江蘇省鎮(zhèn)江市外國語學(xué)校2024屆八上數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題含解析

江蘇省鎮(zhèn)江市外國語學(xué)校2024屆八上數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．若x＞y，則下列式子錯誤的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．2．如圖，四個一次函數(shù)，，，的圖象如圖所示，則，，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．3．在平行四邊形中，，，，則平行四邊形的面積等于（）A． B．4 C． D．64．二次根式中的x的取值范圍是（）A．x＜﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣25．若點、在直線上，且，則該直線所經(jīng)過的象限是（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第四象限6．的絕對值是()A． B． C． D．7．如圖所示．在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB于點E，若AB=6cm，則△DEB的周長為（）A．12cm B．8cm C．6cm D．4cm8．下列長度的三條線段，不能組成三角形的是（）A．3，8，4 B．4，9，6C．15，20，8 D．9，15，89．如圖，點在一條直線上，，那么添加下列一個條件后，仍不能夠判定的是（）A． B． C． D．10．如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)……按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運動后，動點P的坐標(biāo)是（）A．（2018,2） B．（2019,0）C．（2019,1） D．（2019,2）11．已知一次函數(shù)y＝kx﹣b（k≠0）圖象如圖所示，則kx﹣1＜b的解集為（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＜012．下列計算正確的是（）A．（a2）3＝a5 B．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2 C．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y D．a(chǎn)–2b3?（a2b–1）–2＝二、填空題（每題4分，共24分）13．已知點（-2，y），（3，y)都在直線y=kx-1上，且k小于0，則y1與y2的大小關(guān)系是__________．14．的絕對值是_____．15．用四舍五入法將2.056精確到十分位的近似值為________．16．請先觀察下列算式，再填空：32﹣12＝8×1，52﹣32＝8×2，72﹣52＝8×3，92﹣72＝8×4…通過觀察歸納，寫出第2020個算式是：_____．17．已知，y＝（m+1）x3﹣|m|+2是關(guān)于x的一次函數(shù)，并且y隨x的增大而減小，則m的值為_____．18．如圖，已知的兩條直角邊長分別為6、8，分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓，求圖中陰影部分的面積為______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為（-3，1）．（1）請在圖中作出與關(guān)于軸對稱的；（2）寫出點，，的坐標(biāo)；（3）求出的面積．20．（8分）解方程組：（1）（2）21．（8分）已知在一個多邊形中，除去一個內(nèi)角外，其余內(nèi)角和的度數(shù)是1125°，求這個多邊形的邊數(shù)．22．（10分）某校在八年級開展環(huán)保知識問卷調(diào)查活動，問卷一共10道題，每題10分，八年級（三）班的問卷得分情況統(tǒng)計圖如下圖所示：（1）扇形統(tǒng)計圖中，a的值為________．（2）根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息，求這問卷得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少分？（3）已知該校八年級共有學(xué)生600人，請估計問卷得分在80分以上（含80分）的學(xué)生約有多少人？23．（10分）解方程:（1）；（2）．24．（10分）如圖，在△ABC中，∠ABC15°，AB，BC2，以AB為直角邊向外作等腰直角△BAD，且∠BAD=90°；以BC為斜邊向外作等腰直角△BEC，連接DE．（1）按要求補全圖形；（2）求DE長；（3）直接寫出△ABC的面積．25．（12分）觀察下列等式：①；②；③……根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：（1）完成第四個等式：；（2）猜想第個等式（用含的式子表示），并證明其正確性.26．如圖，在四邊形ABCD中，，∠A=∠C，CD=2AD，F(xiàn)為CD的中點，連接BF（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．（2）求證：BF平分∠ABC．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B、乘以一個負數(shù)，不等號的方向改變，錯誤；C、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確．故選B．2、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得．【題目詳解】解：∵，經(jīng)過第一、三象限，且更靠近y軸，∴，由∵，從左往右呈下降趨勢，∴，又∵更靠近y軸，∴，∴故答案為：B．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)．3、A【分析】根據(jù)題意作圖，作AE⊥BC，根據(jù)，AB=求出平行四邊形的高AE，再根據(jù)平行四邊形的面積公式進行求解.【題目詳解】如圖，作AE⊥BC∵，AB=∴AE=AB=，∴平行四邊形的面積=BC×AE=2×=2故選A.【題目點撥】此題主要考查平行四邊形的面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖，根據(jù)含的直角三角形的特點即可求解.4、D【分析】根據(jù)“二次根式有意義滿足的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)”，可得答案．【題目詳解】由題意，得2x+4≥0，解得x≥-2，故選D．【題目點撥】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵．5、B【分析】通過比較直線上兩點的坐標(biāo)大小，即可判斷該一次函數(shù)的增減性，從而判斷其所經(jīng)過的象限．【題目詳解】解：在直線上兩點、滿足：a＜a＋1，∴此函數(shù)y隨x的增大而減小∴k＜0，∵2＞0∴該直線經(jīng)過第一、二、四象限故選B．【題目點撥】此題考查的是判斷直線所經(jīng)過的象限，掌握一次函數(shù)的增減性與各項系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】直接利用絕對值的定義分析得出答案．【題目詳解】解：-1的絕對值是：1．

故選：D．【題目點撥】此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是解題關(guān)鍵．7、C【解題分析】∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB于點E．∴DE=DC，∴AE=AC=BC，∴BE＋DE＋BD=BD＋DC＋BE＝BC＋BE=AC＋BE=AE＋BE=AB=6cm．故選C.8、A【解題分析】A，∵3+4＜8∴不能構(gòu)成三角形；B，∵4+6＞9∴能構(gòu)成三角形；C，∵8+15＞20∴能構(gòu)成三角形；D，∵8+9＞15∴能構(gòu)成三角形．故選A．9、D【分析】根據(jù)題意可知兩組對應(yīng)邊相等，所以若要證明全等只需證明第三邊也相等或證明兩邊的夾角相等或證明一邊的對角是90°利用HL定理證明全等即可．【題目詳解】解：，∴，又∵，當(dāng)，可得∠B=∠E，利用SAS可證明全等，故A選項不符合題意；當(dāng)，利用SSS可證明全等，故B選項不符合題意；當(dāng)，利用HL定理證明全等，故C選項不符合題意；當(dāng)，可得∠ACB=∠DFC，SSA無法證明全等，故D選項符合題意．故選：D．【題目點撥】本題主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．10、D【分析】分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【題目詳解】解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次縱坐標(biāo)循環(huán)一次，橫坐標(biāo)等于運動的次數(shù)，∴2019=4×504+3，當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時，點P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運動三次到（2019，2），故選：D．【題目點撥】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán)．11、C【分析】將kx-1＜b轉(zhuǎn)換為kx-b＜1，再根據(jù)函數(shù)圖像求解.【題目詳解】由kx-1＜b得到：kx-b＜1．∵從圖象可知：直線與y軸交點的坐標(biāo)為（2，1），∴不等式kx-b＜1的解集是x＞2，∴kx-1＜b的解集為x＞2．故選C．【題目點撥】本題考查的是一次函數(shù)的圖像，熟練掌握函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)合并同類項、冪的乘方和積的乘方進行計算即可．【題目詳解】解：A、（a2）3=a6，故錯誤；

B、10ab3÷（-5ab）=-2b2，故錯誤；C、（15x2y-10xy2）÷5xy=3x-2y，故正確；

D、a-2b3?（a2b-1）-2=，故錯誤；故選C.【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，掌握合并同類項、冪的乘方和積的乘方的運算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】直線系數(shù)，可知y隨x的增大而減小，，則．【題目詳解】∵直線y=kx-1上，且k小于0∴函數(shù)y隨x的增大而減小∵∴故答案為：．【題目點撥】本題考查了直線解析式的增減性問題，掌握直線解析式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、【解題分析】根據(jù)絕對值都是非負數(shù)，可得一個數(shù)的絕對值【題目詳解】∵,∴的絕對值是3﹣，故答案為：3﹣．【題目點撥】本題考查了絕對值的化簡，一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．15、2.1【分析】把百分位上的數(shù)字5進行四舍五入即可．【題目詳解】解：2.056精確到十分位的近似值為2.1；故答案為：2.1．【題目點撥】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．16、40412﹣40392＝8×2020【分析】觀察所給的算式，左邊是兩個數(shù)的平方差的形式，右邊是8與一個數(shù)的乘積，歸納類推出一般規(guī)律：第n個算式的左邊是，右邊是8n，據(jù)此寫出第2020個算式是多少即可．【題目詳解】通過觀察已知式子得：第1個算式，即第2個算式，即第3個算式，即第4個算式，即歸納類推得：第n個算式是則第2020個算式是整理得故答案為：．【題目點撥】本題考查了實數(shù)運算的規(guī)律類推題，依據(jù)已知算式，歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．17、﹣1．【分析】根據(jù)一次函數(shù)定義可得3﹣|m|＝1，解出m的值，然后再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得m+1＜0，進而可得確定m的取值．【題目詳解】解：∵y＝(m+1)x3﹣|m|+1是關(guān)于x的一次函數(shù)，∴3﹣|m|＝1，∴m＝±1，∵y隨x的增大而減小，∴m+1＜0，∴m＜﹣1，∴m＝﹣1，故答案為：﹣1．【題目點撥】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和定義，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的自變量的次數(shù)為1，一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．18、1【分析】先分別求出以6、8為直徑的三個半圓的面積，再求出三角形ABC的面積，陰影部分的面積是三角形ABC的面積加以AC為直徑和以BC為直徑的兩個半圓的面積再減去以AB為直徑的半圓的面積．【題目詳解】解：由勾股定理不難得到AB=10以AC為直徑的半圓的面積：π×（6÷2）2×=π＝4.5π，以BC為直徑的半圓的面積：π×（8÷2）2×＝8π，以AB為直徑的半圓的面積：π×（10÷2）2×＝12.5π，三角形ABC的面積：6×8×＝1，陰影部分的面積：1＋4.5π＋8π?12.5π＝1；故答案是:1．【題目點撥】本題考查了勾股定理的運用，解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)圖形中半圓的面積、三角形的面積與陰影部分的面積的關(guān)系，找出對應(yīng)部分的面積，列式解答即可．三、解答題（共78分）19、（1）答案見解析；（2），，；（3）9.5【分析】（1）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到的三個頂點，進而得出.（2）根據(jù)圖像直接找出坐標(biāo)即可.（3）依據(jù)割補法即可得到△ABC的面積．【題目詳解】（1）如圖所示：（2）點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為．（3）△ABC的面積【題目點撥】本題考查作圖-軸對稱變換，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意作出.20、（1）；（2）【分析】（1）利用加減法消元法和代入消元法求解即可；（2）先把②去分母，然后利用加減法消元法和代入消元法求解即可；【題目詳解】（1），由②得③，③代入①得，解得，把代入③得，∴方程組的解是；（2）方程組可化為，①+②得，解得，把代入①得，解得，∴原方程組的解是．【題目點撥】本題主要考查了解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.21、9【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列出關(guān)于邊數(shù)的方程，再由減去的內(nèi)角的范圍結(jié)合不等式來分析即可得出結(jié)果．【題目詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為，這個內(nèi)角為，根據(jù)題意，

得，

由，解得：．則該多邊形邊數(shù)是．【題目點撥】本體考查多邊形的內(nèi)角和及運用不等式求解，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題關(guān)鍵．22、（1）；（2）90分，85分；（3）420【分析】（1）利用60分的百分比a等于1減去其他部分的百分比即可得到；（2）先計算得出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，找到這組數(shù)據(jù)從低到高排列的第25、26個得分，即可即可得到中位數(shù)；（3）用600乘以80分及以上的百分比即可得到答案.【題目詳解】（1）；（2）①問卷得分的眾數(shù)是90分，②問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：（人），第25、26個人的得分分別為80分、90分，問卷得分的中位數(shù)是（分）；（3）（人）答：估計問卷得分在80分以上（含80分）的學(xué)生約有420人.【題目點撥】此題考查數(shù)據(jù)的整理計算，能正確計算部分的百分比，求數(shù)據(jù)的總數(shù)，中位數(shù)，利用樣本的數(shù)據(jù)計算總體的對應(yīng)數(shù)據(jù).23、（1）無解；（2）【分析】（1）方程兩邊同乘化為整式方程求解，再驗根即可；（2）方程兩邊同乘化為整式方程求解，再驗根即可．【題目詳解】（1）經(jīng)檢驗，是增根，原方程無解．（2）經(jīng)檢驗，是原方程的解．【題目點撥】本題考查解分式方程，找到最簡公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解題的關(guān)鍵，注意分式方程需要驗根．24、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題意描述繪圖即可.（2）連接DC，先證明△BCD是等邊三角形,再證明DE垂直平分BC.由勾股定理求出DF和EF的長度,DE=DF+EF.（3）可以證明△ABC≌△DAC，用△DBC的面積減去△ABD的面積除以2即可得到△ABC的面積.【題目詳解】解：（1）如圖所示（2）連接DC解：∵△ABD是等腰直角三角形,AB=，∠BAD=90°.∴AB=AD=，∠ABD=45°.由勾股定理得DB=2.∴∠DBC=∠ABC+∠ABD=60°.∵BC=2.∴BC=BD.∴△BCD是等邊三角形.∴BD=CD=2.∴D點在線段BC的垂直平分線上.又∵△BEC是等腰直角三角形.∴BE=CE，∠CEB=45°∴E點在線段BC的垂直平分線上.∴DE垂直平分BC.∴BF=BC=1，∠BFE=90°∵∠FBE=∠BEF=45°∴BF=EF=1Rt△BFD中，BF=1，BD=2由勾股定理得DF=,∴DE=DF+EF=.（3）∵AD=AB，DC=BC，AC=AC，∴△ABC≌△DAC.用△DBC的面積減去△ABD的面積除以2即可得到△ABC的面積.△DBC的面積為=，△