2023年河北省廊坊市數(shù)學自考模擬考試三(含答案)

2023年河北省廊坊市數(shù)學自考模擬考試三(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.下列函數(shù)中在定義域內既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）

A.y=x-3B.y=-x2C.y=3xD.y=2/x

2.在等差數(shù)列(an)中,a1=-33,d=6,使前n項和Sn取得最小值的n=()

A.5B.6C.7D.8

3.己知tanα=2，則（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

4.“x<1”是”“|x|＞1”的（）

A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

5.設a=log?2，b=log?2，c=log?3，則

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

6.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

7.從1、2、3、4、5五個數(shù)中任取一個數(shù)，取到的數(shù)字是3或5的概率為（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

8.已知角α終邊上一點的坐標為（-5，-12），則下列說法正確的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

二、填空題(5題)9.小明想去參加同學會,想從3頂帽子、5件衣服、4條子中各選一樣穿戴,則共有________種搭配方法。

10.同時投擲兩枚骰子,則向上的點數(shù)和是9的概率是________。

11.直線y=ax+1的傾斜角是Π/3，則a=________。

12.已知A(1,3),B(5,1)，則線段AB的中點坐標為_________；

13.某球的表面積為36Πcm2，則球的半徑是________cm

三、計算題(2題)14.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

15.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.B

5.D

6.D

7.B

8.D

9.60

10.1/9

11.√3

12.(3,2)

13.3

14.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β=cos2β+sin2β=1所以原式成立。

15.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5