2024屆甘肅省酒泉市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆甘肅省酒泉市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．要調(diào)查下列問題：①全國學(xué)生的身高；②某品牌手機(jī)的使用壽命；③你所在班級同學(xué)的視力；④某旅游公司課車的安全性能．其中適合采用普查的是（）A．①② B．①④ C．②③ D．③④2．若方程2x+1＝﹣3的解是關(guān)于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，則a的值為()A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣63．某學(xué)校食堂有噸煤，計(jì)劃每天用噸煤，實(shí)際每天節(jié)約噸，節(jié)約后可多用的天數(shù)為（）A． B． C． D．4．有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=12cm，BC=16cm如圖，現(xiàn)將直角邊AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則DE等于（）A．6cm B．8cm C．10cm D．14cm5．如圖是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是（）A． B． C． D．6．下列各式是完全平方式的是（）A． B． C． D．7．把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，下列方程正確的是（）A．3x+20＝4x﹣25 B．3x﹣25＝4x+20C．4x﹣3x＝25﹣20 D．3x﹣20＝4x+258．，，，，中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．如圖，有下列說法：①若∠1＝∠3，AD∥BC，則BD是∠ABC的平分線；②若AD∥BC，則∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，則AD∥BC；④若AB∥CD，則∠C與∠ABC互補(bǔ)．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖是用棋子擺成的“T”字，按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第20個(gè)“T”字需要（）枚棋子．A．58 B．62 C．52 D．6511．排球的國際標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)中有一項(xiàng)是排球的質(zhì)量，規(guī)定排球的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為.現(xiàn)隨機(jī)選取8個(gè)排球進(jìn)行質(zhì)量檢測，結(jié)果如下表所示：序號(hào)12345678質(zhì)量275263278270261277282269則僅從質(zhì)量的角度考慮，不符合要求的排球有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．三個(gè)立體圖形的展開圖如圖①②③所示，則相應(yīng)的立體圖形是()A．①圓柱，②圓錐，③三棱柱 B．①圓柱，②球，③三棱柱C．①圓柱，②圓錐，③四棱柱 D．①圓柱，②球，③四棱柱二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若單項(xiàng)式3xm+5y2與x3yn可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是_____．14．已知關(guān)于x的方程3x－2k＝2的解是x＝2，則k的值是________．15．“用兩顆釘子在一面墻上釘木條，木條不動(dòng)”，若用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋，則其理由是____________．16．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換，得到新的兩位數(shù)，則新數(shù)比原數(shù)大______．17．將多項(xiàng)式5x2y+y3-3xy2-x3按x的升冪排列為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）綜合與實(shí)踐問題情境在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們以“線段與角的共性”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．發(fā)現(xiàn)線段的中點(diǎn)的概念與角的平分線的概念類似，甚至它們在計(jì)算的方法上也有類似之處，它們之間的題目可以轉(zhuǎn)換，解法可以互相借鑒．如圖1，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)．圖1圖2圖3（1）問題探究①若，，求的長度；（寫出計(jì)算過程）②若，，則___________；（直接寫出結(jié)果）（2）繼續(xù)探究“創(chuàng)新”小組的同學(xué)類比想到：如圖2，已知，在角的內(nèi)部作射線，再分別作和的角平分線，．③若，求的度數(shù)；（寫出計(jì)算過程）④若，則_____________；（直接寫出結(jié)果）（3）深入探究“慎密”小組在“創(chuàng)新”小組的基礎(chǔ)上提出：如圖3，若，在角的外部作射線，再分別作和的角平分線，，若，則__________．（直接寫出結(jié)果）19．（5分）某車間有62個(gè)工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個(gè)或乙種零件23個(gè)．已知每3個(gè)甲種零件和2個(gè)乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？20．（8分）一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地．A，B兩地間的路程是多少千米？（1）根據(jù)題意，小軍、小芳兩位同學(xué)分別列出的方程如下：小軍：；小芳：根據(jù)小軍、小芳兩位同學(xué)所列的方程，請完成下面的問題：小軍：x表示的意義是，此方程所依據(jù)的相等關(guān)系是．小芳：y表示的意義是，此方程所依據(jù)的相等關(guān)系是．（2）請你從小軍、小芳兩位同學(xué)的解答思路中，選擇你喜歡的一種思路“求A，B兩地間的路程是多少千米”，并寫出完整的解答過程．21．（10分）先化簡，再求值：(3a2-8a)+(2a3-13a2+2a)-2(a3-3)，其中a=-1．22．（10分）已知直線y=2x+1．（1）求已知直線與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）若直線y=kx+b與已知直線關(guān)于y軸對稱，求k與b的值．23．（12分）在甲處勞動(dòng)的有人，在乙處勞動(dòng)的有人，現(xiàn)在另調(diào)人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處人數(shù)的倍，則應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？（列方程解應(yīng)用題）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)普查的概念對各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】①全國學(xué)生的身高，不適合普查，錯(cuò)誤；②某品牌手機(jī)的使用壽命，不適合普查，錯(cuò)誤；③你所在班級同學(xué)的視力，適合普查，正確；④某旅游公司課車的安全性能，適合普查，正確．故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了普查的定義以及判斷，掌握普查的定義以及判斷方法是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】解方程2x+1＝﹣3，得到x的值，代入方程7﹣2(x﹣a)＝3，得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可．【題目詳解】解：解方程2x+1＝﹣3得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入方程7﹣2(x﹣a)＝3得：7﹣2(﹣2﹣a)＝3，解得：a＝﹣4，故選B．【題目點(diǎn)撥】考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】煤的總噸數(shù)除以每天用的噸數(shù)即為煤所用的天數(shù)，所以可以分別求出原計(jì)劃可用的天數(shù)和實(shí)際可用的天數(shù)，用實(shí)際可用的天數(shù)減去原計(jì)劃的天數(shù)即為多用的天數(shù)．【題目詳解】學(xué)校食堂的煤原計(jì)劃可用的天數(shù)為：，實(shí)際用的天數(shù)為：，則多用的天數(shù)為：，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式，列代數(shù)式實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化，列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜副硎荆詈笤侔褦?shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)連接起來，從而列出代數(shù)式．4、A【解題分析】先根據(jù)勾股定理求得AB的長，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求得AE，BE的長，從而利用勾股定理可求得DE的長．【題目詳解】解：∵AC=12cm，BC=16cm，∴AB=20cm，∵AE=12cm（折疊的性質(zhì)），∴BE=8cm，設(shè)CD=DE=x，則在Rt△DEB中，解得x=6，即DE等于6cm．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了翻折變換（折疊問題），以及利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．5、B【解題分析】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見的是：三角形，下面兩個(gè)正方體看見的是兩個(gè)正方形．故選B．6、A【分析】根據(jù)完全平方公式的公式結(jié)構(gòu)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A、，故本選項(xiàng)正確；B、應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】試題分析：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程．解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題意得，3x+20=4x﹣1．故選A．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．8、C【分析】直接利用無理數(shù)的定義進(jìn)而得出答案．【題目詳解】，0.2，，＝2，中無理數(shù)為：，共2個(gè)．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無理數(shù)，正確把握無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及平行線的判定，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：①∵AD∥BC，∴∠2＝∠3，又∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，即BD是∠ABC的平分線，故①正確；②AD∥BC，∴∠2＝∠3，故②錯(cuò)誤；③由∠1＝∠3，可得AB＝AD，不能得到AD∥BC；故③錯(cuò)誤；④若AB∥CD，則∠C與∠ABC互補(bǔ)．故④正確；故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知其性質(zhì)定理與判定方法．10、B【分析】先根據(jù)圖形觀察出規(guī)律，然后再求解即可．【題目詳解】解：根據(jù)圖形得出：第1個(gè)“T”字需要5；第2個(gè)“T”字需要；第3個(gè)“T”字需要；…；第n個(gè)“T”字需要．當(dāng)時(shí)，．故答案B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了圖形的排布規(guī)律，根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)排布規(guī)律成為解答本題的關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為（270±10）g，得出小于260g以及大于280g的排球是不合格的，再進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：因?yàn)榕徘虻臉?biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為（270±10）g，即260g≤排球的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量≤280g，

故第7個(gè)排球不符合要求，

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．注意不是同一類別的量，不能看成是具有相反意義的量．12、A【分析】根據(jù)圓柱、圓錐、三棱柱表面展開圖的特點(diǎn)解題．【題目詳解】觀察圖形，由立體圖形及其表面展開圖的特點(diǎn)可知相應(yīng)的立體圖形順次是圓柱、圓錐、三棱柱．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查圓錐、三棱柱、圓柱表面展開圖，記住這些立體圖形的表面展開圖是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同可得m、n的值，進(jìn)而可得答案．【題目詳解】∵3xm+5y2與x3yn可以合并成一項(xiàng)，∴m+5＝3，n＝2，解得：m＝﹣2，n＝2，∴mn＝（﹣2）2＝1．故答案為：1【題目點(diǎn)撥】此題考查同類項(xiàng)，熟記同類項(xiàng)的定義即可正確解答.14、2【分析】將x=2代入方程即可得解.【題目詳解】把x=2代入方程，得故答案為：2.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查根據(jù)一元一次方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.15、兩點(diǎn)確定一條直線【分析】兩個(gè)釘子代表兩個(gè)點(diǎn)，木條代表直線，直接根據(jù)直線公理填空即可．【題目詳解】解：用兩顆釘子在一面墻上釘木條，木條不動(dòng)．用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這種現(xiàn)象為兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【題目點(diǎn)撥】理解“兩點(diǎn)確定一條直線”這一直線公理是解決此類實(shí)際問題的關(guān)鍵．16、9(a-b)【分析】根據(jù)題意寫出原兩位數(shù)和新兩位數(shù)計(jì)算即可；【題目詳解】根據(jù)題意可得：原兩位數(shù)為，新兩位數(shù)為，∴新數(shù)比原數(shù)大；故答案是：9(a-b)．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的加減，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．17、y1–1xy2+5x2y–x1【分析】按x的升冪排列就是根據(jù)加法交換律，按x的次數(shù)從低到高排列.【題目詳解】將多項(xiàng)式5x2y+y1﹣1xy2﹣x1按x的升冪排列為y1﹣1xy2+5x2y﹣x1．故答案為y1﹣1xy2+5x2y﹣x1．【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：多項(xiàng)式的升冪排列.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解升冪排列的意義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①3；②；（2）③40；④40；（3）【分析】（1）①先求出BC，再根據(jù)中點(diǎn)求出AM、BN，即可求出MN的長；②利用①的方法求MN即可；（2）③先求出∠BOC，再利用角平分線的性質(zhì)求出∠AOM，∠BON，即可求出∠MON；④利用③的方法求出∠MON的度數(shù)；（3）先求出∠BOC，利用角平分線的性質(zhì)分別求出∠AOM，∠BON，再根據(jù)角度的關(guān)系求出答案即可.【題目詳解】（1）①∵，，∴BC=AB-AC=4，∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)．∴，，∴MN=AB-AM-BN=6-1-2=3；②∵，，∴BC=AB-AC=a-b，∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)．∴，，∴MN=AB-AM-BN==，故答案為：；（2）③∵，，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=50，∵，分別平分和，∴∠AOM=15，∠BON=25，∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40；④∵，，∴∠BOC=(80-m)，∵，分別平分和，∴∠AOM=，∠BON=（40-m），∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40,故答案為：40；（3）∵，，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=(m-n)，∵和的角平分線分別是，，∴∠AOM=,∠CON=，∴∠MON=∠AOC-∠AOM-∠CON=，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查線段的和差計(jì)算，角度的和差計(jì)算，線段中點(diǎn)的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解題中注意規(guī)律性解題思想的總結(jié)和運(yùn)用.19、46人生產(chǎn)甲種零件，16人生產(chǎn)乙種零件.【分析】設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，（62﹣x）人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套，根據(jù)每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個(gè)或乙種零件23個(gè)，可列方程求解．【題目詳解】解：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，12x×2＝23（62﹣x）×3，解得x＝46，62﹣46＝16（人）．故應(yīng)分配46人生產(chǎn)甲種零件，16人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,關(guān)鍵是設(shè)出生產(chǎn)甲,乙的人數(shù),建立方程求解.20、（1）客車從A地到B地行駛的時(shí)間為x小時(shí)；客車從A地到B地行駛的路程等于卡車從A地到B地行駛的路程；A，B兩地間的路程為y千米；客車和卡車兩車從A地到B地的行駛時(shí)間之差為1小時(shí)；（2）答案不唯一，具體見解析．【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)方程所表示的等量關(guān)系進(jìn)行分析即可；（2）選擇一種思路，設(shè)出未知數(shù)，寫出方程并求解即可．【題目詳解】答：（1）客車從A地到B地行駛的時(shí)間為x小時(shí)；客車從A地到B地行駛的路程等于卡車從A地到B地行駛的路程；A，B兩地間的路程為y千米；客車和卡車兩車從A地到B地的行駛時(shí)間之差為1小時(shí)．（2）①若選擇小軍的思路：解：設(shè)客車從A地到B地行駛的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)題意列方程，得：，解得：，（千米）答：A，B兩地間的路程為420千米．②若選擇小芳的思路：解：設(shè)A，B兩地間的路程為y千米，根據(jù)題意列方程，得：，解得：。答：A，B兩地間的路程為42