2024屆江蘇省揚州市田家炳中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆江蘇省揚州市田家炳中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是由四個正方體組合而成，當從正面看時，則得到的平面視圖是（）A． B．C． D．2．下列運算正確的是（）A．x﹣2x=x B．2x﹣y=xy C．x2+x2=x4 D．x-(1﹣x)=2x﹣13．甲在乙的北偏東方向上，則乙在甲的方位是（）A．南偏東 B．南偏西 C．南偏東 D．南偏西4．把圖1所示的正方體的展開圖圍成正方體文字露在外面，再將這個正方體按照圖2，依次翻滾到第1格，第2格，第3格，第4格，此時正方體朝上一面的文字為A．富 B．強 C．文 D．民5．將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．6．下列幾何體中，其側(cè)面展開圖為扇形的是()A． B． C． D．7．一個角的度數(shù)為，則這個角的余角為（）A． B． C． D．8．某商店出售兩件衣服，每件售價600元，其中一件賺了20%，而另一件賠了20%，那么這家商店銷售這兩件衣服的總體收益情況是（）A．賺了50元 B．賠了50元 C．賺了80元 D．賠了80元9．為了解某市參加中考的25000名學(xué)生的身高情況，抽查了其中1200名學(xué)生的身高進行統(tǒng)計分析．下列敘述正確的是()A．25000名學(xué)生是總體B．1200名學(xué)生的身高是總體的一個樣本C．每名學(xué)生是總體的一個個體D．以上調(diào)查是全面調(diào)查10．如果方程與方程的解相同，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了多項式，形式如下，則所捂的多項式是____________12．將一列有理數(shù)﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…如圖所示有序排列，根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫–的位置）是有理數(shù)4，那么，“峰6”中C的位置是有理數(shù)_____，﹣2019應(yīng)排在A、B、C、D、E中的_____位置．13．若，則_________．14．計算：a2?a3=_____．15．廣州、武漢、北京、哈爾濱是我國從南到北的4個城市．如圖是某一年這4個城市在1月份和7月份的平均氣溫的變化統(tǒng)計圖，則哈爾濱這一年7月份與1月份的平均溫差是___________℃．16．若與是同類項，則mn的值是__________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知多項式的值與字母的取值無關(guān)．（1）求，的值；（2）當時，代數(shù)式的值為3，當時，求代數(shù)式的值．18．（8分）計算：（1）；（2）；（3）用簡便方法計算：；（4）用簡便方法計算：．19．（8分）我校開展了“圖書節(jié)”活動，為了解開展情況，從七年級隨機抽取了150名學(xué)生對他們每天閱讀時間和閱讀方式(要求每位學(xué)生只能選一種閱讀方式)進行了問卷調(diào)查，并繪制了如下不完全的統(tǒng)計圖根據(jù)上述統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）學(xué)生每天閱讀時間人數(shù)最多的是______段，閱讀時間在段的扇形的圓心角度數(shù)是______；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若將寫讀后感、筆記積累、畫圓點讀三種方式為有記憶閱讀，求筆記積累人數(shù)占有記憶閱讀人數(shù)的百分比．20．（8分）已知關(guān)于x的方程是一元一次方程．（1）求m的值；（2）若原方程的解也是關(guān)于x的方程的解，求n的值．21．（8分）在數(shù)軸上，點A，B，C表示的數(shù)分別是－6，10，1．點A以每秒3個單位長度的速度向右運動，同時線段BC以每秒1個單位長度的速度也向右運動．（1）運動前線段AB的長度為________；（2）當運動時間為多長時，點A和線段BC的中點重合？（3）試探究是否存在運動到某一時刻，線段AB=AC？若存在，求出所有符合條件的點A表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．22．（10分）化簡求值：2（x2y﹣xy2﹣1）﹣3（2x2y﹣3xy2﹣3），其中x＝﹣，y＝1．23．（10分）如圖，數(shù)軸上線段AB長2個單位長度，CD長4個單位長度，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣10，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是1．若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．(1)問：運動多少秒后，點B與點C互相重合？(2)當運動到BC為6個單位長度時，則運動的時間是多少秒？(3)P是線段AB上一點，當點B運動到線段CD上時，是否存在關(guān)系式？若存在，求線段PD的長；若不存在，請說明理由．24．（12分）某服裝廠童裝車間有40名工人，縫制一種兒童套裝（一件上衣和兩條褲子配成一套）．已知1名工人一天可縫制童裝上衣3件或褲子4件，問怎樣分配工人才能使縫制出來的上衣和褲子恰好配套？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定則可．【題目詳解】解：從正面看，下面一行是橫放3個正方體，上面一行最左邊是一個正方體．故選：D．【題目點撥】本題主要考查三視圖的識別，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握三視圖的識別方法.2、D【分析】根據(jù)合并同類項法則分別計算得出答案即可判斷正確與否．【題目詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，無法計算，此選項錯誤；C.，此選項錯誤；D.，此選項正確；故選：D．【題目點撥】本題考查的知識點是合并同類項，掌握同類項的定義是解此題的關(guān)鍵．3、D【分析】先畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)、方位角的定義即可得．【題目詳解】如圖，由題意得：，，則，因此，乙在甲的南偏西方向上，故選：D．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)、方位角，依據(jù)題意，正確畫出圖形是解題關(guān)鍵．4、A【解題分析】試題解析：由圖1可得，“富”和“文”相對；“強”和“主”相對；“民”和“明”相對；由圖2可得，小正方體從圖2的位置依次翻到第4格時，“文”在下面，則這時小正方體朝上面的字是“富”，故選A.5、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【題目詳解】解：=．故選：A．【題目點撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【解題分析】根據(jù)特殊幾何體的展開圖逐一進行分析判斷即可得答案．【題目詳解】A、圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，故A錯誤；B、三棱柱的側(cè)面展開圖是矩形，故B錯誤；C、圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，故C正確；D、三棱錐的側(cè)面展開圖是三個三角形拼成的圖形，故D錯誤，故選C．【題目點撥】本題考查了幾何體的展開圖，熟記特殊幾何體的側(cè)面展開圖是解題關(guān)鍵．7、A【分析】用減去這個角的度數(shù)，得到它余角的度數(shù)．【題目詳解】解：．故選：A．【題目點撥】本題考查余角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握余角的計算方法．8、B【分析】設(shè)賺錢的衣服的進價為x元，賠錢的衣服的進價為y元，根據(jù)售價＝成本×(1±利潤率)，即可得出關(guān)于x，y的一元一次方程，解之即可得出x，y的值，再利用利潤＝售價﹣成本，即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)賺錢的衣服的進價為x元，賠錢的衣服的進價為y元，依題意，得：(1+20%)x＝60，(1﹣20%)y＝600，解得：x＝500，y＝750，∴600+600﹣500﹣750＝﹣50（元）．故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】試題解析：A、總體是25000名學(xué)生的身高情況，故A錯誤；B、1200名學(xué)生的身高是總體的一個樣本，故B正確；C、每名學(xué)生的身高是總體的一個個體，故C錯誤；D、該調(diào)查是抽樣調(diào)查，故D錯誤．故選B．10、A【分析】根據(jù)先求出x的值，然后把x的值代入求出k即可．【題目詳解】解：由方程可得x=2，把x=2代入得：解得．故選：A【題目點撥】本題考查了同解方程，掌握同解方程即為兩個方程解相同的方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案.【題目詳解】原式===故答案：【題目點撥】本題考查了整式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.12、-29C【分析】根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化特點，從而可以得到，“峰6”中C的位置對應(yīng)的有理數(shù)和﹣2019應(yīng)排在A、B、C、D、E中的哪個位置．【題目詳解】解：由圖可知，圖中的奇數(shù)是負數(shù)，偶數(shù)是正數(shù)，則到峰6時的數(shù)字個數(shù)為：1+5×6＝31，即“峰6”中A到E對應(yīng)的數(shù)字為：﹣27，28，﹣29，30，﹣31，故“峰6”中C的位置是有理數(shù)﹣29，∵|﹣2019|＝2019，（2019﹣1）÷5＝2018÷5＝403…3，∴﹣2019應(yīng)排在A、B、C、D、E中的C位置，故答案為：﹣29，C．【題目點撥】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．13、【分析】先求出x的值，然后再求出即可.【題目詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：.【題目點撥】本題考查了平方根的定義，以及乘方的運算，解題的關(guān)鍵是正確求出x的值.14、a1．【解題分析】根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計算即可．【題目詳解】a2?a3=a2+3=a1，故答案為a1．【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)的冪的乘法的運算法則是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】從圖中可得出哈爾濱7月份的平均氣溫為20℃，1月份的平均氣溫為-20℃，作差即可得出答案．【題目詳解】解：∵哈爾濱7月份的平均氣溫為20℃，1月份的平均氣溫為-20℃，∴哈爾濱這一年7月份與1月份的平均溫差是：．故答案為：1．【題目點撥】本題考查的知識點是正、負數(shù)的運算，掌握加法法則以及減法法則是解此題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)同類項的定義求出m，n的值，再代入求解即可．【題目詳解】∵與是同類項∴解得將代入原式中原式故答案為：．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式的運算問題，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）-1．【分析】（1）根據(jù)多項式系數(shù)與項之間的關(guān)系，先將多項式去括號合并同類項，再找出所有含有項的系數(shù)，并根據(jù)多項式的值與該項無關(guān)，令對應(yīng)系數(shù)為零，進而列出方程求解即得．（2）根據(jù)多項式字母的取值無關(guān)，先寫出不含項的多項式，再根據(jù)題目已知條件的賦值列出方程，最后整體轉(zhuǎn)化求解即得．【題目詳解】（1）∵多項式的值與字母的取值無關(guān)，∴，則，；解得：，；（2）∵當時，代數(shù)式的值為3，則，故，∴當時．原式．【題目點撥】本題考查多項式含參問題和多項式化簡求值問題，根據(jù)無關(guān)項的系數(shù)列出方程是解題關(guān)鍵，先合并同類項再確定無關(guān)項的系數(shù)是此類題的易錯點；利用整體思想和方程思想解決多項式化簡求值問題是解題關(guān)鍵．18、(1)-10；(2)-22；(3)24；(4)-560【分析】(1)利用有理數(shù)的混合運算，在只有加減運算的時候，從左到右依次運算即可得出結(jié)果；(2)利用有理數(shù)的混合運算，先算出乘方，再算乘除最后算加減，即可得出結(jié)果；(3)利用乘法分配律，將原式進行展開，即可得出結(jié)果；(4)將6×5.6化為0.6×56，再利用乘法分配律的逆運算將56提取出來即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：(1)原式；(2)原式；(3)原式；(4)原式【題目點撥】本題主要考查的是有理數(shù)的混合運算以及簡便運算，掌握有理數(shù)的運算法則以及簡便運算的方法是解題的關(guān)鍵．19、（1）A，108°；（2）見解析；（3）【分析】（1）求出閱讀時間在段的所占百分比即可得到學(xué)生每天閱讀時間人數(shù)最多的是A段；用360°乘以閱讀時間在段的所占百分比即可得到對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出讀書方式為“筆記積累”的學(xué)生數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）用筆記積累人數(shù)除以有記憶閱讀的人數(shù)即可得解．【題目詳解】解：（1）閱讀時間在段的所占百分比為：，∴學(xué)生每天閱讀時間人數(shù)最多的是A段；閱讀時間在段的扇形的圓心角度數(shù)是：；故答案為：A，108°；（2）讀書方式為“筆記積累”的學(xué)生數(shù)為：150－18－22－70＝40（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖：（3），答：筆記積累人數(shù)占有記憶閱讀人數(shù)的．【題目點撥】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、（1）m=2；（2）n=1【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的定義，得到，即可求出m的值；（2）先求出原方程的解，然后代入新的方程，即可求出n的值.【題目詳解】解：（1）由題意得：∵關(guān)于x的方程是一元一次方程．∴，∴；（2）把代入原方程，得：，解得：，把代入方程得：，∴，∴，解得：.【題目點撥】本題主要考查的是解一元一次方程，一元一次方程的定義，方程的解的定義，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）16；（2）；（3）15或2．【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離公式即可求解；

（2）先根據(jù)中點坐標公式求得B、C的中點，再設(shè)當運動時間為x秒長時，點A和線段BC的中點重合，根據(jù)路程差的等量關(guān)系列出方程求解即可；

（3）設(shè)運動時間為y秒，分兩種情況：①當點A在點B的左側(cè)時，②當點A在線段AC上時，列出方程求解即可．【題目詳解】（1）運動前線段AB的長度為10﹣(﹣6)=16；（2）設(shè)當運動時間為x秒長時，點A和線段BC的中點重合，依題意有﹣6+3t=11+t，解得t=故當運動時間為秒長時，點A和線段BC的中點重合（3）存在，理由如下：設(shè)運動時間為y秒，①當點A在點B的左側(cè)時，依題意有(10+y)﹣(3y﹣6)=2，解得y=7，﹣6+3×7=15；②當點A在線段BC上時，依題意有（3y-6）-（10+y）=解得y=綜上所述，符合條件的點A表示的數(shù)為15或2．【題目點撥】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的知識點，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握實數(shù)與數(shù)軸的相關(guān)知識點.22、﹣4x2y+7xy2+7，．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：原式．當，時，原式．【題目點撥】本題是一道整式的化簡求值題目，按照先化簡再求值的順序進行解答，期間要特別注意符號的問題．23、(1)運動2秒后，點B與點C互相重合；(2)運動或秒后，BC為6個單位長度；(2)存在關(guān)系式，此時PD=或．【分析】（1）設(shè)運動t秒后，點B與點C互相重合，列出關(guān)于t的方程，即可求解；（2）分兩種情況：①當點B在點C的左邊時，②當點B在點C的右邊時，分別列出關(guān)于t的方程，即可求解．（2）設(shè)線段AB未運動時點P所表示的數(shù)為x，分別表示出運動t秒后，C點表示的數(shù)，D點表示的數(shù)，A點表示的數(shù)，B點表示的數(shù)，P點表示的數(shù)，從而表示出BD，AP，PC，PD的長，結(jié)合，得18﹣8t﹣x=4|1﹣8t﹣x|，再分兩種情況：①當C點在P點右側(cè)時，②當C點在P點左側(cè)時，分別求解即可．【題目詳解】（1）由題意得：BC=1-(-10)-2=24，設(shè)運動t秒后，點B與點C互相重合，則6t+2t=24，解得：t=