用EVIEWS處置時(shí)間序列

應(yīng)用時(shí)間序列分析實(shí)驗(yàn)手冊(cè)

目錄TOC\o"1-2"\h\z\u目錄 2第二章時(shí)間序列的預(yù)解決 3一、平穩(wěn)性檢查 3二、純隨機(jī)性檢查 9第三章平穩(wěn)時(shí)間序列建模實(shí)驗(yàn)教程 10一、模型識(shí)別 10二、模型參數(shù)預(yù)計(jì)（如何判斷擬合的模型以及成果寫法） 13三、模型的明顯性檢查 17四、模型優(yōu)化 18第四章非平穩(wěn)時(shí)間序列的擬定性分析 19一、趨勢分析 19二、季節(jié)效應(yīng)分析 34三、綜合分析 38第五章非平穩(wěn)序列的隨機(jī)分析 44一、差分法提取擬定性信息 44二、ARIMA模型 58三、季節(jié)模型 62

第二章時(shí)間序列的預(yù)解決一、平穩(wěn)性檢查時(shí)序圖檢查和自有關(guān)圖檢查（一）時(shí)序圖檢查根據(jù)平穩(wěn)時(shí)間序列均值、方差為常數(shù)的性質(zhì)，平穩(wěn)序列的時(shí)序圖應(yīng)當(dāng)顯示出該序列始終在一種常數(shù)值附近隨機(jī)波動(dòng)，并且波動(dòng)的范疇有界、無明顯趨勢及周期特性例2.1檢查1964年——1999年中國紗年產(chǎn)量序列的平穩(wěn)性1.在Eviews軟件中打開案例數(shù)據(jù)圖1：打開外來數(shù)據(jù)圖2：打開數(shù)據(jù)文獻(xiàn)夾中案例數(shù)據(jù)文獻(xiàn)夾中數(shù)據(jù)文獻(xiàn)中序列的名稱能夠在打開的時(shí)候輸入，或者在打開的數(shù)據(jù)中輸入圖3：打開過程中給序列命名圖4：打開數(shù)據(jù)2.繪制時(shí)序圖能夠以下圖所示選擇序列然后點(diǎn)Quick選擇Scatter或者XYline；繪制好后能夠雙擊圖片對(duì)其進(jìn)行修飾，如顏色、線條、點(diǎn)等圖1：繪制散點(diǎn)圖圖2：年份和產(chǎn)出的散點(diǎn)圖圖3：年份和產(chǎn)出的散點(diǎn)圖（二）自有關(guān)圖檢查例2.3導(dǎo)入數(shù)據(jù)，方式同上；在Quick菜單下選擇自有關(guān)圖，對(duì)Qiwen原列進(jìn)行分析；能夠看出自有關(guān)系數(shù)始終在零周邊波動(dòng)，鑒定該序列為平穩(wěn)時(shí)間序列。圖1：序列的有關(guān)分析圖2：輸入序列名稱圖2：選擇有關(guān)分析的對(duì)象圖3：序列的有關(guān)分析成果:1.能夠看出自有關(guān)系數(shù)始終在零周邊波動(dòng)，鑒定該序列為平穩(wěn)時(shí)間序列2.看Q統(tǒng)計(jì)量的P值：該統(tǒng)計(jì)量的原假設(shè)為X的1期，2期……k期的自有關(guān)系數(shù)均等于0，備擇假設(shè)為自有關(guān)系數(shù)中最少有一種不等于0，因此如圖知，該P(yáng)值都>5%的明顯性水平,因此接受原假設(shè),即序列是純隨機(jī)序列,即白噪聲序列(由于序列值之間彼此之間沒有任何關(guān)聯(lián),因此說過去的行為對(duì)將來的發(fā)展沒有絲毫影響,因此為純隨機(jī)序列,即白噪聲序列.)（三）平穩(wěn)性檢查還能夠用：單位根檢查：ADF,PP檢查等；非參數(shù)檢查：游程檢查圖1：序列的單位根檢查表達(dá)不包含截距項(xiàng)表達(dá)不包含截距項(xiàng)圖2：單位根檢查的辦法選擇圖3：ADF檢查的成果：如圖，單位根統(tǒng)計(jì)量ADF=-0.016384都不不大于EVIEWS給出的明顯性水平1%-10%的ADF臨界值，因此接受原假設(shè)，該序列是非平穩(wěn)的。二、純隨機(jī)性檢查計(jì)算Q統(tǒng)計(jì)量，根據(jù)其取值鑒定與否為純隨機(jī)序列。例2.3的自有關(guān)圖中有Q統(tǒng)計(jì)量，其P值在K=6、12的時(shí)候均比較大，不能回絕原假設(shè)，認(rèn)為該序列是白噪聲序列。另外，小樣本狀況下，LB統(tǒng)計(jì)量檢查純隨機(jī)性更精確。

第三章平穩(wěn)時(shí)間序列建模實(shí)驗(yàn)教程一、模型識(shí)別1.打開數(shù)據(jù)圖1：打開數(shù)據(jù)2.繪制趨勢圖并大致判斷序列的特性圖2：繪制序列散點(diǎn)圖圖3：輸入散點(diǎn)圖的兩個(gè)變量圖4：序列的散點(diǎn)圖3.繪制自有關(guān)和偏自有關(guān)圖圖1：在數(shù)據(jù)窗口下選擇有關(guān)分析圖2：選擇變量圖3：選擇對(duì)象圖4：序列有關(guān)圖4.根據(jù)自有關(guān)圖和偏自有關(guān)圖的性質(zhì)擬定模型類型和階數(shù)如果樣本(偏)自有關(guān)系數(shù)在最初的d階明顯不不大于兩倍原則差范疇，而后幾乎95％的自有關(guān)系數(shù)都落在2倍原則差的范疇以內(nèi)，并且普通由非零自有關(guān)系數(shù)衰減為小值波動(dòng)的過程非常忽然。這時(shí)，普通視為(偏)自有關(guān)系數(shù)截尾。截尾階數(shù)為d。本例：自有關(guān)圖顯示延遲3階之后，自有關(guān)系數(shù)全部衰減到2倍原則差范疇內(nèi)波動(dòng)，這表明序列明顯地短期有關(guān)。但序列由明顯非零的有關(guān)系數(shù)衰減為小值波動(dòng)的過程相稱持續(xù)，相稱緩慢，該自有關(guān)系數(shù)可視為不截尾偏自有關(guān)圖顯示除了延遲1階的偏自有關(guān)系數(shù)明顯不不大于2倍原則差之外，其它的偏自有關(guān)系數(shù)都在2倍原則差范疇內(nèi)作小值隨機(jī)波動(dòng)，并且由非零有關(guān)系數(shù)衰減為小值波動(dòng)的過程非常忽然，因此該偏自有關(guān)系數(shù)可視為一階截尾因此能夠考慮擬合模型為AR(1)自有關(guān)系數(shù)偏有關(guān)系數(shù)模型定階拖尾P階截尾AR(p)模型Q階截尾拖尾MA（q）模型拖尾拖尾ARMA(P,Q)模型具體鑒別什么模型看書58到62的圖例。：二、模型參數(shù)預(yù)計(jì)根據(jù)有關(guān)圖模型擬定為AR(1)，建立模型預(yù)計(jì)參數(shù)在ESTIMATE中按次序輸入變量cxccx(-1)或者cxcar(1)選擇LS參數(shù)預(yù)計(jì)辦法，查看輸出成果，看參數(shù)明顯性，該例中兩個(gè)參數(shù)都明顯。細(xì)心的同窗可能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)模型的C取值不同，這是由于前一種模型的C為截距項(xiàng)；后者的C則為序列盼望值，兩個(gè)常數(shù)的含義不同。圖1：建立模型圖2：輸入模型中變量，選擇參數(shù)預(yù)計(jì)辦法圖3：參數(shù)預(yù)計(jì)成果圖4：建立模型圖5：輸入模型中變量，選擇參數(shù)預(yù)計(jì)辦法圖6：參數(shù)預(yù)計(jì)成果三、模型的明顯性檢查檢查內(nèi)容：整個(gè)模型對(duì)信息的提取與否充足；參數(shù)的明顯性檢查，模型構(gòu)造與否最簡。圖1：模型殘差圖2：殘差的平穩(wěn)性和純隨機(jī)性檢查對(duì)殘差序列進(jìn)行白噪聲檢查，能夠看出ACF和PACF都沒有明顯異于零，Q統(tǒng)計(jì)量的P值都遠(yuǎn)遠(yuǎn)不不大于0.05，因此能夠認(rèn)為殘差序列為白噪聲序列，模型信息提取比較充足。常數(shù)和滯后一階參數(shù)的P值都很小，參數(shù)明顯；因此整個(gè)模型比較精簡，模型較優(yōu)。四、模型優(yōu)化當(dāng)一種擬合模型通過了檢查，闡明在一定的置信水平下，該模型能有效地?cái)M合觀察值序列的波動(dòng)，但這種有效模型并不是唯一的。當(dāng)幾個(gè)模型都是模型有效參數(shù)明顯的，此時(shí)需要選擇一種更加好的模型，即進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化的目的，選擇相對(duì)最優(yōu)模型。優(yōu)化準(zhǔn)則：最小信息量準(zhǔn)則（AnInformationCriterion）指導(dǎo)思想似然函數(shù)值越大越好未知參數(shù)的個(gè)數(shù)越少越好AIC準(zhǔn)則的缺點(diǎn)在樣本容量趨于無窮大時(shí)，由AIC準(zhǔn)則選擇的模型不收斂于真實(shí)模型，它普通比真實(shí)模型所含的未知參數(shù)個(gè)數(shù)要多但是本例中滯后二階的參數(shù)不明顯，不符合精簡原則，不必進(jìn)行進(jìn)一步判斷。

第四章非平穩(wěn)時(shí)間序列的擬定性分析第三章介紹了平穩(wěn)時(shí)間序列的分析辦法，但是自然界中絕大多數(shù)序列都是非平穩(wěn)的，因而對(duì)非平穩(wěn)時(shí)間序列的分析跟普遍跟重要，人們發(fā)明的分析辦法也更多。這些辦法分為擬定性時(shí)序分析和隨機(jī)時(shí)序分析兩大類，本章重要介紹擬定性時(shí)序分析辦法。一種序列在任意時(shí)刻的值能夠被精確擬定（或被預(yù)測），則該序列為擬定性序列，如正弦序列、周期脈沖序列等。而某序列在某時(shí)刻的取值是隨機(jī)的，不能給以精確預(yù)測，只懂得取某一數(shù)值的概率，如白噪聲序列等。Cramer分解定理闡明每個(gè)序列都能夠分成一種擬定序列加一種隨機(jī)序列，平穩(wěn)序列的兩個(gè)構(gòu)成序列均平穩(wěn)，非平穩(wěn)時(shí)間序列則最少有一部分不平穩(wěn)。本章先分析擬定性序列不平穩(wěn)的非平穩(wěn)時(shí)間時(shí)間序列的分析辦法。擬定性序列不平穩(wěn)普通顯示出非常明顯的規(guī)律性，如明顯趨勢或者固定變化周期，這種規(guī)律性信息比較容易提取，因而傳統(tǒng)時(shí)間序列分析的重點(diǎn)在擬定性信息的提取上。慣用的擬定性分析辦法為因素分解。分析目的為：=1\*GB3①克服其它因素的影響，單純測度某一種擬定性因素的影響；=2\*GB3②推斷出多個(gè)因素彼此之間作用關(guān)系及它們對(duì)序列的綜合影響。一、趨勢分析繪制序列的線圖，觀察序列的特性，如果有明顯的長久趨勢，我們就要測度其長久趨勢，測度辦法有：趨勢擬正當(dāng)、平滑法。趨勢擬正當(dāng)1.線性趨勢擬合例1：以澳大利亞政府1981-1990年每季度消費(fèi)支出數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析。圖1：導(dǎo)入數(shù)據(jù)圖2：繪制線圖，序列有明顯的上升趨勢長久趨勢含有線性上升的趨勢，因此進(jìn)行序列對(duì)時(shí)間的線性回歸分析。圖3：序列支出（zc）對(duì)時(shí)間（t）進(jìn)行線性回歸分析圖4：回歸參數(shù)預(yù)計(jì)和回歸效果評(píng)價(jià)能夠看出回歸參數(shù)明顯，模型明顯，回歸效果良好，序列含有明顯線性趨勢。圖5：運(yùn)用模型進(jìn)行預(yù)測圖6：預(yù)測效果（偏差率、方差率等）圖7：繪制原序列和預(yù)測序列的線圖圖8：原序列和預(yù)測序列的線圖圖9：殘差序列的曲線圖能夠看出殘差序列含有平穩(wěn)時(shí)間序列的特性，我們能夠進(jìn)一步檢查剔除了長久趨勢后的殘差序列的平穩(wěn)性，第三章知識(shí)這里不在敘述。2.曲線趨勢擬合例2：對(duì)上海證券交易所1991.1-.10每月月末上正指數(shù)序列進(jìn)行擬合。圖1：導(dǎo)入數(shù)據(jù)圖2：繪制曲線圖能夠看出序列不是線性上升，而是曲線上升，嘗試用二次模型擬合序列的發(fā)展。圖3：模型參數(shù)預(yù)計(jì)和回歸效果評(píng)價(jià)由于該模型中T的系數(shù)不明顯，我們?nèi)サ粼擁?xiàng)再進(jìn)行回歸分析。圖4：新模型參數(shù)預(yù)計(jì)和回歸效果評(píng)價(jià)圖5：新模型的預(yù)測效果分析圖6：原序列和預(yù)測序列值圖7：原序列和預(yù)測序列值曲線圖圖8：計(jì)算預(yù)測誤差圖9：對(duì)預(yù)測誤差序列進(jìn)行單位根檢查回絕原假設(shè)，認(rèn)為序列沒有單位根，為平穩(wěn)序列，闡明模型對(duì)長久趨勢擬合的效果還不錯(cuò)。同樣，序列與時(shí)間之間的關(guān)系尚有諸多中，例如指數(shù)曲線、生命曲線、龔柏茨曲線等等，其回歸模型的建立、參數(shù)預(yù)計(jì)等辦法與回歸分析同，這里不再具體敘述。平滑法除了趨勢擬合外，平滑法也是消除短期隨機(jī)波動(dòng)反映長久趨勢的辦法，而其平滑法能夠追蹤數(shù)據(jù)的新變化。平滑法重要有移動(dòng)平均辦法和指數(shù)平滑法兩種，這里重要介紹指數(shù)平滑辦法。例3：對(duì)北京市1950-1998年城鄉(xiāng)居民定時(shí)儲(chǔ)蓄所占比例序列進(jìn)行平滑。圖1：打開序列，進(jìn)行指數(shù)平滑分析圖2：系統(tǒng)自動(dòng)給定平滑系數(shù)趨勢給定辦法為選擇使殘差平方和最小的平滑系數(shù)，該例中平滑系數(shù)去0.53，超出0.5用一次平滑效果不太好圖3：平滑前后序列曲線圖圖4：用二次平滑修勻原序列能夠看出，平滑系數(shù)為0.134，平均差為4.067708，修勻或者趨勢預(yù)測效果不錯(cuò)。圖5：二次平滑效果圖例4：對(duì)于有明顯線性趨勢的序列，我們能夠采用Holt兩參數(shù)法進(jìn)行指數(shù)平滑對(duì)北京市1978-報(bào)紙發(fā)行量序列進(jìn)行Holt兩參數(shù)指數(shù)平滑圖1：報(bào)紙發(fā)行量的曲線圖圖2：Holt兩參數(shù)指數(shù)平滑（指定平滑系數(shù)）圖3：預(yù)測效果檢查圖4：系統(tǒng)自動(dòng)給定平滑系數(shù)時(shí)平滑效果圖5：原序列與預(yù)測序列曲線圖（其中FXSM為自己給定系數(shù)時(shí)的平滑值，F(xiàn)XSM2為系統(tǒng)給定系數(shù)時(shí)的平滑值）二、季節(jié)效應(yīng)分析許多序列有季節(jié)效應(yīng)，例如：氣溫、商品零售額、某景點(diǎn)旅游人數(shù)等都會(huì)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)變動(dòng)規(guī)律。例5：以北京市1995-月平均氣溫序列為例，介紹季節(jié)效應(yīng)分析操作。圖1：建立月度數(shù)據(jù)新工作表圖2：新工作表中添加數(shù)據(jù)圖3：五年的月度氣溫?cái)?shù)據(jù)圖4：進(jìn)行季節(jié)調(diào)節(jié)（移動(dòng)平均法）圖5：移動(dòng)平均季節(jié)加法圖6：12個(gè)月的加法調(diào)節(jié)因子圖7：打開三個(gè)序列（季節(jié)調(diào)節(jié)序列、原序列、調(diào)節(jié)后序列）圖8：三個(gè)序列（季節(jié)調(diào)節(jié)序列、原序列、調(diào)節(jié)后序列）取值圖9：三個(gè)序列（季節(jié)調(diào)節(jié)序列、原序列、調(diào)節(jié)后序列）曲線圖另外季節(jié)調(diào)節(jié)還能夠用X11，X12等辦法進(jìn)行調(diào)節(jié)。三、綜合分析前面兩部分介紹了單獨(dú)測度長久趨勢和季節(jié)效應(yīng)的分析辦法，這里介紹現(xiàn)有長久趨勢又有季節(jié)效應(yīng)的復(fù)雜序列的分析辦法。附錄1.11對(duì)1993——中國社會(huì)消費(fèi)品零售總額序列進(jìn)行擬定性分析圖1：繪制1993——中國社會(huì)消費(fèi)品零售總額時(shí)序圖能夠看出序列中現(xiàn)有長久趨勢又有季節(jié)波動(dòng)圖2：進(jìn)行季節(jié)調(diào)節(jié)圖3：12個(gè)月的季節(jié)因子圖4：經(jīng)季節(jié)調(diào)節(jié)后的序列SSA圖5：對(duì)經(jīng)季節(jié)調(diào)節(jié)后序列進(jìn)行趨勢擬合圖6：趨勢擬合序列SSAF與序列SSA的時(shí)序圖圖7：擴(kuò)展時(shí)間區(qū)間后預(yù)測長久趨勢值SSAF圖8：經(jīng)季節(jié)調(diào)節(jié)預(yù)測12個(gè)月的零售總額值圖9：預(yù)測12個(gè)月的零售總額值圖10：預(yù)測序列與原序列的時(shí)序圖第五章非平穩(wěn)序列的隨機(jī)分析非平穩(wěn)序列的擬定性分析原理簡樸操作方便易于解釋，但是只提取擬定性信息，對(duì)隨機(jī)信息浪費(fèi)嚴(yán)重；且各因素之間確切的作用關(guān)系沒有明確有效的判斷辦法。隨機(jī)分析辦法的發(fā)展彌補(bǔ)了這些局限性，為人們提供更加豐富、更加精確的時(shí)序分析工具。對(duì)非平穩(wěn)時(shí)間序列的分析，要先提取擬定性信息再研究隨機(jī)信息。一、差分法提取擬定性信息擬定性信息的提取辦法有第四章學(xué)習(xí)的趨勢擬合、指數(shù)平滑、季節(jié)指數(shù)、季節(jié)多元回歸等，本章重要介紹差分法提取擬定性信息。差分實(shí)質(zhì)：自回歸差分方式：對(duì)線性趨勢序列進(jìn)行1階差分、對(duì)曲線趨勢序列進(jìn)行低階差分、對(duì)固定周期序列進(jìn)行周期差分附錄1.2線性趨勢：對(duì)產(chǎn)出序列進(jìn)行一階差分具體分析過程以下：圖1：導(dǎo)入數(shù)據(jù)圖2：繪制線性圖，觀察序列的特性觀察發(fā)現(xiàn)序列含有較明顯的線性趨勢圖3：進(jìn)行一階差分運(yùn)算圖4：一階差分運(yùn)算公式圖5：一階差分序列圖6：一階差分曲線圖觀察一階差分序列均值方差穩(wěn)定，進(jìn)一步進(jìn)行平穩(wěn)性分析。圖7：繪制一階差分序列的有關(guān)圖圖8：自有關(guān)圖均不明顯，Q統(tǒng)計(jì)量不明顯因此，差分后序列問白噪聲序列，一階差分將序列的信息提取充足。附錄1.12曲線序列：北京市民用車擁有量序列差分分析圖1：導(dǎo)入數(shù)據(jù)圖2：繪制原序列曲線圖能夠看出，1950年到1999年北京市居民民用車擁有量序列含有曲線趨勢，現(xiàn)用低階差分法提取擬定性信息。圖3：繪制一階差分序列的曲線圖圖4：一階差分序列曲線圖能夠看出一階差分序列仍然含有趨勢，繼續(xù)進(jìn)行差分分析；二階差分的命令的D(QC,2)，低階差分的命令為D(QC,K)。圖5：對(duì)原序列進(jìn)行二階差分圖6：二階差分序列曲線圖從二階差分序列曲線圖能夠看出二階差分序列中沒有中長久趨勢，二階差分提取了長久趨勢。圖7：自有關(guān)分析圖8：對(duì)序列的二階差分序列進(jìn)行自有關(guān)分析圖9：二階差分序列有關(guān)圖能夠看出二階差分序列含有短期有關(guān)性的特性，無擬定性信息，為平穩(wěn)序列。附錄1.13固定周期序列：奶牛月產(chǎn)奶量序列差分分析圖1：導(dǎo)入數(shù)據(jù)（月度數(shù)據(jù)）圖2：繪制序列曲線圖能夠看出本序列現(xiàn)有長久趨勢又有周期性因素，因此我們首先進(jìn)行一階差分提取趨勢特性，再進(jìn)行12步周期差分提取周期信息。圖3：一階差分序列曲線圖能夠看出序列不再含有趨勢特性，一階差分提取了線性趨勢圖4：對(duì)序列進(jìn)行一階差分圖5：對(duì)一階差分序列進(jìn)行12步周期差分圖6：繪制周期差分后序列上述操作也能夠用D(OP,1,12)命令來實(shí)現(xiàn)，即一階——12步差分，因此直接繪制序列D(OP,1,12)的時(shí)序圖成果如圖6。圖7：周期差分后序列的有關(guān)圖能夠看出序列自有關(guān)系數(shù)12階明顯，闡明還是有一定的周期性圖8：對(duì)上面的序列再進(jìn)行12步差分，繪制曲線圖圖9：序列的有關(guān)圖能夠看出12階有關(guān)系數(shù)仍然明顯，且有關(guān)系數(shù)比D12D1序列的有關(guān)系數(shù)還大，因此我們就進(jìn)行到上一環(huán)節(jié)即可。差分的方式小結(jié)對(duì)線性趨勢的序列，一階差分即可提取擬定性信息，命令為D(X)；對(duì)曲線趨勢的序列，低階差分即可提取序列的擬定性信息，命令為D(X,a)；對(duì)含有周期性特點(diǎn)的序列，k步差分即可提取序列的周期性信息，命令為D(X,0,k)。對(duì)現(xiàn)有長久趨勢又有周期性波動(dòng)的序列，能夠采用低階——k步差分的操作提取擬定性信息，操作辦法為D(X,a，k)。非平穩(wěn)序列如果通過差分變成平穩(wěn)序列，則我們稱這類序列為差分平穩(wěn)序列，差分平穩(wěn)序列能夠使用ARIMA模型進(jìn)行擬合。

二、ARIMA模型差分平穩(wěn)序列在通過差分后變成平穩(wěn)時(shí)間序列，之后的分析能夠用ARMA模型進(jìn)行，差分過程加上ARMA模型對(duì)差分平穩(wěn)序列進(jìn)行的分析稱為ARIMA模型。獲獲得觀察值序列平穩(wěn)性檢查差分運(yùn)算N白噪聲檢查Y分析結(jié)束擬合ARMA模型YN附錄1.14分析1952-1988年中國農(nóng)業(yè)實(shí)際國民收入指數(shù)序列先觀察序列的時(shí)序圖，可知序列含有線性長久趨勢，需要進(jìn)行1階差分。圖1：1952-1988年中國農(nóng)業(yè)實(shí)際國民收入指數(shù)時(shí)序圖再觀察差分序列的時(shí)序圖圖2：中國農(nóng)業(yè)實(shí)際國民收入指數(shù)1階差分后序列的時(shí)序圖圖3：國農(nóng)業(yè)實(shí)際國民收入指數(shù)1階差分后序列的有關(guān)分析由圖可知，序列1階自有關(guān)明顯，序列平穩(wěn)；Q統(tǒng)計(jì)量P值不大于0.05，非白噪聲；同時(shí)，偏自有關(guān)拖尾、自有關(guān)一步截尾，建立ARIMA（0，1，1）模型。（建立ARIMA（0，1，1）模型，是由于偏自有關(guān)拖尾，因此第一種數(shù)值為0，然后由于序列進(jìn)行了一階差分，因此中間數(shù)值為1，又自有關(guān)圖一階截尾，因此最后一種數(shù)值為1.）圖4：中國農(nóng)業(yè)實(shí)際國民收入指數(shù)的ARIMA（0，1，1）模型圖5：模型殘差的有關(guān)性分析從圖4和圖5分析可知，殘差為白噪聲，模型信息提取充足；模型參數(shù)明顯，模型精簡，因此建立的ARIMA（0，1，1）模型合格,模型具體狀況以下式：（1-B）S=5.0156+(1-0.7082B)圖6：預(yù)測1989-農(nóng)業(yè)實(shí)際國民收入指數(shù)圖7：1989-農(nóng)業(yè)實(shí)際國民收入指數(shù)預(yù)測圖

三、季節(jié)模型1.簡樸季節(jié)模型附錄1.13對(duì)1962.1——1975.12平均每頭奶牛月產(chǎn)奶量序列進(jìn)行分析根據(jù)前面的分析可知，通過1——12步差分后，op變成平穩(wěn)時(shí)間序列。圖1：序列D(OP,1,12)的有關(guān)分析圖通過有關(guān)分析看出自有關(guān)圖含有短期有關(guān)性，是平穩(wěn)時(shí)間序列；Q統(tǒng)計(jì)量的P值有不大于0.05的狀況，因此序列為平穩(wěn)非白噪聲序列。又觀察自有關(guān)和偏自有關(guān)圖，識(shí)別方程為一階自回歸方程圖2：序列D(OP,1,12)的AR(1)模型圖3：模型殘差的有關(guān)分析分析可知?dú)埐顬榘自肼?，因而模型提取信息充足；觀察圖2可知模型參數(shù)明顯，因而AR（1