小學(xué)數(shù)學(xué)教材知識體系梳理表

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材(人教版)各教學(xué)領(lǐng)域知識點發(fā)展表,,,,,

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分類,冊序,內(nèi)容,目標(biāo),重、難點,教學(xué)注意事項

排列組合,"二

上","第8單元

簡單的排列、組合","1.使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

2.初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。",重點：能夠找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。,1.例1屬于排列，下面的“做一做”屬于組合，在這里只需要結(jié)合例子說明一種情況與順序有關(guān)，另一種情況與順序無關(guān)便可，不要提高要求。2.教學(xué)中加強(qiáng)操作、活動。

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,"三

上",最簡單的排列和組合,1.使學(xué)生找出簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。2.培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。,能夠找出簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù),1.相對二上的內(nèi)容相比，本冊內(nèi)容更注重學(xué)生思維的訓(xùn)練，即：有條理、有順序的思考，才能保證不重復(fù)、不遺漏。教會學(xué)生用枝狀圖等形式一一羅列出結(jié)果就可。2.這里的排列數(shù)和組合數(shù)的區(qū)別還是讓學(xué)生的感受為主，不必出現(xiàn)排列、組合這些術(shù)語。

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簡單的推理,"二

上","第8單元

簡單的推理","1.培養(yǎng)學(xué)生出初步的觀察、分析及推理能力。

2.初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。",重點：能夠進(jìn)行簡單的推理。,"1.顯現(xiàn)推理的思維過程，幫助學(xué)生初步掌握推理的方法、過程。

2.在例3的教學(xué)中，可以使用連線法，先把最直接的那個條件與人物連起來，再利用例2的知識推理出剩余兩個人對應(yīng)的情況。例如：先將小紅和語文書連起來，再將小剛和社會書連起來，小麗拿的只能是數(shù)學(xué)書了。"

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集合的思想,"三

下",簡單的集合思想,使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。,用集合的思想解決問題,1.充分利用集合圈幫助學(xué)生分析、理解題意，并逐步建立集合的思想。2.例題中的集合圈如果能展示出動態(tài)的效果更有利于學(xué)生的理解。

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等量代換,"三

下",等量代換思想,使學(xué)生在解決實際問題的過程中體會等量代換的思想。,用等量代換的思想方法解決實際問題,1.學(xué)生思維有困難時，要借助學(xué)具、課件等直觀手段幫助學(xué)生推導(dǎo)。2.注重學(xué)生思維的語言訓(xùn)練。

運籌思想,"四

上",簡單的運籌思想（①烙餅問題②優(yōu)化問題③排隊問題④策略問題）,1.使學(xué)生通過烙餅、合理安排時間、和等待問題這些簡單的事例，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用；2.使學(xué)生認(rèn)識到解決問題的策略的多樣性，形成解決問題最優(yōu)方案的意識。3.使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。,重點：從多種解決問題的方案中尋找最佳方案，體會優(yōu)化思想的應(yīng)用。難點：例3的排隊問題、例4的策略問題。,1.教學(xué)每一個例題時，要使學(xué)生感受到雖然解決問題的方法很多，但有優(yōu)選方案，培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識；2.要多利用表格、流程圖等方式幫助學(xué)生理解思考的方法。

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植樹問題,"四

下",植樹問題,1.使學(xué)生通過生活的事例、初步體會解決植樹問題的思想方法；2.初步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中探索規(guī)律、找出解決問題的有效方法的能力；3.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的能力。,重點：理解、掌握不同情形下植樹問題的規(guī)律（兩端都種、一端種、兩端都不種、封閉曲線上種）。難點：能夠運用規(guī)律解決實際問題。,1.教學(xué)中要注重利用圖示引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同情況下間隔數(shù)與棵樹之間的聯(lián)系，根據(jù)這種規(guī)律解決不同的問題。2.要避免死記硬背各種公式，數(shù)形結(jié)合感悟算理作重要。

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數(shù)字編碼思想,"五

上","第7單元

編碼問題","1、通過生活中的事例，使學(xué)生初步體會數(shù)字編碼思想在解決實際問題中的應(yīng)用；2、讓學(xué)生通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，學(xué)會用書進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)抽象、概括能力。

3.感受數(shù)字編碼在生活中的簡潔與方便。",1、郵政編碼和身份證號碼的結(jié)構(gòu)和含義；2、探索數(shù)字編碼的簡單方法。,"1、可以課前讓學(xué)生進(jìn)行大量的調(diào)查，讓學(xué)生在過程中體會數(shù)字編碼的意義和用途；老師也要做充分的課前準(zhǔn)備，如車牌號、區(qū)號等。

2.可讓學(xué)生自己制訂一個編碼方案，并設(shè)計一組編碼。"

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抽象數(shù)學(xué)模型,"五

下","第7單元

找次品",1、通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會找次品的規(guī)律；2、體會解決問題策略的多樣性以及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，并嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單的實際問題。,1、理解找次品的規(guī)律和方法；2、嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決實際問題。,"1、在教學(xué)到物品數(shù)量不是3的倍數(shù)時，要讓學(xué)生盡可能多的去實驗，從而發(fā)現(xiàn)一般性的規(guī)律。

2.教學(xué)時注意通過找次品的練習(xí)，養(yǎng)成學(xué)生解決問題的一種找規(guī)律然后總結(jié)規(guī)律的思維習(xí)慣。"

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抽象數(shù)學(xué)模型,"六

上","第7單元

雞兔同籠",1、嘗試用不同方法解決“雞兔同籠”問題，并體會代數(shù)方法的一般性；2、在解決問題過程中，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。,1、掌握解決“雞兔同籠”問題的思路和方法；2、理解“雞兔同籠”問題的本質(zhì)特征。,"1、教學(xué)中應(yīng)從較小的問題入手，逐步發(fā)現(xiàn)解決問題的一般方法。

2.注意多種方法在教學(xué)時對學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型和理解題目的幫助作用。"

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,"六

下","第5單元

抽屜原理",1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題；2、理解抽屜原理