河南省周口市沈丘縣2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

河南省周口市沈丘縣2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面是一組按規(guī)律排列的數(shù)，第個數(shù)應(yīng)是（）A． B． C． D．以上答案均不對2．(2016·山東榮成市期中)如圖,點A、點B、點C在直線l上,則直線、線段、射線的條數(shù)分別為()A．3,3,3 B．1,2,3C．1,3,6 D．3,2,63．據(jù)統(tǒng)計，截止至2018年11月11日24點整，天貓雙十一全球購物狂歡節(jié)經(jīng)過一天的狂歡落下帷幕，數(shù)據(jù)顯示在活動當天天貓成交額高達2135億元，請用科學(xué)計數(shù)法表示2135億()A． B． C． D．4．下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開圖的是（）A． B． C． D．5．長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標價打八折銷售該電器一件，則可獲利潤200元，其利潤率為10%．現(xiàn)如果按同一標價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（）A．475元 B．875元 C．562.5元 D．750元6．表示一個一位數(shù)，表示一個兩位數(shù)，若把放在的左邊，組成一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)可表示為（）A． B． C． D．7．如圖，O是直線AB上一點，OC平分∠DOB,∠COD=55°45′,則∠AOD=（）A．68°30′ B．69°30′ C．68°38′ D．69°38′8．如圖，用字母表示圖中的陰影部分的面積（）A． B． C． D．9．單項式的系數(shù)是（）A． B． C． D．10．下列說法正確的有（）①絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)；②將數(shù)60340精確到千位是6.0×104；③連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離；④若AC=BC，則點C就是線段A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．解一元一次方程的五個步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）系數(shù)化為1，其中有用到乘法分配律的有_____．（填序號）12．化簡的結(jié)果為_______．13．如圖，從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識可以解釋他們的動機是：__________．14．一個角的余角比這個角的少30°，則這個角的度數(shù)是_____．15．一家商店將成本價為100元的某件服裝按成本價提高50%進行標價后，又以8折優(yōu)惠賣出，這件服裝可獲利潤________元．16．甲、乙兩人分別從相距50千米的A，B兩地騎車相向而行，甲騎車的速度是10千米/時，乙騎車的速度是8千米/時，甲先出發(fā)30分鐘后，乙騎車出發(fā)，乙出發(fā)后x小時兩人相遇，則列方程為__________________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某小學(xué)六（1）班同學(xué)視力情況如圖所示．

（1）視力不良的學(xué)生占全班人數(shù)的（）%．（2）視力正常的有26人，求全班的學(xué)生．（3）視力正常、近視和假性近視的人數(shù)的比是（）：（）：（）．18．（8分）如圖，已知線段AB上有一點C，點D、點E分別為AC、AB的中點，如果AB＝10，BC＝3，求線段DE的長．19．（8分）如圖，在長方形中，，，現(xiàn)將長方形向右平移，再向下平移后到長方形的位置，（1）當時，長方形ABCD與長方形A'B'C'D'的重疊部分面積等于________．（2）如圖，用的代數(shù)式表示長方形ABCD與長方形的重疊部分的面積．（3）如圖，用的代數(shù)式表示六邊形的面積．20．（8分）如圖，已知直線AD與BE相交于點O，∠DOE與∠COE互余，∠COE＝62°，求∠AOB的度數(shù)．21．（8分）解方程：x?=2?22．（10分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；（2）.23．（10分）如圖所示，已知點在直線上，,是的平分線，．求和24．（12分）計算：(－2)2÷(－1)×0.75×|－2|+1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)分析這組數(shù)的規(guī)律進行求解，將特殊規(guī)律轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律即可.【題目詳解】∵第1個數(shù)是；第2個數(shù)是；第3個數(shù)是；第4個數(shù)是；…第2020個數(shù)是，故選：C.【題目點撥】本題屬于規(guī)律題，準確找準題中數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律并轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.2、C【解題分析】圖中只有一條直線；圖中線段有AB，AC，BC，共3條；因每一個點對應(yīng)兩條射線，圖中共有6條射線．故選C.3、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示2135億為：2135×108=2.135×1．

故選：D．【題目點撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、A【分析】根據(jù)四棱柱是由四個大小相同的長方形和兩個全等的正方形構(gòu)成的解答即可.【題目詳解】四棱柱的側(cè)面是由四個同樣大小的長方形圍成的，故選：A.【題目點撥】此題考查了簡單幾何體的側(cè)面展開圖，正確掌握幾何體的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】設(shè)該商品的標價為x元，根據(jù)題意可以得到x，y的值；然后計算打九折銷售該電器一件所獲得的利潤．【題目詳解】解：設(shè)該商品的標價為x元，

由題意，得，解得：x=2750則（元）．故選A．【題目點撥】本題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．6、D【分析】直接利用三位數(shù)的表示方法進而得出答案．【題目詳解】∵m表示一個一位數(shù)，n表示一個兩位數(shù)，若把m放在n的左邊，組成一個三位數(shù)，∴這個三位數(shù)可表示為：100m+n．故選：D．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式，正確表示三位數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．7、A【分析】先根據(jù)平分，求出∠COB，再利用互補求∠AOD【題目詳解】∵OC平分∠DOB，∠COD=55°45′∴∠COB=55°45′，∠DOB=55°45′+55°45′=111°30′∴∠AOD=180－111°30′=68°30′故選：A【題目點撥】本題考查角度的簡單推理，計算過程中，設(shè)計到了分這個單位，需要注意，分與度的進率是608、C【分析】用大矩形的面積減去小矩形的面積，即為陰影部分的面積．【題目詳解】陰影部分面積=大矩形的面積—小矩形的面積=故答案為：C．【題目點撥】本題考查了陰影部分的面積問題，掌握矩形的面積公式是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)定義“是指單項式中的數(shù)字因數(shù)”進行求解即可得．【題目詳解】單項式的數(shù)字因數(shù)是-2，所以單項式的系數(shù)是-2，故選C．【題目點撥】本題考查的是單項式的系數(shù)，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】①根據(jù)絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)可判斷；②60340精確到千位即在千位數(shù)四舍五入得60000，再用科學(xué)計數(shù)法表示即可；③根據(jù)兩點之間的距離定義即可判斷；④根據(jù)AC=BC，點C在線段AB上，那么點C就是線段AB的中點即可判斷正誤.【題目詳解】①絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)，①錯誤；②將數(shù)60340精確到千位是60000，用科學(xué)計數(shù)法表示為6.0×③連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離，正確；④若AC=BC，點C在線段AB上，點C就是線段AB的中點，④錯誤.故選B.【題目點撥】此題主要考察絕對值、有理數(shù)的精確位、線段的長短及中點的定義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（2）【分析】通過解一元一次方程的步驟即可判斷得到去括號時用到乘法分配律．【題目詳解】解：解一元一次方程的五個步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）系數(shù)化為1，其中有用到乘法分配律的有（2），故答案為：（2）．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．12、【分析】由合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變，可得答案．【題目詳解】解：．故答案為：【題目點撥】本題考查的是整式的加減，掌握合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．13、兩點之間，線段最短【分析】根據(jù)題意結(jié)合兩點之間，線段最短解答即可．【題目詳解】解：從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識可以解釋他們的動機是：兩點之間，線段最短．故答案為：兩點之間，線段最短【題目點撥】本題考查了數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識并理解題意是解題關(guān)鍵．14、80°【分析】設(shè)這個角為x，則它的余角是90°-x，列方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)這個角為x，則它的余角是90°﹣x，由題意，得：90°﹣x＝x﹣30°，解得：x＝80°．即這個角的度數(shù)是80°．故答案為：80°．【題目點撥】本題考查了余角的知識，掌握互余的兩角之和為90°是解題關(guān)鍵．15、20【分析】根據(jù)題意列出算式，即可求解.【題目詳解】由題意可得：100×（1+50%）×0.8-100=20，∴這件服裝可獲利潤20元.【題目點撥】本題主要考查銷售問題，根據(jù)“利潤=售價-成本價”，列出算式，是解題的關(guān)鍵.16、【分析】先把30分鐘換算成小時，根據(jù)甲的路程加上乙的路程等于總路程列式．【題目詳解】解：30分鐘=小時，列式：．故答案是：．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握相遇問題的列式方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）48；（2）50；（3）26：13：1【分析】（1）將假性近視和近視的人數(shù)占的百分比加在一起就是視力不良的學(xué)生占全班人數(shù)的百分比；（2）用視力正常的人數(shù)除以它所占總?cè)藬?shù)的百分比，就是這個班的總?cè)藬?shù)；（3）依據(jù)這個班的視力狀況，即可求出各人數(shù)之比．【題目詳解】（1）22%＋26%＝48%答：視力不良的學(xué)生占全班人數(shù)的48%．故答案為：48；（2）26÷52%＝50（人）答：全班有學(xué)生50人．（3）視力正常、近視和假性近視的人數(shù)的比是52%：26%：22%=26：13：1故答案為：26：13：1．【題目點撥】此題主要考查的是如何觀察扇形統(tǒng)計圖并且從統(tǒng)計圖中獲取信息，然后再進行計算、解答即可．18、1.1【分析】根據(jù)圖示找出DE和AB，BC的關(guān)系，再根據(jù)已知線段代入即可解答.【題目詳解】解：∵點D是AC的中點，∴AD＝AC，∵點E是AB的中點，∴AE＝AB，∴DE＝AE﹣AD＝（AB﹣AC），∵AB＝10，BC＝3，∴AC＝7，∴DE＝（AB﹣AC）＝×（10﹣7）＝1.1．【題目點撥】本題主要考查了學(xué)生對兩點間的距離計算的掌握情況，熟知各線段之間的數(shù)量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．在解答此題時，采用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)平移方向和距離可求出重疊部分的長和寬，從而可求出重疊部分的面積；（2）用x表示出重疊部分的長和寬，然后根據(jù)長方形面積公式列式整理即可；（3）利用平移前后長方形的面積和加上兩個正方形的面積，然后再送去重疊部分的面積列式進行計算即可得解．【題目詳解】解：（1）將長方形向右平移，再向下平移所以，重疊部分的長為：10-4=6cm，寬為：8-5=3cm；因此，重疊部分的面積為：；（2）∵，，∴重疊部分的長為（10-x）cm，寬為[8-(x+1)]cm，∴重疊部分的面積==．=（3）=．【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)和整式的混合運算，認準圖形，準確列出所求部分的面積是解題的關(guān)鍵．20、28°.【分析】根據(jù)余角的關(guān)系，可得∠EOD，根據(jù)對頂角，可得答案．【題目詳解】由余角的定義，得：∠EOD=90°﹣∠EOC=90°﹣62°=28°，由對頂角的性質(zhì)，得：∠AOB=∠EOD=28°．【題目點撥】本題考查了對頂角與余角，利用余角的定義、對頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、x=【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，先去分母，去括號，移項，合并同類項，最后化系數(shù)為1即可得解.【題目詳解】解：去分母：4x?2(x?1)=8?(x+2)去括號：4x?2x+2=8?x?2移項：4x?2x+x=8?2?2合并同類項：3x=4系數(shù)化為1：x=所以方程的解為：x=.【題目點撥】本題考查的知識點是解分式方程，熟記解方程的步驟是解題的關(guān)鍵，要注意的是去分母時常數(shù)項也要乘以最小公倍數(shù).22、（1）：x＝5；（2）x＝﹣1．【解題分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】（1）去括號得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，移項得：3x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7，合并同類項得：﹣2x＝﹣10，系數(shù)化為1得：x＝5，（2）去分母得：2（x﹣1）﹣（3x﹣1）＝8，去括號得：2x﹣2﹣3x+1＝8，移項得：2x﹣3x＝8+2﹣1，合并同類項得：﹣x＝1，系數(shù)化為1得：x＝﹣1．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都要