新教材2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué)第5章統(tǒng)計(jì)與概率5.1統(tǒng)計(jì)5.1.1數(shù)據(jù)的收集分層作業(yè)新人教B版必修第二冊(cè)

第五章5.1統(tǒng)計(jì)5.1.1數(shù)據(jù)的收集A級(jí)必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.[探究點(diǎn)三·2023安徽宿州二中高二?？计谀某校共有學(xué)生3000人,為了解學(xué)生的身高情況,用分層抽樣的方法從三個(gè)年級(jí)中抽取容量為100的樣本,其中高一抽取40人,高二抽取30人,則該校高三學(xué)生人數(shù)為()A.600 B.800 C.900 D.12002.[探究點(diǎn)二]為了檢驗(yàn)?zāi)硰S生產(chǎn)的取暖器是否合格,先從500臺(tái)取暖器中取50臺(tái)進(jìn)行檢驗(yàn),用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本,將500臺(tái)取暖器編號(hào)為001,002,…,500.下面提供了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行的數(shù)據(jù):824217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954若從表中第7行第4列開始向右依次讀取3個(gè)數(shù)據(jù),則抽出第4臺(tái)的編號(hào)為()A.217 B.206 C.245 D.3013.[探究點(diǎn)三]某學(xué)院對(duì)該院200名男女學(xué)員的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行調(diào)查,現(xiàn)采用按性別分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為30的樣本,已知樣本中男學(xué)員比女學(xué)員少6人,則該院女學(xué)員的人數(shù)為.

4.[探究點(diǎn)一]從20架鋼琴中抽取5架進(jìn)行質(zhì)量檢查,請(qǐng)用抽簽法確定這5架鋼琴.B級(jí)關(guān)鍵能力提升練5.(多選題)對(duì)下面三個(gè)事件最適宜采用的抽樣方法判斷正確的是()①?gòu)哪硰S生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn);②在一次詩詞朗讀比賽中,有10人的成績(jī)?cè)?1~100分,40人的成績(jī)?cè)?1~90分,10人的成績(jī)低于80分,現(xiàn)在從中抽取12人的成績(jī)了解有關(guān)情況;③運(yùn)動(dòng)會(huì)服務(wù)人員為參加400m決賽的6名同學(xué)安排跑道.A.①②適宜采用分層隨機(jī)抽樣B.②③適宜采用分層隨機(jī)抽樣C.②適宜采用分層隨機(jī)抽樣D.③適宜采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣6.某校走讀學(xué)生中有高一學(xué)生105人,高二學(xué)生126人,高三學(xué)生42人,現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取13人進(jìn)行關(guān)于作息時(shí)間的問卷調(diào)查,設(shè)問題的選擇分為“同意”和“不同意”兩種,且每人都做了一種選擇,下面表格中提供了被調(diào)查人答題情況的部分信息,估計(jì)所有走讀學(xué)生中“同意”的人數(shù)為,“不同意”的人數(shù)為.

年級(jí)同意不同意合計(jì)高一2高二4高三1C級(jí)學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練7.某中學(xué)舉行了為期3天的運(yùn)動(dòng)會(huì),為了了解這次活動(dòng)在全校師生中產(chǎn)生的影響,分別在全校500名教職員工、3000名初中生、4000名高中生中進(jìn)行問卷調(diào)查,如果要在所有問卷中抽出120份用于評(píng)估.(1)應(yīng)如何抽取才能得到比較客觀的評(píng)價(jià)結(jié)論?(2)要從3000份初中生的問卷中抽取一個(gè)容量為48的樣本,若采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,則應(yīng)如何操作?

參考答案5.1統(tǒng)計(jì)5.1.1數(shù)據(jù)的收集1.C設(shè)該校高三人數(shù)為x.由已知可得,抽樣比為1003000=130,從高三抽取的人數(shù)為100-40-根據(jù)分層抽樣可知,30x=130,所以x=9002.B由題意,根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法,利用隨機(jī)數(shù)表從第7行第4列開始向右讀取,符合要求的編號(hào)依次為217,157,245,206,301,所以第4臺(tái)取暖器的編號(hào)為206,故選B.3.120設(shè)樣本中女生人數(shù)為m,則有m+(m-6)=30,解得m=18.設(shè)該院女學(xué)員的人數(shù)為x,由分層抽樣的特性知,18x=30200,所以該院女學(xué)員的人數(shù)為120.4.解第一步,將20架鋼琴編號(hào),號(hào)碼是01,02,…,20.第二步,將號(hào)碼分別寫在相同的紙條上,揉成團(tuán),制成號(hào)簽.第三步,將得到的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的袋子中,并充分?jǐn)噭?第四步,從袋子中逐個(gè)不放回地抽取5個(gè)號(hào)簽,并記錄上面的編號(hào),與所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的5架鋼琴就是要進(jìn)行質(zhì)量檢查的對(duì)象.5.CD①?gòu)哪硰S生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),總體沒有明顯差異,不適宜采用分層隨機(jī)抽樣的方法;②總體由差異明顯且互不重疊的幾部分組成,若要從中抽取12人的成績(jī)了解有關(guān)情況,適合采用分層隨機(jī)抽樣的方法;③運(yùn)動(dòng)會(huì)服務(wù)人員為參加400m決賽的6名同學(xué)安排跑道,具有隨機(jī)性,適合用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.故選CD.6.126147一共105+126+42=273(人),抽樣比13273=121,高一學(xué)生105×121=5(人),高二學(xué)生126×121=6(人),高三學(xué)生年級(jí)同意不同意合計(jì)高一325高二246高三112由表可知,同意的共有6人,所以所有走讀學(xué)生中同意的共有273×613=126(人)不同意的共有273-126=147(人).7.解(1)由于這次活動(dòng)對(duì)教職員工、初中生和高中生產(chǎn)生的影響不會(huì)相同,所以應(yīng)當(dāng)采取分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣.因?yàn)闃颖救萘繛?20,總體容量為500+3000+4000=7500,則抽樣比為1207500所以500×2125=8,3000×2125=48,4000×2所以在教職員工、初中生、高中生中抽取的問卷數(shù)量分別是8,48,64.分層抽樣的步驟:①分層:分為教職員工、初中生、高中生,共三層;②根據(jù)抽樣比確定每層抽取問卷的數(shù)目,在教職員工、初中生、高中生中抽取的問卷數(shù)分別是8,48,64;③各層分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本;④綜合每層抽樣,組成樣本.這樣便完成了整個(gè)抽樣過程,就能得到比較客觀的評(píng)價(jià)結(jié)論.(2)如果用抽簽法,要做3000個(gè)號(hào)簽,費(fèi)時(shí)費(fèi)力,因此采用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本,步驟是:①編號(hào):將3000份答卷都編上號(hào)碼:0001