2024屆山東省無棣縣魯北高新技術(shù)開發(fā)區(qū)實驗學(xué)校八上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆山東省無棣縣魯北高新技術(shù)開發(fā)區(qū)實驗學(xué)校八上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分線交BC于點D，DE⊥AB于點E．若CD＝2，AB＝7，則△ABD的面積為（）A．3.5 B．7 C．14 D．282．如圖，平行線，被直線所截，若，則等于（）A． B． C． D．3．解分式方程，可得分式方程的解為（）A． B． C． D．無解4．點在第二象限內(nèi)，那么點的坐標(biāo)可能是（）A． B． C． D．5．如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結(jié)論錯誤的是（）A．乙前4秒行駛的路程為48米B．在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒C．兩車到第3秒時行駛的路程相等D．在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度6．下列根式合并過程正確的是（）A． B． C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，若點P（m＋3，－2m）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則m的值為（）A．－1 B．3 C．－1或3 D．－1或58．下列說法：①無理數(shù)都是無限小數(shù)；②的算術(shù)平方根是3；③數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)；④平方根與立方根等于它本身的數(shù)是0和1；⑤若點A（-2，3）與點B關(guān)于x軸對稱，則點B的坐標(biāo)是（-2，-3）.其中正確的個數(shù)是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．若是一個完全平方式，則常數(shù)的值是（）A．11 B．21或 C． D．21或10．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A． B． C． D．11．下列運算正確的是（）A．3a?4a=12aB．（a3）2=a6C．（﹣2a）3=﹣2a3D．a(chǎn)12÷a3=a412．若a、b、c為三角形三邊，則下列各項中不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝7，b＝24，c＝25 B．a(chǎn)＝5，b＝13，c＝12C．a(chǎn)＝1，b＝2，c＝3 D．a(chǎn)＝30，b＝40，c＝50二、填空題（每題4分，共24分）13．分解因式：ab2﹣4ab+4a=．14．如圖，若△ABC≌△ADE，且∠B=65°，則∠BAD=．15．若關(guān)于的方程無解，則的值為________．16．若點M（a﹣3，a+4）在x軸上，則點M的坐標(biāo)是______．17．多項式4x2+1加上一個單項式，使它成為一個整式的完全平方，則這個單項式可以是__________________.（填寫符合條件的一個即可）18．科學(xué)家測得肥皂泡的厚度約為0.0000007米，0.0000007用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（－1，5），B（－3，0），C（－4，3）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）求△ABC的面積．20．（8分）每年4月23日是世界讀書日，某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機抽取20名學(xué)生，對每人每周用于課外閱讀的平均時間（單位：min）進(jìn)行調(diào)查，過程如下：收集數(shù)據(jù)：30608150401101301469010060811201407081102010081整理數(shù)據(jù)：課外閱讀平均時間x（min）0≤x＜4040≤x＜8080≤x＜120120≤x＜160等級DCBA人數(shù)3a8b分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80mn請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）填空：a＝，b＝；m＝，n＝；（2）已知該校學(xué)生500人，若每人每周用于課外閱讀的平均時間不少于80min為達(dá)標(biāo)，請估計達(dá)標(biāo)的學(xué)生數(shù)；（3）設(shè)閱讀一本課外書的平均時間為260min，請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，估計該校學(xué)生每人一年（按52周計）平均閱讀多少本課外書？21．（8分）已知，如圖：長方形ABCD中，點E為BC邊的中點，將D折起，使點D落在點E處．（1）請你用尺規(guī)作圖畫出折痕和折疊后的圖形．（不要求寫已知，求作和作法，保留作圖痕跡）（2）若折痕與AD、BC分別交于點M、N，與DE交于點O，求證△MDO≌△NEO．22．（10分）如圖，已知直線1經(jīng)過點A（0，﹣1）與點P（2，3）．（1）求直線1的表達(dá)式；（2）若在y軸上有一點B，使△APB的面積為5，求點B的坐標(biāo)．23．（10分）如圖是由36個邊長為1的小正方形拼成的網(wǎng)格圖，請按照要求畫圖：（1）在圖①中畫出2個以AB為腰且底邊不等的等腰△ABC，要求頂點C是格點；（2）在圖②中畫出1個以AB為底邊的等腰△ABC，要求頂點C是格點．24．（10分）先化簡，再求值：·，其中|x|＝2.25．（12分）如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF（1）求證：△ABE≌△CBF；（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度數(shù)．26．將直角三角板ABC按如圖1放置，直角頂點C與坐標(biāo)原點重合，直角邊AC、BC分別與x軸和y軸重合，其中∠ABC＝30°．將此三角板沿y軸向下平移，當(dāng)點B平移到原點O時運動停止．設(shè)平移的距離為m，平移過程中三角板落在第一象限部分的面積為s，s關(guān)于m的函數(shù)圖象（如圖2所示）與m軸相交于點P（，0），與s軸相交于點Q．（1）試確定三角板ABC的面積；（2）求平移前AB邊所在直線的解析式；（3）求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出Q點的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DE＝CD＝2，根據(jù)三角形的面積公式求出即可．【題目詳解】解：∵△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分線交BC于點D，DE⊥AB于點E，CD＝2，∴DE＝CD＝2，∵AB＝7，∴△ABD的面積是：＝＝7，故選：B．【題目點撥】本題是對角平分線性質(zhì)的考查，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，同旁內(nèi)角互補，可求得∠2的大?。绢}目詳解】∵AB∥CD∴∠1+∠2=180°∵∠1=100°∴∠2=80°故選：B．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)，常用性質(zhì)有3點：同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補．3、D【分析】先將分式去分母化成整式再求解，注意驗證求解到的根是不是增根．【題目詳解】解：去分母可得：整理可得：解得：經(jīng)檢驗：是分式方程的增根，故原分式方程無解；故選：D．【題目點撥】本題主要考查解分式方程，需要注意的是最后的檢驗，將求解到的值代入最簡公分母不為0，才是原分式方程的解．4、C【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點坐標(biāo)的特點：橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正即可得出答案．【題目詳解】根據(jù)第二象限內(nèi)點坐標(biāo)的特點：橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，只有滿足要求故選：C．【題目點撥】本題主要考查第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特點，掌握各個象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特點是解題的關(guān)鍵．5、C【題目詳解】A．根據(jù)圖象可得，乙前4秒行駛的路程為12×4=48米，正確；B．根據(jù)圖象得：在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米秒/，正確；C．根據(jù)圖象可得兩車到第3秒時行駛的路程不相等，故本選項錯誤；D．在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度，正確；故選C．6、D【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進(jìn)行判斷．【題目詳解】A、不能合并，所以A選項錯誤；

B、不能合并，所以B選項錯誤；

C、原式=，所以C選項錯誤；

D、原式=，所以D選項正確．

故選：D．【題目點撥】此題考查二次根式的混合運算，解題關(guān)鍵在于先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運算，再合并即可．7、C【分析】根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離相等，分橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等和互為相反數(shù)兩種情況討論解答．【題目詳解】解：∵點P（m＋3，－2m）到兩坐標(biāo)軸的距離相等∴m＋3+（－2m）=0或m＋3=－2m解得m=3或m=-1故選：C【題目點撥】本題考查了點的坐標(biāo)，難點在于要分兩種情況討論，熟記各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷①；根據(jù)算術(shù)平方根的定義判斷②；根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系判斷③；根據(jù)平方根與立方根的定義判斷④；根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點判斷⑤．【題目詳解】①無理數(shù)都是無限小數(shù)，正確；

②的算術(shù)平方根是，錯誤；

③數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，正確；

④平方根與立方根等于它本身的數(shù)是0，錯誤；

⑤若點A（-2，3）與點B關(guān)于x軸對稱，則點B的坐標(biāo)是（-2，-3），正確．

故選：C．【題目點撥】此題考查無理數(shù)的定義，算術(shù)平方根的定義，實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，平方根與立方根的定義，關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點，解題關(guān)鍵在于需熟練掌握各性質(zhì)定義．9、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得出答案.【題目詳解】∵是一個完全平方式，∴，∴或，故選：D.【題目點撥】本題主要考查了完全平方公式的運用，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：A、1+2＜4，不能組成三角形，故此選項錯誤；B、3+9＜15，不能組成三角形，故此選項錯誤；C、13+5＞14，能組成三角形，故此選項正確；D、4+7＜13，不能組成三角形，故此選項錯誤；故選：C．【題目點撥】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可．11、B【解題分析】直接利用單項式乘以單項式以及冪的乘方運算法則分別化簡得出答案．【題目詳解】解：A、3a?4a=12a2，故此選項錯誤；B、（a3）2=a6，正確；C、（﹣2a）3=﹣8a3，故此選項錯誤；D、a12÷a3=a9，故此選項錯誤；故選：B．【題目點撥】此題主要考查了單項式乘以單項式以及冪的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．12、C【解題分析】試題分析：要組成直角三角形，三條線段滿足較小的平方和等于較大的平方即可．A、72+242=252，B、52+122=132，D、302+402=502，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；C、12+22≠32，本選項符合題意．考點：本題考查勾股定理的逆定理點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理：兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這樣的三角形是直角三角形．二、填空題（每題4分，共24分）13、a（b﹣1）1．【解題分析】ab1﹣4ab+4a=a（b1﹣4b+4）﹣﹣（提取公因式）=a（b﹣1）1．﹣﹣（完全平方公式）故答案為a（b﹣1）1．14、50°【解題分析】試題分析：由全等三角形的性質(zhì)可知AB=AD，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得到答案．∵△ABC≌△ADE，∴AB=AD，∴∠B=∠ADB，∵∠B=65°，∴∠BAD=180°﹣2×65°=50°考點：全等三角形的性質(zhì)．15、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x+1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【題目詳解】去分母得：3x?2=2x+2+m，由分式方程無解，得到x+1=0，即x=?1，代入整式方程得：?5=?2+2+m，解得：m=?5，故答案為-5.【題目點撥】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.16、(－7,0)【分析】先根據(jù)x軸上的點的坐標(biāo)的特征求得a的值，從而可以得到結(jié)果.【題目詳解】由題意得a-3=0，a=3，則點M的坐標(biāo)是（-7，0）．【題目點撥】解題的關(guān)鍵是熟練掌握x軸上的點的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點的橫坐標(biāo)為0.17、或或或【分析】由于多項式1x2+1加上一個單項式后能成為一個整式的完全平方，那么此單項式可能是二次項、可能是常數(shù)項，可能是一次項，還可能是1次項，分1種情況討論即可．【題目詳解】解：∵多項式1x2+1加上一個單項式后能成為一個整式的完全平方，∴此單項式可能是二次項，可能是常數(shù)項，可能是一次項，還可能是1次項，①∵1x2+1-1x2=12，故此單項式是-1x2；②∵1x2+1±1x=（2x±1）2，故此單項式是±1x；③∵1x2+1-1=（2x）2，故此單項式是-1；④∵1x1+1x2+1=（2x2+1）2，故此單項式是1x1．故答案是-1x2、±1x、-1、1x1．18、7×【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.000

000

7=7×．

故答案為：7×．【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．三、解答題（共78分）19、（1）圖見解析；（2）．【分析】（1）利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點即可；（2）用一個矩形的面積減去三個三角形的面積計算△ABC的面積．【題目詳解】：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）△ABC的面積.【題目點撥】本題考查了作圖-對稱性變換，注意畫軸對稱圖形找關(guān)鍵點的對稱點然后順次連接是解題的關(guān)鍵．20、（1）a＝5，b＝4；m＝81，n＝81；（2）300人；（3）16本【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計表收集數(shù)據(jù)可求a，b，再根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義可求m，n；（2）達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù)＝總?cè)藬?shù)×達(dá)標(biāo)率，依此即可求解；（3）本題需先求出閱讀課外書的總時間，再除以平均閱讀一本課外書的時間即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：（1）由統(tǒng)計表收集數(shù)據(jù)可知a＝5，b＝4，m＝81，n＝81；（2）（人）．答：估計達(dá)標(biāo)的學(xué)生有300人；（3）80×52÷260＝16（本）．答：估計該校學(xué)生每人一年（按52周計算）平均閱讀16本課外書．【題目點撥】本題主要考查統(tǒng)計表以及中位數(shù)，眾數(shù)，估計達(dá)標(biāo)人數(shù)等，能夠從統(tǒng)計表中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵.21、（1）圖見解析；（2）證明見解析【分析】（1）作DE的垂直平分線分別交AD和BC于點M、N，MN即為折痕，再以E為圓心，CD的長為半徑作弧，以N為圓心，NC的長為半徑作弧，兩弧交于點C′，四邊形MEC′N即為四邊形MDCN折疊后的圖形；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AD∥BC，從而得出∠MDO=∠NEO，然后根據(jù)垂直平分線的定義可得DO=EO，最后利用ASA即可證出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）分別以D、E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧分別交于點P、Q，連接PQ，分別交AD和BC于點M、N，連接ME和DN，此時MN垂直平分DE，MN即為折痕；再以E為圓心，CD的長為半徑作弧，以N為圓心，NC的長為半徑作弧，兩弧交于點C′，四邊形MEC′N即為四邊形MDCN折疊后的圖形；（2）∵四邊形ABCD為矩形∴AD∥BC∴∠MDO=∠NEO∵M(jìn)N垂直平分DE∴DO=EO在△MDO和△NEO中∴△MDO≌△NEO【題目點撥】此題考查的是作折疊圖形、矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定，掌握用尺規(guī)作圖作線段的垂直平分線、矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）y＝2x﹣1；（2）點B的坐標(biāo)為（0，4）或（0，﹣6）．【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出直線l的表達(dá)式即可；（2）設(shè)B（0，m），得出AB的長，由P的橫坐標(biāo)乘以AB長的一半表示出三角形APB面積，由已知面積列方程求出m的值，即可確定出B的坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）設(shè)直線l表達(dá)式為y＝kx+b（k，b為常數(shù)且k≠0），把A（0，﹣1），P（2，3）代入得：，解得：，則直線l表達(dá)式為y＝2x﹣1；（2）設(shè)點B的坐標(biāo)為（0，m），則AB＝|1+m|，∵△APB的面積為5，∴AB?xP＝5，即|1+m|×2＝5，整理得：|1+m|＝5，即1+m＝5或1+m＝﹣5，解得：m＝4或m＝﹣6，故點B的坐標(biāo)為（0，4）或（0，﹣6）．【題目點撥】本題是一次函數(shù)的綜合題，涉及了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、三角形的面積等知識，解答本題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想及分類討論思想的運用．23、（1）答案見解析；（2）答案見解析．【分析】（1）以A或者B為原點，再作與線段AB相等的線段與格點相交于C，連接ABC三點即可（2）作線段AB的中線，中線與格點相交于C，連接ABC三點即可【題目詳解】解：（1）此為所有存在的答案，取其中2個即可（2）此為所有存在的答案，取其中1個即可【題目點撥】本題考察了幾何畫圖的能力，掌握等腰三角形的性質(zhì)，按題意作圖即可24、；0【分析】根據(jù)分式的各個運算法則化簡，然后求出x的值，再將使原分式有意義的x的值代入即可．【題目詳解】解：原式＝·＝．∵|x|＝2∴x=±2當(dāng)x=-2時，原分式無意義；當(dāng)x＝2時，原式＝＝0【題目點撥】此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的各個運算法則和分式有意義的條件是解決此題的關(guān)鍵．25、（1）詳見解析；（2）65°．【分析】（1）運用HL定理直接證明△ABE≌△CBF，即可解決問題．（2）證明∠BAE=∠BCF=25°