初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中生活情境的有效應(yīng)用 論文

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中生活情境的有效應(yīng)用摘要：在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師采取的教學(xué)方式必須要貼近初中學(xué)生的思維方式，將數(shù)學(xué)理論知識(shí)與日常生活相結(jié)合，充分利用與學(xué)生息息相關(guān)的客觀條件創(chuàng)造一個(gè)生活化的學(xué)習(xí)情境，在授課過程中為學(xué)生講解學(xué)科知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系，教會(huì)學(xué)生如何在自己的日常生活中運(yùn)用到自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，把學(xué)習(xí)到的知識(shí)用于解決生活中遇到的問題中，進(jìn)一步能夠?qū)ι鐣?huì)現(xiàn)象進(jìn)行分析，也可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)應(yīng)用題時(shí)更容易理解，降低了解答技巧的難度，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷提高個(gè)人能力，將應(yīng)用題融入生活之中來讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際理解題目并且分析答題思路，發(fā)揮初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的實(shí)際效果，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。本文主要是對(duì)于如何在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中有效地創(chuàng)設(shè)生活情境，并且分析了創(chuàng)設(shè)生活情境的基本要點(diǎn)與教學(xué)原則研究，對(duì)如何有效運(yùn)用生活情境提高應(yīng)用題教學(xué)效果的可行措施做出了研究分析，最后對(duì)于在教學(xué)中融入日常生活場(chǎng)景在學(xué)習(xí)上的有效性作出詳細(xì)分析。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用題教學(xué)；生活情境引言:步入初中數(shù)學(xué)難度增加了好幾個(gè)臺(tái)階，并且多數(shù)學(xué)生基礎(chǔ)較差，在這個(gè)階段對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答技巧與分析思路理解較慢。教師在教學(xué)中，要結(jié)合實(shí)際情況采取有效的教學(xué)方法，重視數(shù)學(xué)在生活情境中的使用，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的趣味性，讓學(xué)生能夠在跟實(shí)際生活結(jié)合的課堂學(xué)習(xí)情境中學(xué)習(xí)學(xué)科知識(shí)，能夠快速掌握并且靈活運(yùn)用基礎(chǔ)性學(xué)科知識(shí)，強(qiáng)化自身能力，對(duì)于更為復(fù)雜的應(yīng)用題也能自主探索并解答，讓學(xué)生能夠在教師營(yíng)造的學(xué)習(xí)情境中自主思考答題思路，深化初中學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解，提高學(xué)習(xí)效率，使學(xué)生能夠在實(shí)際生活中運(yùn)用到所學(xué)知識(shí)，發(fā)揮數(shù)學(xué)知識(shí)的重要作用。一、在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)生活情境的重要性分析初中數(shù)學(xué)大綱中指出:“要學(xué)生會(huì)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，能適應(yīng)社會(huì)日常生活和生產(chǎn)勞動(dòng)的基本需要。”在初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的理論知識(shí)難度較大并且很抽象，在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中有很多變量條件，因此題意較為復(fù)雜，如何靈活的運(yùn)用理論知識(shí)來解決問題是學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題目過程中的難點(diǎn)，在解題思路的選擇上也問題較多。因此教師應(yīng)該改變單一的教學(xué)指導(dǎo)方法，轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，結(jié)合學(xué)生日常生活情境，將學(xué)習(xí)的理論知識(shí)融入到學(xué)生熟悉的情境之中使學(xué)生能夠結(jié)合日常生活鍛煉自己的邏輯思維能力，充分建設(shè)“學(xué)生為主體”的課堂教學(xué)，讓學(xué)生充分發(fā)揮在學(xué)習(xí)中的主觀能動(dòng)性，調(diào)動(dòng)學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的興趣。教師要將生活情境合理的運(yùn)用融入到教學(xué)之中，讓初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)能夠處在與自己生活息息相關(guān)的情境之中，學(xué)生可以自己進(jìn)行分析和思考在生活中有哪些條件和素材是與學(xué)習(xí)相關(guān)的，能夠深刻理解應(yīng)用題目的題意，在生活情境中探索解題的新思路，并且將數(shù)學(xué)理論知識(shí)與應(yīng)用題目中具體的生活情境聯(lián)系起來。二、創(chuàng)設(shè)生活情境的基本要點(diǎn)與教學(xué)原則研究2.1設(shè)置貼近現(xiàn)實(shí)生活的課堂問題初中數(shù)學(xué)老師要把握在應(yīng)用題教學(xué)中的基本教學(xué)方向，設(shè)計(jì)的問題應(yīng)該具有對(duì)理論知識(shí)的概括性，并且有一定的象征意義，讓學(xué)生在思考分析問題的時(shí)候既有對(duì)基礎(chǔ)理論知識(shí)的思考，又能夠結(jié)合自身生活分析出情境中所包含的學(xué)習(xí)素材與背景條件。在設(shè)計(jì)應(yīng)用題的專項(xiàng)答題訓(xùn)練時(shí)，在題目設(shè)計(jì)上應(yīng)當(dāng)合理，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與知識(shí)難度設(shè)計(jì)相應(yīng)難度的問題，避免超過所學(xué)的知識(shí)范圍。所設(shè)計(jì)題目的解題方式應(yīng)當(dāng)結(jié)合本階段所學(xué)的應(yīng)用題解答技巧密，難度要適中，不應(yīng)過高或過低，過于難的問題會(huì)打擊多數(shù)初中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及積極性，影響學(xué)生正常水平的發(fā)揮。但是在教學(xué)中學(xué)生接觸到的題目難度大多過低的話，會(huì)失去對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，失去學(xué)習(xí)熱情，產(chǎn)生懈怠心理，不利于學(xué)生學(xué)科思維能力的發(fā)展。2.2聯(lián)系生活實(shí)際導(dǎo)入課堂學(xué)習(xí)情境初中數(shù)學(xué)教師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，應(yīng)多觀察生活，創(chuàng)設(shè)學(xué)生在生活中經(jīng)常經(jīng)歷的情境，讓學(xué)生能夠輕易地帶入生活情境，能夠有效地緩解學(xué)生在學(xué)習(xí)上的壓力與負(fù)擔(dān)，使之順其自然的將問題帶入生活去思考，達(dá)到教師想要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)和效果，并且要避免避免生活情境內(nèi)在背景條件的設(shè)置超越多數(shù)初中學(xué)生的生活經(jīng)歷。為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)能夠充分發(fā)揮自己的抽象思維能力，任課教師應(yīng)當(dāng)增加一些有趣的生活元素到自己創(chuàng)設(shè)的生活情境之中，使用學(xué)生能夠理解的現(xiàn)實(shí)生活案例，如商品交易、銀行存取款銀行存取款，讓學(xué)習(xí)情境更加的貼近日常生活，能夠有效地培養(yǎng)初中學(xué)生對(duì)于情境的觀察能力，培育他們的自主思考意識(shí)，學(xué)會(huì)分析應(yīng)用題的題意，極大程度的提高了學(xué)習(xí)效率。2.3施加持續(xù)性指導(dǎo),指明學(xué)生的學(xué)習(xí)方向任課教師在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)綜合性應(yīng)用題中創(chuàng)設(shè)生活情境時(shí)，注意不同學(xué)習(xí)階段的學(xué)習(xí)方式是不同的，要為同學(xué)指導(dǎo)不同階段的學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生調(diào)節(jié)在學(xué)習(xí)中的情緒與心理狀態(tài)。設(shè)計(jì)正確的數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)活動(dòng)，在設(shè)計(jì)教學(xué)情境進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要避免學(xué)生將情境作為主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，側(cè)重理論知識(shí)的學(xué)習(xí)講解，生活元素為輔助內(nèi)容，處理好生活化情境條件與主要教學(xué)內(nèi)容之間的主次關(guān)系，讓學(xué)生的注意力集中在正確的學(xué)習(xí)內(nèi)容上，在結(jié)束情境教學(xué)后，要讓學(xué)生回歸到題目本身，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)性學(xué)科知識(shí)與答題技巧，引導(dǎo)學(xué)生在情境學(xué)習(xí)中將注意力放在應(yīng)用題的解答思路上，讓數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)具備合理性與層次性，并且讓學(xué)生學(xué)會(huì)自我反思與內(nèi)省。三、有效運(yùn)用生活情境提高應(yīng)用題教學(xué)效果的可行措施研究3.1組織集體討論與自主探究任課教師在情境教學(xué)中應(yīng)當(dāng)組織小組討論學(xué)習(xí)模式，鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上積極展開討論，列舉出應(yīng)用題目中的條件與問題，對(duì)于生活情境中有利于解題的因素和不利因素進(jìn)行探討，在討論中發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀的解題思路要去學(xué)習(xí)，可以在討論之中共同學(xué)習(xí)共同進(jìn)步，這樣不僅能夠獲得良好的個(gè)人學(xué)習(xí)體驗(yàn)，而且能夠加強(qiáng)對(duì)于數(shù)學(xué)理論知識(shí)的掌握。初中生在討論的過程中能夠理清題干中的條件以及數(shù)量關(guān)系，并且能夠給出不同的解題思路，提出多種不同的猜想，最后再逐一進(jìn)行探究來驗(yàn)證自己的猜想的正確性。例如，在講解《正數(shù)與負(fù)數(shù)》這一理論性知識(shí)時(shí)，概念性的講解過于抽象，教師就可以結(jié)合實(shí)際生活中的案例，來讓學(xué)生理解什么叫相反意義的量，提出如“體育課上全班男生進(jìn)行了100米短跑考試，達(dá)標(biāo)的成績(jī)?yōu)?5秒，成績(jī)記錄中大于15秒的用加號(hào)表示，小于15秒的用減號(hào)表示，第一組男生的成績(jī)分別為+0.6、+0.3、+0.5、-0.7，求這個(gè)小組的平均成績(jī)“的問題，讓學(xué)生根據(jù)自己所掌握的理論知識(shí)分析題目，求出正確的答案。將日常體育運(yùn)動(dòng)融入到了題目之中，這一生活情境是學(xué)生每天都會(huì)經(jīng)歷的場(chǎng)景，融入自己熟悉的情境到學(xué)習(xí)之中，可以更快速的理解理論知識(shí)，在分析題目時(shí)也能夠結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，更容易理解題目與理論知識(shí)。3.2教會(huì)學(xué)生讀題方法培養(yǎng)學(xué)生正確的讀題習(xí)慣拿到問題解決問題的前提條件是要理解問題。數(shù)學(xué)應(yīng)用題從字面就能夠知道是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用知識(shí)的題目，因此都是結(jié)合實(shí)際設(shè)計(jì)問題的，是可以用純數(shù)學(xué)理論知識(shí)來解決實(shí)際中遇到的問題。客觀現(xiàn)實(shí)問題往往都是具有多樣性和復(fù)雜性的，在題目的背后牽涉到生產(chǎn)生活的方方面面，因此在做題之前必須先理解題目，讀懂應(yīng)用題的文字材料、已知的各項(xiàng)條件和解題目標(biāo)等，才能知道題目問的是什么，確定一個(gè)解題思路。我們以下面這題為例來引導(dǎo)學(xué)生:例：某機(jī)械租賃公司有同一中型號(hào)的機(jī)械設(shè)備40套，經(jīng)過一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每套機(jī)械設(shè)備的月租金為270元時(shí)，恰好全部租出去。在此基礎(chǔ)上，當(dāng)每套設(shè)備的月租金提高10元時(shí)，這種設(shè)備就少租出一套，且未租出的一套設(shè)備每月需要支出費(fèi)用(維護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)等)20元。當(dāng)月收益是11040元時(shí)，每套設(shè)備的月租金是多少元?此時(shí)應(yīng)該出租多少套設(shè)備?拿到問題第一步先簡(jiǎn)縮問題，應(yīng)用題題目區(qū)別于其他數(shù)學(xué)的地方就是題目篇幅比較長(zhǎng)，里邊的信息量較大，已知條件與未知條件隱藏在文字之中，因此在閱讀題目時(shí)要仔細(xì)。需要在閱讀文字之時(shí)分析并且勾畫出可用到的條件、數(shù)據(jù)等，這樣就可以將不需要的文字忽略，只看畫出來的重點(diǎn)內(nèi)容，簡(jiǎn)縮問題。接下來第二部就是要分析題目中的關(guān)鍵信息，在做題過程中抓住關(guān)鍵信息對(duì)于找出解答題目的思路是非常有力的。比如在上邊這道例題中關(guān)鍵信息為：月租金、月收益、多少套。3.3培養(yǎng)學(xué)生在解題時(shí)聯(lián)想題目的實(shí)際模型的習(xí)慣和能力通過對(duì)與大量數(shù)學(xué)應(yīng)用題的分析與歸納，可以發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題可以分為三類：常見的生活問題、考察數(shù)學(xué)原理的問題、不常見的學(xué)科問題。因此對(duì)于“不常見”的就需要通過題目去聯(lián)想來理題意。下面就通過一個(gè)例子來說明如何聯(lián)想實(shí)際模型解題：例：A市和B市分別有某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)決定支援C市10臺(tái)，D市8臺(tái)。已知從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元，從B市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為300元和500元。若要求總運(yùn)費(fèi)不超過9000元，問：共有幾種調(diào)運(yùn)方案?其中最低費(fèi)用是多少元?分析:本題是關(guān)于物資調(diào)運(yùn)的問題，與日常生活關(guān)聯(lián)不大，學(xué)生審題后理解比較困難，這時(shí)學(xué)生就可以先建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，在紙上畫出A、B、C、D四個(gè)城市物資調(diào)配的情景，建立好模型后解題過程如下：設(shè)A市運(yùn)x臺(tái)到C市，則A市運(yùn)(12-x)臺(tái)到D市,B市運(yùn)(10-x)臺(tái)到C市，B市運(yùn)[6-(10-x)]臺(tái)到D市，由題意則可列出不等式:400x+800(12-x)+300(10-x)+500[6-(10-x)]<=9000.解得x=8，9，10，共三種方案。其中當(dāng)x=10時(shí)運(yùn)費(fèi)最低為8600元。四、在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過程中聯(lián)系實(shí)際生活的有效性分析4.1創(chuàng)設(shè)具有可行性的生活化情境在新課程改革的背景下，傳統(tǒng)的枯燥的教學(xué)模式已經(jīng)不能滿足教學(xué)要求了。因此教師創(chuàng)設(shè)生活化、與學(xué)生日常生活息息相關(guān)的教學(xué)情境，能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生在學(xué)習(xí)上的主動(dòng)性。對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用題題目的設(shè)立，教師就可以將學(xué)生在生活中常見的場(chǎng)景融入到題目中，如:“春天來臨,學(xué)校要組織一次初二年級(jí)的全部學(xué)生,共240人的春游活動(dòng),現(xiàn)在需要設(shè)計(jì)出行方案,其中,大巴車每輛的車費(fèi)是300元,可坐下40人,普通的小客車的車費(fèi)是200元，可坐下30人,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一個(gè)最經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的出行方案?！边@道題目就是學(xué)生自身經(jīng)歷過的場(chǎng)景，就很容易理解題目并且?guī)雸?chǎng)景之中，經(jīng)過分析可以給出兩個(gè)方案，第一種出行方案：全部乘坐大客車,總費(fèi)用為(240+40x300=1800)元;第二種出行方案:全部乘坐小客車,總費(fèi)用為(240+30x200=1600)元。在得出兩種方案結(jié)果后，進(jìn)行對(duì)比就可以知道第二種更實(shí)惠。此類應(yīng)用題讓學(xué)生能夠結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，并且在之后生活中遇到類似的問題，學(xué)生能夠很容易結(jié)合自己學(xué)習(xí)到的理論知識(shí)，解決遇到的生活問題。4.2創(chuàng)設(shè)具有實(shí)用性的生活化教學(xué)情境初中學(xué)生在學(xué)習(xí)和解答應(yīng)用題目時(shí)，建模是非常重要的學(xué)習(xí)手段。據(jù)相關(guān)調(diào)查顯示，初中學(xué)生在學(xué)習(xí)應(yīng)用題時(shí)遇到問題，最主要就是缺乏建模的能力，這就降低了學(xué)生解決應(yīng)用題的能力。因此，教師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)一定要注意它的實(shí)用性，一定要提高學(xué)生對(duì)于應(yīng)用題目的理解能力，也要鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)踐中進(jìn)行應(yīng)用題的解答，能夠有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量。例如，在初中學(xué)生學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)與概率”這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)這樣的情境：“在‘統(tǒng)計(jì)與概率'的教材中,我們不難發(fā)現(xiàn)無論是一個(gè)企業(yè)近幾年的盈利還是一次活動(dòng)參加的人數(shù)的應(yīng)用題,旁邊都會(huì)附有扇形圖或者統(tǒng)計(jì)圖，這是為什么呢?難道是為了方便咱們理解題意?為了揭開謎底,咱們開展分組比賽?！比缓罄蠋煂?duì)學(xué)生進(jìn)行分組，給出題目：“初二年級(jí)將組織夏令營(yíng)活動(dòng)，本次夏令營(yíng)又分為三組，即甲組、乙組、丙組，現(xiàn)已知甲組的人數(shù)為15人，占30%，丙組的人數(shù)為25人，占50%，乙組占20%，那么本次報(bào)名參加夏令營(yíng)的總?cè)藬?shù)為多少？該年級(jí)報(bào)名參加乙組的人數(shù)又是多少？如果從甲組中抽調(diào)-部分學(xué)生到丙組，使得丙組的人數(shù)是甲組的3倍，那么應(yīng)該從甲組中抽調(diào)多少人？”給出題目后，讓其中一個(gè)小組還是按照書本學(xué)習(xí)到的理論知識(shí)和教材上的方法解答題目，而讓另外一個(gè)小組使用統(tǒng)計(jì)圖或扇形來解題，并且記錄兩組答題時(shí)間。兩個(gè)小組答題完畢后，會(huì)發(fā)現(xiàn)使用傳統(tǒng)方法答題的小組用的時(shí)間比較長(zhǎng)，正確率也比較低，而使用畫圖方式答題的小組不僅時(shí)間短并且正確率高。從這兩種數(shù)據(jù)的對(duì)比就可以看出，建模對(duì)于學(xué)生的答題速度和準(zhǔn)確率都有很大的提升。4.3創(chuàng)設(shè)“問題轉(zhuǎn)變"式的生活化情境傳統(tǒng)的應(yīng)用題目教學(xué)，都是教師使用學(xué)習(xí)到的理論知識(shí)直接引導(dǎo)學(xué)生思考解題思路，這樣的課堂氛圍就會(huì)比較枯燥，并且學(xué)生在理解上也有一定的難度，而創(chuàng)設(shè)情境能夠有效地改變這一情況，能夠有效地提高學(xué)生在學(xué)習(xí)中的興趣。初中的數(shù)學(xué)教材在應(yīng)用題目的設(shè)立上非常的刻板，并且學(xué)生對(duì)于題目理解難度較大，過于難的學(xué)題目會(huì)打擊學(xué)生在學(xué)習(xí)上的積極性，加上傳統(tǒng)的教學(xué)模式枯燥且單一，就會(huì)出現(xiàn)學(xué)生看到應(yīng)用題就頭疼的情況。在應(yīng)用題教學(xué)中創(chuàng)設(shè)“問題轉(zhuǎn)變”式的情境進(jìn)行教學(xué)，將理論知識(shí)融入學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景之中，讓學(xué)生將自己代入其中，不僅能夠提高學(xué)生在學(xué)習(xí)上的積極性，而且能夠?qū)崿F(xiàn)應(yīng)用題目教學(xué)的目的，讓學(xué)生在日常生活中學(xué)會(huì)運(yùn)用知識(shí)。數(shù)學(xué)理論知識(shí)是抽象的，而在初中階段學(xué)生對(duì)于抽象的內(nèi)容理解難度較大，那么老師就要在數(shù)學(xué)教學(xué)中做到引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變思考的方向，將抽象的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單容易理解的問題。例如,①：從12點(diǎn)開始，在什么時(shí)間點(diǎn)時(shí)針與分針會(huì)重疊？這個(gè)問題如果從兩針夾角方面或表盤的分格上考慮，學(xué)生會(huì)很難理解。但是如果將兩針看成兩個(gè)人、將表盤看成環(huán)形跑道來思考問題就會(huì)讓題目簡(jiǎn)單化；②：根據(jù)上述信息，可以將問題轉(zhuǎn)化為這樣的應(yīng)用題：“假設(shè)學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的環(huán)形跑道一圈為400米，A同學(xué)(分針)在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上練習(xí)自行車且平均每分鐘騎490米；B同學(xué)(時(shí)針)在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)練習(xí)跑步，平均每分鐘能跑250米，當(dāng)兩個(gè)人在同一時(shí)間和同一起始點(diǎn)出發(fā)后，需要多少時(shí)間兩人才能第一次相遇？"此外,有的學(xué)生就提出了“①的信息里并沒有說明分針、時(shí)針的速度呀,怎么能套用到②的應(yīng)用題里面呢?”其實(shí)，①中已經(jīng)暗含了這些信息，即時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)1圈，就是12小時(shí),那么可以理解成時(shí)針1時(shí)可以轉(zhuǎn)過是十二分之一圈；而分針轉(zhuǎn)動(dòng)1圈需要1小時(shí)，那么分針1小時(shí)可以轉(zhuǎn)1圈。如此