2022年湖北省恩施市清源中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

2022年湖北省恩施市清源中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知點(diǎn)A（1，3），B（﹣2，﹣1）．若直線l：y=k（x﹣2）+1與線段AB相交，則k的取值范圍是（）A．[，+∞） B．（﹣∞，﹣2] C．（﹣∞，﹣2]∪[，+∞） D．[﹣2，]參考答案：D【考點(diǎn)】直線的斜率．【分析】由直線系方程求出直線l所過定點(diǎn)，由兩點(diǎn)求斜率公式求得連接定點(diǎn)與線段AB上點(diǎn)的斜率的最小值和最大值得答案．【解答】解：∵直線l：y=k（x﹣2）+1過點(diǎn)P（2，1），連接P與線段AB上的點(diǎn)A（1，3）時(shí)直線l的斜率最小，為，連接P與線段AB上的點(diǎn)B（﹣2，﹣1）時(shí)直線l的斜率最大，為．∴k的取值范圍是．故選：D．2.函數(shù)f(x)=4x2－mx＋5在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，實(shí)數(shù)m的值等于A、8

B、－8

C、16

D、－16

（

）參考答案：D3.設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7}，B={2，4，6}，則?UB=（）A．{2，4，6} B．{1，3，5} C．{1，3，5，7} D．{1，3}參考答案：C【考點(diǎn)】補(bǔ)集及其運(yùn)算．【分析】根據(jù)補(bǔ)集的定義寫出?UB即可．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5，6，7}，B={2，4，6}，則?UB={1，3，5，7}．故選：C．4.集合是指（

）.第一象限內(nèi)的所有點(diǎn)； .第三象限內(nèi)的所有點(diǎn)；.第一象限和第三象限內(nèi)的所有點(diǎn)；

.不在第二象限、第四象限內(nèi)的所有點(diǎn).參考答案：由題意可知同號，或者是至少有一個(gè)為0，則答案選.5.函數(shù)y＝sin是(A)周期為4π的奇函數(shù)

(B)周期為的奇函數(shù)(C)周期為π的偶函數(shù)

(D)周期為2π的偶函數(shù)參考答案：A對于函數(shù)y＝sin，T＝4π，且sin(－)＝－sin．故選A．

6.若平面區(qū)域夾在兩條斜率為1的平行直線之間，則這兩條平行直線間的距離的最小值是A．

B．

C．4

D．參考答案：B7.已知，則（

）A. B.2 C. D.-2參考答案：B由題，兩邊平方得，兩邊同時(shí)除以并化簡得，解得故本題正確答案為8.函數(shù)f（x）=（）的值域是（）A．（0，] B．（﹣∞，] C．（﹣∞，2] D．[，+∞）參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【分析】利用配方法求出指數(shù)的范圍，再由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求得答案．【解答】解：∵x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1≥1，0＜（），∴函數(shù)f（x）=（）的值域是（0，]．故選：A．9.已知向量，，，則m=（）A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．3參考答案：C【考點(diǎn)】96：平行向量與共線向量．【分析】利用坐標(biāo)運(yùn)算以及向量共線列出方程求解即可．【解答】解：向量，，，=（2，m+1）可得：﹣m﹣1=2，解得m=﹣3．故選：C．10.（4分）已知平面α和直線a，b，c，具備下列哪一個(gè)條件時(shí)a∥b（） A． a∥α，b∥α B． a⊥c，b⊥c C． a⊥c，c⊥α，b∥α D． a⊥α，b⊥α參考答案：D考點(diǎn)： 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．專題： 計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離．分析： a∥α，b∥α?a，b平行、相交或異面；a⊥c，b⊥c?a，b平行、相交或異面；a⊥c，c⊥α，b∥α?a，b平行、相交或異面；a⊥α，b⊥α?a∥b．解答： ∵a∥α，b∥α，∴a，b平行、相交或異面，故A不成立；∵a⊥c，b⊥c，∴a，b平行、相交或異面，故B不成立；∵a⊥c，c⊥α，b∥α，∴a，b平行、相交或異面，故C不成立；∵a⊥α，b⊥α，∴a∥b．故選D．點(diǎn)評： 本題考查直線與直線、直線與平面間的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域?yàn)開_____．參考答案：【分析】根據(jù)二次根式及分式成立的條件,即可求得函數(shù)的定義域.【詳解】函數(shù)所以自變量的取值滿足解不等式組可得即故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)定義域的求法,屬于基礎(chǔ)題.12.設(shè)函數(shù)，則使成立的x的值是。參考答案：113.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

參考答案：略14.如圖所示，在塔底B測得山頂C的仰角為60°，在山頂測得塔頂A的仰角為45°，已知塔高AB=20米，則山高DC=

米．參考答案：10（3+）【考點(diǎn)】HU：解三角形的實(shí)際應(yīng)用．【分析】設(shè)CD=xm，則AE=x﹣20m，求出BD，在△AEC中，列出關(guān)系式，解得x就是山高CD．【解答】解：如圖，設(shè)CD=xm，則AE=x﹣20m，tan60°=，∴BD===（m）…在△AEC中，x﹣20=x，解得x=10（3+）m．故山高CD為10（3+）m…．故答案為：10（3+）．15.已知定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，那么時(shí)，

.參考答案：

解析：設(shè)，則，，∵∴,16.設(shè)向量，若⊥，則實(shí)數(shù)的值為

．參考答案：17.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)。（1）求f(－4)、f(3)的值；（2）若f(a)=10，求a的值.參考答案：f（-4）=-2

f（3）=6

a=519.已知集合，試用列舉法表示集合。參考答案：解析：由題意可知是的正約數(shù)，當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；而，∴，即；20.某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)為3元，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)售價(jià)為4元時(shí)，可賣出280桶；若銷售單價(jià)每增加1元，日均銷售量就減少40桶，則這個(gè)經(jīng)營部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？參考答案：定價(jià)為每桶7元，最大利潤為440元.【分析】若設(shè)定價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增加元，日銷售利潤為元，則，其中，整理函數(shù)，可得取何值時(shí)，有最大值，即獲得最大利潤【詳解】設(shè)定價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增加元，日銷售利潤為元，則，由于，且，所以，；即，．所以，當(dāng)時(shí)，取最大值．此時(shí)售價(jià)為，此時(shí)的最大利潤為440元.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.21.（13分）已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如下表：（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個(gè)解析式；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)周期為，當(dāng)時(shí)，方程恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）設(shè)的最小正周期為，得，由，

得，又