2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期浙教版九年級數(shù)學(xué)單元測試題第1章二次函數(shù)

絕密★啟用前-2019學(xué)年度第一學(xué)期浙教版九年級數(shù)學(xué)單元測試題第1章二次函數(shù)考試時間：100分鐘；滿分120分題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．做題時要平心靜氣，不要漏做。評卷人得分一、單選題(計30分）1．（本題3分）將拋物線y=x2向左平移2個單位，再向下平移5個單位，平移后所得新拋物線的表達(dá)式為（）A．y=（x+2）2﹣5B．y=（x+2）2+5C．y=（x﹣2）2﹣5D．y=（x﹣2）2+52．（本題3分）已知二次函數(shù)y=﹣x2+2mx，以下點可能成為函數(shù)頂點的是（）A．（﹣2，4）B．（1，2）C．（﹣1，﹣1）D．（2，﹣4）3．（本題3分）給出下列四個函數(shù)：y=﹣2x，y=2x﹣1，y=（x＞0），y=﹣x2+3（x＞0），其中y隨x的增大而減小的函數(shù)有（）A．3個B．2個C．1個D．0個4．（本題3分）若二次函數(shù)（，為常數(shù)）的圖象如圖，則的值為（）A．1B．C．D．-25．（本題3分）（已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正確的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．46．（本題3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象是（）A．B．C．D．7．（本題3分）飛機(jī)著陸后滑行的距離s（米）關(guān)于滑行的時間t（米）的函數(shù)解析式是s=60t﹣1.5t2，則飛機(jī)著陸后滑行到停止下列，滑行的距離為（）A．500米B．600米C．700米D．800米8．（本題3分）二次函數(shù)y=x2-8x+c的最小值是0，那么c的值等于（）A．4B．8C．-4D．169．（本題3分）拋物線y=x2－4x－7的頂點坐標(biāo)是（）A．(2，－11)B．(－2，7)C．(2，11)D．(2，－3)10．（本題3分）某工廠第一年的利潤為20（萬元），第三年的利潤y（萬元），與平均年增長率x之間的函數(shù)關(guān)系式是()A．B．C．D．評卷人得分二、填空題（計32分）（本題4分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，其對稱軸與x軸交于點（﹣1，0），圖象上有三個點分別為（2，y1），（﹣3，y2），（0，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系是_____（用“＞”“＜”或“=”連接）．12．（本題4分）有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20米，拱頂距離水面4米．設(shè)正常水位時橋下的水深為2米，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18米，則水深超過_____米時就會影響過往船只在橋下的順利航行．13．（本題4分）將拋物線y=x2+2x+3向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為________．14．（本題4分）拋物線的開口向_____．這條拋物線對稱軸是_____．15．（本題4分）拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點A（1，﹣3）、B（3，﹣3）、C（﹣1，5），頂點為M點．在拋物線上是找一點P使∠POM=90°，則P點的坐標(biāo)_____．16．（本題4分）若拋物線C平移后能與拋物線重合，且頂點坐標(biāo)為，則拋物線C解析式的一般式是______．17．（本題4分）二次函數(shù)y＝ax2＋4ax＋c的最大值為4，且圖象過點(－3，0)，則該二次函數(shù)的解析式為____________．18．（本題4分）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：，，；，，其中正確的結(jié)論序號是______評卷人得分三、解答題（計58分）19．（本題8分）某商店銷售一款進(jìn)價為每件40元的護(hù)膚品，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價不低于40元且不高于80元時，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價為44元時，日銷售量為72件；當(dāng)銷售單價為48元時，日銷售量為64件．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該護(hù)膚品的日銷售利潤為w（元），當(dāng)銷售單價x為多少時，日銷售利潤w最大，最大日銷售利潤是多少？20．（本題8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2﹣2hx+h的圖象的頂點為點D．（1）當(dāng)h=﹣1時，求點D的坐標(biāo)；（2）當(dāng)﹣1≤x≤1時，求函數(shù)的最小值m．（用含h的代數(shù)式表示m）21．（本題8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+4x+c（a≠0）經(jīng)過點A（3，﹣4）和B（0，2）．（1）求拋物線的表達(dá)式和頂點坐標(biāo)；（2）將拋物線在A、B之間的部分記為圖象M（含A、B兩點）．將圖象M沿直線x=3翻折，得到圖象N．若過點C（9，4）的直線y=kx+b與圖象M、圖象N都相交，且只有兩個交點，求b的取值范圍．22．（本題8分）如圖，拋物線y=ax2+bx﹣2與y軸的交點為A，拋物線的頂點為B（1，﹣3）．（1）求出拋物線的解析式；（2）點P為x軸上一點，當(dāng)三角形PAB的周長最小時，求出點P的坐標(biāo)；（3）水平移動拋物線，新拋物線的頂點為C，兩拋物線的交點為D，當(dāng)O，C，D在一條直線上時，請直接寫出平移的距離．23．（本題8分）某商品現(xiàn)在售價為每件40元，每天可賣200件，該商品將從現(xiàn)在起進(jìn)行90天的銷售：在第x（1≤x≤49）天內(nèi)，當(dāng)天售價都較前一天增加1元，銷量都較前一天減少2件；在x（50≤x≤90）天內(nèi)，當(dāng)天的售價都是90元，銷售仍然是較前一天減少2件，已知該商品的進(jìn)價為每件30元，設(shè)銷售商品的當(dāng)天利潤為y元．（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？（3）該商品在銷售過程中，共有多少天當(dāng)天銷售利潤不低于4800元？24．（本題9分）圖中是拋物線拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O、A兩處觀測P處，仰角分別為α、β，且tanα=，tanβ=，以O(shè)為原點，OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系．（1）求點P的坐標(biāo)；（2）水面上升1m，水面寬多少？（本題9分）如圖所示，二次函數(shù)y=﹣2x2+4x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B．且與y軸交于點C．（1）求m的值及點B的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）該二次函數(shù)圖象上有一點D（x，y），使S△ABD=S△ABC，請求出D點的坐標(biāo)．參考答案1．A【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】拋物線y=x2的頂點坐標(biāo)為（0，0），先向左平移2個單位再向下平移5個單位后的拋物線的頂點坐標(biāo)為（﹣2，﹣5），所以，平移后的拋物線的解析式為y=（x+2）2﹣5．故選：A．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答本題的關(guān)鍵．2．A【解析】【分析】先根據(jù)配方法化為頂點式，表示出頂點坐標(biāo)，然后即可判斷出可能成為函數(shù)頂點.【詳解】y=﹣x2+2mx=-(x2-2mx)=-(x2-2mx+m2)+m2=-(x-m)+m2,∴頂點坐標(biāo)為（m，m2），∴可能成為函數(shù)頂點的是（﹣2，4），故選：A．【點睛】本題考查了二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì)，y=a(x-h)2+k是拋物線的頂點式，其頂點是（h，k），對稱軸是x=h．熟練掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．3．A【解析】【詳解】①y=﹣2x，正比例函數(shù)，k＜0，故y隨著x增大而減小，故正確；②y=2x﹣1，一次函數(shù)，k＞0，故y隨著x的增大而增大，故錯誤；③y=（x＞0）反比例函數(shù)，k＞0，在第一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故正確；④y=﹣x2+3（x＞0），二次函數(shù)，k＜0，故在第四象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故正確；故符合題意的有3個.故選A.【點睛】本題考查正比例函數(shù)，一次函數(shù)，反函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握各個函數(shù)的增減性是解此題的關(guān)鍵.4．C【解析】【分析】根據(jù)圖象開口向下可知a＜0，又二次函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，把原點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式解關(guān)于a的一元二次方程即可．【詳解】由圖可知，函數(shù)圖象開口向下，∴a＜0，又∵函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點（0，0），∴a2-2=0，解得a1=（舍去），a2=-，故選C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，觀察圖象判斷出a是負(fù)數(shù)且經(jīng)過坐標(biāo)原點是解題的關(guān)鍵．5．D【解析】【分析】由拋物線的對稱軸的位置判斷ab的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】①∵拋物線對稱軸是y軸的右側(cè)，∴ab＜0，∵與y軸交于負(fù)半軸，∴c＜0，∴abc＞0，故①正確；②∵a＞0，x=﹣＜1，∴﹣b＜2a，∴2a+b＞0，故②正確；③∵拋物線與x軸有兩個交點，∴b2﹣4ac＞0，故③正確；④當(dāng)x=﹣1時，y＞0，∴a﹣b+c＞0，故④正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸和拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定．6．A【解析】【分析】直接利用二次函數(shù)圖象得出a，b的符號，進(jìn)而利用一次函數(shù)的圖象性質(zhì)得出答案．【詳解】拋物線開口向下，則a＜0，對稱軸在y軸右側(cè)，則a，b互為相反數(shù)，則b＞0，故一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限．故選A．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)以及一次函數(shù)的圖象，正確得出a，b的符號是解題的關(guān)鍵．7．B【解析】【分析】將s＝60t?1.5t2化為頂點式，即可求得s的最大值，從而可以解答本題．【詳解】s＝60t?1.5t2＝?1.5（t?20）2＋600，則當(dāng)t＝20時，s取得最大值，此時s＝600，故飛機(jī)著陸后滑行到停下來滑行的距離為：600m．故選：B．【點睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，會將二次函數(shù)的一般式化為頂點式，根據(jù)頂點式求函數(shù)的最值．8．D【解析】因為二次函數(shù)y=x2-8x+c的最小值是0，所以，解得c=16．故選D．9．A【解析】試題分析：直接根據(jù)頂點公式或配方法求解即可．解：∵=2，=﹣11，∴頂點坐標(biāo)為（2，﹣11）．故選A．考點：二次函數(shù)的性質(zhì)．10．B【解析】試題分析：由題意得第二年的利潤為，第三年的利潤為由題意得函數(shù)關(guān)系式是故選B.考點：百分率的應(yīng)用點評：根據(jù)實際問題列函數(shù)關(guān)系式是初中數(shù)學(xué)的重點和難點，因而是中考的熱點，尤其在壓軸題中極為常見，一般難度不大，需熟練掌握.11．y3＜y2＜y1【解析】【分析】先確定拋物線對稱軸為直線x=-1，然后二次函數(shù)的性質(zhì)，通過比較三個點到直線x=-1的距離的大小得到y(tǒng)1、y2、y3的大小關(guān)系．【詳解】∵拋物線的對稱軸與x軸交于點（﹣1，0），∴拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，∵點（2，y1）到直線x=﹣1的距離最大，點（0，y3）到直線x=﹣1的距離最小，∴y3＜y2＜y1，故答案為：y3＜y2＜y1．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式，熟知“拋物線開口向上時，拋物線上到對稱軸的距離越遠(yuǎn)的點對應(yīng)的y值越大；開口向下時，拋物線上到對稱軸的距離越近的點對應(yīng)的y值越大”是解題的關(guān)鍵.12．2.76【解析】【分析】以拱頂為坐標(biāo)原點，水平向右為x軸正方向，建立平面直角坐標(biāo)系．根據(jù)題中數(shù)據(jù)求出拋物線解析式．橋下水面的寬度不得小于18米，即求當(dāng)x=9時y的值，然后根據(jù)正常水位進(jìn)行解答．【詳解】設(shè)拋物線解析式為y=ax2，把點B（10，﹣4）代入解析式得：﹣4=a×102，解得：a=﹣，∴y=﹣x2，把x=9代入，得：y=﹣=﹣3.24，此時水深=4+2﹣3.24=2.76米．故答案是：2.76.【點睛】考查點的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題．13．y=（x+3）2﹣1【解析】【分析】先把配成頂點式，再利用頂點式寫出平移后的拋物線的解析式．【詳解】此拋物線的頂點坐標(biāo)為把點向下平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度后所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為所以平移后得到的拋物線的解析式為故答案為：【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo)，即可求出解析式．14．下x=2【解析】【分析】已知二次函數(shù)解析式為頂點式，可判斷開口向下，對稱軸為直線x=2，結(jié)合開口方向判斷增減性．【詳解】因為<0,h=2,所以拋物線的開口向下．這條拋物線對稱軸是x=2．故答案為：(1).下(2).x=2【點睛】本題考核知識點：二次函數(shù).解題關(guān)鍵點：熟記頂點式二次函數(shù)的性質(zhì).15．（，）【解析】【分析】根據(jù)題意，把拋物線經(jīng)過的三點代入函數(shù)的表達(dá)式，列出方程組，解出各系數(shù)，再確拋物線的頂點M的坐標(biāo)．可求出直線OM的解析式，由于直線OP與直線PM垂直，因此兩直線的斜率的積為?1，由此可求出直線OP的解析式；聯(lián)立拋物線的解析式即可求出P點坐標(biāo)．【詳解】拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）過點A（1，?3）、B（3，?3）、C（?1，5），所以，解得：所以拋物線的解析式為：y＝x2?4x＝（x?2）2?4，頂點M坐標(biāo)是（2，?4），因此直線OM的解析式為y＝?2x，由于直線PO與直線OM垂直，因此直線PO的解析式為y＝x，聯(lián)立拋物線的解析式有：，解得，因此P點坐標(biāo)為（，）．故答案為：（，）【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及函數(shù)圖象交點等知識．本題中，利用互相垂直的兩直線其斜率的積為?1進(jìn)行求解，是解題的關(guān)鍵．16．【解析】【分析】先設(shè)原拋物線的解析式為，再根據(jù)經(jīng)過平移后能與拋物線重合可知，再由二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為即可得出結(jié)論．【詳解】解：先設(shè)原拋物線的解析式為，經(jīng)過平移后能與拋物線重合，，二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為，這個二次函數(shù)的解析式是．故答案為：．【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．17．y＝－4x2－16x－12【解析】【詳解】∵拋物線的對稱軸為直線x==﹣2，∴拋物線的頂點坐標(biāo)為(﹣2,4)，又∵拋物線過點(﹣3,0)，∴，解得：a=﹣4，c=﹣12，則拋物線的解析式為y＝－4x2－16x－12.故答案為y＝－4x2－16x－12.【點睛】本題考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，解此題的關(guān)鍵在于先根據(jù)頂點坐標(biāo)與函數(shù)系數(shù)的關(guān)系，求得頂點坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可.18．【解析】【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】由圖象可知：拋物線開口方向向下，則，對稱軸直線位于y軸右側(cè)，則a、b異號，即，拋物線與y軸交于正半軸，則，，故正確；對稱軸為，，故正確；由拋物線的對稱性知，拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為，所以當(dāng)時，，即，故正確；拋物線與x軸有兩個不同的交點，則，所以，故錯誤；當(dāng)時，，故正確．故答案為：．【點睛】本題考查了考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸和拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定．19．（1）y=﹣2x+160（40≤x≤80）；（2）當(dāng)銷售單價x為60元時，日銷售利潤w最大，最大日銷售利潤是800元．【解析】【分析】(1)利用待定系數(shù)法求解即可;(2)根據(jù)(1)的函數(shù)關(guān)系式，利用求二次函數(shù)最值的方法求解即可.【詳解】（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b（k≠0），由題意得：，解得：k=﹣2，b=160，所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣2x+160（40≤x≤80）；（2）由題意得，w與x的函數(shù)關(guān)系式為：w=（x﹣40）（﹣2x+160）=﹣2x2+240x﹣6400=﹣2（x﹣60）2+800，當(dāng)x=60元時，w最大利潤是800元，所以當(dāng)銷售單價x為60元時，日銷售利潤w最大，最大日銷售利潤是800元．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式.20．(1)（﹣1，﹣2）；(2)見解析.【解析】【分析】（1）把h=-1代入y=x2-2hx+h，化為頂點式，即可求出點D的坐標(biāo)；（2）先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出x=h時，函數(shù)有最小值h-h2．再分h≤-1，-1＜h＜1，h≥1三種情況求解即可．【詳解】（1）當(dāng)h=-1時，y=x2+2x-1=（x+1）2-2，則頂點D的坐標(biāo)為（-1，-2）；（2）∵y=x2-2hx+h=（x-h）2+h-h2，∴x=h時，函數(shù)有最小值h-h2．①如果h≤-1，那么x=-1時，函數(shù)有最小值，此時m=（-1）2-2h×（-1）+h=1+3h；②如果-1＜h＜1，那么x=h時，函數(shù)有最小值，此時m=h-h2；③如果h≥1，那么x=1時，函數(shù)有最小值，此時m=12-2h×1+h=1-h．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)最值的求法．進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．21．（1）y=﹣2x2+4x+2，頂點坐標(biāo)為（1，4）；（2）﹣8＜b＜﹣2或b=4．【解析】【分析】（1）把點A、B的坐標(biāo)代入拋物線解析式，列出關(guān)于a、c的方程組，通過解該方程可以求得它們的值．由函數(shù)解析式求得頂點坐標(biāo)；

（2）根據(jù)題意作出函數(shù)圖象，由圖象直接回答問題．【詳解】（1）∵拋物線y=ax2+4x+c（a≠0）經(jīng)過點A（3，﹣4）和B（0，2），可得：解得：∴拋物線的表達(dá)式為y=﹣2x2+4x+2．∵y=﹣2x2+4x+2=﹣2（x﹣1）2+4，∴頂點坐標(biāo)為（1，4）；（2）設(shè)點B（0，2）關(guān)于x=3的對稱點為B’，則點B’（6，2）．若直線y=kx+b經(jīng)過點C（9，4）和B'（6，2），可得b=﹣2．若直線y=kx+b經(jīng)過點C（9，4）和A（3，﹣4），可得b=﹣8．直線y=kx+b平行x軸時，b=4．綜上，﹣8＜b＜﹣2或b=4．【點睛】考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．解題時，注意數(shù)形結(jié)合，使抽象的問題變得具體化．22．(1)y=（x﹣1）2﹣3=x2﹣2x﹣2(2)P（，0）(3)平移距離為2或3【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得點A的坐標(biāo)為（0，﹣2），根據(jù)頂點坐標(biāo)為（1，﹣3），可得設(shè)拋物線解析式y(tǒng)=a（x﹣1）2﹣3把A點的坐標(biāo)代入求得a值，即可得拋物線的解析式；（2）當(dāng)PA+PB最小時，△ABP的周長最小，作A點關(guān)于x軸的對稱點A'（0，2），連接A'B，用待定系數(shù)法求得直線A'B的解析式，直線A'B與x軸的交點坐標(biāo)即為點P的坐標(biāo)；（3）設(shè)拋物線向右平移m個單位，得到新的拋物線的頂點C（1+m，-3），由此可得新拋物線的解析式，把兩個拋物線的解析式聯(lián)立組成方程組，解方程組求得點D的坐標(biāo)，再求得直線OC的解析式，因O、C、D三點共線，可得以m為未知數(shù)的方程，解方程求得m的值即可.【詳解】（1）根據(jù)題意得：A（0，﹣2），設(shè)拋物線解析式y(tǒng)=a（x﹣1）2﹣3過點A（0，﹣2），∴﹣2=a﹣3，∴a=1，∴拋物線解析式y(tǒng)=（x﹣1）2﹣3=x2﹣2x﹣2；（2）∵A（0，﹣2），B（1，﹣3），∴AB=，∵△ABP的周長=PA+PB+AB=PA+PB+，∴當(dāng)PA+PB最小時，△ABP的周長最小;作A點關(guān)于x軸的對稱點A'（0，2），連接A'B,設(shè)直線A'B解析式y(tǒng)=kx+b,根據(jù)題意得：,解得：k=﹣5，b=2∴直線A'B的解析式y(tǒng)=﹣5x+2；當(dāng)y=0時，x=，∴P（，0）；（3）設(shè)向右平移m個單位長度，則所得新的拋物線的頂點C（1+m，-3），∴平移后拋物線解析式y(tǒng)=（x﹣1﹣m）2﹣3，∴C（1+m，﹣3），∴根據(jù)題意可得，∴，∴D（1+，）；∵C（1+m，﹣3，），O（0，0），∴直線CO解析式y(tǒng)=x，∵O，C，D三點共線，∴=，解得：m1=0（不合題意舍去），m2=﹣3，m3=2；∴向右平移2個單位長度，或向左平移3個單位長度，O，C，D三點共線．∴平移距離為2或3.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，解一元二次方程，軸對稱-最短距離問題，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．（1）y=；（2）銷售該商品第45天時，銷售利潤最大，最大利潤為6050元．（3）共有41天當(dāng)天銷售利潤不低于4800元．【解析】【分析】（1）根據(jù)：總利潤=（售價﹣成本）×銷售量，結(jié)合x的取值范圍可列函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)，可分別得出最大值，比較大小可得答案；（3）根據(jù)二次函數(shù)值大于或等于4800，一次函數(shù)值大于或等于48000，可得不等式，解不等式即可的x的范圍，可得答案【詳解】（1）當(dāng)1≤x≤49時，當(dāng)天售價為（40+x）元，出售商品（200﹣2x）件，∴y=（40+x﹣30）（200﹣2x）=﹣2x2+180x+2000；當(dāng)50≤x≤90時，當(dāng)天售價為90元，出售量為（200﹣2x），∴y=（90﹣30）（200﹣2x）=﹣120x+12000；∴y=．（2）當(dāng)1≤x≤49時，y=﹣2x2+180x+2000=﹣2（x﹣45）2+6050，∴當(dāng)x=45時，y取得最大值6050；當(dāng)50≤x≤90時，由y=﹣120x+12000知，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=50時，y取得最大值6000．∵6050＞6000，∴銷售該商品第45天時，銷售利潤最大，最大利潤為6050元．（3）①當(dāng)1≤x≤49時，﹣2x2+180x+2000≥4800，解得：20≤x≤70，∴20≤x≤49；②當(dāng)50≤x≤90時，﹣120x+12000≥4800，解得：x≤60，∴50≤x≤60；綜上：20≤x≤60，∴從第20天起直到第60天止，每天的銷售利潤都不低于4800元，故共有41天當(dāng)天銷售利潤不低于4800元．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的解析式的運用、二次函數(shù)的解析式的運用、一元一次不等式及不等式組的運用