第13講-《軸對稱總復(fù)習(xí)》復(fù)習(xí)講義

第十三章軸對稱總復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)過程：

一、基本概念

1.軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做，這條直線就叫做，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做。2.軸對稱：

把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線

，這條直線叫做，折疊后重合的點是對應(yīng)點，也叫做．（說明：兩個圖形關(guān)于某條直線對稱也叫兩個圖形成軸對稱）。3.線段的垂直平分線經(jīng)過線段

點并且

這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.

4.等腰三角形：有

的三角形，叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做

，另一條邊叫做，兩腰所夾的角叫做

，底邊與腰的夾角叫做。5.等邊三角形：三條邊都

的三角形叫做等邊三角形。二、主要性質(zhì)

1.如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的

，或者說軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的

.

線段垂直平分錢的性質(zhì)

線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離。3.通過畫出坐標(biāo)系上的兩點觀察得出：（1）點P（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為P′（，）.

（2）點P（x,y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為P″（，）4.等腰三角形的性質(zhì)（1）等腰三角形的兩個底角，（簡稱“等邊對等角”）.

（2）等腰三角形的頂角、底邊上的、底邊上的相互重合.

（3）等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的。（4）等腰三角形兩腰上的高、中線分別

，兩底角的平分線也

。5.等邊三角形的性質(zhì)

（1）等邊三角形的三個內(nèi)角都

，并且每一個角都等于

。

（2）等邊三角形是軸對稱圖形，共有

條對稱軸。（3）等邊三角形每邊上的

、

和該邊所對內(nèi)角的

互相重合.

6.在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的

．

三、有關(guān)判定

1.與一條線段兩個端點距離

的點，在這條線段的垂直平分線上.

2.如果一個三角形有兩個角

，那么這兩個角所對的邊也

。（簡寫成“等角對等邊”）.

3.三個角都相等的

是等邊三角形.

4.有一個角是60°的是等邊三角形。四、練習(xí)

（一）選擇題1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD2．下列“數(shù)字”圖形中，有且僅有一條對稱軸的是（）AA．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合．已知AC=5cm，△ADC的周長為17cm，則BC的長為（）A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm4．如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立的是（）A．AB=ADB．AC平分∠BCDC．AB=BDD．△BEC≌△DEC第3題圖第4題圖第5題圖5.如圖，在△ABC中，ABAC，∠A120°，BC6cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為（）

6.如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為BC的中