事故樹的結(jié)構(gòu)重要度分析

事故樹的結(jié)構(gòu)重要度分析

事故樹（也稱為事故樹，簡稱ta）是描述事故因果關(guān)系的樹型。它以圖形的方式表明“系統(tǒng)是怎樣失效的”，并且用圖形的方法有層次地描述系統(tǒng)在失效的過程中各種中間事件的相互關(guān)系。事故樹分析，又稱為故障樹分析，是分析復(fù)雜系統(tǒng)安全性與可靠性常用的方法，是系統(tǒng)安全工程中重要的分析方法之一。事故樹主要由頂上事件T（要分析的對象事件）、中間事件Ai（如他人誤入作業(yè)區(qū)）及底部基本事件Xi（如人員違章操作）構(gòu)成。1三個基本事件及其分析基本事件的重要度主要包括結(jié)構(gòu)重要度、概率重要度及臨界重要度三個內(nèi)容。1.1結(jié)構(gòu)重要度分析1.1.1基本事件的發(fā)生概率結(jié)構(gòu)重要度分析是從事故樹的結(jié)構(gòu)上來分析各基本事件的重要程度。即在不考慮各基本事件的發(fā)生概率，或者說假定各基本事件的發(fā)生概率都相同的情況下，通過分析排列出各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度順序，從而了解各基本事件對頂上事件發(fā)生影響的程度，以便按重要度順序采取防范措施或編寫安全檢查表，是一種定性的重要度分析。1.1.2結(jié)構(gòu)重要度計算結(jié)構(gòu)重要度計算比較簡單，我們利用事故樹中最小割集求結(jié)構(gòu)重要度，再按大小順序進(jìn)行排列即可。假設(shè)某事故樹的最小割集為：我們對四個最小割集都賦予數(shù)值1,最小割集中的每個基本事件平均后都得到相等的一份,然后將每個基本事件分值相加積累,再根據(jù)得分多少排出其結(jié)構(gòu)重要度順序:A中,X1=1;B中,X2=X4=1/2;C中,X3=X4=1/2;D中,X5=X6=X2=X7=1/4。結(jié)果:X1=1,X2=1/2+1/4=3/4,X3=1/2,X4=1/2+1/2=1,X5=1/4,X6=1/4,X7=1/4。從大到小排列，上述各基本事件的重要度順序（用I代替X）為：1.2重要的概率分析1.2.1求出概率重要度系數(shù)基本事件發(fā)生概率的重要程度稱概率重要度。其作用是求出概率重要度系數(shù)，根據(jù)結(jié)果，縮小概率大的基本事件的發(fā)生概率，可達(dá)到降低頂上事件的發(fā)生概率。1.2.2基本事件概率重要度系數(shù)的igi頂上事件發(fā)生概率函數(shù)g是多元線性函數(shù)，qi為自變量。我們對該多元函數(shù)求出偏導(dǎo)數(shù)，就可以得出該基本事件的概率重要度系數(shù)Ig(i），設(shè)g=p(T）,qi=p(Xi），則：Ig(i）=墜g/墜qi，即：Ig(i）=p(T）/p(Xi）。例：設(shè)事故樹的最小割集為{X1,X3}，{X1,X5}，{X3,X4}，{X2,X4,X5}，并設(shè)各基本事件發(fā)生的概率為分別為：p(X1）=0.01,p(X2）=0.03,p(X3）=0.05,p(X4）=0.07,p(X5）=0.09，求各基本事件概率重要度系數(shù)Ig(i）。根據(jù)最小割集的定義，頂上事件為：簡化概率公式為：從上述分析可以看到，縮小基本事件1的發(fā)生概率p(T）,Ig(1），有助于迅速降低頂上事件的發(fā)生概率，其次是基本事件3,4,5，而基本事件2則最不敏感。同時還可以看出，一個事件的重要度大小不只決定于它本身概率值的大小，而且還取決于它所在最小割集中與其他基本事件概率乘積的大小。1.3邊界效應(yīng)分析1.3.1變化率之比導(dǎo)致頂上事件發(fā)生概率的變化率與基本事件發(fā)生概率的變化率之比，即臨界重要度，用Ci表示。臨界重要度能從敏感度與概率雙重角度來反映各基本事件的重要度，由此制定的安全檢查表能真正體現(xiàn)事故樹的本質(zhì)。1.3.2臨界重要度與概率重要度的關(guān)系其定義式為:Ci=導(dǎo)致頂上事件發(fā)生概率/基本事件發(fā)生概率的變化率根據(jù)概率重要度系數(shù)公式鄣p(T）/鄣p(Xi）=Ig(i）得出：式（1）表明臨界重要度與概率重要度的關(guān)系。按求得的臨界重要度系數(shù)大小排序得：與概率重要度相比，基本事件1的重要程度下降了，這是因為它的發(fā)生概率較低?；臼录?最重要，不僅在結(jié)構(gòu)上有重要位置，敏感度最大，而且它本身概率值也較大。2臨界重要度計算以上所分析的三種重要度系數(shù)中，結(jié)構(gòu)重要度是從事故樹結(jié)構(gòu)上反映基本事件的重要程度；概率重要度系數(shù)是反映基本事件的增減對頂上事件發(fā)生概率影響的敏感度；臨界重要度系數(shù)則是從敏感度和自身發(fā)生概率大小雙重角度反映基本事件的重要程度。在安全管理工作中，我們也可按這三種重要度系數(shù)安排采取措施的優(yōu)先順序，分別編制一套安全檢查表，以便施加人為的影響，優(yōu)先檢查重要的事項。值得考慮的是，三種檢查表只有通過臨界重要度分析產(chǎn)生的檢查表才能真正反映事故樹的本質(zhì)，更具有實際意義。作為企業(yè)的安全管理人員，熟練掌握事故樹中三個重要度的分析計算，并運用到實踐中去，將對促進(jìn)企業(yè)的安全生產(chǎn)起重要作用。根據(jù)上述計算值從大到小排出各基本事件的概率重要度順序:Ig(1)>Ig(3)>Ig(4)>Ig(5)>Ig(2)。以1.2.2中的舉例為例,前面已求得各基本事件的概率重要度系數(shù)分別是Ig(1)=0.14,Ig(2)=0.0063,Ig(3)=0.08,Ig(4)=0.0527,Ig(5)=0.0121。先求出該事故樹頂上事件的概率值p(T)=p(X1)p(X3)+p(X1)p(X5)+p(X3)p(X4)+p(X2)p(X4)p(X5)=0.005,則:根據(jù)概率乘法公式:p(T)=p(X1)p(X3)+p(X1)p(X5)+p(X3)p(X4)+p(X2)p(X4)p(X5),依據(jù)公式Ig(i)=鄣p(T)/鄣p(Xi),逐個對自變量分別為p(X1)