2024屆湖北省通城市雋水鎮(zhèn)南門中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2024屆湖北省通城市雋水鎮(zhèn)南門中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓錐C．四棱柱 D．圓柱2．若單項式與-y5xb+1是同類項，那么a、b的值分別是（）A．a(chǎn)＝5，b＝1 B．a(chǎn)＝5，b＝2 C．a(chǎn)＝-5，b＝1 D．a(chǎn)＝-5，b＝23．如圖，一個幾何體由5個大小相同的正方體搭成，則這個立體圖形從左面觀察得到的平面圖形是（）A． B． C． D．4．多項式可以進(jìn)一步合并同類項，則的值分別是（）A． B．C． D．5．直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，則直線y=bx﹣a的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．6．如果a＝b，則下列式子不一定成立的是（）A．a(chǎn)+1＝b+1 B．＝ C．a(chǎn)2＝b2 D．a(chǎn)﹣c＝c﹣b7．如果單項式﹣y2xa+3與yb﹣3x是同類項，那么a、b的值分別為（）A．a(chǎn)＝﹣2，b＝5 B．a(chǎn)＝﹣1，b＝6 C．a(chǎn)＝﹣3，b＝4 D．a(chǎn)＝﹣4，b＝38．若，則以下式子不一定正確的是（）A． B． C． D．9．用代數(shù)式表示“的兩倍與平方的差”，正確的是()A． B． C． D．10．下列說法中，正確的是：（）A．在數(shù)軸上表示－a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊B．若，則a是負(fù)數(shù)或零C．一個數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個數(shù)D．有理數(shù)a的倒數(shù)是二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果收入50元，記作+50元，那么支出30元記作______元．12．?dāng)?shù)軸上，到原點(diǎn)的距離是個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是________．13．與的和是__________．14．元旦假期，某商場推出全場打八折的的優(yōu)惠活動，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標(biāo)價為10000元的商品，共節(jié)省2800元，則用貴賓卡又享受了______折優(yōu)惠.15．按下面的程序計算：如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是150，那么滿足條件的x的值有______個16．若和是同類項，則=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡：，然后從挑選一個合適的整數(shù)代入求值．18．（8分）閱讀材料，解決問題：由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……，不難發(fā)現(xiàn)3的正整數(shù)冪的個位數(shù)字以3、9、7、1為一個周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因為3100＝34×25，所以3100的個位數(shù)字與34的個位數(shù)字相同，應(yīng)為1;因為32009＝34×502＋1，所以32009的個位數(shù)字與31的個位數(shù)字相同，應(yīng)為3.（1）請你仿照材料，分析求出299的個位數(shù)字及999的個位數(shù)字;（2）請?zhí)剿鞒?2010＋32010＋92010的個位數(shù)字;（3）請直接寫出92010－22010－32010的個位數(shù)字19．（8分）計算或化簡：（1）-32-(-17)-|-23|；（2）(-2)×3（3）-120．（8分）解方程：（1）2x﹣3（6﹣x）＝3x﹣4（5﹣x）（2）21．（8分）計算：⑴；⑵．22．（10分）為了解某校九年級學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計圖表：頻數(shù)分布表身高分組頻數(shù)百分比x＜155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014bx≥170612%總計100%(1)填空：a=____，b=____；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)該校九年級共有600名學(xué)生，估計身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人？23．（10分）先化簡，再求值：，其中，b的相反數(shù)是．24．（12分）閱讀材料，回答問題：材料一：自然數(shù)的發(fā)現(xiàn)是人類數(shù)學(xué)研究的開端，我們在研究自然數(shù)的時候采用的進(jìn)制為十進(jìn)制．現(xiàn)定義：位數(shù)相同且對應(yīng)數(shù)位上的數(shù)字之和為10的兩個數(shù)互為“親密數(shù)”，例如：3與7互為“親密數(shù)”，16的“親密數(shù)”為1．材料二：若的“親密數(shù)”為，記為的“親密差”例如：72的“親密數(shù)”為2．，則34為72的“親密差”．根據(jù)材料，回答下列問題：（1）請?zhí)羁眨?4的“親密數(shù)”為______；25的“親密差”為______；（2）某兩位數(shù)個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2，且這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”等于它的倍，求這個兩位數(shù)的“親密差”：（3）某個三位數(shù)（，且為整數(shù)），記，若的值為一個整數(shù)，求這個整數(shù)的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】側(cè)面為三個長方形，底面為三角形，故原幾何體為三棱柱．【題目詳解】觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三棱柱的展開圖，考法較新穎，需要對三棱柱有充分的理解．2、A【分析】根據(jù)同類項的定義列方程求解即可．【題目詳解】∵單項式與-y5xb+1是同類項，∴b+1=2，a=5，∴b=1，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可．3、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【題目詳解】從左面看，這個立體圖形有兩層，且底層有兩個小正方形，第二層的左邊有一個小正方形．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左側(cè)面看得到的視圖．4、B【分析】根據(jù)同類項的定義，可得m，n的值．【題目詳解】解：由題意，得

m=1，n=2.

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項，理解同類項的定義是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】試題分析：已知直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，所以a＜0，b＞0，即可得直線y=bx﹣a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故答案選B．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．6、D【分析】由題意根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷，等式兩邊加同一個數(shù)，結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．【題目詳解】解：根據(jù)等式的性質(zhì)，可得：若a＝b，則a+1＝b+1；；a2＝b2；a﹣c＝b﹣c；而a﹣c＝c﹣b不一定成立，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等式的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時注意等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．7、A【分析】根據(jù)同類項；所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，求解即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得a+3＝1，b﹣3＝2，解得a＝﹣2，b＝1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項的知識，解題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．8、B【分析】由題意直接根據(jù)等式的基本性質(zhì)，逐一進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：A、如果a=b，那么ac=bc，一定成立，故這個選項不符合題意；B、如果d=0，那么分式?jīng)]有意義，等式不一定成立，故這個選項符合題意；C、如果a=b，那么a+c=b+c，一定成立，故這個選項不符合題意；D、如果a=b，那么a-c=b-c，一定成立，故這個選項不符合題意.故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)即等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．9、C【解題分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示m的2倍與n平方的差．【題目詳解】用代數(shù)式表示“m的2倍與n平方的差”是：2m-n2，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．10、D【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的定義來解答．【題目詳解】A.如果a<0，那么在數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，故選項錯誤；

B.只有當(dāng)a≠0時,有理數(shù)a的倒數(shù)才是，故選項錯誤；

C.負(fù)數(shù)的相反數(shù)大于這個數(shù)，故選項錯誤；

D.如果|a|=-a那么a是負(fù)數(shù)或零，故選項是正確的．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值，準(zhǔn)確理解實數(shù)與數(shù)軸的定義及其之間的對應(yīng)關(guān)系．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解題分析】解：如果收入50元，記作+50元，那么支出1元記作﹣1元，故答案為﹣1．12、【分析】此題可借助數(shù)軸，用數(shù)形結(jié)合的方法求解.【題目詳解】數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離是5個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是±5，故答案為±5.【題目點(diǎn)撥】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)，掌握相關(guān)性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可．【題目詳解】x與?30%x的和是x?30%x＝70%x；故答案為：70%x．【題目點(diǎn)撥】此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式．14、九【分析】根據(jù)題意列出方程求解即可得.【題目詳解】解：設(shè)用貴賓卡又享受了x折優(yōu)惠，依題意得：10000-10000×80%x=2800解之得：即用貴賓卡又享受了9折優(yōu)惠．15、1，2或3【分析】根據(jù)圖表列出方程，求解即可．【題目詳解】解：當(dāng)一次輸入正好輸出150時，即4x﹣2＝150，解得，x＝1．當(dāng)返回一次輸入正好輸出150時，即4（4x﹣2）﹣2＝150，解得x＝2．當(dāng)返回二次輸入正好輸出150時，4[4（4x﹣2）﹣2]﹣2＝150，x=3．故答案是：1或2或3．【題目點(diǎn)撥】考查了求代數(shù)式的值．解決本題的關(guān)鍵是看懂圖表并能根據(jù)圖表列出方程．注意分類討論．16、16【分析】根據(jù)同類項的定義即可求解.【題目詳解】∵和是同類項∴∴∴故填：16.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查同類項的定義：如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，-2【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡，然后在取一個能使分式有意義的數(shù)代入計算即可．【題目詳解】解：原式∵，，∴將代入．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了分式的化簡求值和分式有意義的條件，正確的對分式化簡并確定合適x成為解答本題的關(guān)鍵．18、（1）9（2）4（3）8【題目詳解】解:（1）由21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，不難發(fā)現(xiàn)2的正整數(shù)冪的個位數(shù)字以2、4、8、6為一個周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因為299＝24×24＋3，所以299的個位數(shù)字與23的個位數(shù)字相同，應(yīng)為8由91＝9，92＝81，93＝729，94＝6561，……，不難發(fā)現(xiàn)9的正整數(shù)冪的個位數(shù)字以9、1為一個周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因為999＝92×49＋1，所以999的個位數(shù)字與91的個位數(shù)字相同，應(yīng)為9(2)因為22010＝24×502＋2，所以22010的個位數(shù)字與22的個位數(shù)字相同，應(yīng)為4;因為32010＝34×502＋2，所以32010的個位數(shù)字與32的個位數(shù)字相同，應(yīng)為9;因為92010＝92×1005，所以92009的個位數(shù)字與92的個位數(shù)字相同，應(yīng)為1.∴4＋9＋1＝14∴22010＋32010＋92010的個位數(shù)字為4(3)92010－22010－32010的個位數(shù)字為819、（1）-38;（2）16;（3）1【解題分析】（1）根據(jù)有理數(shù)減法及絕對值的運(yùn)算法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘除法法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計算即可.【題目詳解】（1）原式=-32+17-23=-55+17=-38.（2）原式=2×=16.（3）原式=-1-=-1-=-1+=1【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.20、（1）x＝1;（2）x＝﹣5【分析】(1)去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解是多少即可．(2)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解是多少即可．【題目詳解】（1）去括號，得2x﹣18+3x＝3x﹣20+4x移項，得2x+3x﹣3x﹣4x＝﹣20+18合并同類項，得﹣2x＝﹣2系數(shù)化為1，得x＝1;（2）去分母，得4（50x+200）﹣12x＝9（x+4）﹣131去括號，得200x+800﹣12x＝9x+36﹣131移項，得200x﹣12x﹣9x＝36﹣131﹣800合并同類項，得179x＝﹣895系數(shù)化為1，得x＝﹣5【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的解法，依據(jù)先去分母，再去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可.21、⑴；⑵．【分析】（1）先算乘方，再計算乘除運(yùn)算，最后計算加法運(yùn)算；（2）利用乘法分配律去掉括號，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算．【題目詳解】解：（1）原式=⑵解：原式=【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．22、（1）a=10，b=28%；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）240人.【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布表的信息頻數(shù)為5時百分比為10%，得出a=10，b=28%；（2）頻數(shù)分布直方圖缺少第二組數(shù)據(jù)，根據(jù)（1）中a的值畫出即可；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表可以得出身高不低于165cm的學(xué)生占40%，根據(jù)這個百分比估算出該校九年級600名學(xué)生中身高不低于165cm的學(xué)生大約人數(shù)即可.試題解析：（1）填空：a=10，b=28%;（2）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，（3）600×（28%+12%）=600×40%=240（人）即該校九年級共有600名學(xué)生，身高不低于165cm的學(xué)生大約有240人．23、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)整式乘法運(yùn)算法則，平方差公式化簡，多項式乘多項式，單項式乘多項式，化簡即可，（2）把，代入代數(shù)式求值即可．【題目詳解】原式，，b的相反數(shù)