中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)滿分突破（全國通用）：專題36 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述（原卷版）

專題36數(shù)據(jù)的收集、整理與描述【考查題型】【知識要點】知識點一全面調(diào)查與抽樣調(diào)查全面調(diào)查：為特定的目的對全部考察對象進行的調(diào)查，叫做全面調(diào)查。全面調(diào)查有時也叫普查（如：人口普查）。全面調(diào)查的優(yōu)缺點：全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費多、工作量大，耗時長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查(例如：測試一批白熾燈的使用壽命或某型號導(dǎo)彈的殺傷半徑等)。抽樣調(diào)查：抽取一部分對象進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查樣本數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況叫抽樣調(diào)查。所要考察的全體對象叫總體，組成總體的每一個考察對象叫個體，被抽取的那部分個體組成總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目叫這個樣本的容量（樣本容量沒有單位）。抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點：抽樣調(diào)查的調(diào)查范圍小，花費少、工作量較小，省時的特點便于進行，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對總體估計的準(zhǔn)確程度。抽樣調(diào)查的方式：民意調(diào)查法、實地調(diào)查法、媒體調(diào)查法等?！臼褂贸橄笳{(diào)查時的注意事項】１）選取的樣本有代表性；２）選取的樣本有足夠的多；３）選取樣本時，要避免遺漏總體中的某一部分。抽樣調(diào)查的相關(guān)概念：總體：所要考察的全體對象叫總體，個體：組成總體的每一個考察對象叫個體，樣本：被抽取的那部分個體組成總體的一個樣本，樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫這個樣本的容量（樣本容量沒有單位）?！狙a充說明】１）“調(diào)查對象的全體”一般是指調(diào)查對象的某種數(shù)量指標(biāo)的全體，如對于一個年級，如果考察的是這個年級學(xué)生的身高，那么總體是指這個年級學(xué)生身高的全體，不能錯誤地理解為學(xué)生的全體是總體。２）樣本是總體的一部分，一個總體中可以有許多樣本，樣本能夠在一定程度上反映總體。３）一般地，樣本容量越大，通過樣本對總體的估計越準(zhǔn)確。在實際研究中，要根據(jù)具體情況確定樣本容量的大?。纾骸皬模度f名考生的數(shù)學(xué)成績中抽?。常埃埃懊忌臄?shù)學(xué)成績進行分析”，樣本是“３０００名考生的數(shù)學(xué)成績”，而樣本容量是“３０００”，不能將其誤解為“３０００名考生”或“３０００名”。知識點二數(shù)據(jù)的收集、整理與描述統(tǒng)計調(diào)查的一般步驟：１、明確問題2、確定對象3、選擇合適的調(diào)查方法和形式4、展開調(diào)查5、統(tǒng)計并整理調(diào)查結(jié)果6、分析調(diào)查結(jié)果并得出結(jié)論。常見的數(shù)據(jù)收集方法：問卷調(diào)查、實地調(diào)查、媒體調(diào)查等。數(shù)據(jù)收集的方式：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。問卷調(diào)查的方法：當(dāng)采用調(diào)查問卷收集數(shù)據(jù)時，往往需要事先設(shè)計記錄數(shù)據(jù)的表格，并用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ涗?“劃記法”是記錄數(shù)據(jù)的常用方法，它采用畫“正”字的辦法，“正”字的每一劃（筆畫）代表一個或一次。條形統(tǒng)計圖：用寬度相同的“條形”的高度描述數(shù)據(jù)的變化情況。特點：=1\*GB3①能清楚地表示出每個項目中的具體數(shù)目；②易于比較數(shù)目之間的差別。③較簡單，易繪制。缺點：對于條形統(tǒng)計圖，人們習(xí)慣于由條形柱的高度看相應(yīng)的數(shù)據(jù)，即條形柱的高度與相應(yīng)的數(shù)據(jù)成正比，若條形柱的高度與數(shù)據(jù)不成正比，就容易給人造成錯覺。畫條形統(tǒng)計圖方法：1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線；2）在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔；3）在與水平射線垂直的射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少；4）按照數(shù)據(jù)大小，畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量。扇形統(tǒng)計圖：扇形圓心角的度數(shù)=該統(tǒng)計項目占總體的百分比×360°特點：①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比；②易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小。缺點：在兩個扇形統(tǒng)計圖中，若一個統(tǒng)計圖中的某一個量所占的百分比比另一個統(tǒng)計圖中的某個量所占的百分比多，這樣容易造成第一個統(tǒng)計量比第二個統(tǒng)計量大的錯誤理解。畫扇形統(tǒng)計圖方法：1）根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)先算出各部分在總體中所占得百分比（百分?jǐn)?shù)=部分?jǐn)?shù)據(jù)總體數(shù)據(jù)100％），在計算各部分的圓心角的度數(shù)（）各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體百分比360°；2）按比例取適當(dāng)?shù)陌霃疆媹A；3）按求得的扇形圓心角的度數(shù)用量角器在圓內(nèi)量出各個扇形的圓心角的度數(shù)；4）在各扇形內(nèi)寫上相應(yīng)的名稱及百分?jǐn)?shù)，并用不同的標(biāo)記把各扇形區(qū)分出來。折現(xiàn)統(tǒng)計圖：以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量的增減變化的統(tǒng)計圖。特點：①能清楚的反映事物的變化情況；②顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢。缺點：在折線圖中，若橫坐標(biāo)被壓縮，縱坐標(biāo)被放大，此時的折線統(tǒng)計圖中的統(tǒng)計量變化量變化明顯，反之，統(tǒng)計量變化緩慢。知識點三組距、頻數(shù)、頻率與頻數(shù)分布表組數(shù)的概念：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)進行適當(dāng)分組，把分成組的個數(shù)稱為組數(shù)。組距地概念：每一組兩個端點的差叫做組距。頻數(shù)概念：某類數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)稱為這類數(shù)據(jù)的頻數(shù)，各對象的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)。頻率概念：頻數(shù)與總次數(shù)的比值稱為這類數(shù)據(jù)的頻率，即頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)頻數(shù)分布表：把各個組別中相應(yīng)的頻數(shù)分布用表格的形式表示出來，所得表格就是頻數(shù)分布表。頻數(shù)分布表能清楚地反映一組數(shù)據(jù)的大小分布情況.將一批數(shù)據(jù)分組，一般數(shù)據(jù)越多，分的組也越多.當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，按照數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組.在分組時，要靈活確定組距，使所分組數(shù)合適，一般組數(shù)為的整數(shù)部分+1．知識點四頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布直方圖的概念：根據(jù)頻數(shù)分布表，用橫軸表示各分組數(shù)據(jù)、縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，繪制條形統(tǒng)計圖.這樣的條形統(tǒng)計圖，直觀地呈現(xiàn)了頻數(shù)的分布特征和變化規(guī)律，稱為頻數(shù)分布直方圖。小長方形的高是頻數(shù)與組距的比值。特點：直觀顯示各組頻數(shù)的分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別。畫頻數(shù)直方圖的一般步驟：計算數(shù)極差(最大值與最小值的差)；2）確定組距和組數(shù)；（分組時要遵循：不空、不重、不漏的原則）3）決定分點；4）列頻數(shù)分布表；頻數(shù)：落在個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)。5）畫頻數(shù)直方圖。畫頻率分布折線圖一般步驟：1)計算準(zhǔn)確，確定組距、組數(shù)，并將數(shù)據(jù)分組;2)列出頻數(shù)分布表，并確定組中值;3)以組中值為橫坐標(biāo)，頻數(shù)為縱坐標(biāo)，根據(jù)組中值所在的組的頻數(shù)在坐標(biāo)系中描點，依次用線段把它們連成折線，(畫頻數(shù)分布折線圖，并不一定要先畫出頻數(shù)分布直方圖)。4)畫頻數(shù)分布折線圖時，在兩側(cè)各加一個虛設(shè)的附加組，這兩個組都是零頻數(shù)，所以不會對統(tǒng)計量造成影響，它的作用是使折線與橫軸組成封閉折線，給進一步的研究帶來方便?？疾轭}型一判斷全面調(diào)查與抽樣調(diào)查典例1（2022·湖北黃岡·統(tǒng)考中考真題）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（

）A．檢測“神舟十四號”載人飛船零件的質(zhì)量 B．檢測一批LED燈的使用壽命C．檢測黃岡、孝感、咸寧三市的空氣質(zhì)量 D．檢測一批家用汽車的抗撞擊能力變式1-1（2022·廣西柳州·統(tǒng)考中考真題）以下調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況B．了解全班50名同學(xué)每天體育鍛煉的時間C．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員進行面試D．為保證神舟十四號載人飛船成功發(fā)射，對其零部件進行檢查變式1-2（2022·廣西桂林·統(tǒng)考中考真題）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（

）A．了解全國中學(xué)生的睡眠時間 B．了解某河流的水質(zhì)情況C．調(diào)查全班同學(xué)的視力情況 D．了解一批燈泡的使用壽命變式1-3（2022·遼寧盤錦·中考真題）以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（

）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間 B．旅客上飛機前的安檢C．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試 D．了解全市中小學(xué)生每天的零花錢考查題型二識別總體、個體、樣本、樣本容量典例2（2021·湖南張家界·統(tǒng)考中考真題）某校有4000名學(xué)生，隨機抽取了400名學(xué)生進行體重調(diào)查，下列說法錯誤的是（

）A．總體是該校4000名學(xué)生的體重 B．個體是每一個學(xué)生C．樣本是抽取的400名學(xué)生的體重 D．樣本容量是400變式2-1（2021·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）要想了解九年級1500名學(xué)生的心理健康評估報告，從中抽取了300名學(xué)生的心理健康評估報告進行統(tǒng)計分析，以下說法：①1500名學(xué)生是總體；②每名學(xué)生的心理健康評估報告是個體；③3被抽取的300名學(xué)生是總體的一個樣本；④300是樣本容量．其中正確的是__________________．變式2-2（2020·黑龍江大慶·統(tǒng)考中考真題）為了了解某校某年級1000名學(xué)生一分鐘的跳繩次數(shù)，從中隨機抽取了40名學(xué)生的一分鐘跳繩次數(shù)（次數(shù)為整數(shù)，且最高次數(shù)不超過150次），整理后繪制成如下的頻數(shù)直方圖，圖中的，滿足關(guān)系式．后由于保存不當(dāng)，部分原始數(shù)據(jù)模糊不清，但已知缺失數(shù)據(jù)都大于120．請結(jié)合所給條件，回答下列問題．（1）求問題中的總體和樣本容量;（2）求，的值（請寫出必要的計算過程）；（3）如果一分鐘跳繩次數(shù)在125次以上（不含125次）為跳繩成績優(yōu)秀，那么估計該校該年級學(xué)生跳繩成績優(yōu)秀的人數(shù)大約是多少人？（注：該年級共1000名學(xué)生）考查題型三用樣本估計總體典例3（2022·北京·統(tǒng)考中考真題）某商場準(zhǔn)備進400雙滑冰鞋，了解了某段時間內(nèi)銷售的40雙滑冰鞋的鞋號，數(shù)據(jù)如下：鞋號353637383940414243銷售量/雙2455126321根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該商場進鞋號需求最多的滑冰鞋的數(shù)量為________雙．變式3-1（2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）某工廠一共有1200人，為選拔人才，提出了一些選拔的條件，并進行了抽樣調(diào)查．從中抽出400人，發(fā)現(xiàn)有300人是符合條件的，那么則該工廠1200人中符合選拔條件的人數(shù)為________________．變式3-2（2022·湖南益陽·統(tǒng)考中考真題）近年來，洞庭湖區(qū)環(huán)境保護效果顯著，南遷的候鳥種群越來越多．為了解南遷到該區(qū)域某濕地的A種候鳥的情況，從中捕捉40只，戴上識別卡并放回；經(jīng)過一段時間后觀察發(fā)現(xiàn)，200只A種候鳥中有10只佩有識別卡，由此估計該濕地約有_____只A種候鳥．變式3-3（2022·上?！そy(tǒng)考中考真題）為了解學(xué)生的閱讀情況，對某校六年級部分學(xué)生的閱讀情況展開調(diào)查，并列出了相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）（0-1小時4人，1-2小時10人，2-3小時14人，3-4小時16人，4-5小時6人），若共有200名學(xué)生，則該學(xué)校六年級學(xué)生閱讀時間不低于3小時的人數(shù)是_____．考查題型四條形統(tǒng)計圖典例4（2021·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）第七次全國人民普查的部分結(jié)果如圖所示．根據(jù)該統(tǒng)計圖，下列判斷錯誤的是（

）A．徐州0－14歲人口比重高于全國 B．徐州15－59歲人口比重低于江蘇C．徐州60歲以上人口比重高于全國 D．徐州60歲以上人口比重高于江蘇變式4-1．（2021·山東濰坊·統(tǒng)考中考真題）如圖為2021年第一季度中國工程機械出口額TOP10國家的相關(guān)數(shù)據(jù)（同比增速是指相對于2020年第一季度出口額的增長率），下列說法正確的是（

）A．對10個國家出口額的中位數(shù)是26201萬美元B．對印度尼西亞的出口額比去年同期減少C．去年同期對日本的出口額小于對俄羅斯聯(lián)邦的出口額D．出口額同比增速中，對美國的增速最快變式4-2（2022·廣東·統(tǒng)考中考真題）為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟，在農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)銷售中實行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對銷售員給予適當(dāng)?shù)莫剟睿炒逦瘯y(tǒng)計了15名銷售員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8(1)補全月銷售額數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計圖．(2)月銷售額在哪個值的人數(shù)最多（眾數(shù)）？中間的月銷售額（中位數(shù)）是多少？平均月銷售額（平均數(shù)）是多少？(3)根據(jù)（2）中的結(jié)果，確定一個較高的銷售目標(biāo)給予獎勵，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？變式4-3（2022·四川樂山·統(tǒng)考中考真題）為落實中央“雙減”精神，某校擬開設(shè)四門校本課程供學(xué)生選擇：A．文學(xué)鑒賞，B．越味數(shù)學(xué)，C．川行歷史，D．航模科技．為了解該校八年級1000名學(xué)生對四門校本課程的選擇意向，張老師做了以下工作：①抽取40名學(xué)生作為調(diào)查對象；②整理數(shù)據(jù)并繪制統(tǒng)計圖；③收集40名學(xué)生對四門課程的選擇意向的相關(guān)數(shù)據(jù)：④結(jié)合統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)并得出結(jié)論．(1)請對張老師的工作步驟正確排序______．(2)以上步驟中抽取40名學(xué)生最合適的方式是______．A．隨機抽取八年級三班的40名學(xué)生

B．隨機抽取八年級40名男生C．隨機抽取八年級40名女生

D．隨機抽取八年級40名學(xué)生(3)如圖是張老師繪制的40名學(xué)生所選課后服務(wù)類型的條形統(tǒng)計圖，假設(shè)全年級每位學(xué)生都做出了選擇，且只選擇了一門課程．若學(xué)校規(guī)定每個班級不超過40人，請你根據(jù)圖表信息，估計該校八年級至少應(yīng)該開設(shè)幾個趣味數(shù)學(xué)班．變式4-4．（2022·黑龍江哈爾濱·統(tǒng)考中考真題）民海中學(xué)開展以“我最喜歡的健身活動”為主題的調(diào)查活動，圍繞“在跑步類、球類、武術(shù)類、操舞類四類健身活動中，你最喜歡哪一類？（必選且只選一類）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，其中最喜歡操舞類的學(xué)生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的25%．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？(2)請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；(3)若民海中學(xué)共有1600名學(xué)生，請你估計該中學(xué)最喜歡球類的學(xué)生共有多少名．變式4-5．（2022·吉林長春·統(tǒng)考中考真題）黨的十八大以來，我國把科技自立自強作為國家發(fā)展的戰(zhàn)略支撐，科技事業(yè)發(fā)生了歷史性、整體性、格局性變化，成功跨入創(chuàng)新型國家的行列，專利項目多項指數(shù)顯著攀升．如圖是長春市2016年到2020年專利授權(quán)情況的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)長春市從2016年到2020年，專利授權(quán)量最多的是________年：(2)長春市從2016年到2020年，專利授權(quán)量年增長率的中位數(shù)是_______；(3)與2019年相比，2020年長春市專利授權(quán)量增加了_______件，專利授權(quán)量年增長率提高了_______個百分點；（注：1%為1個百分點）(4)根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，有下列說法，正確的畫“√”，錯誤的畫“×”．①因為2019年的專利授權(quán)量年增長率最低，所以2019年的專利授權(quán)量的增長量就最小．（

）②與2018年相比，2019年的專利授權(quán)量年增長率雖然下降，但專利授權(quán)量仍然上升．這是因為專利授權(quán)量年增長率，所以只要專利授權(quán)量年增長率大于零，當(dāng)年專利授權(quán)量就一定增加．（

）③通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)，可以看出長春市區(qū)域科技創(chuàng)新力呈上升趨勢，為國家科技自立自強貢獻吉林力量．（

）變式4-6．（2022·廣西桂林·統(tǒng)考中考真題）某校將舉辦的“壯鄉(xiāng)三月三”民族運動會中共有四個項目：A跳長繩，B拋繡球，C拔河，D跳竹竿舞．該校學(xué)生會圍繞“你最喜歡的項目是什么？”在全校學(xué)生中進行隨機抽樣調(diào)查（四個選項中必選且只選一項），根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計圖表：項目內(nèi)容百分比A跳長繩25%B拋繡球35%C拔河30%D跳竹竿舞a請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：(1)填空：a＝；(2)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(4)李紅同學(xué)準(zhǔn)備從拋繡球和跳竹竿舞兩個項目中選擇一項參加，但她拿不定主意，請你結(jié)合調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果給她一些合理化建議進行選擇．考查題型五扇形統(tǒng)計圖典例5（2022·浙江溫州·統(tǒng)考中考真題）某校參加課外興趣小組的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計圖如圖所示．若信息技術(shù)小組有60人，則勞動實踐小組有（

）A．75人 B．90人 C．108人 D．150人變式5-1．（2022·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）為迎接黨的二十大勝利召開，某校開展了“學(xué)黨史，悟初心”系列活動．學(xué)校對學(xué)生參加各項活動的人數(shù)進行了調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖．若參加“書法”的人數(shù)為80人，則參加“大合唱”的人數(shù)為（

）A．60人 B．100人 C．160人 D．400人變式5-2．（2022·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）2022年4月16日，神舟十三號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，飛行任務(wù)取得圓滿成功．“出差”太空半年的神舟十三號航天員乘組順利完成既定全部任務(wù)，并解鎖了多個“首次”．其中，航天員們在軌駐留期間共完成37項空間科學(xué)實驗，如圖是完成各領(lǐng)域科學(xué)實驗項數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，下列說法錯誤的是（

）A．完成航天醫(yī)學(xué)領(lǐng)域?qū)嶒烅棓?shù)最多B．完成空間應(yīng)用領(lǐng)域?qū)嶒炗?項C．完成人因工程技術(shù)實驗項數(shù)比空間應(yīng)用領(lǐng)域?qū)嶒烅棓?shù)多D．完成人因工程技術(shù)實驗項數(shù)占空間科學(xué)實驗總項數(shù)的24.3%變式5-3．（2022·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）某中學(xué)對學(xué)生最喜歡的課外活動進行了隨機抽樣調(diào)查，要求每人只能選擇其中的一項．根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制的不完整統(tǒng)計圖如下，則下列說法中不正確的是（

）A．這次調(diào)查的樣本容量是200B．全校1600名學(xué)生中，估計最喜歡體育課外活動的大約有500人C．扇形統(tǒng)計圖中，科技部分所對應(yīng)的圓心角是D．被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動的有50人變式5-4．（2022·湖南湘潭·統(tǒng)考中考真題）百年青春百年夢，初心獻黨向未來．為熱烈慶祝中國共產(chǎn)主義青年團成立100周年，繼承先烈遺志，傳承“五四”精神．某中學(xué)在“做新時代好少年，強國有我”的系列活動中，開展了“好書伴我成長”的讀書活動．為了解5月份八年級學(xué)生的讀書情況，隨機調(diào)查了八年級20名學(xué)生讀書數(shù)量（單位：本），并進行了以下數(shù)據(jù)的整理與分析：數(shù)據(jù)收集：2

5

3

5

4

6

1

5

3

4

3

6

7

5

8

3

4

7

3

4數(shù)據(jù)整理：本數(shù)組別頻數(shù)263數(shù)據(jù)分析：繪制成不完整的扇形統(tǒng)計圖：依據(jù)統(tǒng)計信息回答問題(1)在統(tǒng)計表中，_________；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_________；(3)若該校八年級學(xué)生人數(shù)為200人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校八年級學(xué)生讀書在4本以上的人數(shù)．考查題型六條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖關(guān)聯(lián)典例6（2022·福建·統(tǒng)考中考真題）2021年福建省的環(huán)境空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)位居全國前列，下圖是福建省10個地區(qū)環(huán)境空氣質(zhì)量綜合指數(shù)統(tǒng)計圖．綜合指數(shù)越小，表示環(huán)境空氣質(zhì)量越好．依據(jù)綜合指數(shù)，從圖中可知環(huán)境空氣質(zhì)量最好的地區(qū)是（

）A． B． C． D．變式6-1．（2022·湖南岳陽·統(tǒng)考中考真題）聚焦“雙減”政策落地，凸顯寒假作業(yè)特色．某學(xué)校評選出的寒假優(yōu)質(zhì)特色作業(yè)共分為四類：A（節(jié)日文化篇），（安全防疫篇），（勞動實踐篇），（冬奧運動篇）下面是根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則類作業(yè)有______份．變式6-2．（2022·河北·統(tǒng)考中考真題）某公司要在甲、乙兩人中招聘一名職員，對兩人的學(xué)歷、能力、經(jīng)驗這三項進行了測試，各項滿分均為10分，成績高者被錄用．圖1是甲、乙測試成績的條形統(tǒng)計圖．(1)分別求出甲、乙三項成績之和，并指出會錄用誰；(2)若將甲、乙的三項測試成績，按照扇形統(tǒng)計圖（圖2）各項所占之比，分別計算兩人各自的綜合成績，并判斷是否會改變（1）的錄用結(jié)果．變式6-3．（2022·云南·中考真題）臨近端午節(jié)，某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組到社區(qū)參加社會實踐活動，幫助有關(guān)部門了解某小區(qū)居民對去年銷量較好的鮮花粽、火腿粽、豆沙粽、蛋黃粽四種粽子的喜愛情況．在對該小區(qū)居民進行抽樣調(diào)查后，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制如下統(tǒng)計圖：說明：參與本次抽樣調(diào)查的每一位居民在上述四種粽子中選擇且只選擇了一種喜愛的粽子．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補全條形統(tǒng)計圖；(2)若該小區(qū)有1820人，估計喜愛火腿粽的有多少人？變式6-4．（2022·山東東營·統(tǒng)考中考真題）中國共產(chǎn)黨的助手和后備軍——中國共青團，擔(dān)負(fù)著為中國特色社會主義事業(yè)培養(yǎng)合格建設(shè)者和可靠接班人的根本任務(wù).成立一百周年之際，各中學(xué)持續(xù)開展了A：青年大學(xué)習(xí)；B：背年學(xué)黨史；C：中國夢宣傳教育；D：社會主義核心價值觀培育踐行等一系列活動，學(xué)生可以任選一項參加.為了解參與情況，進行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了____________名學(xué)生；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該校共有學(xué)生1280名，請估計參加B項活動的學(xué)生數(shù)；(4)小杰和小慧參加了上述活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求他們參加同一項活動的概率.變式6-5．（2022·湖南郴州·統(tǒng)考中考真題）某校為落實“雙減”工作，增強課后服務(wù)的吸引力，充分用好課后服務(wù)時間，為學(xué)有余力的學(xué)生拓展學(xué)習(xí)空間，成立了5個活動小組（每位學(xué)生只能參加一個活動小組）：A．音樂；B．體育；C．美術(shù)；D．閱讀；E．人工智能．為了解學(xué)生對以上活動的參與情況，隨機抽取部分學(xué)生進行了調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)①此次調(diào)查一共隨機抽取了________名學(xué)生；②補全條形統(tǒng)計圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；③扇形統(tǒng)計圖中圓心角________度；(2)若該校有3200名學(xué)生，估計該校參加D組（閱讀）的學(xué)生人數(shù)；(3)劉老師計劃從E組（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機抽取兩人參加市青少年機器人競賽，請用樹狀圖法或列表法求出恰好抽中甲、乙兩人的概率．變式6-6．（2022·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）據(jù)《德陽縣志》記載，德陽鐘鼓樓始建于明朝成化年間，明末因兵災(zāi)焚毀，清乾隆五十二年重建．在沒有高層建筑的時代，德陽鐘鼓樓一直流傳著“半截還在云里頭”的故事．1971年，因破四舊再次遭廢．現(xiàn)在的鐘鼓樓是老鐘鼓樓的仿制品，于2005年12月27日破土動工，2007年元旦落成，坐落東山之巔，百尺高樓金碧輝煌，流光溢彩；萬丈青壁之間，銀光閃爍，蔚為壯觀，已經(jīng)成為人們休閑的打卡勝地．學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組在開展“數(shù)學(xué)與傳承”探究活動中，進行了“鐘鼓樓知識知多少”專題調(diào)查活動，將調(diào)查問題設(shè)置為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四類．他們隨機抽取部分市民進行問卷調(diào)查，并將結(jié)果繪制成了如下兩幅統(tǒng)計圖：(1)設(shè)本次問卷調(diào)查共抽取了名市民，圖2中“不太了解”所對應(yīng)扇形的圓心角是度，分別寫出，的值．(2)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，在12000名市民中，估計“非常了解”的人數(shù)有多少？(3)為進一步跟蹤調(diào)查市民對鐘鼓樓知識掌握的具體情況，興趣組準(zhǔn)備從附近的3名男士和2名女士中隨機抽取2人進行調(diào)查，請用列舉法（樹狀圖或列表）求恰好抽到一男一女的概率．考查題型七折線統(tǒng)計圖典例7（2022·浙江臺州·統(tǒng)考中考真題）從，兩個品種的西瓜中隨機各取7個，它們的質(zhì)量分布折線圖如圖．下列統(tǒng)計量中，最能反映出這兩組數(shù)據(jù)之間差異的是（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差變式7-1．（2022·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）我國近十年的人口出生率及人口死亡率如圖所示．已知人口自然增長率=人口出生率—人口死亡率，下列判斷錯誤的是（

）A．與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半B．近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定C．近五年的人口總數(shù)持續(xù)下降D．近五年的人口自然增長率持續(xù)下降變式7-2．（2022·山東濟寧·統(tǒng)考中考真題）某班級開展“共建書香校園”讀書活動．統(tǒng)計了1至7月份該班同學(xué)每月閱讀課外書的本數(shù)，并繪制出如圖所示的折線統(tǒng)計圖．則下列說法正確的是（

）A．從2月到6月，閱讀課外書的本數(shù)逐月下降B．從1月到7月，每月閱讀課外書本數(shù)的最大值比最小值多45C．每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是45D．每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58變式7-3．（2022·遼寧撫順·統(tǒng)考中考真題）甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，將每次命中的環(huán)數(shù)繪制成如圖所示統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖得出的結(jié)論正確的是（

）A．甲的射擊成績比乙的射擊成績更穩(wěn)定B．甲射擊成績的眾數(shù)大于乙射擊成績的眾數(shù)C．甲射擊成績的平均數(shù)大于乙射擊成績的平均數(shù)D．甲射擊成績的中位數(shù)大于乙射擊成績的中位數(shù)變式7-4（2022·遼寧盤錦·中考真題）小張和小李去練習(xí)射擊，第一輪10發(fā)子彈打完后，兩人的成績?nèi)鐖D所示．根據(jù)圖中的信息，小張和小李兩人中成績較穩(wěn)定的是_______．變式7-5（2022·浙江寧波·統(tǒng)考中考真題）小聰、小明參加了100米跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束時進行測試．根據(jù)他們集訓(xùn)時間、測試成績繪制成如下兩個統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)這5期的集訓(xùn)共有多少天？(2)哪一期小聰?shù)某煽儽人弦黄诘某煽冞M步最多？進步了多少秒？(3)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結(jié)合體育運動的實際，從集訓(xùn)時間和測試成績這兩方面，簡要說說你的想法．變式7-6．（2022·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）農(nóng)業(yè)、工業(yè)和服務(wù)業(yè)統(tǒng)稱為“三產(chǎn)”，2021年泰州市“三產(chǎn)”總值增長率在全省排名第一.觀察下列兩幅統(tǒng)計圖，回答問題.(1)2017—2021年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增長率的中位數(shù)是%﹔若2019年“三產(chǎn)”總值為5200億元，則2020年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值比2019年約增加億元（結(jié)果保留整數(shù)）.(2)小亮觀察折線統(tǒng)計圖后認(rèn)為：這五年中，每年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值都比工業(yè)產(chǎn)值高，你同意他的說法嗎?請結(jié)合扇形統(tǒng)計圖說明你的理由.變式7-7（2022·吉林·統(tǒng)考中考真題）為了解全國常住人口城鎮(zhèn)化率的情況，張明查閱相關(guān)資料，整理數(shù)據(jù)并繪制統(tǒng)計圖如下：2017-2021年年末全國常住人口城鎮(zhèn)化率城化率（以上數(shù)據(jù)來源于《中華人民共和國2021年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》）注：．例如，城鎮(zhèn)常住人口60.12萬人，總?cè)丝?00萬人，則總?cè)丝诔擎?zhèn)化率為60.12%．回答下列問題：(1)2017-2021年年末，全國常住人口城鎮(zhèn)化率的中位數(shù)是%；(2)2021年年末全國人口141260萬人，2021年年末全國城鎮(zhèn)常住人口為萬人；（只填算式，不計算結(jié)果）(3)下列推斷較為合理的是（填序號）．①2017-2021年年末，全國常住人口城鎮(zhèn)化率逐年上升，估計2022年年末全國常住人口城鎮(zhèn)化率高于64.72%．②全國常住人口城鎮(zhèn)化率2020年年末比2019年年末增加1.18%，2021年年末比2020年年末增加0.83%，全國常住人口城鎮(zhèn)化率增加幅度減小，估計2022年年末全國常住人口城鎮(zhèn)化率低于64.72%．考查題型八借助調(diào)查做決策典例8（2022·河南·統(tǒng)考中考真題）2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國空間站開講，神舟十三號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富相互配合進行授課，這是中國空間站的第二次太空授課，被許多中小學(xué)生稱為“最牛網(wǎng)課”．某中學(xué)為了解學(xué)生對“航空航天知識”的掌握情況，隨機抽取50名學(xué)生進行測試，并對成績（百分制）進行整理，信息如下：a．成績頻數(shù)分布表：成績x（分）頻數(shù)7912166b．成績在這一組的是（單位：分）：70

71

72

72

74

77

78

78

78

79

79

79根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)在這次測試中，成績的中位數(shù)是______分，成績不低于80分的人數(shù)占測試人數(shù)的百分比為______．(2)這次測試成績的平均數(shù)是76.4分，甲的測試成績是77分．乙說：“甲的成績高于平均數(shù)，所以甲的成績高于一半學(xué)生的成績．”你認(rèn)為乙的說法正確嗎？請說明理由．(3)請對該校學(xué)生“航空航天知識”的掌握情況作出合理的評價．變式8-1．（2022·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）2020年7月，教育部印發(fā)的《大中小學(xué)勞動教育指導(dǎo)綱要（試行）》中明確要求中小學(xué)勞動教育課平均每周不少于1課時，初中生平均每周勞動時間不少于3小時．某初級中學(xué)為了解學(xué)生勞動教育的情況，從本校學(xué)生中隨機抽取了500名進行問卷調(diào)查．下圖是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果得到的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：(1)本次調(diào)查中，平均每周勞動時間符合教育部要求的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為多少？(2)若該校有2000名學(xué)生，請估計最喜歡的勞動課程為木工的有多少人．(3)請你根據(jù)本次問卷調(diào)查的結(jié)果給同學(xué)和學(xué)校各提一條合理化建議．變式8-2．（2022·浙江舟山·中考真題）某教育部門為了解本地區(qū)中小學(xué)生參加家庭勞動時間的情況，隨機抽取該地區(qū)1200名中小學(xué)生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查問卷（部分）和結(jié)果描述如下：調(diào)查問卷（部分）1．你每周參加家庭勞動時間大約是_________h，如果你每周參加家庭勞動時間不足2h，請回答第2個問題；2．影響你每周參加家庭勞動的主要原因是_________（單選）．A．沒時間

B．家長不舍得

C．不喜歡

D．其它中小學(xué)生每周參加家庭勞動時間x（h）分為5組：第一組（），第二組（），第三組（），第四組（），第五組（）．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查中，中小學(xué)生每周參加家庭勞動時間的中位數(shù)落在哪一組？(2)在本次被調(diào)查的中小學(xué)生中，選擇“不喜歡”的人數(shù)為多少？(3)該教育部門倡議本地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動時間不少于2h，請結(jié)合上述統(tǒng)計圖，對該地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動時間的情況作出評價，并提出兩條合理化建議．變式8-3．（2022·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）2022年3月28日是第27個全國中小學(xué)生安全教育日．某校為調(diào)查本校學(xué)生對安全知識的了解情況，從全校學(xué)生中隨機抽取若干名學(xué)生進行測試，測試后發(fā)現(xiàn)所有測試的學(xué)生成績均不低于50分將全部測試成績x（單位：分）進行整理后分為五組（，，，，），并繪制成如下的頻數(shù)直方圖（如圖）．請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了___________名學(xué)生；(2)若測試成績達(dá)到80分及以上為優(yōu)秀，請你估計全校960名學(xué)生對安全知識的了解情況為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；(3)為了進一步做好學(xué)生安全教育工作，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你為學(xué)校提一條合理化建議．變式8-4．（2021·河南·統(tǒng)考中考真題）2021年4月，教育部印發(fā)《關(guān)于進一步加強中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》，明確要求初中生每天睡眠時間應(yīng)達(dá)到小時．某初級中學(xué)為了解學(xué)生睡眠時間的情況，從本校學(xué)生中隨機抽取名進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果用統(tǒng)計圖描述如下．調(diào)查問卷1．近兩周你平均每天睡眠時間大約是小時．如果你平均每天睡眠時間不足小時，請回答第個問題2．影響你睡眠時間的主要原因是．（單選）A．校內(nèi)課業(yè)負(fù)擔(dān)重

B．校外學(xué)習(xí)任務(wù)重

C．學(xué)習(xí)效率低

D．其他平均每天睡眠時間（時）分為組：①；②；③；④；⑤．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，平均每天睡眠時間的中位數(shù)落在第（填序號）組，達(dá)到小時的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為；（2）請對該校學(xué)生睡眠時間的情況作出評價，并提出兩條合理化建議．考查題型九頻數(shù)分布直方圖典例9（2022·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）觀察如圖所示的頻數(shù)直方圖，其中組界為99.5~124.5這一組的頻數(shù)為（

）A．5 B．6 C．7 D．8變式9-1．（2022·上?！そy(tǒng)考中考真題）為了解學(xué)生的閱讀情況，對某校六年級部分學(xué)生的閱讀情況展開調(diào)查，并列出了相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）（0-1小時4人，1-2小時10人，2-3小時14人，3-4小時16人，4-5小時6人），若共有200名學(xué)生，則該學(xué)校六年級學(xué)生閱讀時間不低于3小時的人數(shù)是_____．變式9-2．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）某班40名學(xué)生體重的頻數(shù)分布直方圖（不完整）如圖所示，組距為_________．變式9-3．（2022·山東泰安·統(tǒng)考中考真題）2022年3月23日．“天宮課堂”第二課開講．“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站為廣大青少年又一次帶來了精彩的太空科普課．為了激發(fā)學(xué)生的航天興趣，某校舉行了太空科普知識競賽，競賽結(jié)束后隨機抽取了部分學(xué)生成績進行統(tǒng)計，按成績分為如下5組（滿分100分），A組：，B組：．C組：，D組：，E組：，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖，解答下列問題：(1)本次調(diào)查一共隨機抽取了名學(xué)生的成績，頻數(shù)直方圖中，所抽取學(xué)生成績的中位數(shù)落在組；(2)補全學(xué)生成績頻數(shù)直方圖：(3)若成績在90分及以上為優(yōu)秀，學(xué)校共有3000名學(xué)生，估計該校成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？(4)學(xué)校將從獲得滿分的5名同學(xué)（其中有兩名男生，三名女生）中隨機抽取兩名，參加周一國旗下的演講，請利用樹狀圖或列表法求抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率．變式9-4（2022·山東濟寧·統(tǒng)考中考真題）6月5日是世界環(huán)境日．某校舉行了環(huán)保知識競賽，從全校學(xué)生中隨機抽取了n名學(xué)生的成績進行分析，并依據(jù)分析結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（如下圖所示）．學(xué)生成績分布統(tǒng)計表

成績/分組中值頻率75.5≤x＜80.5780.0580.5≤x＜85.583a85.5≤x＜90.5880.37590.5≤x＜95.5930.27595.5≤x＜100.5980.05請根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：(1)填空：n＝，a＝；(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；(3)求這n