黑龍江省哈爾濱阿城區(qū)六校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

黑龍江省哈爾濱阿城區(qū)六校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖將一張長(zhǎng)方形紙的一角折疊過去，使頂點(diǎn)落在處，為折痕，若且為的平分線，則（）A． B． C． D．2．隨著我國(guó)金融科技的不斷發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)、網(wǎng)上購物已成為人們生活不可或缺的一部分，今年“雙十一”天貓成交額高達(dá)2135億元．將數(shù)據(jù)“2135億”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為A．2.135×1011 B．2.135×107 C．2.135×1012 D．2.135×1033．如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，射線OD平分∠AOC，射線OE在∠BOC的內(nèi)部，且∠COE與∠AOE的補(bǔ)角相等，若∠AOD=50°，則∠COE的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．80°4．一個(gè)整數(shù)815550…0用科學(xué)記數(shù)法表示為8.1555×1010，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．6 C．7 D．105．計(jì)算：（）A．-8 B．-7 C．-4 D．-36．有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．mn＜0 B．m+n＜0 C．|m|＜|n| D．m﹣n＜|m|+|n|7．0.5的相反數(shù)是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．2 D．﹣28．如圖，，則和的關(guān)系是（）A．不是同位角但相等 B．是同位角且相等C．是同位角但不相等 D．不是同位角也不相等9．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查奧運(yùn)會(huì)上運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況B．調(diào)查某班體育鍛煉情況C．調(diào)查一批燈泡的使用壽命D．調(diào)查游樂園一游樂設(shè)施座椅的穩(wěn)固情況10．下列計(jì)算正確的是（）．A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，p的絕對(duì)值為2，則關(guān)于x的方程的解為________12．已知方程2x-3=的解是x=4，則m=_________.13．如圖，數(shù)軸上M點(diǎn)表示的數(shù)為m，化簡(jiǎn)|3+m|+2|2+m|-|m-3|=_______．14．如圖1，為直線上一點(diǎn)，作射線，使，將一個(gè)直角三角尺如圖擺放，直角頂點(diǎn)在點(diǎn)處，一條直角邊在射線上．將圖1中的三角尺繞點(diǎn)以每秒10°的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，第秒時(shí)，所在直線恰好平分，則的值為________．15．已知方程，用含的代數(shù)式表示，則__________．16．在同一平面內(nèi)已知，，、分別是和的平分線，則的度數(shù)是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，先化簡(jiǎn)，再求值.18．（8分）解下列一元一次方程(1)(2)19．（8分）古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行十二日，問良馬幾日追及之．若設(shè)良馬x天可追上弩馬．（1）當(dāng)良馬追上駑馬時(shí)，駑馬行了里（用x的代數(shù)式表示）．（2）求x的值．（3）若兩匹馬先在A站，再從A站出發(fā)行往B站，并停留在B站，且A、B兩站之間的路程為7500里，請(qǐng)問駑馬出發(fā)幾天后與良馬相距450里？20．（8分）解方程：（1）4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)；（2）－1＝2＋；21．（8分）（1）計(jì)算：-32+（-8）÷（-2）2×（-1）2018（2）計(jì)算：22．（10分）解方程：23．（10分）（列方程解答）2000多年前的《九章算術(shù)》一書中曾記載這樣一個(gè)故事：今有共買雞，人出九，盈十八；人出六，不足十二．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？大意是：有若干人一起買雞，如果每人出9文錢，就多出18文錢；如果每人出6文錢，還差12文錢．問買雞的人數(shù)、雞的價(jià)錢各是多少？24．（12分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值，其中，（2）解方程．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用等腰直角三角形的性質(zhì)可求∠ABC=45°，利用折疊的性質(zhì)可得∠A’BC=∠ABC=45°，再利用角平分線的性質(zhì)和平角的定義可求∠CBD=67.5°，由此得到∠A’BD=∠CBD-∠A’BC即可求解．【題目詳解】解：∵∠A=90°，AC=AB，∴∠ABC=45°，∵將頂點(diǎn)A折疊落在A’處，∴∠ABC=∠A’BC=45°，∵BD為∠CBE的平分線，∴∠CBD=∠DBE=×(180°-45°)=67.5°，∴∠A’BD=67.5°-45°=22.5°．故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了圖形的折疊問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、角平分線定義及平角的定義等．2、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變?yōu)閍時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.【題目詳解】解：2135億=2.135×1011，故答案為A.【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3、B【分析】首先根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，然后利用“∠COE與∠AOE的補(bǔ)角相等”求解即可．【題目詳解】∵射線OD平分∠AOC，∠AOD=50°，∴．∵∠COE與∠AOE的補(bǔ)角相等，，．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角平分線和補(bǔ)角的概念，掌握角平分線的定義及補(bǔ)角的求法是解題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】把8.1555×1010寫成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可得．【題目詳解】∵8.1555×1010表示的原數(shù)為81555000000，∴原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為6，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示的數(shù)a×10n還成成原數(shù)時(shí)，n＞0時(shí)，小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)n位得到原數(shù)；n<0時(shí)，小數(shù)點(diǎn)則向左移動(dòng)|n|位得到原數(shù).5、C【分析】先將減法轉(zhuǎn)化為加法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．【題目詳解】解：故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①在一個(gè)式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號(hào)的和的形式．②轉(zhuǎn)化成省略括號(hào)的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)化．6、D【分析】由數(shù)軸可得n＜0＜m，|n|＞|m|，可得m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|即可求解．【題目詳解】由數(shù)軸可得n＜0＜m，|n|＞|m|，∴m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|，故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)、絕對(duì)值的性質(zhì)．7、A【解題分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求出0.5的相反數(shù).【題目詳解】0.5的相反數(shù)是﹣0.5，故選擇A.【題目點(diǎn)撥】本題考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的求法.8、A【分析】首先根據(jù)垂直可得∠ABC=∠DCB=90°，再根據(jù)等角的余角相等可得∠ABE=∠FCD．【題目詳解】解：∵AB⊥BC，BC⊥CD，∴∠ABC=∠DCB=90°，∵∠EBC=∠BCF，∴∠ABE=∠FCD．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了垂直定義，以及余角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等角的余角相等．9、C【分析】對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．據(jù)此即可得答案.【題目詳解】A.調(diào)查奧運(yùn)會(huì)上運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況，人數(shù)不多，結(jié)果重要，必須進(jìn)行普查，B.調(diào)查某班體育鍛煉情況，人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合用普查方式，C.調(diào)查一批燈泡的使用壽命，數(shù)量多，且具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，D.調(diào)查游樂園一游樂設(shè)施座椅的穩(wěn)固情況，事關(guān)重大，適合普查方式，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、D【分析】A.根據(jù)合并同類項(xiàng)法則來判斷；B.根據(jù)合并同類項(xiàng)法則來判斷；C.根據(jù)合并同類項(xiàng)法則來判斷；D.根據(jù)合并同類項(xiàng)法則來判斷；【題目詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；B、，故B錯(cuò)不符合題意；C、，故C錯(cuò)不符合題意；D、正確，故D符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減運(yùn)算，整式的加減實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng)，正確理解和掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的定義求出a+b，cd以及p的值，代入方程計(jì)算即可求出解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，p=2或-2，

代入方程得：3x-4=0，

解得：．

故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．12、3【分析】首先將x=4代入方程，得出，再解方程即可得解.【題目詳解】解：將x=4代入方程2x-3=，得出：解得：m=3.故答案為：3.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元一次方程，根據(jù)方程的解得出關(guān)于m的方程是解此題的關(guān)鍵.13、-2【分析】由數(shù)軸可知：-3＜m＜-2，2-m3，所以可知：3+m1，2+m＜1，m-3＜1．計(jì)算絕對(duì)值再化簡(jiǎn)即可．【題目詳解】解：由數(shù)軸可知-3＜m＜-2，3+m1，2+m＜1，原式=3+m-2(2+m)-(3-m)=3+m-2-2m-3+m=-2，故答案為：-2．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，即正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值還是1．除此之外還考查了數(shù)軸的概念和整式的加減．14、12或1．【分析】根據(jù)角平分線定義列出方程可求解．【題目詳解】解：（1）∵∠AOC=120°，∵OP所在直線恰好平分∠AOC，∴∠AOP=180°-∠AOC=120°（此時(shí)OP在角平分線的反向延長(zhǎng)線上），或∠AOP=180°+120°=10°（此時(shí)OP在角平分線上），∴10t=120或10t=10，∴t=12或1，故答案為：12或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，考查了角平分線定義，平角的定義，列出正確的方程是本題的關(guān)鍵．15、【分析】把y看做已知數(shù)表示出x即可．【題目詳解】解：，移項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．【題目點(diǎn)撥】此題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、30°或50°【解題分析】根據(jù)題意，畫出圖形，分兩種情況討論：∠BOC在∠AOB內(nèi)部和外部，求出∠MOB和∠BON，即可求出答案.【題目詳解】解：∠BOC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∵∠AOB=80°，其角平分線為OM，∴∠MOB=40°，∵∠BOC=20°，其角平分線為ON，∴∠BON=10°，∴∠MON=∠MOB-∠BON=40°-10°=30°；∠BOC在∠AOB外部時(shí)，∵∠AOB=80°，其角平分線為OM，∴∠MOB=40°，∵∠BOC=20°，其角平分線為ON，∴∠BON=10°，∴∠MON=∠MOB+∠BON=40°+10°=50°，故答案為：30°或50°.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平分線的性質(zhì)，知道∠BOC在∠AOB內(nèi)部和外部?jī)煞N情況是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、ab2，1．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】原式=3ab2﹣6a2b﹣2ab2+6a2b=ab2．由|a﹣2|+|b+3|=0，得到a=2，b=﹣3．當(dāng)a=2，b=﹣3時(shí)，原式==1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．18、（1）x＝7；（2）x＝5.5【分析】（1）先去括號(hào)，先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解；（2）要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解.【題目詳解】（1）去括號(hào)，得：x+5=2x-2，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：-x＝-7，系數(shù)化為1，得x＝7；（2）去分母，得：5（4-x）＝3（x-3）-15，去括號(hào)，得：20-5x＝3x-9-15，移項(xiàng)，得：-5x?3x＝-9-15-20，合并同類項(xiàng)，得：-8x＝-44，則x＝5.5【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解法，去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．19、（1）（150x+1800）；（2）1；（3）駑馬出發(fā)3或27或37或2天后與良馬相距450里．【分析】（1）利用路程＝速度×?xí)r間可用含x的代數(shù)式表示出結(jié)論；（2）利用兩馬行的路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）設(shè)駑馬出發(fā)y天后與良馬相距450里，分良馬未出發(fā)時(shí)、良馬未追上駑馬時(shí)、良馬追上駑馬時(shí)及良馬到達(dá)B站時(shí)四種情況考慮，根據(jù)兩馬相距450里，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵150×12＝1800（里），∴當(dāng)良馬追上駑馬時(shí)，駑馬行了（150x+1800）里．故答案為：（150x+1800）．（2）依題意，得：240x＝150x+1800，解得：x＝1．答：x的值為1．（3）設(shè)駑馬出發(fā)y天后與良馬相距450里．①當(dāng)良馬未出發(fā)時(shí)，150y＝450，解得：y＝3；②當(dāng)良馬未追上駑馬時(shí)，150y﹣240（y﹣12）＝450，解得：y＝27；③當(dāng)良馬追上駑馬時(shí)，240（y﹣12）﹣150y＝450，解得：y＝37；④當(dāng)良馬到達(dá)B站時(shí)，7500﹣150y＝450，解得：y＝2．答：駑馬出發(fā)3或27或37或2天后與良馬相距450里．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，利用含x的代數(shù)式表示出駑馬行的路程；（2）（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．20、(1)；(2)【分析】(1)按照一元一次方程的步驟，先去括號(hào)，移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可．(2)先去分母，然后同(1)中思路處理即可．【題目詳解】解：(1)去括號(hào)：移項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：系數(shù)化為1：故答案為：(2)去分母：去括號(hào)：移項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：系數(shù)化為1：故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的解法