華師大版八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案

華師大版八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題一、選擇題。（每小題只有一種對的答案）1．4的平方根是（）A．±2 B．－2 C．2 D．2．預(yù)計+1的值應(yīng)在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間3．下列各式計算對的的是（）A．B．C．D．4．把多項式a2－4a分解因式，成果對的的是（）A．a(chǎn)(a-4) B．(a+2)(a-2) C．a(chǎn)(a+2)(a-2) D．(a－2)2－45．如圖的面積關(guān)系，能夠得到的恒等式是（）A．m（a+b+c）＝ma+mb+mc B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2＝a2+2ab+b26．若x2+kx+20能在整數(shù)范疇內(nèi)因式分解，則k可取的整數(shù)值有()A．2個 B．3個 C．4個 D．6個7．如果代數(shù)式（x﹣2）（x2+mx+1）的展開式不含x2項，那么m的值為（）A．2 B． C．-2 D．8．如圖，AD平分∠BAC，AB＝AC，則圖中全等三角形的對數(shù)是（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對9．如圖，點B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA10．如圖所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不對的的結(jié)論是（）A． B． C．≌ D．與互余二、填空題11．的平方根是____．12．若（a+5）2+，則a?b＝_____．13．如果x2﹣Mx+9是一種完全平方式，則M的值是_____．14．已知27b＝9×3a+3，16＝4×22b﹣2，則a+b的值為_____．15．如圖，在等邊△ABC中，點D為BC邊上的點，DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，則∠EDF的度數(shù)為_________.16．如圖，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，則∠DCB＝__________.三、解答題17．計算（1）．（2）(-x+2y)(-2y-x)18．分解因式．（1）4x3y-4x2y2+xy3（2）m3（x﹣2）+m（2﹣x）19．如圖，△ABC中，∠ABC=45°，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，BE與AD相交于F．求證：BF=AC．20．先化簡，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．21．如圖，在Rt△ABC中，，點，分別在，上，．連接將線段繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得，連接．求證：△BCD≌△FCE；22．如圖，點C，F(xiàn)，E，B在一條直線上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，寫出CD與AB之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．23．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，DB＝DC．（1）求證：△ABD≌△EDC；（2）若∠A＝135°，∠BDC＝30°，求∠BEC的度數(shù)．24．已知：如圖，已知線段AB、CD相交于點O，AD、CB的延長線交于點E，OA=OC，EA=EC，求證：∠A=∠C．25．如圖，AB＝AE，AC＝AD，BD＝CE，△ABC≌△AED嗎？試證明．參考答案1．A【詳解】4的平方根是±2.選A.點睛：辨析平方根與算術(shù)平方根，開平方與平方2．B【詳解】解：∵，∴．故選．點睛：此題重要考察了估算無理數(shù)的大小，對的得出的取值范疇是解題核心．3．C【分析】根據(jù)整式的有關(guān)運算法則進行計算判斷即可.【詳解】A選項中，由于，因此A中計算錯誤；B選項中，由于，因此B中計算錯誤；C選項中，由于，因此C中計算對的；D選項中，由于，因此D中計算錯誤.故選C.【點睛】熟記各個選項中所涉及的多項式運算的運算法則和完全平方公式是解答本題的核心.4．A【詳解】直接提取公因式a即可：a2－4a=a（a－4）．故選A5．B【解析】【分析】分別求出兩個圖形的面積,再根據(jù)兩圖形的面積相等即可得到恒等式.【詳解】解:如圖：圖甲面積=(a+b)(a-b)圖乙面積=a(a-b+b)-b×b=a2∵兩圖形的面積相等,∴有關(guān)a、b的恒等式為:(a+b)(a-b)=a2故選B.【點睛】點評:本題考察了平方差公式的幾何解釋,根據(jù)面積相等分別求出圖形的面積是解題的核心.6．D【分析】把20分解成兩個因數(shù)的積，k等于這兩個因數(shù)的和.【詳解】解：∵20＝1×20＝2×10＝4×5＝（－1）×（－20）＝(－2)×(－10)＝(－4)×(－5),∴k＝21,12,9,－21,－12,－9,一共六個，故選D.【點睛】本題運用十字相乘法分解因式，對常數(shù)的對的分解是解題核心.7．A【分析】根據(jù)“代數(shù)式（x﹣2）（x2+mx+1）的展開式不含x2項”可知x2系數(shù)等于0，因此將代數(shù)式整頓計算后合并同類項，即可得出x2的系數(shù)，令其等于0解答即可.【詳解】原式=∵代數(shù)式不含x2項∴m-2=0,解得m=2故答案選A.【點睛】本題考察的是多項式的乘法和不含某項的問題，懂得不含某項，代表某項的系數(shù)為0是解題的核心.8．B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)及全等三角形的鑒定可求得圖中的全等三角形有3對，分別是：△ABD≌△ACD，△BED≌△CED，△ABE≌△ACE．【詳解】∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∵AB＝AC，AD＝AD，AE＝AE，∴△ABD≌△ACD，△ACE≌△ABE（SAS），∴BD＝CD，∠BDE＝∠CDE，∵DE＝DE，∴△CED≌△BED（SAS），因此共有3對全等三角形，故選B．【點睛】本題考察了全等三角形的鑒定定理和性質(zhì)定理，能綜合運用定理進行推理是解此題的核心，注意：全等三角形的鑒定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．9．D【詳解】試題分析：△ABC和△CDE是等邊三角形BC=AC，CE=CD，即在△BCD和△ACE中△BCD≌△ACE故A項成立；在△BGC和△AFC中△BGC≌△AFCB項成立；△BCD≌△ACE，在△DCG和△ECF中△DCG≌△ECFC項成立D項不成立.考點：全等三角形的鑒定定理.10．A【解析】【分析】運用同角的余角相等求出∠A=∠2，再運用“角角邊”證明△ABC和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，即可解答．【詳解】解：∵∠B=∠E=90°，

∴∠A+∠1=90°，∠D+∠2=90°，

∵AC⊥CD，

∴∠1+∠2=90°，

∴∠A=∠2，故B對的；

∴∠A+∠D=90°，故D對的；

在△ABC和△CED中，∴△ABC≌△CED（AAS），故C對的；

∴AB=CE，DE=BC，

∴BE=AB+DE，故A錯誤．

故選：A．【點睛】本題考察全等三角形的鑒定與性質(zhì)，等角的余角相等的性質(zhì)，純熟掌握三角形全等的鑒定辦法并擬定出全等的條件∠A=∠2是解題核心．11．±3【詳解】∵=9，∴9的平方根是.故答案為3.12．.【分析】根據(jù)“（a+5）2+”可知a+5=0，5b-1=0，可得a、b的值，進而能夠得出答案.【詳解】∵（a+5）2+，∴a+5=0，5b-1=0解得a=-5,b=∵∴故答案為.【點睛】本題考察的是二次乘方與二次根式的非負性和積的乘方的逆用算，能夠根據(jù)二次乘方與二次根式的非負性得出a、b的值是解題的核心.13．±6．【解析】試題解析：∵x2-Mx+9是一種完全平方式，∴-M=±6，解得：M=±6考點：完全平方式．14．3【分析】根據(jù)“27b＝9×3a+3”可得3b=a+5，根據(jù)“16＝4×22b-2”可得2b=4，分別解出a，b的值即可得出答案.【詳解】∵，即∴3b=a+5①∵，即∴2b=4②由②得b=2，代入①中解得a=1∴a+b=1+2=3故答案為3.【點睛】本題考察的是冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法的逆運算，純熟掌握同底數(shù)冪相乘和冪的乘方的運算法則是解題的核心.15．60°【解析】∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=60°.∵DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，∴∠BDE=∠AFD=90°.∵∠AED是△BDE的外角，∴∠AED=∠B+∠BDE=60°+90°=150°，∴∠EDF=180°?∠A?∠AED?∠AFD=360°?60°?150°?90°=60°故答案為60°.16．66°【解析】試題解析：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB(SSS)，∴∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠DCB，故答案為17．（1）1;（2）x2﹣4y2【分析】（1）根據(jù)根式和實數(shù)的運算法則，先算乘方與三次方，去掉根號后在從左至右依次計算即可；（2）運用平方差公式進行計算即可.【詳解】解：（1）原式＝3-++4-6=1.（2）原式＝（-x）2﹣（2y）2＝x2﹣4y2【點睛】本題考察的是根式和實數(shù)的運算，掌握乘法公式解題的核心.18．（1）xy（2x﹣y）2；（2）m（x﹣2）（m+1）（m﹣1）【分析】（1）先用提公因式法將xy提出，在根據(jù)完全平方公式進行因式分解；（2）將（2-x）提一種負號出去變形為（x-2），在作為公因式提出，之后再運用平方差公式進行因式分解.【詳解】解：（1）原式＝xy（4x2﹣4xy+y2）＝xy（2x﹣y）2（2）原式＝m3（x﹣2）﹣m（x﹣2）＝m（x﹣2）（m2﹣1）＝m（x﹣2）（m+1）（m﹣1）【點睛】本題考察的是因式分解的辦法，純熟掌握提公因式法和公式法是解題的核心.19．見解析．【分析】根據(jù)等腰三角形腰長相等性質(zhì)可得AD=BD，運用“AAS”可證得△BDF≌△ACD，即可證明BF=AC．【詳解】AD⊥BD，∠BAD=45°，∴AD=BD，∵∠BFD=∠AFE，∠AFE+∠CAD=90°，∠CAD+∠ACD=90°，∴∠BFD=∠ACD，在△BDF和△ACD中，，∴△BDF≌△ACD（AAS），∴BF=AC．【點睛】本題考察了全等三角形的鑒定和性質(zhì)，求證△BDF≌△ACD是解題的核心．20．5【解析】試題分析：此題考察了整式的混合運算﹣化簡求值，純熟掌握運算法則是解本題的核心．原式的第一項運用平方差公式化簡，第二項運用單項式乘以多項式法則計算，第三項先計算乘方運算，再計算除法運算，合并得到最簡成果，最后把ab的值代入化簡后的式子計算即可求出值．試題解析：解：原式=4﹣a2+a2﹣5ab+3ab=4﹣2ab，當(dāng)ab=﹣時，原式=4+1=5．考點：整式的混合運算—化簡求值．．21．見解析【分析】由題意可知∠ECD=∠ACB=90°，由此易得∠ECF=∠DCB，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CE=CD，結(jié)合已知條件CF=CB即可由“SAS”證得△BCD≌△FCE.【詳解】∵繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)得，∴，．∵，∴，∴，∵在和中，∴△BCD≌△FCE．【點睛】熟悉“旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和全等三角形的鑒定辦法”是解答本題的核心.22．CD∥AB，CD＝AB，證明見解析.【分析】試題分析:根據(jù)CE＝BF,可求證CF=BE,再根據(jù)∠CFD＝∠BEA,DF＝AE,可證△DFC≌△AEB,運用全等三角形的性質(zhì)可得:CD＝AB,∠C＝∠B,根據(jù)平行線的鑒定可證CD∥AB.CD∥AB，CD＝AB，證明以下：∵CE＝BF，∴CE－EF＝BF－EF，∴CF＝BE.在△DFC和△AEB中，∴△DFC≌△AEB(SAS)，∴CD＝AB，∠C＝∠B，∴CD∥AB.【詳解】請在此輸入詳解！23．（1）見解析；（2）∠BEC＝45°．【分析】（1）通過AB∥CD，可得出，再運用全等三角形的鑒定定理即可證明結(jié)論；（2）根據(jù)已知條件以及三角形內(nèi)角和定理可求出，然后由即可得出答案．【詳解】解：（1）證明：∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠EDC，在△ABD和△EDC中，，∴△ABD≌△EDC（ASA）；（2）∵∠ABD＝∠EDC＝30°，∠A＝135°，∴∠1＝∠2＝15°，∴∠BEC＝∠BDC+∠2＝30°+15°＝45°．【點睛】本題考察的知識點是全等三角形的鑒定定理以及平行線的性質(zhì)，掌握以上知識點是解此題的核心．24．證明