曲線運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)動(dòng)關(guān)系分析

1、平拋運(yùn)動(dòng)中隱含條件的分析例題1:跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng)，它是利用山勢(shì)和特別建造的跳臺(tái)進(jìn)行的，運(yùn)動(dòng)員穿著專用滑雪板在助滑道上取得高速后起跳，在空中飛行一段距離后著陸。設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由a點(diǎn)水平方向躍出，到b點(diǎn)著陸，測得ab間距離為L=40m，山坡傾角為300，試計(jì)算運(yùn)動(dòng)員躍出的速度和他在空中飛行的時(shí)間ba第一頁第二頁，共20頁。分析與解x=Lcos300=34.6my=Lsin300=20my=gt2/2；t=2sx=v0t；得：v0=17.3m/sba第二頁第三頁，共20頁。2、平拋運(yùn)動(dòng)中某一過程的分析例題2：右圖為一張小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的頻閃照片，由于拍攝范圍的限止，照片只拍攝到了物體運(yùn)動(dòng)過程中的某一段。又因?yàn)槭韬鲈谂臄z時(shí)忘了放標(biāo)尺，若已知下落小球的直徑是6cm，請(qǐng)你自己利用刻度尺并結(jié)合適當(dāng)?shù)墓剿愠銎綊佭\(yùn)動(dòng)的初速度，并確定拋出點(diǎn)的位置

ABCDE第三頁第四頁，共20頁。分析與解根據(jù)照片量出小球直徑為d′(cm)和A、B、C、D、E五點(diǎn)在水平方向和豎直方向的距離：xAB/、xBC/、xCD/、xDE/；yAB/、yBC/、yCD/、

yDE/則真實(shí)的距離應(yīng)為

ABCDE第四頁第五頁，共20頁。接上頁yBC－yAB=g△t2；求出△tv1=xAB/△t；v2=xBC/△t

v3=xCD/△t；v4=xDE/△t

v0=（v1＋v2＋v3＋v4）/4又vB=

（yAB+yBC）/2△t

vA=vB-g△t

vA=gtA求出tA，得；xA=vAtA′即拋

出點(diǎn)在A點(diǎn)左方xA處，上方y(tǒng)A處ABCDE第五頁第六頁，共20頁。3、平拋運(yùn)動(dòng)中臨界條件的分析例題3：右圖是一個(gè)排球場的示意圖，排球場總長18m，網(wǎng)高度為2m，運(yùn)動(dòng)員站在離網(wǎng)3m線上正對(duì)網(wǎng)前跳起將球擊出。（1）設(shè)擊球點(diǎn)的高度為2.5m，試求擊球的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)又不出界（2）若擊球點(diǎn)的高度小于某個(gè)值，那么無論擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是出界，試求這個(gè)高度18m3m第六頁第七頁，共20頁。分析與解（1）設(shè)球不出界：y=gt2/2；t=0.7s；x＞v0t；x=12m速度為v0<

17m/s設(shè)球不觸網(wǎng)時(shí)，t=x/v0=3.0/v0；gt2/2＜0.5m；v0＞9.5m/s（2）設(shè)此時(shí)球高度為h，要球不出界，初速度設(shè)為v0h＝gt2/2；t＝ v0t≤x0；v0＝12第七頁第八頁，共20頁。接上頁要球不觸網(wǎng)，則有：t′=l/v0；y=gt2/2＜h′ （h′=h－2）

v0≥剛好兩者都滿足：12 ；h=2.13m第八頁第九頁，共20頁。4、圓周運(yùn)動(dòng)中角速度、線速度、向心加速度關(guān)系分析例題4：右圖為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動(dòng)過程中皮帶不打滑，試分析a、b、c、d四點(diǎn)線速度、角速度、向心加速度的大小關(guān)系。cabd第九頁第十頁，共20頁。分析與解①vd=va=2vc=4vb②ω=v/r；ωa=4ωd=4ωc=4ωb③設(shè)a點(diǎn)的向心加速度為aa；aa=4ad；ad=2ac=4abcabd第十頁第十一頁，共20頁。5、圓周運(yùn)動(dòng)與實(shí)際問題的結(jié)合分析例題5：一架飛機(jī)在赤道上空高度為10km的上空飛行，機(jī)上乘客恰好見到太陽升起，試估算飛機(jī)正下方的觀察者還要經(jīng)過多少時(shí)間才能見到太陽升起。第十一頁第十二頁，共20頁。分析與解cosθ=θ=3.20

t=12.8minRR+hθ第十二頁第十三頁，共20頁。例題6在暗室內(nèi)，一臺(tái)雙葉電扇繞O軸沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為50r/s，在閃光燈的照射下，出現(xiàn)穩(wěn)定的如（b）所示的圖像，則閃光燈每秒鐘閃光的次數(shù)最大是多少？若雙葉電扇在閃光燈的照射下出現(xiàn)了圖（c）所示的現(xiàn)象，即雙葉緩慢的逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，這時(shí)閃光燈的閃頻略大于每秒多少次？abc第十三頁第十四頁，共20頁。分析與解當(dāng)在1位置出現(xiàn)閃光時(shí)，那么第二次閃光出現(xiàn)時(shí)，雙葉正好出現(xiàn)在2位置，設(shè)閃光周期為T1，雙葉轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T2，則：或即f1= 或當(dāng)f1最大，必須取

n=0,而且雙葉只轉(zhuǎn)了周，因此f1=

第十四頁第十五頁，共20頁。接上頁若出現(xiàn)C圖情況，則說明當(dāng)?shù)诙伍W光出現(xiàn)時(shí)，雙葉轉(zhuǎn)過的角度θ稍小于n+2π或n+π取n=1,則雙葉轉(zhuǎn)過的角度略小于2π或π，即閃頻周期略小于T2（0.02s）或T/2（0.01s）即頻率略大于50Hz或100Hzc第十五頁第十六頁，共20頁。7、圓周運(yùn)動(dòng)與其它運(yùn)動(dòng)結(jié)合分析例題7：如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P以O(shè)為圓心在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑r，角速度為ω。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P正通過x軸時(shí)，另一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)Q從靜止開始，在水平恒力F的作用下，沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)。若要使P、Q兩質(zhì)點(diǎn)能在某時(shí)刻的速度相同（大小和方向）則力F的可能取值。rPQFxOωA第十六頁第十七頁，共20頁。分析與解vp=ωr大小不變 aQ= vQ= 要使兩物體速度相等，只有在位置A才有可能，故有：

t= ;vQ=vp

即：ωr=F=第十七頁第十八頁，共20頁。8、圓周運(yùn)動(dòng)中的一些熱點(diǎn)問題分析例題8：右圖為一實(shí)驗(yàn)小車?yán)秒娒}沖測量車速和行程的裝置示意圖，A為光源，B為光電接收器，A、B均固定在小車上。C為小車的車輪，D為與C同軸相連的齒輪，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A發(fā)出的光速通過旋轉(zhuǎn)齒輪上的齒的間隙后變成脈沖光信號(hào)被