圖解法、相似三角形法解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題

圖解法、相似三角形法解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題1．如下圖，輕繩的兩端分別系在圓環(huán)A和小球B上，圓環(huán)A套在粗糙的水平直桿MN上。現(xiàn)用水平力F拉著繩子上的一點(diǎn)O，使小球B從圖中實(shí)線位置緩慢上升到虛線位置，但圓環(huán)A始終保持在原位置不動(dòng)。則在這一過(guò)程中，環(huán)對(duì)桿的摩擦力Ff和環(huán)對(duì)桿的壓力FN的變化情況是()A、Ff不變，F(xiàn)N不變B、Ff增大，F(xiàn)N不變C、Ff增大，F(xiàn)N減小D、Ff不變，F(xiàn)N減小2．如下圖，AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計(jì)的輕桿BC一端通過(guò)鉸鏈固定在C點(diǎn)，另一端B懸掛一重為G的重物，且B端系有一根輕繩并繞過(guò)定滑輪A，用力F拉繩，開場(chǎng)時(shí)∠BCA＞90°?，F(xiàn)使∠BCA緩慢變小，直到桿BC接近豎直桿AC。此過(guò)程中，桿BC所受的力A、大小不變B、逐漸增大C、先減小后增大D、先增大后減小3．如下圖，水平橫桿上套有兩個(gè)質(zhì)量均為m的鐵環(huán)，在鐵環(huán)上系有等長(zhǎng)的細(xì)繩，共同拴著質(zhì)量為M的小球．兩鐵環(huán)與小球均保持靜止，現(xiàn)使兩鐵環(huán)間距離增大少許，系統(tǒng)仍保持靜止，則水平橫桿對(duì)鐵環(huán)的支持力FN和摩擦力Ff將A．FN增大B．Ff增大C．FN不變D．Ff減小4．*學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了高度可調(diào)節(jié)的滑輪裝置以探究使球形物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)繩拉力的大小情況，如圖2所示，初始狀態(tài)繩沿水平方向，當(dāng)定滑輪不斷升高的過(guò)程中，繩上的拉力將〔〕A．逐漸增大B．逐漸減小C．先增大再減小D．先減小再增大圖圖2F5．如下圖，光滑水平地面上放有截面為圓周的柱狀物體A，A與墻面之間放一光滑的圓柱形物體B，對(duì)A施加一水平向左的力F，整個(gè)裝置保持靜止．假設(shè)將A的位置向左移動(dòng)稍許，整個(gè)裝置仍保持平衡，則A．水平外力F增大B．墻對(duì)B的作用力減小C．地面對(duì)A的支持力減小D．B對(duì)A的作用力減小6．一物體靜止在斜面上如下圖，當(dāng)斜面的傾角θ逐漸增大而物體仍靜止在斜面上時(shí)A．物體所受重力和靜摩擦力的合力逐漸增大B．物體所受重力和支持力的合力逐漸增大C．物體所受支持力和靜摩擦力的合力逐漸增大D．物體所受重力、支持力和靜摩擦力的合力逐漸增大7．三根一樣的光滑硬桿，在O端連接在一起但各自能繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，OABC始終構(gòu)成一個(gè)正三棱錐，桿的另一端ABC始終成一個(gè)等邊三角形且在同一個(gè)水平面?，F(xiàn)在在錐放一個(gè)小球，然后緩慢使錐角變大，直到三根桿子水平，該過(guò)程中每根桿對(duì)小球的作用力將A．一直減小B．一直增大C．先減小后增大D．先增大后減小8．如下圖，用細(xì)繩將均勻球懸掛在光滑的豎直墻上，繩受的拉力為T，墻對(duì)球的彈力為N，如果將繩的長(zhǎng)度增加，則〔〕A.T、N均不變B.T減小、N增大C.T、N均增大D.T、N均減小9．有OA、OB、OC三條細(xì)繩，O為結(jié)點(diǎn)，A端固定于水平天花板上，B端固定于豎直墻面上，C端懸掛重物，其中OA繩與豎直方向成45°角，能承受的最大拉力為10N，OB繩水平，能承受的最大拉力為5N，OC繩豎直，能承受足夠大的拉力，則要使繩都不拉斷，OC繩下端所懸掛物體重量的最大值是〔〕A．10N B．5N C．7.5N D．足夠大10．如下圖，光滑小球夾于豎直墻和裝有鉸鏈的薄板ＯＡ之間，當(dāng)薄板和墻之間的夾角α逐漸增大到90°的過(guò)程中，則〔〕Ａ．小球?qū)Π宓膲毫υ龃螅拢∏驅(qū)Φ膲毫p?。茫∏蜃饔糜诎宓膲毫赡苄∮谇蛩艿闹亓Γ模∏?qū)Π宓膲毫Σ豢赡苄∮谇蛩艿闹亓?1．一個(gè)截面是直角三角形的木塊放在水平地面上，在斜面上放一個(gè)光滑球，球的一側(cè)靠在豎直墻上，木塊處于靜止，如圖10所示。假設(shè)在光滑球的最高點(diǎn)再施加一個(gè)豎直向下的力F，木塊仍處于靜止，則木塊對(duì)地面的壓力N和摩擦力f的變化情況是〔〕A．N增大，f增大B．N增大，f不變C．N不變，f增大D．N不變，f不變12．如下圖，一傾斜木板上放一物體，當(dāng)板的傾角θ逐漸增大〔0＜θ＜900〕時(shí)，物體始終保持靜止，則物體所受()A．支持力變大B．摩擦力變大C．合外力恒為零D．合外力變大13．如下圖，輕桿BO一端裝在鉸鏈上，鉸鏈固定在豎直墻上，另一端裝一輕滑輪，重為G的物體用細(xì)繩經(jīng)滑輪系于墻上A點(diǎn)，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，假設(shè)將A點(diǎn)沿豎直墻向上緩慢移動(dòng)少許，則輕桿所受壓力大小的變化情況是〔A〕先變小后變大〔B〕先變大后變小〔C〕一直變小〔D〕保持不變14．重為G的物體系在兩根等長(zhǎng)的細(xì)繩OA、OB上，輕繩的A端、B端掛在半圓形的支架上，如下圖.假設(shè)固定A端的位置，將繩OB的B端沿半圓形支架從水平位置逐漸移至豎直位置C的過(guò)程中，則〔〕BCOBCOGAOA.OB繩上的拉力先增大后減小B.OB繩上的拉力先減小后增大C.OA繩上的拉力先增大后減小D.OA繩上的拉力不斷減小15．如下圖，A是一質(zhì)量為M的盒子，B的質(zhì)量為M/2，用細(xì)繩相連，跨過(guò)光滑的定滑輪，A置于傾角為=20°的斜面上，B懸于斜面之外，處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)在向A中緩慢地參加砂子，整個(gè)系統(tǒng)始終保持靜止，則在參加砂子的過(guò)程中A．繩子拉力逐漸減小B．A對(duì)斜面的壓力逐漸增大C．A所受的摩擦力逐漸增大D．A所受的摩擦力先減小后增大16．如圖，物體的重力為G，保持細(xì)繩AO的位置不變，讓細(xì)繩BO的B端沿四分之一圓弧從D點(diǎn)緩慢向E點(diǎn)移動(dòng)．在此過(guò)程中()A．BO繩上的力先增大后減小B．BO繩上的力先減小后增大C．AO繩上的力先減小后增大D．AO繩上的力先增大后減小17．如下圖，AB為可繞B轉(zhuǎn)動(dòng)的擋板，G為圓柱體．夾于斜面與擋板之間．假設(shè)不計(jì)一切摩擦，使夾角β由開場(chǎng)時(shí)較小的*一角度逐漸增大到90°的過(guò)程中，擋板AB受到的壓力：〔〕βαβαGABA．不斷增大B．不斷減小C．先增大后減小D．先減小后增大18．如下圖，用AO、BO兩根細(xì)線吊著一個(gè)重物P，AO與天花板的夾角θ保持不變，用手拉著BO線由水平逆時(shí)針的方向逐漸轉(zhuǎn)向豎直向上的方向，在此過(guò)程中，BO和AO中力的大小變化情況是AABOθPA、都逐漸變大B、都逐漸變小C、BO中力逐漸變大，AO中力逐漸變小D、BO中力先變小后變大，AO中力逐漸減小到零19．如下圖，輕繩一端系在質(zhì)量為m的物塊A上，另一端系在一個(gè)套在粗糙豎直桿MN的圓環(huán)上．現(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點(diǎn)O，使物塊A從圖中虛線位置緩慢上升到實(shí)線位置，但圓環(huán)仍保持在原來(lái)位置不動(dòng)。在這一過(guò)程中，環(huán)對(duì)桿的摩擦力F1和環(huán)對(duì)桿的壓力F2的變化情況是A．F1保持不變，F(xiàn)2逐漸增大B．F1保持不變，F(xiàn)2逐漸減小C．F1逐漸增大，F(xiàn)2保持不變D．F1逐漸減小，F(xiàn)2保持不變20．如下圖，在粗糙水平地面上放著一個(gè)截面為四分之一圓弧的柱狀物體A，A的左端緊靠豎直墻，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，假設(shè)把A向右移動(dòng)少許后，它們?nèi)蕴幱陟o止?fàn)顟B(tài)，則以下正確的選項(xiàng)是A.球B對(duì)墻的壓力減小B.球B對(duì)墻的壓力不變C.地面對(duì)物體A的摩擦力減小D．地面對(duì)物體A的摩擦力不變四、計(jì)算題〔題型注釋〕如下圖，重為G＝3N的電燈用水平細(xì)線BC系于右側(cè)墻上，電線AB與豎直方向的夾角為30°，求：21．AB與BC所受的拉力大??；22．假設(shè)將C點(diǎn)逐漸上移，同時(shí)將BC線逐漸放長(zhǎng)，而保持AB的方向不變，在此過(guò)程中AB與BC中的力大小如何變化？如下圖，有傾角為30°的光滑斜面上放一質(zhì)量為2kg的小球，球被豎直擋板擋住，假設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，g取10m/s2,求：23．球?qū)醢宓膲毫Υ笮　?4．撤去擋板，2s末小球的速度大小。25．如圖1所示，電燈懸掛于兩干墻之間，使連接點(diǎn)A上移，但保持O點(diǎn)位置不變，則在A點(diǎn)向上移動(dòng)的過(guò)程中，繩OA、OB的拉力如何變化？OAOAB圖1參考答案1．B【解析】以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象進(jìn)展受力分析如圖(a)。由題可知，O點(diǎn)處于動(dòng)態(tài)平衡，則可作出三力的平衡關(guān)系圖如圖(a)。由圖可知水平拉力增大。以環(huán)、繩和小球構(gòu)成的整體作為研究對(duì)象，作受力分析圖如圖(b)。由整個(gè)系統(tǒng)平衡可知：FN=(mA+mB)g；Ff=F。即Ff增大，F(xiàn)N不變，故B正確。2．A【解析】3．BC【解析】此題考察受力分析及整體法和隔離體法．以兩環(huán)和小球整體為研究對(duì)象，在豎直方向始終有FN＝Mg＋2mg，選項(xiàng)C對(duì)A錯(cuò)；設(shè)繩子與水平橫桿間的夾角為θ，設(shè)繩子拉力為T，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，豎直方向有，2Tsinθ＝Mg，以小環(huán)為研究對(duì)象，水平方向有，F(xiàn)f＝Tcosθ，由以上兩式聯(lián)立解得Ff＝(Mgcotθ)/2，當(dāng)兩環(huán)間距離增大時(shí)，θ角變小，則Ff增大，選項(xiàng)B對(duì)D錯(cuò)．4．D【解析】球形物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，故其合外力為零，以球形物體為研究對(duì)象，受力如下圖，此題中由于球形物體的重力是不變的，而斜面對(duì)球形物體的支持力的方向是不變的，由共點(diǎn)力的平衡條件可知：支持力與繩的拉力的合力與重力等大反向，則繩的拉力的變化如右圖所示，故繩的拉力先減小后增大，故D對(duì)。GGFNFF合5．BD【解析】受力分析如下圖，A的位置左移，θ角減小，F(xiàn)N1＝Gtanθ，F(xiàn)N1減小，B項(xiàng)正確；FN＝G/cosθ，F(xiàn)N減小，D項(xiàng)正確；以AB為一個(gè)整體受力分析，F(xiàn)N1＝F，所以水平外力減小，A項(xiàng)錯(cuò)誤；地面對(duì)A的作用力等于兩個(gè)物體的重力，所以該力不變，C項(xiàng)錯(cuò)誤．此題難度中等．6．A【解析】只要物體還是靜止的，就存在三力平衡〔重力、支持力、靜摩擦力，而重力是豎直向下、大小不變的=>N=Gcosθ、f=Gsinθ〕，任兩個(gè)力的合力大小上等于第三個(gè)力。故：隨著θ變大，A對(duì)是因?yàn)殪o摩擦力Gsinθ增大、B錯(cuò)是因?yàn)橹С至cosθ減小、C錯(cuò)是因?yàn)橹亓Υ笮〔蛔?、D錯(cuò)是因?yàn)槠胶鈺r(shí)合力始終為零。7．A【解析】該過(guò)程中每根桿對(duì)小球的作用力將一直減小，選項(xiàng)A正確8．D【解析】小球受到水平向右的支持力，繩子的拉力，豎直向下的重力，設(shè)繩子與豎直方向的夾角為，根據(jù)幾何知識(shí)可得，拉力，當(dāng)繩子的長(zhǎng)度增加時(shí)，減小，所以T、N都減小，D正確。9．B【解析】以節(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象根據(jù)矢量三角形可知，假設(shè)OA繩上拉力先到達(dá)最大值10N，則OB繩子上的拉力為，所以應(yīng)該是OB繩子上先到達(dá)最大值，，故應(yīng)該選B10．BD【解析】試題分析：如圖對(duì)小球進(jìn)展受力分析，為墻壁對(duì)小球的支持力，為板對(duì)小球的支持力，由圖可知薄板和墻之間的夾角α逐漸增大到90°的過(guò)程中，墻對(duì)小球的支持力在減小，板對(duì)球的支持力不可能小于球所受的重力，根據(jù)牛頓第三定律可知小球?qū)Φ膲毫p小，小球?qū)Π宓膲毫Σ豢赡苄∮谇蛩艿闹亓?。?yīng)選BD考點(diǎn)：共點(diǎn)力動(dòng)態(tài)平衡點(diǎn)評(píng)：中等難度?！皠?dòng)態(tài)平衡〞是指平衡問(wèn)題中的一局部力是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動(dòng)態(tài)平衡，這是力平衡問(wèn)題中的一類難題．解決這類問(wèn)題的一般思路是：把“動(dòng)〞化為“靜〞，“靜〞中求“動(dòng)〞．11．A【解析】各個(gè)力的方向都不變，向下的力增大，則球?qū)θ切文緣K的壓力變大，木塊對(duì)地面的壓力N和摩擦力f均增大。答案選A。12．BC【解析】因?yàn)槲矬w始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，即物體始終處于平衡狀態(tài)，所以物體所受的合外力為零。物體受斜面給的垂直斜面向上的支持力，豎直向下的重力，沿斜面向上的摩擦力，三力合力為零，對(duì)其進(jìn)展正交分解可得，，，所以當(dāng)角度增大時(shí)，支持力減小，摩擦力變大，故BC正確。13．C【解析】以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，受到兩個(gè)拉力和一個(gè)桿的支持力；輕桿與墻之間有鉸鏈，所以桿上的力沿桿，桿的另一端為滑輪，所以繩子中的拉力一樣大均為G，緩慢上移過(guò)程中，繩子的力不變，夾角變大，合力變小，桿上的力與兩個(gè)拉力的合力等大反向，所以輕桿所受壓力大小一直變小，C對(duì)。14．BD【解析】以O(shè)為研究對(duì)象進(jìn)展受力分析，得到矢量三角形如下圖，可知OB繩上的拉力先減小后增大，OA繩上的拉力不斷減小，BD對(duì)；15．BC【解析】試題分析：繩子拉力等于B的重力，保持不變．A對(duì)斜面的壓力等于A及沙子的總重力沿垂直于斜面的分力．A所受的重力沿斜面向下的分力等于B的重力，當(dāng)向A中緩慢參加沙子時(shí)，分析A受到的摩擦力方向，由平衡條件分析大小的變化．A保持靜止，合力為零，保持不變．繩子拉力等于B的重力，保持不變．故A錯(cuò)誤．A對(duì)斜面的壓力等于A及沙子的總重力沿垂直于斜面的分力，隨著沙子質(zhì)量的增加，A對(duì)斜面的壓力逐漸增大．故B正確．未加沙子時(shí)，A所受的重力沿斜面向下的分力為，等于繩子的拉力，A沒(méi)有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，不受靜摩擦力．當(dāng)向A中緩慢參加沙子時(shí)，A有向下運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，由平衡條件分析可知：A所受的摩擦力等于沙子的重力沿斜面向下的分力，隨著沙子質(zhì)量的增加，A所受的摩擦力逐漸增大．故C正確D錯(cuò)誤．考點(diǎn)：動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵通過(guò)分析物體的受力情況，確定摩擦力的大小和方向．不能產(chǎn)生低級(jí)錯(cuò)誤，認(rèn)為加沙子，A的合力增大．16．B【解析】根據(jù)力的三角形可知，當(dāng)在D點(diǎn)時(shí)拉力等于重力，之后開場(chǎng)減小，當(dāng)OD的方向與OA方向垂直的時(shí)候減小到最小，之后又增加，直到水平，所以BO上的力先減小后增大，OA上的力一直在增大，所以選B。17．B【解析】試題分析：如下圖實(shí)現(xiàn)箭頭為斜面與擋板的支持力的合力大小等于小球的重力，虛線箭頭為擋板對(duì)球的壓力變化情況，壓力一直減小到β增大到90°時(shí)最小，擋板對(duì)球的壓力大小等于球?qū)醢宓膲毫Γ該醢錋B受到的壓力一直減小ββαGAB應(yīng)選C考點(diǎn)：共點(diǎn)力的動(dòng)態(tài)平衡點(diǎn)評(píng)：中等難度。過(guò)合力箭首做方向不變的力的平行線，另一個(gè)力的箭首肯定落在這條平行線上，其中與平行線垂直的最小。18．D【解析】試題分析：對(duì)接點(diǎn)O為研究對(duì)象，進(jìn)展受力分析OA和OB繩子的拉力的合力總是與物體的重力相平衡，所以兩個(gè)拉力的合力不變，隨著OB繩子的轉(zhuǎn)動(dòng)，從三角形的邊長(zhǎng)變化可知BO中力先變小后變大，AO中力逐漸減小到零，D對(duì)；考點(diǎn)：考察動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的分析點(diǎn)評(píng)：此題難度中等，對(duì)于動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的分析可以采用矢量三角形法，也可以采用解析法，求得兩個(gè)力的表達(dá)式，根據(jù)夾角的變化進(jìn)展判斷19．A【