2024屆安徽省臨泉縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆安徽省臨泉縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．點(diǎn)A、B、C是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，若AB=8cm，BC=3cmA．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．11cm或3cm2．如圖，是直線上一點(diǎn)，平分，.則圖中互余的角、互補(bǔ)的角各有（）對A．4，7 B．4，4 C．4，5 D．3，33．在，，，0，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．的倒數(shù)是（）A． B． C．2 D．5．在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，﹣a，﹣b﹣1的點(diǎn)如圖所示，則()A．﹣b＜﹣a B．|b+1|＜|a| C．|a|＞|b| D．b﹣1＜a6．下列判斷中正確的是（）A．2a2bc與﹣2bca2不是同類項(xiàng)B．單項(xiàng)式﹣x2的系數(shù)是﹣1C．5x2﹣xy+xy2是二次三項(xiàng)式D．不是整式7．下列運(yùn)算正確的是()A．3m+3n＝6mn B．4x3﹣3x3＝1 C．﹣xy+xy＝0 D．a(chǎn)4+a2＝a68．如圖，射線表示的方向是（）A．東偏南 B．南偏東 C．東南方向 D．南偏東9．為了了解全市九年級學(xué)生體育達(dá)標(biāo)的情況，隨機(jī)地從全市不同學(xué)校抽取1000名學(xué)生的體育成績，則這個(gè)問題中的樣本為（）A．全市九年級學(xué)生的體育成績 B．1000名學(xué)生C．全市九年級的學(xué)生人數(shù) D．1000名學(xué)生的體育成績10．某服裝進(jìn)貨價(jià)80元/件，標(biāo)價(jià)為200元/件，商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50%，則x為（）A．5 B．6 C．7 D．811．下列變形符合等式基本性質(zhì)的是（）A．如果那么 B．如果，那么等于C．如果那么 D．如果，那么12．如圖，線段，那么AC與BD的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無法判斷二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則_________.14．若代數(shù)式M＝5x2﹣2x﹣1，N＝4x2﹣2x﹣3，則M，N的大小關(guān)系是M___N（填“＞”“＜”或“＝”）15．用黑白兩種顏色的四邊形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，則第個(gè)圖案中__________張白色紙片.16．如圖，扇形紙疊扇完全打開后，單面貼紙部分（陰影所示）的面積為πcm2，∠BAC＝120°，BD＝2AD，則BD的長度為_____cm．17．如圖所示，數(shù)軸的一部分被墨水污染，被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)和為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）臺灣是中國領(lǐng)土不可分割的一部分，兩岸在政治、經(jīng)濟(jì)、文化等領(lǐng)域交流越來越深，在北京故宮博物院成立90周年院慶時(shí)，兩岸故宮同根同源，合作舉辦了多項(xiàng)紀(jì)念活動(dòng).據(jù)統(tǒng)計(jì)，北京故宮博物院與臺北故宮博物院現(xiàn)共有藏品約245萬件，其中臺北故宮博物院藏品數(shù)量比北京故宮博物院藏品數(shù)量的還少25萬件，求北京故宮博物院約有多少萬件藏品？19．（5分）某商店元月1日舉行“元旦”促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品一律按商品價(jià)格的折優(yōu)惠．已知小敏不是該商店的會員．(1)若小敏不購買會員卡，所購買商品的價(jià)格為元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元？(2)請幫小敏算一算，她購買商品的價(jià)格為多少元時(shí)，兩個(gè)方案所付金額相同？(3)在這個(gè)商店中購買商品時(shí)，應(yīng)如何選擇購買方案劃算？20．（8分）為慶祝國慶節(jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付5000元．（1）甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？（2）如果甲、乙兩所學(xué)校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？21．（10分）解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）解下列方程:（1）；（2）.23．（12分）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的多10°，求這個(gè)角．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】本題應(yīng)分兩種情況討論：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB內(nèi)部；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外部，根據(jù)線段的和差關(guān)系求解即可．【題目詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB內(nèi)部時(shí)：AC=AB-BC=5cm（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外部時(shí)：AC=AB+BC=11cm故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是比較線段的長短，解答本題的關(guān)鍵是正確理解點(diǎn)C的位置，要注意分兩種情況討論，不要漏解．2、C【分析】根據(jù)角平分線得到∠AOC=∠BOC，利用即可得到互余的角4對，根據(jù)∠AOE=，得到3對互補(bǔ)的角，再利用等角得到2對互補(bǔ)的角，共5對互補(bǔ)的角.【題目詳解】∵平分，∴∠AOC=∠BOC，∵，∴∠BOC+∠BOD=，∠AOC+∠DOE=，∴∠BOC+∠DOE=,∠AOC+∠BOD=，共4對互余的角；∵∠AOE=，∴∠AOC+∠COE=，∠DOE+∠AOD=,∠AOB+∠BOE=，∴∠BOC+∠COE=，∵∠AOC+∠DOE=，∠AOC+∠BOD=，∴∠DOE=∠BOD，∴∠BOD+∠AOD=，共5對互補(bǔ)的角，故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查角的互余、互補(bǔ)關(guān)系，相加等于的兩個(gè)角互余，相加等于的兩個(gè)角互補(bǔ)，還要利用等角來找互余和互補(bǔ)的角.3、B【分析】根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)．【題目詳解】解：=8＞0，=-1＜0，=-9＜0，=-1＜0，故負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有3個(gè)，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，注意帶負(fù)號的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)．4、A【分析】先化簡絕對值，再根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)解答．【題目詳解】解：∵=2，∴的倒數(shù)是，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對值的意義和倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】因?yàn)閍與﹣a互為相反數(shù)，所以根據(jù)圖示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，由此對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵a與﹣a互為相反數(shù)，∴根據(jù)圖示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，∴|﹣a|=|a|＜|﹣b﹣1|=|b+1|，則|b+1|＞|a|，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∴﹣b＞﹣a，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∴|a|＞|b|，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∴b﹣1＜a，故D選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．6、B【分析】分別根據(jù)同類項(xiàng)定義，單項(xiàng)式定義，多項(xiàng)式定義，整式定義逐一判斷即可．【題目詳解】解：A.2a2bc與-2bca2是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；

B．單項(xiàng)式-x2的系數(shù)是-1，正確，故本選項(xiàng)符合題意；

C.5x2-xy+xy2是三次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不合題意；

D.是整式，故本選項(xiàng)不合題意．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查多項(xiàng)式，單項(xiàng)式，同類項(xiàng)的定義，熟記相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】此題只需根據(jù)整式加減的運(yùn)算法則對各選項(xiàng)中的等式進(jìn)行判斷．【題目詳解】A、3m+3n＝6mn，錯(cuò)誤；B、4x3﹣3x3＝1，錯(cuò)誤，4x3﹣3x3＝x3；C、﹣xy+xy＝0，正確；D、a4+a2＝a6，錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減，比較簡單，容易掌握．注意不是同類項(xiàng)的不能合并．8、B【分析】根據(jù)圖中OA的位置，方向角的表示方法可得答案．【題目詳解】解：射線OA表示的方向是南偏東，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方向角，用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼叄詫ο笏幍纳渚€為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．9、D【分析】根據(jù)樣本的概念：抽樣調(diào)查種抽取的部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本，即可得出答案．【題目詳解】根據(jù)樣本的概念可知，這個(gè)問題中的樣本為1000名學(xué)生的體育成績故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查樣本，掌握樣本的概念是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】試題分析：根據(jù)利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，即可得200×﹣80=80×50%，解得：x=1．故選B．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．11、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，即可得到答案．【題目詳解】A、如果2x－y＝7，那么y＝2x－7，故A錯(cuò)誤；B、k＝0時(shí)，兩邊都除以k無意義，故B錯(cuò)誤；C、如果2x＝5，那么x＝，故C錯(cuò)誤；D、兩邊都乘以－3：，，故D正確；故選擇：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)線段的和差及等式的性質(zhì)解答即可.【題目詳解】∵，∴，∴.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的和差，以及等式性質(zhì)的應(yīng)用，仔細(xì)觀察圖形找出線段之間的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先解方程，將x的值代入即可求出的值.【題目詳解】解：∵，∴，∴【題目點(diǎn)撥】本題考查求解一元一次方程，系數(shù)化為1時(shí)，是給方程兩邊同時(shí)除以一次項(xiàng)系數(shù)或乘以一次項(xiàng)系數(shù)的倒數(shù).14、＞．【分析】首先計(jì)算出、的差，再分析差的正負(fù)性可得答案.【題目詳解】M﹣N＝5x2﹣2x﹣1﹣（4x2﹣2x﹣3），＝5x2﹣2x﹣1﹣4x2+2x+3，＝x2+2＞0，∴M＞N，故答案為：＞．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了整式的加減，關(guān)鍵是注意去括號時(shí)符號的變化.15、【分析】觀察圖形可知：白色紙片在4的基礎(chǔ)上，以此多3個(gè)；根據(jù)其中的桂林村得出第n個(gè)圖案中有多少白色紙片即可．【題目詳解】∵第1個(gè)圖案中有白色紙片張第2個(gè)圖案中有白色紙片張第3個(gè)圖案中有白色紙片張∴第n個(gè)圖案中有白色紙片的張數(shù)成等差數(shù)列，差為3根據(jù)等差數(shù)列的公式可得第n個(gè)圖案中有白色紙片張故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)以及應(yīng)用，掌握等差數(shù)列的公式是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】設(shè)AD=x，則可知道BD=2x，AB=AD+BD=3x．再利用扇形的面積公式求出兩個(gè)扇形的面積，根據(jù)題意作差，即列出關(guān)于x的方程，求解即可．【題目詳解】設(shè)AD=x，則BD=2x，AB=AD+BD=3x．根據(jù)題意，∵，．∴，即，解得（不合題意，舍去）．∴BD=2x=2×10=1（cm）．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查求扇形的面積并結(jié)合一元二次方程進(jìn)行求解．理解題意并列出等量關(guān)系：是解題的關(guān)鍵．17、2【解題分析】本題考查數(shù)軸設(shè)被污染的部分的實(shí)數(shù)為，從圖中可見，實(shí)數(shù)滿足，在這個(gè)范圍內(nèi)所含的整數(shù)為故正確答案為三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、180萬件.【分析】設(shè)北京故宮博物院約有x萬件藏品，則臺北故宮博物院約有萬件藏品．根據(jù)北京故宮博物館與臺北故宮博物院現(xiàn)共有藏品約245萬件列出方程并解答.【題目詳解】解：設(shè)北京故宮博物院約有x萬件藏品，則臺北故宮博物院約有萬件藏品．根據(jù)題意列方程得x＋＝245，解得x＝180.答：北京故宮博物院約有180萬件藏品．故答案為180萬件.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.19、（1）114；（2）她購買商品的價(jià)格為1120元時(shí)，兩個(gè)方案所付金額相同；（3）當(dāng)購買的商品價(jià)格為1120元時(shí)，兩種方案所付金額相同；當(dāng)所購商品的價(jià)格大于1120元時(shí)采用方案一劃算；當(dāng)所購商品的價(jià)格于小1120元時(shí)采用方案二劃算．【分析】（1）根據(jù)實(shí)際支付費(fèi)用=商品價(jià)格×折扣率即可算出結(jié)果；

（2）假設(shè)她購買商品的價(jià)格為元時(shí)，兩個(gè)方案所付金額相同，根據(jù)兩種方案所付金額相同即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（3）設(shè)她購買商品的價(jià)格為y元，根據(jù)題意列出不等式求解即可．【題目詳解】(1)120×0.95=114(元)答：實(shí)際應(yīng)支付114元；(2)設(shè)她購買商品的價(jià)格為x元時(shí)，兩個(gè)方案所付金額相同，根據(jù)題意得：，解得：，答：她購買商品的價(jià)格為1120元時(shí)，兩個(gè)方案所付金額相同；(3)設(shè)她購買商品的價(jià)格為元，當(dāng)采用方案一更合算時(shí)，

根據(jù)題意得：，解得：．當(dāng)采用方案二更合算時(shí)，

根據(jù)題意得：，解得：．當(dāng)兩個(gè)方案所付金額相同時(shí)，由（2）得購買商品的價(jià)格為1120元，綜上，當(dāng)購買的商品價(jià)格為1120元時(shí)，兩種方案所付金額相同，當(dāng)所購商品的價(jià)格大于1120元時(shí)采用方案一劃算，當(dāng)所購商品的價(jià)格于小1120元時(shí)采用方案二劃算．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算；（2）根據(jù)兩種方案所付金額相同列出關(guān)于的一元一次方程；（3）根據(jù)題意列出關(guān)于y的一元一次不等式求解即可．20、（1）甲學(xué)校有52人，乙校有40人；（2）聯(lián)合起來比各自購買節(jié)省1320元．【分析】（1）根據(jù)題意判斷出甲校的學(xué)生，乙校的學(xué)生，從而根據(jù)兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付元，可得出方程，解出即可；（2）計(jì)算出聯(lián)合起來購買需付的錢數(shù)，然后即可得出節(jié)省的錢數(shù)．【題目詳解】解：（1）∵甲、乙兩所學(xué)校共人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠人），∴甲校的學(xué)生，乙校的學(xué)生，設(shè)甲校學(xué)生人，乙校學(xué)生人，由題意得，，解得：，（人），即甲學(xué)校有人，乙校有人．（2）聯(lián)合起來購買需要花