廣東省汕頭市科利園實驗學校2024屆數(shù)學七年級第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

廣東省汕頭市科利園實驗學校2024屆數(shù)學七年級第一學期期末統(tǒng)考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若關(guān)于x，y的多項式化簡后不含二次項，則m＝（）A． B． C．- D．02．下列說法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是單項式，且它的次數(shù)為1；③若∠1=90°﹣∠2，則∠1與∠2互為余角；④對于有理數(shù)n、x、y（其中xy≠0），若，則x=y．其中不正確的有（

）A．3個B．2個C．1個D．0個3．算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為（）A．(-2)×5 B． C． D．以上都不正確4．一個無蓋的正方體盒子的平面展開圖可以是下列圖形中的（）A．① B．①② C．②③ D．①③5．如圖，直線與相交于點，，若，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．6．若與是同類項，則的值為（）A．-2 B．-4 C．4 D．27．點在數(shù)軸上距原點個單位長度，將向左移動個單位長度至點，點表示數(shù)是（）A． B． C．或 D．或8．如圖,OA⊥OB,若∠1=55°30′,則∠2的度數(shù)是()A．34° B．34°30′ C．35° D．35°30′9．若，互為相反數(shù)，則下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．10．下列日?，F(xiàn)象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小；④建筑工人砌墻時，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻．其中，可以用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象是（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④11．有一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是，十位數(shù)字是，則這個兩位數(shù)可表示為()A． B． C． D．12．中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為440000萬人,將數(shù)據(jù)440000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．由n個相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如下所示，則n的最大值是_____．14．已知多項式與多項式的次數(shù)相同，則m的值是_______15．如圖，按虛線剪去長方形紙片的相鄰兩個角，并使∠1＝120°，且AB⊥BC，那么∠2的度數(shù)為______．16．48o36′的余角是_________，補角是_________.17．如圖，在一個三角形三個頂點和中心處的每個“〇”中各填有一個式子，如果圖中任意三個“〇”中的式子之和均相等，那么a的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了解我市市區(qū)初中生“綠色出行”方式的情況，某初中數(shù)學興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機調(diào)查了本校部分學生上下學的主要出行方式，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：種類出行方式步行公交車自行車私家車出租車（1）參與本次問卷調(diào)查的學生共有_________人，其中選擇類的人數(shù)所占的百分比為____________．（2）請通過計算補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)．（3）我市市區(qū)初中生每天約人出行，若將，，這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計我市市區(qū)初中生選取“綠色出行”方式的人數(shù)．19．（5分）如圖，射線在的外部，點在的邊上．請在圖中按以下要求補全圖形；反向延長射線，得到射線，畫的角平分線，并在射線上取一點，使得．（1）作圖：在射線上作一點，使得最??；（2）若，，求的度數(shù)．20．（8分）如圖，為的平分線，．求：（1）的大?。?）的大小．21．（10分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：3，0，，–3，1，–3，－1.5，并用“＞”把這些數(shù)連接起來．22．（10分）如圖，在一塊邊長為的正方形鐵皮上，一邊截去，另一邊截去，用表示截去的部分，表示剩下的部分.（1）用兩種不同的方式表示的面積（用代數(shù)式表示）（2）觀察圖形或利用（1）的結(jié)果，你能計算嗎？如果能，請寫出計算結(jié)果.23．（12分）已知線段AB＝10cm，直線AB上有一點C，BC＝6cm，M為線段AB的中點，N為線段BC的中點，求線段MN的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】將原式合并同類項，可得知二次項系數(shù)為6-7m，令其等于1，即可解決問題．【題目詳解】解：∵原式＝，∵不含二次項，∴6﹣7m＝1，解得m＝．故選：B．【題目點撥】本題考查了多項式的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是若不含二次項，則二次項系數(shù)6-7m=1．2、B【解題分析】①正確；②錯誤，-1是單項式，次數(shù)為0；③正確；④錯誤，n=0時，x可能不等于y；故選B.單項式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式.（單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.）3、C【分析】根據(jù)乘方的意義解答.【題目詳解】解：算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為，故選C.【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的乘方，弄清乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)無蓋正方體盒子的平面展開圖的特征，即可得到答案.【題目詳解】∵①是無蓋正方體盒子的平面展開圖，∴符合題意，∵②經(jīng)過折疊后，沒有上下底面，∴不符合題意，∵③是無蓋正方體盒子的平面展開圖，∴符合題意，故選D.【題目點撥】本題主要考查正方體的平面展開圖，掌握正方體的平面展開圖的特征，是解題的關(guān)鍵.5、C【解題分析】試題分析：：∵∠AOE=140°，∠AOE和∠2是鄰補角，∴∠2=180°-140°=40°，∵∠1=∠2，∴∠BOD=2∠2=80°，又∵∠BOD和∠AOC是對頂角∴∠AOC=∠BOD=80°．故選C．考點：1．鄰補角2．對頂角．6、A【分析】根據(jù)同類項的定義，求出、的值，代入求解即可．【題目詳解】∵與是同類項∴將代入中故答案為：A．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式的運算，掌握同類項的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)題意先求解對應(yīng)的數(shù)，再利用數(shù)軸上點的移動與對應(yīng)的數(shù)的變化規(guī)律：往左移動用減法，往右移動用加法，從而可得答案．【題目詳解】解：因為點在數(shù)軸上距原點個單位長度，所以：表示將向左移動個單位長度至點，所以：或所以：表示或．故選D．【題目點撥】本題考查的是數(shù)軸上兩點之間的距離，及數(shù)軸上點的移動后對應(yīng)的數(shù)，掌握數(shù)軸上往左移動用減法，往右移動用加法是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)OA⊥OB，得到∠AOB=90°∠AOB=∠1+∠2=90°，即可求出.【題目詳解】解：∵OA⊥OB∴∠AOB=90°∵∠AOB=∠1+∠2=90°∠1=55°30′∴∠2=90°-55°30′=34°30′故選B【題目點撥】此題主要考查了角度的計算，熟記度分秒之間是六十進制是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】由題意直接根據(jù)相反數(shù)的定義和性質(zhì)，進行分析即可得出答案．【題目詳解】解：A.，注意b≠0，此選項當選；B.，此選項排除；C.，此選項排除；D.，此選項排除.故選：A.【題目點撥】本題考查相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)、線段公理，逐個進行分析、判斷即可．【題目詳解】解：①④可以用“兩點確定一條直線”來解釋；②可以用“兩點之間線段最短”來解釋；③利用圓規(guī)比較兩條線段的大小關(guān)系是線段大小比較方法，依據(jù)是線段的和差關(guān)系；故選：A．【題目點撥】本題考查直線的性質(zhì)，線段公理等知識，掌握直線的性質(zhì)和線段公理是解決問題的前提，將實際問題數(shù)學化是解決問題的關(guān)鍵．11、B【分析】因為m代表十位這個數(shù)字的大小，根據(jù)代數(shù)式的表示即可.【題目詳解】解：m代表十位數(shù)字的大小，n代表個位數(shù)字的大小，所以這個兩位數(shù)為10m+n故選B【題目點撥】本題考查了用字母表示數(shù)及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的表達方式.12、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】440000=，故選：B．【題目點撥】此題考察科學記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)主視圖和俯視圖得出幾何體的可能堆放，從而即可得出答案．【題目詳解】綜合主視圖和俯視圖，底面最多有個，第二層最多有個，第三層最多有個則n的最大值是故答案為：1．【題目點撥】本題考查了三視圖中的主視圖和俯視圖，掌握三視圖的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)題意依據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進行分析即可．【題目詳解】解：多項式的次數(shù)為1；由題意可得多項式的次數(shù)也為1；所以m的值是1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查多項式的次數(shù)，熟練掌握多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．15、150【解題分析】∵長方形對邊平行，∴∠1+∠ABD=180°，∠2+∠CBD=180°，∴∠1+∠ABC+∠2=360°；∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠2=360°-120°-90°=150°．16、41°24′131°24'【解題分析】根據(jù)和為90度的兩個角互為余角；和為180度的兩個角互為補角解答即可．【題目詳解】根據(jù)定義：48°36′的余角＝90°﹣48°36′＝41°24′；它的補角＝180°﹣48°36′＝131°24′．故答案為：41°24′，131°24′′．【題目點撥】本題考查了互補和互余的概念，此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90°；兩個角互為補和為180°．17、1【分析】由圖中任意三個“〇”中的式子之和均相等，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】依題意，得：3﹣a+2+b＝3﹣a+2a+b，解得：a＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查圖形類規(guī)律、一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握圖形類規(guī)律的基本解題方法.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）900，23％；（2）見解析，144°；（3）我市市區(qū)初中生選取“綠色出行”方式的人數(shù)為13110人【分析】（1）根據(jù)A類的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，利用D類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可以得出D類的人數(shù)所占的百分比；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以C類的人數(shù)所占的百分比可以得出C類的人數(shù)，從而得出B類的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；再利用B類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可以得出B類的人數(shù)所占的百分比，進而可以求出B類所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．【題目詳解】解：（1）180÷20%=900（人），207÷900=23％，故答案為：900；23%；（2）C類的人數(shù)：900×9％=81（人），B類的人數(shù)：900-180-81-207-72=360（人），補全統(tǒng)計圖如下：B類的人數(shù)所占百分比為：100%=40%，B類的人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：360°×40%=144°；（3）根據(jù)題意得：19000×（20％+40％+9％）=13110（人），答：我市市區(qū)初中生選取“綠色出行”方式的人數(shù)約為13110人．【題目點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，樣本估計總體的思想等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．19、（1）見詳解；（2）96°【分析】（1）根據(jù)題意，先補全圖形，然后直接連接DG，與OC相交于點H，則線段DG的長度就是使得的值最??；（2）根據(jù)（1）中所作的圖形，結(jié)合角平分線的定義，角的和差關(guān)系，得到，然后即可得到答案.【題目詳解】解：（1）如圖：點H為所求點；根據(jù)兩點之間，線段最短，則∴最小值為：線段DG的長度.（2）如圖：∵平分，∴，∵,，∴，∴，∴，∴.【題目點撥】本題考查了復(fù)雜作圖，作角平分線，作線段相等，也考查了角平分線的性質(zhì)，幾何圖形中角度的和差計算，以及兩點之間線段最短，解題的關(guān)鍵是掌握作圖的技巧，正確作出圖形，從而進行計算.20、（1）60°；（2）80°．【分析】(1)根據(jù)先求得度數(shù)，再求即可；

(2)由為的平分線即可求出∠AOD；【題目詳解】(1)∵，

∴∠EOD=2∠COD=40°，

∴=∠EOD+∠COD=60°，

(2)∵為的平分線，

∴∠AOD=2∠DOE=80°【題目點撥】此題主要考查了角的計算，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．21、作圖見解析，【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)，然后根據(jù)當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由大到小用“＞”號