2024屆四川省渠縣聯(lián)考八上數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題含解析

2024屆四川省渠縣聯(lián)考八上數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．分式可變形為（）A． B． C． D．2．已知點(diǎn)，則點(diǎn)到軸的距離是（）A． B． C． D．3．下列式子正確的是A． B． C． D．4．若分式有意義，的值可以是（）A．1 B．0 C．2 D．－25．下列漢字中是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．6．如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個(gè)說法：①，②，③，④.其中說法正確的是()A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④7．如圖，用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個(gè)結(jié)（如圖1所示），然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形，圖2中，的大小是（）A． B． C． D．8．下列命題，假命題是（）A．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形9．已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108°,則這個(gè)多邊形是()A．五邊形 B．七邊形 C．九邊形 D．不能確定10．下列命題是假命題的是()A．對頂角相等 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C．平行于同一條直線的兩直線平行 D．同位角相等，兩直線平行11．若x＜2，化簡＋|3－x|的正確結(jié)果是()A．－1 B．1 C．2x－5 D．5－2x12．一次演講比賽中，小明的成績?nèi)缦拢貉葜v內(nèi)容為70分，演講能力為60分，演講效果為88分，如果演講內(nèi)容、演講能力、演講效果的成績按4：2：4計(jì)算，則他的平均分為分．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．函數(shù)y＝自變量x的取值范圍是__．14．如圖，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4.則陰影部分的面積=________.15．如圖，在中，，于，若，，則___________．16．已知函數(shù)與的圖像的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），則它們的圖像的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是____．17．已知:如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點(diǎn)，BE=BA，過E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正確的是________(填序號)18．已知關(guān)于的方程有增根，則的值是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，△ABC和△ADE分別是以BC，DE為底邊且頂角相等的等腰三角形，點(diǎn)D在線段BC上，AF平分DE交BC于點(diǎn)F，連接BE，EF．（1）CD與BE相等？若相等，請證明；若不相等，請說明理由；（1）若∠BAC=90°，求證：BF1+CD1=FD1．20．（8分）先化簡，再求值：，在a＝±2，±1中，選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)，求原式的值．21．（8分）歡歡與樂樂兩人共同計(jì)算，歡歡抄錯(cuò)為，得到的結(jié)果為；樂樂抄錯(cuò)為，得到的結(jié)果為．式子中的a、b的值各是多少？請計(jì)算出原題的正確答案．22．（10分）如圖，D是△ABC的BC邊上的一點(diǎn)，AD=BD，∠ADC=80°．（1）求∠B的度數(shù)；（2）若∠BAC=70°，判斷△ABC的形狀，并說明理由．23．（10分）如圖，在中，，，，為邊上的兩個(gè)點(diǎn)，且，.（1）若，求的度數(shù)；（2）的度數(shù)會隨著度數(shù)的變化而變化嗎？請說明理由.24．（10分）（1）計(jì)算：（2）若，求的值．25．（12分）傳統(tǒng)文化與我們生活息息相關(guān)，中華傳統(tǒng)文化包括古文古詩、詞語、樂曲、賦、民族音樂、民族戲劇、曲藝、國畫、書法、對聯(lián)、燈謎、射覆、酒令、歇后語等．在中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園活動中，某校為學(xué)生請“戲曲進(jìn)校園”和民族音樂”做節(jié)目演出，其中一場“戲曲進(jìn)校園”的價(jià)格比一場“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格貴600元，用20000元購買“戲曲進(jìn)校園”的場數(shù)是用8800元購買“民族音樂節(jié)目演出場數(shù)的2倍，求一場“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格．26．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，（1）描出點(diǎn)、、，并用線段順次連接點(diǎn)、、，得；（2）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出關(guān)于軸對稱的；（3）分別寫出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行化簡即可，注意負(fù)號的作用．【題目詳解】

故選項(xiàng)A、B、C均錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的性質(zhì)，涉及帶負(fù)號的化簡，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，亦是易錯(cuò)點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答即可．【題目詳解】點(diǎn)P（-3，5）到y(tǒng)軸的距離是．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】分析：根據(jù)=|a|分別對A、B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的定義可對D進(jìn)行判斷．詳解：A、=|-7|=7，所以A選項(xiàng)正確；B、=|-7|=7，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=7，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、沒有意義，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡：=|a|．也考查了二次根式的定義．4、C【分析】分式有意義的條件是：分母不等于0，據(jù)此解答．【題目詳解】由題意知：，解得：，，，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式有意義的條件，熟悉知識點(diǎn)分母不等于0是分式有意義的條件即可．5、D【解題分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可.【題目詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查軸對稱圖形，熟練掌握定義是關(guān)鍵.6、B【題目詳解】可設(shè)大正方形邊長為a,小正方形邊長為b，所以據(jù)題意可得a2=49,b2=4;根據(jù)直角三角形勾股定理得a2=x2+y2,所以x2+y2=49，式①正確；因?yàn)槭撬膫€(gè)全等三角形，所以有x=y+2,所以x-y=2，式②正確；根據(jù)三角形面積公式可得S△=xy/2,而大正方形的面積也等于四個(gè)三角形面積加上小正方形的面積，所以，化簡得2xy+4=49，式③正確；而據(jù)式④和式②得2x=11,x=5.5,y=3.5,將x,y代入式①或③都不正確，因而式④不正確．綜上所述，這一題的正確答案為B．7、B【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BAC的度數(shù)即可.【題目詳解】∵ABCDE是正五邊形，∴∠ABC=×(5-2)×180°=108°，∵AB=BC，∴∠BAC=×(180°-108°)=36°，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理依次判斷即可得到答案.【題目詳解】解：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，A是真命題；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，B是真命題；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，C是真命題；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形，D是假命題；故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查命題的分類：真命題和假命題，正確的命題是真命題，錯(cuò)誤的命題是假命題，熟記定義并熟練運(yùn)用其解題是關(guān)鍵.9、A【分析】首先計(jì)算出多邊形的外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和÷外角度數(shù)=邊數(shù)可得答案．【題目詳解】∵多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108°，

∴每個(gè)外角是180°-108°=72°，

∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是360°÷72°=5，

∴這個(gè)多邊形是五邊形，

故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查多邊形的外角與內(nèi)角，解題關(guān)鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)．10、B【解題分析】解：A．對頂角相等是真命題，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C．平行于同一條直線的兩條直線平行是真命題，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D．同位角相等，兩直線平行是真命題，故本選項(xiàng)正確，不符合題意．故選B．11、D【解題分析】分析：本題利用絕對值的化簡和二次根式的化簡得出即可.解析：∵x＜2，∴+|3﹣x|=.故選D.12、B【解題分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出式子，再進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：75.2（分）．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出式子，是一道基礎(chǔ)題，比較簡單．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0即可確定a的取值范圍．【題目詳解】∵二次根式有意義，，解得，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．14、1【解題分析】先利用勾股定理求出AB，然后利用勾股定理的逆定理判斷出△ABD是直角三角形，然后分別求出兩個(gè)三角形的面積，相減即可求出陰影部分的面積．解：在Rt△ABC中，AB==5，

∵AD=13，BD=12，

∴AB2+BD2=AD2，即可判斷△ABD為直角三角形，

陰影部分的面積=AB×BD-BC×AC=30-6=1．

答：陰影部分的面積=1．

故答案為1．“點(diǎn)睛”此題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是判斷出三角形ABD為直角三角形．15、2【分析】延長BA，過點(diǎn)C作CD⊥BA于點(diǎn)D，則△ACD是等腰直角三角形，設(shè)CD=AD=h，CH=x，利用面積相等和勾股定理，得到關(guān)于h與x的方程組，解方程組，求出x，即可得到CH的長度.【題目詳解】解：延長BA，過點(diǎn)C作CD⊥BA于點(diǎn)D，如圖：∵，∴∠CAD=45°，∴△ACD是等腰直角三角形，∴CD=AD，∵，∴△ABH和△ACH是直角三角形，設(shè)CD=AD=h，CH=x，由勾股定理，得，，∵，∴，聯(lián)合方程組，得，解得：或（舍去）；∴.故答案為：2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理和面積相等法，正確得到邊之間的關(guān)系，從而列式計(jì)算.16、（-1，-2）【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對稱．【題目詳解】∵函數(shù)與的圖像都是中心對稱圖形，∴函數(shù)與的圖像的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是（-1，-2），∴它們的圖像的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，-2）．故答案是：（-1，-2）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性．關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)．17、①②④【分析】易證△ABD≌△EBC,可得可得①②正確,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得,即,根據(jù)可求得④正確.【題目詳解】①BD為△ABC的角平分線,

在△ABD和△EBC中,

△ABD≌△EBC,

①正確;

②BD為△ABC的角平分線,,BD=BC,BE=BA,

△ABD≌△EBC

②正確;③

為等腰三角形,

,

△ABD≌△EBC,

BD為△ABC的角平分線,,而EC不垂直與BC,

③錯(cuò)誤;④正確.故答案為:①②④.【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的性質(zhì),本題中熟練求證三角形全等和熟練運(yùn)用全等三角形對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】根據(jù)增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根，求出增根為x=3，再將分式方程化為整式方程，然后將x=3代入整式方程即可求出k的值．【題目詳解】解：∵原方程有增根，

∴x-3=0，解得x=3，方程兩邊都乘以（x-3），得

k+3（x-3）=4-x，把x=3代入k+3（x-3）=4-x中，得k=4-3=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程無解（有增根）問題，依據(jù)分式方程的增根確定字母參數(shù)的值的一般步驟

：①由題意求出增根；②

將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；③將增根代入所化得的整式方程，解之就可得到字母參數(shù)的值．注意①和②的順序可以顛倒．三、解答題（共78分）19、（1）CD=BE，理由見解析；（1）證明見解析.【分析】（1）由兩個(gè)三角形為等腰三角形可得AB＝AC，AE＝AD，由∠BAC＝∠EAD可得∠EAB＝∠CAD，根據(jù)“SAS”可證得△EAB≌△CAD，即可得出結(jié)論；（1）根據(jù)（1）中結(jié)論和等腰直角三角形的性質(zhì)得出∠EBF＝90°，在Rt△EBF中由勾股定理得出BF1＋BE1＝EF1，然后證得EF＝FD，BE＝CD，等量代換即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）CD＝BE，理由如下：∵△ABC和△ADE為等腰三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∵∠EAD＝∠BAC，∴∠EAD﹣∠BAD＝∠BAC﹣∠BAD，即∠EAB＝∠CAD，在△EAB與△CAD中，∴△EAB≌△CAD，∴BE＝CD；（1）∵∠BAC＝90°，∴△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∴∠ABF＝∠C＝45°，∵△EAB≌△CAD，∴∠EBA＝∠C，∴∠EBA＝45°，∴∠EBF＝90°，在Rt△BFE中，BF1＋BE1＝EF1，∵AF平分DE，AE＝AD，∴AF垂直平分DE，∴EF＝FD，由（1）可知，BE＝CD，∴BF1＋CD1＝FD1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識，結(jié)合題意尋找出三角形全等的條件是解決此題的關(guān)鍵．20、，【分析】對括號內(nèi)的分式通分化簡、用平方差公式因式分解，再根據(jù)整式的乘法和整式的除法法則進(jìn)行計(jì)算，再代入的值進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】當(dāng)時(shí)，原式.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式的混合運(yùn)算－化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則.21、（1），；（2）

【分析】根據(jù)由于歡歡抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中的a符號，得出的結(jié)果為，可知，于是；再根據(jù)樂樂由于漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為，可知常數(shù)項(xiàng)是，可知，可得到，解關(guān)于的方程組即可求出a、b的值；把a(bǔ)、b的值代入原式求出整式乘法的正確結(jié)果．【題目詳解】根據(jù)題意可知，由于歡歡抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中的a的符號，得到的結(jié)果為，那么，可得樂樂由于漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為，可知即，可得，解關(guān)于的方程組，可得，；正確的式子：【題目點(diǎn)撥】本題主要是考查多項(xiàng)式的乘法，正確利用法則是正確解決問題的關(guān)鍵．22、（1）40°；（2）△ABC是等腰三角形．證明見解析.【解題分析】試題分析：（1）由由三角形外角的性質(zhì)，可求得∠BAD的度數(shù)，根據(jù)等角對等邊，可得AD=BD；（2）由∠BAC=70°，易求得∠C=∠BAC=70°，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)，可證得△ABC是等腰三角形．（1）∵∠ADC=∠B+∠BAD，而∠ADC=80°，∠B=40°，∴∠BAD=80°-40°=40°，∴∠B=∠BAD，∴AD=BD.（2）△ABC是等腰三角形．理由：∵∠B=40°，∠BAC=70°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=70°，∴∠C=∠BAC，∴BA=BC，∴△ABC是等腰三角形．23、（1）35°;（2）的度數(shù)不會隨著度數(shù)的變化而變化，是35°.【分析】（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠ACE=∠AEC，∠BCD=∠BDC，得∠BCE=∠ACB-∠ACE=110°-75°=35°；再根據(jù)∠DCE=∠BCD-∠BCE可得；（2）解題方法如（1），求∠ACE=∠AEC=;∠BCD=∠BDC=，∠BCE=∠ACB-∠ACE，所以∠DCE=∠BCD-∠BCE=-(110°-).【題目詳解】因?yàn)?，所以∠ACE=∠AEC=;∠BCD=∠BDC=所以∠BCE=∠ACB-∠ACE=110°-75°=35°所以∠DCE=∠BCD-∠BCE=70°-35°=35°;（2）的度數(shù)不會隨著度數(shù)的變化而變化，理由：因?yàn)樵谥?，，所以因?yàn)?，所以∠ACE=∠AEC=;∠BCD=∠BDC=所以∠BCE=∠ACB-∠ACE=110°-所以∠DCE=∠BCD-∠BCE=-(110°-)=35°故的度數(shù)不會隨著度數(shù)的變化而變