新教材2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué)第4章概率與統(tǒng)計(jì)4.1條件概率與事件的獨(dú)立性4.1.1條件概率課件新人教B版選擇性必修第二冊(cè)

第四章4.1.1條件概率基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識(shí)全過(guò)關(guān)重難探究·能力素養(yǎng)全提升成果驗(yàn)收·課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)目錄索引

課程標(biāo)準(zhǔn)1.通過(guò)實(shí)例,理解條件概率的概念,能利用條件概率的公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.2.通過(guò)條件概率的形成過(guò)程,體會(huì)由特殊到一般的思維方法.基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識(shí)全過(guò)關(guān)知識(shí)點(diǎn)

條件概率

條件設(shè)A,B是兩個(gè)事件,且P(B)>0定義已知事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率,稱為

記作P(A|B)計(jì)算公式P(A|B)=

圖形

條件概率

名師點(diǎn)睛條件概率的性質(zhì)(1)0≤P(A|B)≤1;(2)如果B與C互斥,則P((B∪C)|A)=P(B|A)+P(C|A);(3)P(A|A)=1.過(guò)關(guān)自診1.[北師大版教材習(xí)題]拋擲一枚均勻的骰子,觀察擲出的點(diǎn)數(shù),若擲出的點(diǎn)數(shù)不超過(guò)3,則擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率為(

)B重難探究·能力素養(yǎng)全提升探究點(diǎn)一條件概率的計(jì)算【例1】

[北師大版教材例題]在5道題中有3道選擇題和2道填空題,如果不放回地依次抽取2道題,求:(1)第一次抽到選擇題的概率;(2)第一次和第二次都抽到選擇題的概率;(3)在第一次抽到選擇題的條件下,第二次抽到選擇題的概率.解

設(shè)事件A表示“第一次抽到選擇題”,事件B表示“第二次抽到選擇題”,則事件AB表示“第一次和第二次都抽到選擇題”.規(guī)律方法

計(jì)算條件概率的兩種方法

變式訓(xùn)練1一個(gè)醫(yī)療小隊(duì)有3名男醫(yī)生,4名女醫(yī)生,從中抽出兩個(gè)人參加一次醫(yī)療座談會(huì),則已知在一名醫(yī)生是男醫(yī)生的條件下,另一名醫(yī)生也是男醫(yī)生的概率是

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解析

設(shè)事件A表示“一名醫(yī)生是男醫(yī)生”,事件B表示“另一名醫(yī)生也是男醫(yī)生”,探究點(diǎn)二求互斥事件的條件概率【例2】

在一個(gè)袋子中裝有除顏色外完全相同的10個(gè)球,設(shè)有1個(gè)紅球,2個(gè)黃球,3個(gè)黑球,4個(gè)白球,從中依次摸2個(gè)球,求在第一個(gè)球是紅球的條件下,第二個(gè)球是黃球或黑球的概率.解

設(shè)“摸出第一個(gè)球?yàn)榧t球”為事件A,“摸出第二個(gè)球?yàn)辄S球”為事件B,“摸出第二個(gè)球?yàn)楹谇颉睘槭录﨏.規(guī)律方法

互斥事件的條件概率的求解策略(1)利用公式P((B∪C)|A)=P(B|A)+P(C|A)可使條件概率的計(jì)算較為簡(jiǎn)單,但應(yīng)注意這個(gè)性質(zhì)的使用前提是“B與C互斥”.(2)為了求復(fù)雜事件的概率,往往需要把該事件分為兩個(gè)或多個(gè)互斥事件,求出簡(jiǎn)單事件的概率后,相加即可得到復(fù)雜事件的概率.變式訓(xùn)練2[北師大版教材例題]一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字,每位數(shù)字都可從0~9中任選一個(gè).某人在銀行自動(dòng)取款機(jī)上取錢時(shí),忘記了密碼的最后一位數(shù)字,求:(1)任意按最后一位數(shù)字,不超過(guò)兩次就按對(duì)的概率;(2)如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù),不超過(guò)兩次就按對(duì)的概率.

成果驗(yàn)收·課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)1231.已知100個(gè)產(chǎn)品中,有83個(gè)產(chǎn)品長(zhǎng)度合格,90個(gè)產(chǎn)品強(qiáng)度合格,80個(gè)產(chǎn)品長(zhǎng)度和強(qiáng)度都合格.現(xiàn)在,任取一個(gè)產(chǎn)品,若它的強(qiáng)度合格,則它長(zhǎng)度合格的概率為(

)C1231232.2022年12月4日是第九個(gè)“國(guó)家憲法日”.某中學(xué)開展主題為“學(xué)習(xí)憲法知識(shí),弘揚(yáng)憲法精神”的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),甲同學(xué)答對(duì)第一道題的概率為,連續(xù)答對(duì)第一、二道題的概率為,用事件A表示“甲同學(xué)答對(duì)第一道題”,事件B表示“甲同學(xué)答對(duì)第二道題”,則P(B|A)=

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1233.在100件產(chǎn)品中,有95件合格品,5件不合格品,現(xiàn)從中不放回地取兩次,每次任取1件產(chǎn)品.試求:(1)第一