基于密集光譜合束的反射式體光柵參數(shù)優(yōu)化方法

基于密集光譜合束的反射式體光柵參數(shù)優(yōu)化方法

1異常光譜分析技術(shù)由于ltl）光纖橋接觸模塊具有高光學(xué)效率、高功率、可靠性等優(yōu)點(diǎn)，近年來，考慮到材料加工、醫(yī)療、固體和光纖泵的應(yīng)用需求顯著增加。波長(zhǎng)合束是進(jìn)一步提升DL光纖耦合輸出亮度和功率的重要手段,為了使波長(zhǎng)合束后DL光纖耦合模塊輸出波長(zhǎng)匹配光纖激光器吸收帶寬(在975nm處Yb摻雜吸收峰寬約為7nm),要求波長(zhǎng)合束器件在密集光譜(入射波長(zhǎng)間隔小于3nm)條件下,實(shí)現(xiàn)不同波長(zhǎng)的選擇性透射和反射。目前主要有三種手段實(shí)現(xiàn)密集光譜合束:截止薄膜濾光片(TTF)、透射式布拉格(Bragg)體光柵(VBG)和反射式VBG。截止薄膜濾光片由于截止深度和截止寬度的要求,對(duì)厚度和材料折射率的要求誤差精度小于0.01%,工藝復(fù)雜且制作成本昂貴;透射式VBG由于材料吸收產(chǎn)生熱效應(yīng)引起衍射效率降低,在多波長(zhǎng)合束情況下合束效率較低;反射式VBG可以制成復(fù)合式VBG(MVBG),能在多波長(zhǎng)合束時(shí)實(shí)現(xiàn)單波長(zhǎng)透射,同時(shí)其余波長(zhǎng)全部反射,有效抑制了材料吸收引起的熱效應(yīng),節(jié)省了光學(xué)系統(tǒng)空間,是實(shí)現(xiàn)密集光譜合束的最優(yōu)選擇。以往基于反射式VBG波長(zhǎng)合束的數(shù)值模擬文獻(xiàn)中,均只考慮了光束發(fā)散角和光譜寬度之一對(duì)衍射效率的影響,或?qū)馐l(fā)散角和光譜寬度對(duì)衍射效率的影響分開討論,本文將建立新的衍射效率計(jì)算模型,同時(shí)考慮激光光束的發(fā)散角、光譜帶寬、Bragg波長(zhǎng)偏移量和角度偏移量對(duì)Bragg入射波長(zhǎng)下的峰值衍射效率的影響,并基于DL光纖耦合密集光譜合束的應(yīng)用背景,提出了雙波長(zhǎng)合束的VBG參數(shù)優(yōu)化方法。2bragg峰值衍射效率計(jì)算方法采用反射式VBG進(jìn)行密集光譜合束時(shí),主要有四個(gè)因素減小Bragg入射波長(zhǎng)下的峰值衍射效率:激光光束的發(fā)散角、光譜帶寬、Bragg波長(zhǎng)偏移量和Bragg角度偏移量。計(jì)算反射式VBG的最大容忍Bragg波長(zhǎng)偏移量和角度偏移量、最小化發(fā)散角和光譜寬度對(duì)衍射效率的影響,是設(shè)計(jì)高效率反射式VBG合束的關(guān)鍵。理想狀態(tài)下(不考慮入射光束的光譜寬度和發(fā)散角),Bragg波長(zhǎng)偏移量為Δλ、Bragg角度偏移量為Δθ情況下,反射式VBG的衍射效率可由Kogelnik耦合波理論描述:式中,為失相參數(shù),,為附加相位,nav為VBG的平均折射率,f為空間頻率,d為VBG厚度,Δn為折射率調(diào)制量。在考慮激光光束發(fā)散角和光譜寬度的情況下,反射式VBG的衍射效率可由(2)式計(jì)算:式中b為激光光束的發(fā)散角、w為光譜寬度、G(Δθ,b)為Bragg角度偏移為Δθ和光束發(fā)散角為b時(shí)的高斯光束強(qiáng)度、G(Δλ,w)為Bragg波長(zhǎng)偏移為Δλ和光譜寬度為w時(shí)的高斯光束強(qiáng)度。η(Δλ,Δθ,b,w)的數(shù)值計(jì)算過程如圖1所示,其計(jì)算思路如下:根據(jù)(1)式先計(jì)算出令人感興趣的Bragg波長(zhǎng)偏移和角度偏移范圍內(nèi)的衍射效率η(Δλ,Δθ),同時(shí)將發(fā)散角b分配為均勻分布的p個(gè)積分點(diǎn);接著計(jì)算不同發(fā)散角積分點(diǎn)下每一個(gè)Bragg波長(zhǎng)和角度偏移量的衍射效率η(Δλ,Δθ+b),同時(shí)求出光束發(fā)散角為b時(shí),不同Bragg波長(zhǎng)和角度偏移量下的高斯強(qiáng)度分布;最后對(duì)光束發(fā)散角為b時(shí),不同Bragg波長(zhǎng)和角度偏移量下的高斯強(qiáng)度分布進(jìn)行歸一化處理,求得η(Δλ,Δθ,b)。對(duì)于光譜寬度w,利用求得的η(Δλ,Δθ,b)重復(fù)上面的步驟即可求得四個(gè)因素影響下的Bragg峰值衍射效率η(Δλ,Δθ,b,w)。圖2為采用新建立的VBG衍射效率模型計(jì)算的激光光束的發(fā)散角、光譜帶寬、Bragg波長(zhǎng)偏移量和角度偏移量對(duì)Bragg入射波長(zhǎng)下的峰值衍射效率的影響,采用的VBG厚度為2mm、空間頻率為2000mm-1、折射率調(diào)制量為3×10-4。圖2(a)為不同Bragg波長(zhǎng)偏移量和角度偏移量的衍射效率等高線投影圖;圖2(b)代表當(dāng)發(fā)散角為0.2mrad時(shí),不同Bragg波長(zhǎng)偏移量和角度偏移量的衍射效率等高線投影圖;圖2(c)代表當(dāng)光譜寬度為0.1nm時(shí),不同Bragg波長(zhǎng)偏移量和角度偏移量的衍射效率等高線投影圖;圖2(d)代表當(dāng)光譜寬度為0.1nm和發(fā)散角為0.2mrad時(shí),不同Bragg波長(zhǎng)偏移量和角度偏移量的衍射效率等高線投影圖。從圖中可以看出入射光束的發(fā)散角和光譜寬度會(huì)引起VBG的角度和波長(zhǎng)容忍能力下降,同時(shí)降低峰值衍射效率。3反射式vbg參數(shù)優(yōu)化結(jié)合本文的實(shí)際應(yīng)用背景,設(shè)計(jì)高效率密集光譜合束的反射式VBG關(guān)鍵在于實(shí)現(xiàn)有限發(fā)散角(能量大于90%的發(fā)散角為14mrad)和光譜寬度(半峰全寬為0.3nm)條件下,入射光束在Bragg波長(zhǎng)λB=973nm達(dá)到盡可能高的衍射效率,同時(shí)透射光束在λT=975nm處達(dá)到盡可能高的透射效率(即衍射效率要盡可能的小),其合束原理如圖3所示。在兩束光束入射功率相等的情況下,運(yùn)用新建立的VBG衍射效率模型,可以將問題簡(jiǎn)化:在有限發(fā)散角和光譜寬度情況下,選擇合適的VBG參數(shù)(厚度d,空間頻率f,折射率調(diào)制量Δn),使得973nm的入射光束衍射效率無限接近1,同時(shí)滿足在Δλ=2nm處衍射效率足夠小。由(2)式可知,在新建立的衍射效率模型中獲得衍射效率足夠大和足夠小情況下,VBG各參數(shù)的數(shù)值解將會(huì)非常困難;為了簡(jiǎn)化運(yùn)算量和增加運(yùn)算的可行性,先利用(1)式計(jì)算出不考慮發(fā)散角和光譜寬度情況下的VBG參數(shù)選擇,再運(yùn)用新建立的衍射效率模型對(duì)VBG參數(shù)選擇進(jìn)行修正,最后實(shí)現(xiàn)高效率密集光譜合束的反射式VBG的參數(shù)優(yōu)化。由于反射式VBG材料吸收引起的熱效應(yīng)會(huì)造成衍射效率的下降,為了弱化熱效應(yīng)的影響,VBG厚度應(yīng)小于10mm,本文取VBG的厚度為4mm。理想狀態(tài)下,當(dāng)入射光束λB完全滿足Bragg條件(即不存在波長(zhǎng)和角度偏移),衍射效率(1)式可簡(jiǎn)化為令η=1-ε(其中ε為極小量),由(3)式可得關(guān)于空間頻率f和折射率調(diào)制量Δn的函數(shù)表達(dá)式:同時(shí)要滿足在Δλ=2nm處衍射效率足夠小,由(1)式可得:根據(jù)(4)式和(5)式,空間頻率f關(guān)于折射率調(diào)制量Δn的變化曲線如圖4所示。圖中交點(diǎn)代表理想情況下,入射光束λB(973nm)衍射效率接近100%,同時(shí)入射光束λT(975nm)衍射效率幾乎為0情況下的空間頻率f和折射率調(diào)制量Δn的取值。根據(jù)目前反射式VBG空間頻率、折射率調(diào)制量所能做到的范圍,將圖4中交點(diǎn)處的值代入(2)式中進(jìn)行優(yōu)化,最后在圖4的點(diǎn)13附近得出有限發(fā)散角為14mrad和光譜半峰全寬(FWHM)為0.3nm條件下,973nm和975nm入射光束光譜合束的反射式VBG優(yōu)化參數(shù)選擇:厚度d為4mm、空間頻率f為3062mm-1、折射率調(diào)制量Δn為1.023×10-3。該VBG參數(shù)條件下,完全滿足Bragg條件(即不存在波長(zhǎng)和角度偏移)時(shí),973nm入射光束(FWHM為0.3nm,發(fā)散角為14mrad)的衍射效率隨著光譜FWHM和發(fā)散角的變化如圖5所示。從圖5中可以看出該VBG參數(shù)下,只要滿足光譜FWHM小于0.57nm,同時(shí)發(fā)散角小于21mrad就能保持衍射效率大于96.5%,符合DL光纖耦合密集光譜合束的光束入射條件(發(fā)散角為14mrad,FWHM為0.3nm)。圖6計(jì)算了973nm和975nm光束合束時(shí)(FWHM為0.3nm,發(fā)散角為14mrad),采用優(yōu)化的VBG參數(shù),合束效率隨著Bragg波長(zhǎng)偏移量和角度偏移量的變化趨勢(shì)。只要滿足入射光束中心波長(zhǎng)偏移小于±0.49nm,衍射效率入射角度相對(duì)于Bragg角偏移小于±16mrad,可達(dá)到大于98.7%的理論合束效率。4基于vbg的耦合算法建立了同時(shí)考慮發(fā)散角、光譜帶寬、Bragg波長(zhǎng)偏移量和Bragg角度偏移量的反射式VBG衍射效率計(jì)算模型?；贒L光纖耦合