2024屆黑龍江省海倫市第四中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆黑龍江省海倫市第四中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．2．計算所得的結(jié)果是（）A． B． C． D．13．據(jù)中新社北京2018年12月5日電，2018年中國糧食總產(chǎn)量達到578900000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）噸A．5789× B．0.5789× C．57.89× D．5.789×4．某市有一天的最高氣溫為2℃，最低氣溫為﹣8℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃5．如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東65°方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西10°方向走到點C，則∠BAC的度數(shù)是（）A．165° B．160° C．125° D．105°6．下列各式中，不相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和7．2018年12月26日，青鹽鐵路正式通車運營，濱海港站也同步投入使用．濱海港站的建筑面積達10061平方米，10061用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．8．如圖，線段，圖中所有線段的長度之和為A．40cm B．36cm C．8cm D．16cm9．截止到2017年底，某市人口約為2720000人，將2720000用科學(xué)計數(shù)法表示為()A．2.72×105 B．2.72×106 C．2.72×107 D．2.72×10810．的相反數(shù)是（）A． B． C．8 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大?。篲___________（填“”或“”）．12．甲、乙兩人分別從相距50千米的A，B兩地騎車相向而行，甲騎車的速度是10千米/時，乙騎車的速度是8千米/時，甲先出發(fā)30分鐘后，乙騎車出發(fā)，乙出發(fā)后x小時兩人相遇，則列方程為__________________13．某商品在進價的基礎(chǔ)上加價80%再打八折銷售，可獲利潤44元，則該商品的進價為_____元．14．用四舍五入法按要求取近似值：________（精確到千分位）．15．計算：=__．16．如圖所示，直線、被所截：①命題“若，則“”的題設(shè)是“”，結(jié)論是“”；②“若，則”的依據(jù)是“兩直線平行，同位角相等”；③“若，則不平行”的依據(jù)是“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”；④“若，則”依據(jù)是“兩直線平行，同位角相等”；⑤“若，則”的依據(jù)是“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”．上面說法正確的是（填序號）__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）甲、乙兩站相距336千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛72千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛96千米．若兩車同時相向而行，則幾小時后相遇？幾小時后相距84千米？18．（8分）（1）計算：（2）解方程：19．（8分）如圖，已知線段AB=20，C是AB上的一點，D為CB上的一點，E為DB的中點，DE=1．（1）若CE=8，求AC的長；（2）若C是AB的中點，求CD的長．20．（8分）我們已學(xué)習(xí)了角平分線的概念，那么你會用他們解決有關(guān)問題嗎？（1）如圖1所示，將長方形筆記本活頁紙片的一角折過去，使角的頂點A落在A′處，BC為折痕．若∠ABC＝50°，求∠A′BD的度數(shù)．（2）在（1）條件下，如果又將它的另一個角也斜折過去，并使BD邊與BA′重合，折痕為BE，如圖2所示，求∠2和∠CBE的度數(shù)．（3）如果將圖2中改變∠ABC的大小，則BA′的位置也隨之改變，那么（2）中∠CBE的大小會不會改變？請說明．21．（8分）解方程：（1）2（x﹣1）＝x﹣3（2）22．（10分）某廠接到遵義市一所中學(xué)的冬季校服訂做任務(wù)，計劃用A、B兩臺大型設(shè)備進行加工．如果單獨用A型設(shè)備需要90天做完，如果單獨用B型設(shè)備需要60天做完，為了同學(xué)們能及時領(lǐng)到冬季校服，工廠決定由兩臺設(shè)備同時趕制．（1）兩臺設(shè)備同時加工，共需多少天才能完成？（2）若兩臺設(shè)備同時加工30天后，B型設(shè)備出了故障，暫時不能工作，此時離發(fā)冬季校服時間還有13天．如果由A型設(shè)備單獨完成剩下的任務(wù)，會不會影響學(xué)校發(fā)校服的時間？請通過計算說明理由．23．（10分）如圖，在長方形中，，，現(xiàn)將長方形向右平移，再向下平移后到長方形的位置，（1）當(dāng)時，長方形ABCD與長方形A'B'C'D'的重疊部分面積等于________．（2）如圖，用的代數(shù)式表示長方形ABCD與長方形的重疊部分的面積．（3）如圖，用的代數(shù)式表示六邊形的面積．24．（12分）（1）解方程：2x+＝3﹣；（2）從上往下看四個物體，得到第二行四個圖形，分別用線連接起來：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，判斷出a、b的正負，然后再比較出a、b的大小，最后結(jié)合選項進行判斷即可．【題目詳解】解：由點在數(shù)軸上的位置可知：a＜0，b＜0，|a|＞|b|，

A、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故A錯誤；

B、∵a＜b，∴a-b＜0，故B正確；

C、|a|＞|b|，故C錯誤；

D、ab＞0，故D錯誤．

故選：B．【題目點撥】本題主要考查的是絕對值、數(shù)軸、有理數(shù)的加法、減法、乘法運算，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆運算得出兩數(shù)的公因式，應(yīng)用因式分解提公因式，計算負數(shù)的奇數(shù)次冪及有理數(shù)乘法可得答案．【題目詳解】解：=22020-22019=22019×(2?1)=22019故選A.【題目點撥】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，同底數(shù)冪的乘法，負數(shù)的整數(shù)指數(shù)冪，利用同底數(shù)冪的乘法的逆運算得出公因式是解題關(guān)鍵.3、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：，其中，為整數(shù)；確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.【題目詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示：.故答案為：D.【題目點撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：，表示時關(guān)鍵要正確確定和的值.4、A【解題分析】分析：用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．詳解：2-（-8）=2+8=10（℃）．故選A．點睛：本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)題中的方位角，確定出所求角度數(shù)即可．【題目詳解】如圖，

由題意，可知：∠BAD=65°，

∴∠BAE=25°，

∵∠CAF=10°，

∴∠BAC=∠BAE+∠EAF+∠CAF

=25°+90°+10°

=125°，

故選：C．【題目點撥】本題主要考查了方向角，正確理解方向角的定義是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)乘方的意義逐一計算結(jié)果即可.【題目詳解】A.，，兩者不相等，符合題意；B.，，兩者相等，不合題意；C．，，兩者相等，不合題意；D.，，兩者相等，不合題意.故選：A.【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)乘方的計算，熟練掌握乘方的意義是解答關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，把10061表示為的形式．【題目詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義10061應(yīng)表示為故答案為：B．【題目點撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的轉(zhuǎn)換，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】圖中線段的條數(shù)為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，這10條線段的長度只有2cm，4cm，6cm，8cm四種情況，進行求和即可．【題目詳解】由圖可知，圖中線段的條數(shù)為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，且，，，，條線段的長度之和，故選A．【題目點撥】本題考查了線段的長度計算，正確數(shù)出圖形中線段的條數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，分類計算是常用的方法．9、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式（a×10n其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【題目詳解】解：2720000=2.72×1．故選B10、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：的相反數(shù)是8，故選：C．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義并能利用定義求出一個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、>【解題分析】根據(jù)兩負數(shù)比較大小絕對值大的反而小，可得答案．【題目詳解】，,故答案為>.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)比較大小，兩負數(shù)比較大小絕對值大的反而?。?2、【分析】先把30分鐘換算成小時，根據(jù)甲的路程加上乙的路程等于總路程列式．【題目詳解】解：30分鐘=小時，列式：．故答案是：．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握相遇問題的列式方法．13、1【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【題目詳解】設(shè)這件商品的進價為x元，x（1+80%）×0.8＝x+44，解得，x＝1，即這件商品的進價為1元，故答案為：1．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．14、0.1【分析】把萬分位上的數(shù)字3進行四舍五入即可．【題目詳解】0.139≈0.1（精確到千分位），故答案為：0.1．【題目點撥】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，解決本題的關(guān)鍵是精確到千分位是小數(shù)點后保留三位．15、27【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則解題.【題目詳解】解：原式=【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的乘法,屬于簡單題,熟悉有理數(shù)乘法法則是解題關(guān)鍵.16、①③④【解題分析】按照平行線的判定及性質(zhì)逐一進行分析即可得出答案．【題目詳解】①命題“若，則“”的題設(shè)是“”，結(jié)論是“”，正確；②不屬于同位角，故錯誤；③“若，則不平行”的依據(jù)是“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，正確；④“若，則”依據(jù)是“兩直線平行，同位角相等”，正確；⑤“若，則”的依據(jù)是“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”，故錯誤．故答案為：①③④．【題目點撥】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，掌握平行線的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、兩車同時相向而行2小時相遇，1.5或2.5小時【分析】由題意設(shè)兩車同時相向而行，x小時相遇，列出方程解出x=2，進而分兩車相遇之前，設(shè)y小時兩車相距84千米以及在兩車相遇之后，設(shè)y小時后兩車相距84千米兩種情況進行分析即可．【題目詳解】解：設(shè)兩車同時相向而行，x小時相遇．根據(jù)題意，得72x+96x=336解之，得x=2故兩車同時相向而行2小時相遇．在兩車同時相向而行的條件下，兩車相距84千米分兩種情況：第一種情況：兩車相遇之前，設(shè)y小時兩車相距84千米．72y+96y+84=336解之，得y=1.5因為y=1.5<2，所以y=1.5是合理的．第二種情況：在兩車相遇之后，設(shè)y小時后兩車相距84千米．72y+96y-84=336解之，得y=2.5因為y=2.5>2，所以y=2.5是合理的．答：1.5小時或2.5小時后相距84千米【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩車所走路程的關(guān)系列出方程．18、（1）﹣4；（2）x＝【分析】（1）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可求出值；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】（1）原式＝﹣1+6﹣9＝﹣4；（2）去分母得：5（3x+1）﹣2×10＝（3x﹣2）﹣2（2x+3），去括號得：15x+5﹣20＝3x﹣2﹣4x﹣6，整理得：16x＝7，解得：x＝．【題目點撥】本題考查乘方、絕對值和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握乘方、絕對值和解一元一次方程的運算.19、（1）9；（2）2．【解題分析】（1）由E為DB的中點，得到BD=DE=1，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論；（2）由E為DB的中點，得到BD=2DE=6，根據(jù)C是AB的中點，得到BC=12AB=10【題目詳解】解：（1）∵E為DB的中點，∴BD=DE=1，∵CE=8，∴BC=CE+BE=11，∴AC=AB﹣BC=9；（2）∵E為DB的中點，∴BD=2DE=6，∵C是AB的中點，∴BC=12∴CD=BC﹣BD=10﹣6=2．【題目點撥】此題考查了兩點間的距離，熟練掌握中點的定義和線段的和差關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．20、（1）∠A′BD=80°；（2）∠2=40°、∠CBE=90°；（3）不變，理由見解析．【分析】（1）由折疊的性質(zhì)可得，由平角的定義可得∠A′BD=180°-∠ABC-∠A′BC，可得結(jié)果；（2）由（1）的結(jié)論可得∠DBD′=80°，由折疊的性質(zhì)可得∠2=∠DBD′=×80°=40°，由角平分線的性質(zhì)可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°；（3）由折疊的性質(zhì)可得，∠1=∠ABC=∠ABA′，∠2=∠EBD=∠DBD′，可得結(jié)果．【題目詳解】解：（1）∵∠ABC=50°∴∠A′BC=∠ABC=50°∴∠A′BD=180°-∠ABC-∠A′BC=180°-50-50°=80°（2）由（1）的結(jié)論可得∠DBD′=80°∴∠2=∠DBD′=×80°=40°由角平分線的性質(zhì)可得∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°（3）不變由折疊的性質(zhì)可得∠1=∠ABC=∠ABA′，∠2=∠EBD=∠DBD′∴∠1+∠2=(∠ABA′+∠DBD′)=×180°=90°不變，永遠是平角的一半．【題目點撥】此題主要考查折疊問題，熟練掌握折疊的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．21、（2）x＝﹣2；（2）x＝2．【分析】（2）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為2，據(jù)此求出方程的解是多少即可．（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為2，據(jù)此求出方程的解是多少即可．【題目詳解】解：（2）去括號，可得：2x﹣2＝x﹣2，移項，合并同類項，可得：x＝﹣2．（2）去分母，可得：4﹣（x﹣2）＝2（x﹣2），去括號，可得：4﹣x+2＝2x﹣4，移項，合并同類項，可得：﹣2x＝﹣9，系數(shù)化為2，可得：x＝2．【題目點撥】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．22、（1）36；（2）會影響，理由見解析【分析】（1）設(shè)共需x天才能完成，依題意得，解方程即可；

（2）設(shè)由A型設(shè)備單獨完成剩下的任務(wù)需要y天才能完成，依題意得，求解并與13天進行比