2022-2023學(xué)年浙江省麗水市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)第一高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

2022-2023學(xué)年浙江省麗水市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)第一高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若直線y=kx+4+2k與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范

圍是（

）．A．[1,+∞)

B．[-1,-)

C．(,1]

D．(-∞,-1]參考答案：B略2.若等差數(shù)列{an}中，，則{an}的前5項(xiàng)和等于（

）A.10 B.15 C.20 D.30參考答案：B【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，得到，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)榈炔顢?shù)列中，，則{an}的前5項(xiàng)和.故選B

3.甲乙兩位同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，甲獲勝的概率為0.4，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)這兩位同學(xué)打3局比賽甲恰好獲勝2局的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，制定1，2，3，4表示甲獲勝，用5，6，7，8，9，0表示乙獲勝，再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表3局比賽的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了30組隨機(jī)數(shù)102

231

146

027

590

763

245

207

310

386

350

481

337

286

139579

684

487

370

175

772

235

246

487

569

047

008

341

287

114據(jù)此估計(jì)，這兩位同學(xué)打3局比賽甲恰好獲勝2局的概率為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】模擬方法估計(jì)概率．【分析】由題意知模擬打3局比賽甲恰好獲勝2局的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下30組隨機(jī)數(shù)，在30組隨機(jī)數(shù)中表示打3局比賽甲恰好獲勝2局的有可以通過列舉得到共9組隨機(jī)數(shù)，根據(jù)概率公式，得到結(jié)果．【解答】解：由題意知模擬打3局比賽甲恰好獲勝2局的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)，在30組隨機(jī)數(shù)中表示打3局比賽甲恰好獲勝2局的有：102，146，245，310，481，337，139，235，246，共9組隨機(jī)數(shù)，∴所求概率為=．故選B．4.三棱錐P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則三棱錐P﹣ABC的體積等于（）A．3 B． C．2 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；轉(zhuǎn)化思想；空間位置關(guān)系與距離．【分析】由題意求出底面面積，然后求出三棱錐的體積．【解答】解：三棱錐P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，所以底面面積為：；三棱錐的體積為：××3=故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題，考查三棱錐的體積的計(jì)算，注意三棱錐的特征是解題的關(guān)鍵．5.已知(且)在上是的減函數(shù)，則的取值范圍是（）A．

B．

C．

D．

參考答案：C6.空間四點(diǎn)最多可確定平面的個(gè)數(shù)是A． B． C． D．參考答案：D略7.己知函數(shù)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，△EFG是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則的值為(

)A.

B．

C.

D.參考答案：C8.某人連續(xù)拋擲一枚均勻硬幣30000次，則正面向上的次數(shù)最有可能的是()A．13000

B．16201

C．11702

D．15000參考答案：D9.已知sin（+θ）＜0，tan（π﹣θ）＞0，則θ為第象限角．（）A．一 B．二 C．三 D．四參考答案：B【考點(diǎn)】三角函數(shù)線．【分析】運(yùn)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，可得cosθ＜0，tanθ＜0，由三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號(hào)，即可判斷θ為第幾象限的角．【解答】解：sin（+θ）＜0，可得cosθ＜0，則θ的終邊在第二、三象限或x軸的負(fù)半軸上；tan（π﹣θ）＞0，可得﹣tanθ＞0，即tanθ＜0，則θ的終邊在第二、四象限．故θ為第二象限的角．故選：B．10.函數(shù)是A.周期為的奇函數(shù)

B.周期為的奇函數(shù)

C.周期為的偶函數(shù)

D.周期為的偶函數(shù)參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則的值為

．參考答案：12.已知集合，，則從集合到集合的映射最多有

個(gè)．參考答案：4略13.給出下列關(guān)于互不相同的直線和平面的四個(gè)命題：①若，點(diǎn)，則與不共面；②若是異面直線，，且，則；③若，則；④若，則其中為真命題的是

（填序號(hào)）參考答案：14.已知是兩個(gè)相互垂直的單位向量，則

．參考答案：15.已知向量，且，則x的值為______參考答案：-7【分析】，利用列方程求解即可.【詳解】，且，，解得：.【點(diǎn)睛】考查向量加法、數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算.16.歐陽修《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢入孔入，而錢不濕，可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止，若銅錢是直徑為2cm的圓，中間有邊長(zhǎng)為0.5cm的正方形孔，若你隨機(jī)向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計(jì)）正好落入孔中的概率為．參考答案：【考點(diǎn)】幾何概型．【分析】求出圓和正方形的面積，結(jié)合幾何概型的概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：正方形的面積S=0.5×0.5=0.25，若銅錢的直徑為2cm，則半徑是1，圓的面積S=π×12=π，則隨機(jī)向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計(jì)）正好落入孔中的概率P==，故答案為：．17.給出以下結(jié)論：①是奇函數(shù)；②既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；③是偶函數(shù)；④是奇函數(shù).其中正確的序號(hào)是____________參考答案：134三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）在區(qū)間[﹣1，2]上求y=f（x）的值域。參考答案：19.已知，，那么的值為

.

參考答案：略20.已知冪函數(shù)上是增函數(shù)，，

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）求的最值以及取最值時(shí)x的取值集合.參考答案：21.等差數(shù)列{an}中，a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足條件， （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和Sn； （Ⅱ）記bn=an2n﹣1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn． 參考答案：【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和；數(shù)列的求和． 【分析】（Ⅰ）直接由=4得=4，求出第二項(xiàng)以及公差；即可求出其通項(xiàng)公式以及Sn； （Ⅱ）直接利用上面的結(jié)論求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式，再利用錯(cuò)位相減法即可求出數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn． 【解答】解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d， 由=4得=4， 所以a2=3a1=3且d=a2﹣a1=2， 所以an=a1+（n﹣1）d=2n﹣1， = （Ⅱ）由bn=an2n﹣1，得bn=（2n﹣1）2n﹣1． 所以Tn=1+321+522+…+（2n﹣1）2n﹣1

① 2Tn=2+322+523+…+（2n﹣3）2n﹣1+（2n﹣1）2n

② ①﹣②得：﹣Tn=1+22+222+…+22n﹣1﹣（2n﹣1）2n =2（1+2+22+…+2n﹣1）﹣（2n﹣1）2n﹣1 =2×﹣（2n﹣1）2n﹣1 =2n（3﹣2n）﹣3． ∴Tn=（2n﹣3）2n+3． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)列求和的錯(cuò)位相減，錯(cuò)位相減法適用于通項(xiàng)為一等差數(shù)列乘一等比數(shù)列組成的新數(shù)列．此方法是數(shù)列求和部分高考考查的重點(diǎn)及熱點(diǎn)． 22.(本題滿分9分)已知命題：函數(shù)且；命題：集合，且，若命題、中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：P：

-----2分Q：