滬科版八年級(jí)上數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》總復(fù)習(xí)課件

函數(shù)中自變量取值范圍的求法：（1）.用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù)。（3）用奇次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一切實(shí)數(shù)。（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。（5）對(duì)于與實(shí)際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題有意義。第一頁第二頁，共26頁。一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)y=kx+b（b≠0)圖象k,b的符號(hào)經(jīng)過象限增減性正比例函數(shù)y=kxxyobxyobxyobxyoby隨x的增大而增大y隨x的增大而減少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四１、圖象是經(jīng)過（０，０）與（１，k）的一條直線２、當(dāng)k>0時(shí)，圖象過一、三象限；y隨x的增大而增大。當(dāng)k<0時(shí)，圖象過二、四象限；y隨x的增大而減少。k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0第二頁第三頁，共26頁。)3．一次函數(shù)y＝mx＋n的圖象如圖1，下面正確的是(AA．m<0，n<0B．m<0，n>0C．m>0，n>0D．m>0，n<01、若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，m=

。2、若是正比例函數(shù)，m=

。1-2第三頁第四頁，共26頁。

隨堂小練4．正比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過第二、四象限，那么m應(yīng)滿足()ADA．m<0C．m＝0

B．m>0D．m≠0)5．下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是(A．y＝2x－3B．y＝－5＋2xC．y＝3x＋1D．y＝1－2x第四頁第五頁，共26頁。1、分別作出一次函數(shù)的圖象。x…03……01…解：x…03……90…yx32101234yx98765432101234作圖第五頁第六頁，共26頁。0x465321235-1-2647-1-2-31yy=-xy=5xy=2x+6y=-x+6第六頁第七頁，共26頁。確定一次函數(shù)表達(dá)式

用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟為：(1)設(shè)函數(shù)解析式為y＝kx＋b；(2)將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，解方程組；(3)求出k與b的值，得函數(shù)解析式．

剖析：因?yàn)檎壤瘮?shù)含有一個(gè)基本量k，一次函數(shù)含有兩個(gè)基本量k、b，所以確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要一個(gè)條件，確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要兩個(gè)條件．第七頁第八頁，共26頁。1．已知直線經(jīng)過點(diǎn)(－1,0)，(0,3)，則直線的解析式是()A．y＝3x＋3A

B．y＝3x－3 C．y＝－3x＋3 D．y＝－3x－3

常規(guī)做法：設(shè)y＝kx＋b，將(－1,0)，(0,3)兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，得b＝3，k＝3.∴y＝3x＋3.練習(xí)：第八頁第九頁，共26頁。2．如圖1，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象過點(diǎn)(0,3)和點(diǎn)(－2,0)，寫出一次函數(shù)的解析式．圖1第九頁第十頁，共26頁。根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)表達(dá)式(知識(shí)深化)可以根據(jù)已知圖象或表格確定函數(shù)關(guān)系式，對(duì)于一些實(shí)際問題，需弄清變量的意義，確定函數(shù)表達(dá)式．第十頁第十一頁，共26頁。3．如圖，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A，且與正比例函數(shù)y＝－x的圖象交于點(diǎn)B，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為____________．練習(xí)：第十一頁第十二頁，共26頁。4.若一次函數(shù)y=x+b的圖象過點(diǎn)A（1，-1），則b=__________。-25.根據(jù)如圖所示的條件，求直線的表達(dá)式。第十二頁第十三頁，共26頁。

下面的圖象，反映的過程是：小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家。其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離，小明家、菜地、玉米地在同一條直線上.第十三頁第十四頁，共26頁。八年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章函數(shù)八年級(jí)數(shù)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)y/千米x/分o1.121525375580玉米地小明家菜地根據(jù)圖象回答下列問題:(5)玉米地離小明家多遠(yuǎn)?小明從玉米地走回家的平均速度是多少?(1)菜地離小明家多遠(yuǎn)?小明走到菜地用了多少時(shí)間?(2)小明給菜地澆水用了多少時(shí)間?(3)菜地離玉米地多遠(yuǎn)?小明從菜地到玉米地用了多少時(shí)間?(4)小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間?第十四頁第十五頁，共26頁。你能回答下列問題了嗎?小明1.從家到菜地用了多少時(shí)間?菜地離小明家有多遠(yuǎn)?2.小明給菜地澆水用了多少時(shí)間?3.從菜地到玉米地用了多少時(shí)間?菜地離玉米地有多遠(yuǎn)?4.小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間?5.玉米地離家有多遠(yuǎn)?小明從玉米地回家的平均速度是多少?第十五頁第十六頁，共26頁。1、小芳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會(huì)考，從家里出發(fā)走10分到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分趕到離家1000米的學(xué)校參加考試．下列圖象中，能反映這一過程的是（

）．D

當(dāng)堂練習(xí)A．x/分y/米O150010005001020304050B．x/分y/米O15001000500102030405015001000500C．x/分y/米O1020304050D．x/分y/米O102030405015001000500第十六頁第十七頁，共26頁。2．李華和弟弟進(jìn)行百米賽跑，李華比弟弟跑得快，如果兩人同時(shí)起跑，李華肯定贏．現(xiàn)在李華讓弟弟先跑若干米，圖中，分別表示兩人的路程與李華追趕弟弟的時(shí)間的關(guān)系，由圖中信息可知，下列結(jié)論中正確的是（）．Ａ．李華先到達(dá)終點(diǎn) Ｂ．弟弟的速度是8米／秒Ｃ．弟弟先跑了10米 Ｄ．弟弟的速度是10米／秒s/米t/秒B當(dāng)堂練習(xí)第十七頁第十八頁，共26頁。中考實(shí)戰(zhàn)

甲，乙兩同學(xué)騎自行車從Ａ地沿同一條路到Ｂ地，已知乙比甲先出發(fā)．他們離出發(fā)地的距離s／km和騎行時(shí)間t/h之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列說法：Ａ.他們都騎了２０km；Ｂ.乙在途中停留了０.５h；Ｃ.甲和乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地；Ｄ.相遇后，甲的速度小于乙的速度．根據(jù)圖象信息，以上說法正確的是（）Ｂs/kmt/hA.1個(gè)B.２個(gè)D.４個(gè)C.３個(gè)甲乙第十八頁第十九頁，共26頁。（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出點(diǎn)Ａ（０，40），B（8，0）。然后連成線段AB即是所求的圖形。注意：（1）求出函數(shù)關(guān)系式時(shí)，必須找出自變量的取值范圍。（2）畫函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖象的范圍。圖象是包括兩端點(diǎn)的線段.204080tQ.AB

3、柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克）與工作時(shí)間t（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時(shí)油箱中有油40千克，工作3.5小時(shí)后，油箱中余油22.5千克（1）寫出余油量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象。Q＝－５t+40

(0≤t≤8)解：（１）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為：Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得第十九頁第二十頁，共26頁。4、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時(shí)間x（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。（1）服藥后______時(shí)，血液中含藥量最高，達(dá)到每毫升_______毫克，接著逐步衰弱。（2）服藥5時(shí)，血液中含藥量為每毫升____毫克。x/時(shí)y/毫克6325O２６３練習(xí)：第二十頁第二十一頁，共26頁。5、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時(shí)間x（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。（3）當(dāng)x≤2時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是___________。（4）當(dāng)x≥2時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是___________。（5）如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時(shí)，治療疾病最有效，那么這個(gè)有效時(shí)間是___時(shí)。x/時(shí)y/毫克6325Oy=3xy=-x+84第二十一頁第二十二頁，共26頁。一次函數(shù)與一元一次方程：求ax+b=0(a，b是常數(shù)，a≠0)的解．

x為何值時(shí)

函數(shù)y=ax+b的值為0．

從“數(shù)”的角度看求ax+b=0(a,b是常數(shù)，a≠0)的解．

求直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

從“形”的角度看第二十二頁第二十三頁，共26頁。一次函數(shù)與一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0)

．

x為何值時(shí)

函數(shù)y=ax+b的值大于0．

從“數(shù)”的角度看解