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第四章運動和力的關(guān)系4.5牛頓運動定律的應(yīng)用列車進(jìn)站時總能準(zhǔn)確地??吭趯?yīng)車門的位置。這是如何做到的呢?1.知道應(yīng)用牛頓運動定律解決的兩類主要問題.
2.掌握應(yīng)用牛頓運動定律解決問題的基本思路和方法.
3.能結(jié)合物體的運動情況對物體的受力情況進(jìn)行分析.
4.能根據(jù)物體的受力情況推導(dǎo)物體的運動情況.學(xué)習(xí)目標(biāo)一、從受力確定運動情況二、從運動情況確定受力
物體運動情況x、v、t運動學(xué)公式加速度a合外力F物體受力情況F=ma合外力F運動學(xué)公式加速度
aF=ma物體受力情況物體運動情況x、v、t動力學(xué)的兩類基本問題一、從受力確定運動情況已知物體受力情況確定運動情況,指的是在受力情況已知的條件下,要求判斷出物體的運動狀態(tài)或求出物體的速度、位移、時間、加速度等。練1.一個靜止在水平面上的物體,質(zhì)量是2kg,在6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右運動,物體與水平地面間的滑動摩擦力為4.2N。求物體4s末的速度和4s內(nèi)的位移。F
從受力確定運動情況
基本思路:(1)確定研究對象,對研究對象進(jìn)行受力分析和運動分析,并畫出物體的受力示意圖;(2)根據(jù)力的合成與分解的方法,求出物體所受的合外力(包括大小和方向);(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程,求出物體的加速度;(4)結(jié)合給定的物體的運動的初始條件,選擇運動學(xué)公式,求出所需的運動參量。由牛頓第二定律可得:F-f=ma4s末的速度4s內(nèi)的位移解:mgFNFf如圖建立坐標(biāo)系,物體受力分析物體運動情況x、v、t運動學(xué)公式加速度a求合外力F受力分析畫示意圖F=ma研究對象拓展一:一個靜止在水平地面上的物體,質(zhì)量是2Kg,在6.4N的拉力F作用下沿水平地面向右運動。已知F與水平地面的夾角為370,物體與地面的動摩擦因數(shù)為0.25,求物體在4s末的速度和4s內(nèi)的位移。cos37=0.8,g=10m/s2。F370解:如圖建立坐標(biāo)系及物體受力分析4s末的速度由牛頓第二定律,可得水平:Fcosθ-μFN=maFNmgFfθ豎直:FN+Fsinθ=mg4s內(nèi)的位移例題1.運動員把冰壺沿水平冰面投出,讓冰壺在冰面上自由滑行,在不與其他冰壺碰撞的情況下,最終停在遠(yuǎn)處的某個位置。按比賽規(guī)則,投擲冰壺運動員的隊友,可以用毛刷在冰壺滑行前方來回摩擦冰面,減小冰面的動摩擦因數(shù)以調(diào)節(jié)冰壺的運動。(1)運動員以3.4m/s的速度投擲冰壺,若冰壺和冰面的動摩擦因數(shù)為0.02,冰壺能在冰面上滑行多遠(yuǎn)?g取10m/s2。(2)若運動員仍以3.4m/s的速度將冰壺投出,其隊友在冰壺自由滑行10m后開始在其滑行前方摩擦冰面,冰壺和冰面的動摩擦因數(shù)變?yōu)樵瓉淼?0%,冰壺多滑行了多少距離?
(1)選擇滑行的冰壺為研究對象。冰壺所受的合力等于滑動摩擦力Ff。設(shè)冰壺的質(zhì)量為m,以冰壺運動方向為正方向建立一維坐標(biāo)系,滑動摩擦力Ff的方向與運動方向相反,則Ff=
-μ1FN=-μ1mg根據(jù)牛頓第二定律,冰壺的加速度為加速度為負(fù)值,方向跟x軸正方向相反.將v0=3.4m/s,v=0代入v2-v02=2a1x1,得冰壺的滑行距離為冰壺滑行了28.9m(2)設(shè)冰壺滑行10m后的速度為v10,則對冰壺的前一段運動有v102=v02+2a1x10冰壺后一段運動的加速度為a2=-μ2
g=-0.02×0.9×10m/s2=-0.18m/s2滑行10m后為勻減速直線運動,由
v2-v102=2a2x2,
v=0,得第二次比第一次多滑行了第二次比第一次多滑行2.1m。(10+21-28.9)m=2.1m二、從運動情況確定受力
已知物體運動情況確定受力情況,指的是在運動情況(知道三個運動學(xué)量)已知的條件下,要求得出物體所受的力或者相關(guān)物理量(如動摩擦因數(shù)等)。例2、如圖,一位滑雪者,人與裝備的總質(zhì)量為75kg,以2m/s的初速度沿山坡勻加速直線滑下,山坡傾角為30°,在5s的時間內(nèi)滑下的路程為60m。求滑雪者對雪面的壓力及滑雪者受到的阻力(包括摩擦和空氣阻力),g取10m/s2。解:以滑雪者為研究對象。如圖建立直角坐標(biāo)系。根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律設(shè)m=75kg,v0=2m/s,t=5s,x=60m,根據(jù)牛頓第二定律y方向x方向FN-mgcos30°=0mgsin30°-Ff=ma代入數(shù)據(jù)得:Ff=75N,F(xiàn)N=650N根據(jù)牛頓第三定律,雪面受壓力F壓
=FN=650N,方向垂直斜面向下?;┱呤艿降淖枇Υ笮?5N,方向沿山坡向上。合外力F運動學(xué)公式加速度
aF=ma物體受力情況物體運動情況x、v、t研究對象從運動情況確定受力基本思路:(1)確定研究對象,對研究對象進(jìn)行受力分析和運動分析,并畫出物體的受力示意圖;(2)選擇合適的運動學(xué)公式,求出物體的加速度;(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程,求出物體的所受的合外力;(4)根據(jù)力的合成與分解的方法,由合力求出所需的力。拓展二:滑雪者以v0=20m/s的初速度沿直線沖上一傾角為30°的山坡,從剛上坡即開始計時,至3.8s末,滑雪者速度變?yōu)?。如果雪橇與人的總質(zhì)量為m=80kg,求雪橇與山坡之間的摩擦力為多少?g=10m/s2.fmgFN如圖建立坐標(biāo)系及滑雪者受力分析聯(lián)立①②,代入數(shù)據(jù),解得:解:根據(jù)牛頓第二定律,可得①②滑雪者加速度三、課堂小結(jié)同學(xué)們思考……開始輸入研究
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