義：當(dāng)快車行駛到乙地時(shí)，兩車之間的行駛距離。(因此本題第三問(wèn)：求慢車、快車的速度；（慢車的速度為V=75km/h，快車的速度為V=150km/h))DD慢車快車甲地乙地（4）D點(diǎn)的意義：當(dāng)慢車行駛12h時(shí),兩車之間的行駛距離就是甲乙兩地的距離。(因此本題第四問(wèn)：（4）求點(diǎn)C的坐標(biāo);（C(6,450))42020年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文二、經(jīng)典例題例1（2016?丹東模擬）甲、乙兩車分別從兩地同時(shí)相向而行，勻速開(kāi)往對(duì)方所在A地的路程表示甲、乙兩車間的路程y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．（1）A、B兩地的距離為 km，h的實(shí)際意義是 ；（2）求甲、乙兩車離B地的路程y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式及x的取值（3）丙車在乙車出發(fā)10分鐘時(shí)從B地出發(fā)，勻速行駛，且比乙車提前20分鐘到達(dá)A地，那么，丙車追上乙車多長(zhǎng)時(shí)間后與甲車相遇？例BB地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為與x之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）求甲車從A地到達(dá)B地的行駛時(shí)間；（2）求甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）求乙車到達(dá)A地時(shí)甲車距A地的路程．52020年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文例7分鐘同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，乙機(jī)器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y（米）與他們的行走時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)結(jié)合圖像，回答下列問(wèn)題：（1）A、B兩點(diǎn)之間的距離是 米，甲機(jī)器人前2分鐘的速度為 米/分；（2）若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數(shù)解析式；（3）若線段FG∥x軸，則此段時(shí)間，甲機(jī)器人的速度為 米/分；（4）求A、C兩點(diǎn)之間的距離；（5）直接寫出兩機(jī)器人出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距28米．例4（2016?保定三模）甲、乙兩列火車分別從A，B兩城同時(shí)相向勻速駛出，甲車開(kāi)往終點(diǎn)BAd（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)的圖像．（1）經(jīng)過(guò) 小時(shí)兩車相遇；（2）A，B兩城相距 千米路程；（3）分別求出甲、乙兩車的速度；（4）分別求出甲車距A城的路程s甲、乙車距A城的路程s乙與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的范圍）（5）當(dāng)兩車相距200千米路程時(shí)，求t的值．62020年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文三、教學(xué)之后的原因與反思分析（一）通過(guò)評(píng)講試卷之后，調(diào)查發(fā)現(xiàn)好多同學(xué)出錯(cuò)有以下一些錯(cuò)誤原因：1.“兩車之間的距離為2.A,B,C,D各點(diǎn)所代表的實(shí)際意義分不清楚。3.AB,BC,CD各線段所代表的實(shí)際意義分不清楚。（二）教學(xué)之后的反思：如何幫助學(xué)生避免這些錯(cuò)誤，我們不妨讓學(xué)生結(jié)合該題目數(shù)據(jù)信息分析?理解函數(shù)圖像?通過(guò)畫線段圖這三方面相互結(jié)合來(lái)解決題目一定會(huì)