2024屆福建省寧德市數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆福建省寧德市數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°2．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長(zhǎng)度約為0.0000000052mm，數(shù)據(jù)0.0000000052用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a5 B．（a3）2=a5 C．（3a）2=6a2 D．4．如圖，已知點(diǎn)，，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，要使四邊形的周長(zhǎng)最小，的值為（）A．3.5 B．4 C．7 D．2.55．如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，現(xiàn)有下列結(jié)論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正確的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)6．下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是()A．3 B． C． D．7．如圖，在中，，，，點(diǎn)到的距離是（）A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連接AD，E在BC的延長(zhǎng)線上，連接AE，∠E=2∠CAD，下列結(jié)論：①AD⊥BC；②∠E=∠BAC；③CE=2CD；④AE=BE．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．對(duì)甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，結(jié)果平均成績(jī)均為9.2環(huán)，方差如下表所示：則在這四個(gè)選手中，成績(jī)最穩(wěn)定的是()A．丁 B．丙 C．乙 D．甲10．若一個(gè)多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則這個(gè)多邊形是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形二、填空題(每小題3分,共24分)11．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則其周長(zhǎng)為．12．如圖，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，則∠A=__________．13．分解因式：3a2+6a+3=_____．14．為了創(chuàng)建“最美校園圖書(shū)屋”，新購(gòu)買(mǎi)了一批圖書(shū)，其中科普類(lèi)圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本書(shū)價(jià)格的1.2倍．已知學(xué)校用12000元購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)比用這些錢(qián)購(gòu)買(mǎi)科普類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)多100本，那么學(xué)校購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是多少元？設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是x元，根據(jù)題意列方程為_(kāi)___．15．如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB平移，使點(diǎn)A移到點(diǎn)B，若∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，則∠CBE的度數(shù)為_(kāi)____．16．公元3世紀(jì)初，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽注《周髀算經(jīng)》時(shí)，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”．如圖，設(shè)勾，弦，則小正方形ABCD的面積是____.17．已知與成正比例，且當(dāng)時(shí)，則與的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____18．如圖，AD、BE是△ABC的兩條中線，則S△EDC：S△ABD=______．三、解答題(共66分)19．（10分）甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲8乙777（1）求出表格中，，的值；（2）分別運(yùn)用上表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)．若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？20．（6分）已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．（1）如圖①，若點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且DE⊥DF，求證：BE=AF；（2）若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE⊥DF，那么BE=AF嗎？請(qǐng)利用圖②說(shuō)明理由．21．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將向右平移6個(gè)單位，作出平移后的并寫(xiě)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）觀察和，它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)？若是，請(qǐng)用粗線條畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸．22．（8分）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）（2）23．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=．24．（8分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，過(guò)點(diǎn)畫(huà)交直線于（即點(diǎn)的縱坐標(biāo)始終為），連接.（1）求的長(zhǎng).（2）若為等腰直角三角形，求的值.（3）在（2）的條件下求所在直線的表達(dá)式.（4）用的代數(shù)式表示的面積.25．（10分）如圖，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=1．（1）試說(shuō)明：△ABC是直角三角形．（2）請(qǐng)求圖中陰影部分的面積．26．（10分）如圖，，點(diǎn)、分別在、上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)重合）．（1）如圖1，是的平分線，的反方向延長(zhǎng)線與的平分線交于點(diǎn)．①若，則為多少度？請(qǐng)說(shuō)明理由．②猜想：的度數(shù)是否隨、的移動(dòng)發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）如圖2，若，，則的大小為度（直接寫(xiě)出結(jié)果）；（3）若將“”改為“（）”，且，，其余條件不變，則的大小為度（用含、的代數(shù)式直接表示出米）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【題目詳解】解：A．∵∠1與∠2是直線a，b被c所截的一組同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合題意B．∵∠2與∠3是直線a，b被c所截的一組內(nèi)錯(cuò)角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合題意，C．∵∠3與∠5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯(cuò)角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合題意，D．∵∠3與∠4是直線a，b被c所截的一組同旁內(nèi)角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合題意，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定，難度不大．2、C【分析】將原數(shù)寫(xiě)成a×10﹣n，原數(shù)小數(shù)點(diǎn)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字看小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了幾位，即為ｎ的值．【題目詳解】解：0.0000000052＝5.2×10﹣9；故答案為C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值小于１的科學(xué)計(jì)數(shù)法，確定ａ和ｎ是解答本題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】A、∵a2?a3=a5，故原題計(jì)算正確；B、∵（a3）2=a6，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、∵（3a）2=9a2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、∵a2÷a8=a-6=故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選A．4、A【解題分析】如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短公理確認(rèn)使四邊形的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P、Q的位置，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】如圖，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接，其中交x軸于點(diǎn)C、交y軸于點(diǎn)D則y軸垂直平分，x軸垂直平分四邊形的周長(zhǎng)為要使周長(zhǎng)最小，只需最小由兩點(diǎn)之間線段最短公理得：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合、點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí)，最小，最小值為由點(diǎn)坐標(biāo)的對(duì)稱(chēng)性規(guī)律得：設(shè)所在的函數(shù)解析式為將代入得解得則所在的函數(shù)解析式為令得，解得因此，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)的對(duì)稱(chēng)性規(guī)律、垂直平分線的性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短公理、一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，依據(jù)題意，正確確認(rèn)使四邊形的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P、Q的位置是解題關(guān)鍵．5、B【分析】①由角平分線的性質(zhì)可知①正確；②由題意可知∠EAD=∠FAD=30°，故此可知ED=AD，DF=AD，從而可證明②正確；③若DM平分∠ADF，則∠EDM=90°，從而得到∠ABC為直角三角形，條件不足，不能確定，故③錯(cuò)誤；④連接BD、DC，然后證明△EBD≌△DFC，從而得到BE=FC，從而可證明④．【題目詳解】如圖所示：連接BD、DC，①∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴ED=DF，∴①正確；②∵∠EAC=60°，AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD=30°，∵DE⊥AB，∴∠AED=90°，∵∠AED=90°，∠EAD=30°，∴ED=AD，同理：DF=AD，∴DE+DF=AD，∴②正確；③由題意可知：∠EDA=∠ADF=60°，假設(shè)MD平分∠ADF，則∠ADM=30°．則∠EDM=90°，又∵∠E=∠BMD=90°，∴∠EBM=90°，∴∠ABC=90°，∵∠ABC是否等于90°不知道，∴不能判定MD平分∠ADF，故③錯(cuò)誤；④∵DM是BC的垂直平分線，∴DB=DC，在Rt△BED和Rt△CFD中，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），∴BE=FC，∴AB+AC=AE﹣BE+AF+FC，又∵AE=AF，BE=FC，∴AB+AC=2AE，故④正確，所以正確的有3個(gè)，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】A、3是整數(shù)，是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是無(wú)理數(shù)，選項(xiàng)正確．

C、=2是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．7、A【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，再根據(jù)三角形面積關(guān)系求CD.【題目詳解】在中，，，，所以AB=因?yàn)锳C?BC=AB?CD所以CD=故選A【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理的運(yùn)用.利用面積關(guān)系求斜邊上的高是關(guān)鍵.8、C【分析】等腰三角形的性質(zhì)，“三線合一”，頂角的平分線，底邊的高和底邊上的中線，三條線互相重合便可推得.【題目詳解】解：①∵在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC；②∵在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，∴∠BAC=2∠CAD，∵∠E=2∠CAD，∴∠E=∠BAC；③無(wú)法證明CE=2CD；④∵在中，AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵∠ACB=∠E+∠CAE，∠E=∠BAC，∴∠B=∠EAB，∴AE=BE．【題目點(diǎn)撥】掌握等腰三角形“三線合一”為本題的關(guān)鍵.9、A【分析】先比較四位選手的方差的大小，根據(jù)方差的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】∵2.93＞1.75＞0.50＞0.4，

∴丁的方差最小，

∴成績(jī)最穩(wěn)定的是丁，

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是方差的性質(zhì)，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．10、B【分析】任意多邊形的外角和為360°，然后利用多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可．【題目詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n．根據(jù)題意得：（n-2）×180°=360°，解得：n=1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和和外角和，掌握任意多邊形的外角和為360°和多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解題分析】試題分析：因?yàn)檫厼?和7，沒(méi)明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類(lèi)討論：當(dāng)3為底時(shí)，其它兩邊都為7，3、7、7可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為1；當(dāng)3為腰時(shí)，其它兩邊為3和7，3+3=6＜7，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去．∴等腰三角形的周長(zhǎng)為1．12、40°【解題分析】由∠ACD=110，可知∠ACB=70；由AB=AC，可知∠B=∠ACB=70；利用三角形外角的性質(zhì)可求出∠A.【題目詳解】解：∵∠ACD=110，∴∠ACB=180-110=70；∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=70；∴∠A=∠ACD-∠B=110-70=40.故答案為：40.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等邊對(duì)等角和三角形外角的性質(zhì).13、3（a+1）2【分析】首先提取公因式，然后應(yīng)用完全平方公式繼續(xù)分解.【題目詳解】3a2＋6a＋3＝．故答案為．考點(diǎn)：分解因式．14、【分析】設(shè)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均價(jià)格為元/本，則科普類(lèi)圖書(shū)平均價(jià)格為元/本，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用12000元購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)比用這些錢(qián)購(gòu)買(mǎi)科普類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)多100本，即可得出關(guān)于的分式方程．【題目詳解】設(shè)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均價(jià)格為元/本，則科普類(lèi)圖書(shū)平均價(jià)格為元/本，

依題意得：．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．15、40°【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出△ACB≌△BED，進(jìn)而得出∠EBD=60°，∠BDE=80°，進(jìn)而得出∠CBE的度數(shù)．【題目詳解】∵將△ABC沿直線AB向右平移到達(dá)△BDE的位置，∴△ACB≌△BED，∵∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，∴∠EBD＝60°，∠BDE＝80°，則∠CBE的度數(shù)為：180°﹣80°﹣60°＝40°．故答案為：40°．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)得出∠EBD，∠BDE的度數(shù)是解題關(guān)鍵．16、4【分析】應(yīng)用勾股定理和正方形的面積公式可求解．【題目詳解】∵勾，弦，∴股b=，∴小正方形的邊長(zhǎng)＝，∴小正方形的面積故答案為4【題目點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了勾股定理和正方形的面積公式，關(guān)鍵是運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．17、【分析】已知y-2與x成正比例，且當(dāng)x=-1時(shí)y=5，用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式．【題目詳解】y-2與x成正比例，即：且當(dāng)x=-1時(shí)y=5，則得到：則與的函數(shù)關(guān)系式為：故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了求函數(shù)關(guān)系式的問(wèn)題，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．18、1：1．【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到DE∥AB，DEAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到()1，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，得到答案．【題目詳解】∵AD、BE是△ABC的兩條中線，∴DE∥AB，DEAB，∴△EDC∽△ABC，∴()1，∵AD是△ABC的中線，∴，∴S△EDC：S△ABD=1：1．故答案為：1：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形中位線定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）a=7，b=7.5，c=1.2；（2）選甲，理由見(jiàn)解析【分析】（1）列舉出甲的射擊成績(jī)，并將它們按從小到大順序排列，分別求出甲的平均成績(jī)和中位數(shù)即可；列舉出乙的射擊成績(jī)，根據(jù)方差公式求出乙的方差即可．（2）分別對(duì)甲和乙射擊成績(jī)的平均成績(jī)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差進(jìn)行比較，選出合適的隊(duì)員參賽即可．【題目詳解】（1）甲的射擊成績(jī)按從小到大順序排列為：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，甲的平均成績(jī)：（環(huán)）；甲的成績(jī)的中位數(shù)：（環(huán)）；乙的成績(jī)按從小到大順序排列為：5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，乙的成績(jī)的方差：．（2）從平均成績(jī)看，兩人成績(jī)相等；從中位數(shù)看，甲射中7環(huán)及以上的次數(shù)大于乙；從眾數(shù)看，甲射中8環(huán)的次數(shù)最多，乙射中7環(huán)的次數(shù)最多；從方差看，乙的成績(jī)比甲的穩(wěn)定．綜上所述，若選派一名學(xué)生參加比賽的話，可選擇甲，因?yàn)榧撰@得高分的可能性更大且甲的成績(jī)呈上升趨勢(shì)．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查數(shù)據(jù)的處理與數(shù)據(jù)的分析，涉及了平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求解，此類(lèi)題目，從圖表中獲得有用信息，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的求解方法是解題關(guān)鍵．20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）BE=AF，證明見(jiàn)解析.【解題分析】分析：（1）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出AD=BD、∠EBD=∠FAD，根據(jù)同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF，由此即可證出△BDE≌△ADF（ASA），再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證出BE=AF；（2）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及等角的補(bǔ)角相等可得出∠EBD=∠FAD、BD=AD，根據(jù)同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF，由此即可證出△EDB≌△FDA（ASA），再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出BE=AF．詳（1）證明：連接AD，如圖①所示．∵∠A=90°，AB=AC，∴△ABC為等腰直角三角形，∠EBD=45°．∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，∴AD=BC=BD，∠FAD=45°．∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF．在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF；（2）BE=AF，證明如下：連接AD，如圖②所示．∵∠ABD=∠BAD=45°，∴∠EBD=∠FAD=135°．∵∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA=90°，∴∠EDB=∠FDA．在△EDB和△FDA中，，∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE=AF．點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形、補(bǔ)角及余角，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)全等三角形的判定定理ASA證出△BDE≌△ADF；（2）根據(jù)全等三角形的判定定理ASA證出△EDB≌△FDA．21、（1）圖見(jiàn)解析；點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)；（2）圖見(jiàn)解析；點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)；（3）是，圖見(jiàn)解析【分析】（1）先找到A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，然后連接、、即可，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出A、B、C的坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等即可寫(xiě)出的坐標(biāo)；（2）先分別將A、B、C向右平移6個(gè)單位，得到，然后連接、、即可，然后根據(jù)平移的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加即可寫(xiě)出的坐標(biāo)；（3）根據(jù)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)的定義，畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸即可．【題目詳解】解：（1）先找到A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，然后連接、、，如圖所示：即為所求，由平面直角坐標(biāo)系可知：點(diǎn)A（0,4），點(diǎn)B（-2，2），點(diǎn)C（-1，1）∴點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)；（2）先分別將A、B、C向右平移6個(gè)單位，得到，然后連接、、，如圖所示：即為所求，∵點(diǎn)A（0,4），點(diǎn)B（-2，2），點(diǎn)C（-1，1）∴點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)；（3）如圖所示，和關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，所以直線l即為所求．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是畫(huà)已知圖形關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形、畫(huà)已知圖形平移后的圖形和畫(huà)兩個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等和平移的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）1；（2）－1【分析】(1)把原式變成符合完全平方公式的形式后，利用完全平方公式計(jì)算即可得到結(jié)果；(2)把原式的前兩項(xiàng)用平方差公式變形后及時(shí)可得到結(jié)果．【題目詳解】解：(1)原式=

=(100?99)2

=1(2)原式=(2019-1)×(2019+1)?20192

=20192?12?20192

=?1；【題目點(diǎn)撥】本題考查了運(yùn)用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．23、；；【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算.【題目詳解】原式當(dāng)時(shí)，原式.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式的運(yùn)算，熟練掌握因式分解是解題的關(guān)鍵.24、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）用兩點(diǎn)間的距離公式即可求出AB的長(zhǎng)；（2）過(guò)B作直線l∥y軸，與直線交于點(diǎn)E，過(guò)A作AD⊥l于點(diǎn)D，證明△ABD≌△BCE，得到，，從而推出C點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到m的值；（3）設(shè)BC直線解析式為，代入B，C坐標(biāo)求出k，b，即可得解析式；（4）根據(jù)（3）中的解析式求得直線BC與y軸的交點(diǎn)F的坐標(biāo)，將△BOC分成△COF和△BOF計(jì)算即可．【題目詳解】（1）∵，∴（2）如圖，過(guò)B作直線l∥y軸，與直線交于點(diǎn)E，過(guò)A作AD⊥l于點(diǎn)D，可得∠ADB=∠BEC=90°，D(3，5)∴∠BAD+∠ABD=90°∵是等腰直角三角形∴AB=BC，∠ABC=90°∴∠CBE+∠ABD=90°∴∠BAD=∠CBE在△ABD和△BCE中，∵∠ADB=∠BEC，∠BAD=∠CBE，AB=BC∴△ABD≌△BCE（AAS）∴DB=CE=5-1=4，BE=AD=3∴C點(diǎn)橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為即，∴（3）設(shè)BC直線解析式為，∵直線過(guò)，∴，解得∴（4）∵m變化時(shí)，BC直線不會(huì)發(fā)生變化，則，設(shè)直線BC與y軸交于點(diǎn)F，直線與y軸交于點(diǎn)H，當(dāng)時(shí)，，∴F當(dāng)y=-m時(shí)，，解得∴C∴S△BOC=S△COF+S△BOF=====【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)與幾何綜合問(wèn)題，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式與全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）S陰影=2.【解題分析】（1）先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可證明△ABC為直角三角形；（2）根據(jù)S陰影=SRt△ABC-SRt△ACD，利用三角形的面積公式計(jì)算即可求解．【題目詳解】解：（1）∵在Rt△ADC中，∠ADC=90°，AD=8，CD=6，∴AC2=AD2+C