河南省安陽市殷都區(qū)2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

河南省安陽市殷都區(qū)2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．兩個三角形只有以下元素對應(yīng)相等，不能判定兩個三角形全等的（）A．兩角和一邊 B．兩邊及夾角 C．三個角 D．三條邊2．如圖所示，在折紙活動中，小明制作了一張紙片，點、分別是邊、上，將沿著折疊壓平，與重合，若，則（）.A．140 B．130 C．110 D．703．若是完全平方式，則的值為（）A． B． C． D．4．下列算式中，正確的是（）A．a(chǎn)4?a4＝2a4 B．a(chǎn)6÷a3＝a2C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣3a2b）2＝9a4b25．如圖，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，若CD＝6，則AD的長為（）A．2 B．3 C．1 D．1．56．下列各式中,正確的是（）A．=±4 B．±=4 C． D．=-47．如圖，在中，是的平分線，，，那么（）A． B． C． D．8．直線的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．9．下列實數(shù)中的無理數(shù)是（）A．﹣ B．π C．1．57 D．10．下面是黑板上出示的尺規(guī)作圖題，需要回答橫線上符號代表的內(nèi)容：如圖，已知，求作：，使．作法：（1）以為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交、于點、；（2）作射線，并以點為圓心，長為半徑畫弧交于點；（3）以點為圓心，長為半徑畫弧交（2）步中所畫弧于點；（4）作，即為所求作的角．A．表示點 B．表示C．表示 D．表示射線二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知：，，那么________________．12．如圖，中，平分，，，，，則__________．13．如圖，點P是∠AOB的角平分線上一點，PD⊥OA于點D，CE垂直平分OP，若∠AOB=30°，OE=4，則PD=______．14．如圖，已知中，，，，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以2厘米秒的速度由B點向C點運(yùn)動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運(yùn)動若當(dāng)與全等時，則點Q運(yùn)動速度可能為____厘米秒．15．分解因式：_________________．16．使有意義的x的取值范圍為______．17．如圖，平面內(nèi)有五個點，以其中任意三個點為頂點畫三角形，最多可以畫_____個三角形．18．分解因式：___________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知□ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BE＝DF，點G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG＝CH，連接GE、EH、HF、FG．求證：四邊形GEHF是平行四邊形．20．（6分）老師在黑板上書寫了一個式子的正確計算結(jié)果隨后用手遮住了原式的一部分，如圖．（1）求被手遮住部分的式子(最簡形式)；（2）原式的計算結(jié)果能等于一1嗎?請說明理由．21．（6分）如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，已知AC＝DF，∠A＝∠D，AB＝DE，求證：BC∥EF22．（8分）先化簡，再從不大于2的非負(fù)整數(shù)中選一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為的值代入求值．23．（8分）如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF（1）試說明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．24．（8分）因式分解：m1-1m1n+m1n1．25．（10分）如圖，已知點在同一直線上，∥，且,，求證：∥．26．（10分）如圖，，，的垂直平分線交于，（1）求的度數(shù)；（2）若，，求的周長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】判定兩三角形全等，就必須有邊的參與，因此C選項是錯誤的．A選項，運(yùn)用的是全等三角形判定定理中的AAS或ASA，因此結(jié)論正確；B選項，運(yùn)用的是全等三角形判定定理中的SAS，因此結(jié)論正確；D選項，運(yùn)用的是全等三角形判定定理中的SSS，因此結(jié)論正確；故選C．2、A【分析】利用∠1所在平角∠AEC上與∠2所在平角∠ADB上出發(fā)，利用兩個平角的和減去多余的角，就能得到∠1+∠2的和，多余的角需要可以看作2∠AED+2∠ADE，因為∠A=70°所以∠AED+∠ADE=180°-70°=110°，所以∠1+∠2=360°-2(∠AED+∠ADE)=360°-220°=140°【題目詳解】∠AED+∠ADE=180°-70°=110°,∠1+∠2=∠AEC+∠ADB-2∠AED-2∠ADE=360°-2(∠AED+∠ADE)=360°-220°=140°【題目點撥】本題主要考查角度之間的轉(zhuǎn)化，將需要求的角與已知聯(lián)系起來3、D【解題分析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計算即可．【題目詳解】解：,∴m=∴m=故選：D【題目點撥】本題是完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號．4、D【分析】根據(jù)同底數(shù)相乘（或相除），底數(shù)不變指數(shù)相加（或相減）；冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式，對各選項分析判斷后利用排除法即可求解．【題目詳解】解：A、原式＝a8，故A錯誤．B、原式＝a3，故B錯誤．C、原式＝a2﹣2ab+b2，故C錯誤．D、原式＝9a4b2，故D正確故選：D．【題目點撥】本題考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則和公式．5、B【分析】作DE⊥BC于E，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C，根據(jù)直角三角形30°角的性質(zhì)求出DE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理解答．【題目詳解】解：作DE⊥BC于E，∠C＝180°﹣∠CAB﹣∠ABC＝30°，∴DE＝CD＝3，∵BD平分∠ABC，∠CAB＝90°，DE⊥BC，∴AD＝DE＝3，故選：B．【題目點撥】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與平方根的定義、二次根式的加法與乘除法逐項判斷即可．【題目詳解】A、，此項錯誤B、，此項錯誤C、，此項正確D、，此項錯誤故選：C．【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根與平方根的定義、二次根式的加法與乘除法，掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠DCA的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系求出∠BDC的度數(shù)．【題目詳解】解：∵∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形內(nèi)角和定理），

∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-80°-40°=60°，

∵CD是∠ACB的平分線，

∴∠ACD＝∠ACB=30°（角平分線的性質(zhì)），

∴∠BDC=∠ACD+∠A=30°+80°=110°（三角形外角的性質(zhì)）．

故選：D．【題目點撥】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義及三角形外角的知識，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，難度適中．8、B【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得到k＜0，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且與y軸的正半軸相交可以得出結(jié)果．【題目詳解】解：由題意可知：正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴k＜0，∴一次函數(shù)的一次項系數(shù)1-k＞0，常數(shù)項-k＞0，∴一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，且與y軸交于正半軸.故選B.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點坐標(biāo)為（0，b）．9、B【分析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)定義判斷即可.【題目詳解】解：A．﹣是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；B．π是無理數(shù)；C．1．57是有限小數(shù)，即分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；D．是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；故選：B．【題目點撥】此題考查無理數(shù)的定義，熟記定義并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)尺規(guī)作一個角等于已知角的步驟，即可得到答案．【題目詳解】作法：（1）以點為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交、于點、；（2）作射線，并以點為圓心，為半徑畫弧交于點；（3）以點D為圓心，PQ長為半徑畫弧交（2）步中所畫弧于點；（4）作射線，即為所求作的角．故選D．【題目點撥】本題主要考查尺規(guī)作一個角等于已知角，掌握尺規(guī)作圖的基本步驟是解題的關(guān)鍵，注意，尺規(guī)作一個角等于已知角的原理是：SSS．二、填空題(每小題3分,共24分)11、10【解題分析】∵（a+b）2=72=49，∴a2-ab+b2=（a+b）2-3ab=49-39=10，故答案為10.12、【分析】根據(jù)題意延長CE交AB于K，由，平分，由等腰三角形的性質(zhì)，三線合一得，利用角平分線性質(zhì)定理，分對邊的比等于鄰邊的比，結(jié)合外角平分性質(zhì)和二倍角關(guān)系可得．【題目詳解】如圖，延長CE交AB于K，，平分，等腰三角形三線合一的判定得，，，，，，，，，，，故答案為：．【題目點撥】考查了三線合一判定等腰三角形，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線定理，外角的性質(zhì)，以及二倍角的角度關(guān)系代換，熟記幾何圖形的性質(zhì)，定理，判定是解題的關(guān)鍵．13、1【解題分析】過點P作PF⊥OB于點F，由角平分線的性質(zhì)知：PD=PF，所以在直角△PEF中求得PF的長度即可．【題目詳解】解：如圖，過點P作PF⊥OB于點F，∵點P是∠AOB的角平分線上一點，PD⊥OA于點D，∴PD=PF，∠AOP=∠BOP=∠AOB=15°．∵CE垂直平分OP，∴OE=OP．∴∠POE=∠EPO=15°．∴∠PEF=1∠POE=30°．∴PF=PE=OE=1．則PD=PF=1．故答案是：1．【題目點撥】考查了角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，由已知能夠注意到PD=PF是解決的關(guān)鍵．14、2或【分析】，表示出BD、BP、PC、CQ，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，分①BD、PC是對應(yīng)邊，②BD與CQ是對應(yīng)邊兩種情況討論求解即可．【題目詳解】，，點D為AB的中點，，設(shè)點P、Q的運(yùn)動時間為t，則，當(dāng)時，，解得：，則，故點Q的運(yùn)動速度為：厘米秒；當(dāng)時，，，秒．故點Q的運(yùn)動速度為厘米秒．故答案為2或厘米秒【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定，根據(jù)邊角邊分情況討論是本題的難點．15、【分析】提出負(fù)號后，再運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可．【題目詳解】．故答案為：．【題目點撥】此題主要考查了運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．16、x≤1．【解題分析】解：依題意得：1﹣x≥2．解得x≤1．故答案為：x≤1．17、1【分析】以平面內(nèi)的五個點為頂點畫三角形，根據(jù)三角形的定義，我們在平面中依次選取三個點畫出圖形即可解答.【題目詳解】解：如圖所示，以其中任意三個點為頂點畫三角形，最多可以畫1個三角形，故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是幾何圖形的個數(shù)，我們根據(jù)三角形的定義，在畫圖的時候要注意按照一定的順序，保證不重復(fù)不遺漏.18、a(x+3)(x-3)【題目詳解】解：故答案為三、解答題(共66分)19、證明見解析.【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形和BE=DF可得△GBE≌△HDF，利用全等的性質(zhì)和等量代換可知GE=HF，GE∥HF，依據(jù)“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形GEHF是平行四邊形．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD．∴∠GBE=∠HDF．又∵AG=CH，∴BG=DH．又∵BE=DF，∴△GBE≌△HDF．∴GE=HF，∠GEB=∠HFD．∴∠GEF=∠HFE．∴GE∥HF．∴四邊形GEHF是平行四邊形．【題目點撥】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)．20、（1）；（2）不能，理由見解析【分析】（1）設(shè)被手遮住部分的式子為A，代入求值即可；（2）不能，根據(jù)分式有意義的條件證明即可．【題目詳解】（1）設(shè)被手遮住部分的式子為A，由題意得（2）不能等于-1．由題意可得：若解得：當(dāng)時，原式的除式為0，無意義.故原式的計算結(jié)果不能等于．【題目點撥】本題考查了分式的混合運(yùn)算，掌握分式混合運(yùn)算的法則、分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．21、見詳解【分析】由全等三角形的性質(zhì)SAS判定△ABC≌△DEF，則對應(yīng)角∠ACB＝∠DFE，故證得結(jié)論．【題目詳解】證明：在△ABC與△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠ACB＝∠DFE，∴BC∥EF．【題目點撥】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件．22、；當(dāng)時，原式的值為2.【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算法則把原式進(jìn)行化簡，然后選取合適的值代入計算即可.【題目詳解】==，當(dāng)時，原式==2.【題目點撥】本題主要考查了分式的化簡求值，代入求值時注意所代入的數(shù)不能使分式無意義是解題關(guān)鍵.23、證明見解析．【分析】（1）一方面Rt△ABC中，由∠BAC=30°可以得到AB=2BC，另一方面△ABE是等邊三角形，EF⊥AB，由此得到AE=2AF，并且AB=2AF，從而可證明△AFE≌△BCA，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明AC=EF．（2）根據(jù)（1）知道EF=AC，而△ACD是等邊三角形，所以EF=AC=AD，并且AD⊥AB，而EF⊥AB，由此得到EF∥AD，再根據(jù)平行四邊形的判定定理即可證明四邊形ADFE是平行四邊形．【題目詳解】證明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴AB=2BC．又∵△ABE是等邊三角形，EF⊥AB，∴AB=2AF．∴AF=BC．∵在Rt△AFE和Rt△BCA中，AF=BC，AE=BA，∴△AFE≌△BCA（HL）．∴AC=EF．（2）∵△ACD是等邊三角形，∴∠DAC=60°，AC=AD．∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°．∴EF∥AD．∵AC=EF，AC=AD，∴EF=AD．∴四邊形ADFE是平行四邊形．考點：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．等邊三角形的性質(zhì)；3．平行四邊形的判定．24、【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可