2020年中考數(shù)學考點提分專題二十四計算能力提升(解析版)

2020年中考數(shù)學考點提分專題二十四計算能力提高（分析版）（時間：90分鐘滿分120分）一、選擇題（每題3分，共36分）x1．（2019·甘肅中考真題）使得式子4有意義的x的取值范圍是（）xA．x≥4B．x＞4C．x≤4D．x＜42．（2019·湖北初二期中）已知y2x552x3，則2xy的值為（）A．15B．15C．15D．15223．（2019·四川中考真題）若a:b3:4，且ab14，則2ab的值是（）A．4B．2C．20D．14xy1224．（2019·湖北中考真題）已知二元一次方程組，則x2xyy的值是（）2x4y9x2y2A．5B5C6D6．．．5．（2019甘肅中考真題）x1是關(guān)于x的一元一次方程x22b0的解，則2a+4b=（）ax·A．2B．3C．4D．66．（2019·湖南中考真題）以下運算正確的選項是（）A．347B．1232C．(-2)22D．1421637．（2019·重慶中考真題）預計23+621）的值應(yīng)在（3A．4和5之間B．5和6之間C．6和7之間D．7和8之間8．（2019·陜西初三期中）關(guān)于x的一元二次方程(m2)x22x10有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m3B．m3C．m3且m2D．m3且m22229．（2019·湖北中考真題）若方程x2x40的兩個實數(shù)根為）α,β則，α+β的值為（A．12B．10C．4D．-410．（2019·重慶市萬州第二高級中學初三期中）在△ABC中，若cosA1(1tanB)2=0，則∠C的度數(shù)2是（）A．45°B．60°C．75°D．105°11．（2019·浙江中考真題）在同一副撲克牌中抽取2張“方塊”，3張“梅花”，1張“紅桃”．將這6張牌反面向上，從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為（）A．1B．1C．1D．26323122019·11mm的值是（）．（有增根，那么山東初三期中）若方程x5x5x225A．5．5或5．10．10或10BCD二、填空題（每題3分，共18分）13．（2019·天津中考真題）計算(31)(31)的結(jié)果等于_____________．14．（2019·山東初三期末）已知實數(shù)m，n滿足3m26m50，3n26n50，且mn，則nm．m=n15．（2019·全國初二單元測試）已知m22，n22，則代數(shù)式m2n23mn的值為__________________16．（2019·江蘇初三）一般地，當α、β為任意角時，sin（α+β）與sin（α﹣β）的值可以用下邊的公式求得：sin（α+β）=sinα?cosβ+cosα?sin；sinβ（α﹣β）=sinα?cosβ﹣cosα?sin．β比方sin90°=sin（60°+30°）=sin60°?cos30°+cos60°3311?sin30°=2=1．近似地，可以求得sin15的°值是_______．22217．（2019abcb2c6，則a的值為__________．·四川初三）已知5，且a6418．（2019·浙江初三）在不透明的口袋中有若干個完整相同的紅色小球，現(xiàn)放入10個僅顏色不一樣的白色小球，均勻混雜后，有放回的隨機摸取30次，有10次摸到白色小球，據(jù)此預計該口袋中原有紅色小球個數(shù)為_____．三、解答題（每題6分，共12分）019．（2019·江蘇中考真題）計算：2sin361．4tan45220．（2019·江蘇中考真題）解方程（1）x22x5014（2）x1x2四、解答題（每題8分，共16分）21．（20194x22x121.·四川中考真題）先化簡，再求值：1，此中xx32x622．（2019·寧波華茂國際學校初三期末）（1）已知a，b，c，d是成比率線段，此中a＝2cm，b＝3cm，d＝6cm，求線段c的長；（2）已知abc，且a+b﹣5c＝15，求c的值．234五、解答題（每題9分，共18分）23．（2019·湖北初三期末）已知關(guān)于x的方程x2－(2k－1)x＋k2－2k＋3＝0有兩個不相等的實數(shù)根．務(wù)實數(shù)k的取值范圍．(2)設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為

x1，x2，能否存在這樣的實數(shù)

k，使得

|x1|－|x2|

＝

5成立？若存在，求出這樣的k值；若不存在，請說明原由．24．（2019·x，y為實數(shù)，且y＝14x＋4x11．求x2yy2xxyy2的值．x六、解答題（每題10分，共20分）25．（2019·山東初三期中）有三張正面分別寫有數(shù)字-1，1，2的卡片，它們除數(shù)字不一樣無其他差異，現(xiàn)將這三張卡片反面向上洗勻后．（1）隨機抽取一張，求抽到數(shù)字

2的概率；（2）先隨機抽取一張，以其正面數(shù)字作為

k值，將卡片放回再隨機抽一張，以其正面的數(shù)字作為

b值，請你用合適的方法表示全部可能的結(jié)果，并求出直線

y=kx+b

的圖像不經(jīng)過第四象限的概率．26．（2019·江蘇初三期中）關(guān)于代數(shù)式

ax2+bx+c，若存在實數(shù)

n，當

x＝n時，代數(shù)式的值也等于

n，則稱

n為這個代數(shù)式的不變值．比方：關(guān)于代數(shù)式

x2，當

x＝0時，代數(shù)式等于

0；當

x＝1時，代數(shù)式等于

1，我們就稱0和1都是這個代數(shù)式的不變值．在代數(shù)式存在不變值時，該代數(shù)式的最大不變值與最小不變值的差記作A．特別地，今世數(shù)式只有一個不變值時，則A＝0．（1）代數(shù)式x2﹣2的不變值是，A＝．2）說明朝數(shù)式3x2+1沒有不變值；3）已知代數(shù)式x2﹣bx+1，若A＝0，求b的值．2020年中考數(shù)學考點提分專題二十四計算能力提高（分析版）（時間：90分鐘滿分120分）一、選擇題（每題3分，共36分）x1．（2019·甘肅中考真題）使得式子有意義的x的取值范圍是（）4xA．x≥4B．x＞4C．x≤4D．x＜4【答案】D【分析】x有意義，則：4﹣x＞0，解：使得式子4x解得：x＜4即x的取值范圍是：x＜4應(yīng)選D．【點睛】此題主要觀察了二次根式有意義的條件，正確掌握定義是解題要點．2．（2019·湖北初二期中）已知y2x552x3，則2xy的值為（）A．15B．151515C．D．22【答案】A【分析】由y2x552x3，得2x50{2x，50x2.5解得{．y32xy=2×2.5（×-3）=-15，應(yīng)選A．3．（2019·四川中考真題）若a:b3:4，且ab14，則2ab的值是（）A．4B．2C．20D．14【答案】A【分析】解：由a：＝：4a:b3:4知3b4a，b3因此b4a．3因此由ab14獲?。篴4a14，3解得a6．因此b8．因此2ab2684．應(yīng)選：A．【點睛】觀察了比率的性質(zhì)，內(nèi)項之積等于外項之積．若4．（2019·湖北中考真題）已知二元一次方程組A．5B．5【答案】C【分析】

acbc．b，則addxy1，則x22xyy2的值是（）2x4y9x2y2C．6D．6xy1①，2x4y9②②-①×2得，2y7，解得y7，2把y77，解得x52代入①得，x212，x22xyy2(xy)2xy57∴x2y2(xy)(xy)226，xy1應(yīng)選C.【點睛】此題觀察認識二元一次方程組，分式化簡求值，正確掌握相關(guān)的解題方法是要點.5．（2019甘肅中考真題）x1是關(guān)于x的一元一次方程x2ax2b0的解，則2a+4b=（）·A．2B．3C．4D．6【答案】A【分析】將x＝1代入方程x2+ax+2b＝0，得a+2b＝－1，2a+4b＝2（a+2b）＝2×（－1）＝－2.應(yīng)選A.【點睛】此題觀察一元二次方程的解，整式運算，掌握運算法規(guī)是解題要點6．（2019·湖南中考真題）以下運算正確的選項是（）A．347B．1232C．(-2)22D．142163【答案】D【分析】A、原式＝32，因此A選項錯誤；B、原式＝23，因此B選項錯誤；C、原式＝2，因此C選項錯誤；D、原式＝14621，因此D選項正確．663應(yīng)選D．【點睛】此題觀察了二次根式的混雜運算：先把二次根式化為最簡二次根式，而后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混雜運算中，如能結(jié)合題目特色，靈巧運用二次根式的性質(zhì)，選擇合適的解題門路，常常能事半功倍．7．（2019·重慶中考真題）預計23+621）的值應(yīng)在（3A．4和5之間B．5和6之間C．6和7之間D．7和8之間【答案】C【分析】解：23+61=2+62=2+24233又由于4＜24＜5因此6＜2+24＜7故答案為C.【點睛】此題觀察了二次根式的化簡，此中明確化簡方向和正確的估值是解題的要點.8．（2019·陜西初三期中）關(guān)于x的一元二次方程(m2)x22x10有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m3B．m3C．m3且m2D．m3且m2【答案】D【分析】∵關(guān)于x的一元二次方程(m2)x22x10有實數(shù)根，∴m20且△≥0，即224(m2)10，解得m3，∴m的取值范圍是m3且m2．應(yīng)選D．考點：1．根的鑒識式；2．一元二次方程的定義．9．（2019·湖北中考真題）若方程x22x40的兩個實數(shù)根為22的值為（）α,β則，α+βA．12B．10C．4D．-4【答案】A【分析】解：Q方程x22x40的兩個實數(shù)根為,，2，4，22224812；應(yīng)選：A．【點睛】此題觀察一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；熟練掌握韋達定理，靈巧運用完整平方公式是解題的要點．10．（2019·重慶市萬州第二高級中學初三期中）在△ABC中，若cosA1(1tanB)2=0，則∠C的度數(shù)2是（）A．45°B．60°C．75°D．105°【答案】C【分析】1由題意，得cosA=，tanB=1，2∴∠A=60°，∠B=45°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°．應(yīng)選C．11．（2019·浙江中考真題）在同一副撲克牌中抽取2張“方塊”，3張“梅花”，1張“紅桃”．將這6張牌反面向上，從中任意抽取1“”）張，是紅桃的概率為（A．1112B．3C．D．623【答案】A【分析】解：從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為1，6應(yīng)選A．【點睛】此題主要觀察概率公式，隨機事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷全部可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．12．（2019·山東初三期中）若方程11mm的值是（）x5x5x2有增根，那么25A．5B．5或5C．10D．10或10【答案】D【分析】11m關(guān)于x的方程x5x2去分母，x525得x+5+x-5=m,即2x=m11m由于方程x5x2有增根，x525因此x＝5或-5當x＝5時，m=2x=10；當x＝-5時，m=2x=-10；因此m的值為10或-10,應(yīng)選D.【點睛】此題主要觀察了分式方程的增根，在增根確立后可按以下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得字母參數(shù)的值．二、填空題（每題3分，共18分）13．（2019·天津中考真題）計算(31)(31)的結(jié)果等于_____________．【答案】2【分析】解：原式=3﹣1=2．故答案為2．【點睛】此題觀察了二次根式的混雜運算，熟記平方差公式是解題的要點．14．（2019·山東初三期末）已知實數(shù)m，n滿足3m26m50，3n26n50，且mn，則nm．mn【答案】22．5【分析】由mn時，獲取m，n是方程3x26x50的兩個不等的根，依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進行求解．試題分析：∵mn時，則m，n是方程3x2﹣6x﹣5=0的兩個不相等的根，∴mn2，mn5．532∴原式=m2n2(mn)22mn22(3)2222．=mn=5，故答案為5mn53考點：根與系數(shù)的關(guān)系．15．（2019·全國初二單元測試）已知m22，n2222，則代數(shù)式mn3mn的值為__________________【答案】32【分析】m2n23mnm2nmn183216．（2019·江蘇初三）一般地，當α、β為任意角時，sin（α+β）與sin（α﹣β）的值可以用下邊的公式求得：sin（α+β）=sinα?cosβ+cosα?sin；sinβ（α﹣β）=sinα?cosβ﹣cosα?sin．β比方sin90°=sin（60°+30°）=sin60°?cos30°+cos60°3311sin15的°值是_______．?sin30°=2=1．近似地，可以求得222【答案】62．4【分析】sin15=sin°（60°﹣45°）=sin60°?cos45﹣cos60°°?sin45321262．故答案為62．°=22=4422考點：特別角的三角函數(shù)值；新定義．a(chǎn)bcb2c6，則a的值為__________．17．（2019·四川初三）已知5，且a64【答案】12【分析】∵abc，654∴設(shè)a=6x，b=5x，c=4x，a+b-2c=6，∴6x+5x-8x=6，解得：x=2，故a=12．故答案為12．點睛：此題主要觀察了比率的性質(zhì)，正確表示出各數(shù)是解題要點．18．（2019·浙江初三）在不透明的口袋中有若干個完整相同的紅色小球，現(xiàn)放入10個僅顏色不一樣的白色小球，均勻混雜后，有放回的隨機摸取30次，有10次摸到白色小球，據(jù)此預計該口袋中原有紅色小球個數(shù)為_____．【答案】20【分析】設(shè)本來紅球個數(shù)為x個，則有10=10，x1030解得，x=20，經(jīng)檢驗x=20是原方程的根.故答案為20.【點睛】此題觀察了利用頻率預計概率和概率公式的應(yīng)用，熟練掌握概率的求解方法以及分式方程的求解方法是解題的要點.三、解答題（每題6分，共12分）19．（2019·江蘇中考真題）計算：【答案】2【分析】

02sin361．4tan4520依據(jù)“負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”可得2=201，依據(jù)正切，依據(jù)“a1a0”可得sin36=12公式可得tan45=1，則原式21212．【點睛】此題綜合觀察絕對值的計算公式、正余弦公式、冪的計算公式.20．（2019·江蘇中考真題）解方程（1）x22x5014（2）x1x2【答案】（1）x116,x216;（2）x3是方程的解.【分析】(1)x2-2x=5，x2-2x+1=5+1，(x-1)2=6，x-1=±6，∴x116,x216；方程兩邊同時乘以(x-2)(x+1)，得x+1=4(x-2)，解得：x=3，檢驗：當x=3時，(x-2)(x+1)≠0，因此x=3是原方程的解.【點睛】此題觀察認識一元二次方程，解分式方程，熟練掌握相關(guān)解法是解題的要點.解分式方程時注意要進行檢驗.四、解答題（每題8分，共16分）21．（2019·四川中考真題）先化簡，再求值：14x22x1，此中x21.x32x6【答案】2.【分析】x1(x1)2x12(x3)2原式=2(x3)x3(x1)2.x3x1將x21代入原式得222【點睛】此題主要觀察分式的運算，解題的要點是熟知分式的運算法規(guī).22．（2019·寧波華茂國際學校初三期末）（1）已知a，b，c，d是成比率線段，此中a＝2cm，b＝3cm，d＝6cm，求線段c的長；（2）已知abc，且a+b﹣5c＝15，求c的值．234【答案】(1)4;(2)-4【分析】（1）∵a，b，c，d是成比率線段ac，bd即2c，36c=4；（2）設(shè)abc=k，則a=2k，b=3k，c=4k，234a+b-5c=152k+3k-20k=15解得：k=-1c=-4．【點睛】此題觀察比率線段，解題要點是理解比率線段的看法，列出比率式，用到的知識點是比率的基天性質(zhì)．五、解答題（每題9分，共18分）23．（2019·湖北初三期末）已知關(guān)于x的方程x2－(2k－1)x＋k2－2k＋3＝0有兩個不相等的實數(shù)根．務(wù)實數(shù)k的取值范圍．(2)設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，能否存在這樣的實數(shù)k，使得|x1|－|x2|＝5成立？若存在，求出這樣的k值；若不存在，請說明原由．【答案】（1）k＞11；（2）4．4【分析】解：（1）由題意知△＞0，∴[﹣（2k﹣1）]2﹣4×1×（k2﹣2k+2）＞0，整理得：4k﹣7＞0，解得：k＞7；42）由題意知x1+x2=2k﹣1，x1x2=k2﹣2k+2=（k+1）2+1＞0，∴x1，x2同號．∵x1+x2=2k﹣1＞271=5，∴x1＞0，x2＞0．2∵|x1|﹣|x2|5，∴x1﹣x25，∴x12﹣2x1x2+x22=5，即（x1+x2）2﹣4x1x2=5，代入得：（2k﹣1）2﹣4（k22k+2）=5，整理，得：4k﹣12=0，解得：k=3．【點睛】此題觀察了根與系數(shù)的關(guān)系及根的鑒識式，熟練掌握鑒識式的值與方程的根之間的關(guān)系及韋達定理是解題的要點．24．（2019·x，y為實數(shù)，且y＝14x＋1．求x2yy2xx2yy的值．x【答案】2【分析】14x0x141．當x＝1時，y＝1．∴x＝解：要使y有意義，一定1，即4x0x14424又∵|

xyxy＝xyy2－2yxxyxxyxyy|－|y|xx

2－

2yx∵x＝1，y＝1，∴x＜y．42yxxyyxx∴原式＝x－＝2yxyy當x＝11，y＝1時，原式＝24＝2．4212【點睛】主要觀察了二次根式的意義和性質(zhì)．看法：式子a（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，不然二次根式無心義．六、解答題（每題10分，共20分）25．（2019·山東初三期中）有三張正面分別寫有數(shù)字-1，1，2的卡片，它們除數(shù)字不一樣無其他差異，現(xiàn)將這三張卡片反面向上洗勻后．（1）隨機抽取一張，求抽到數(shù)字2的概率；（2）先隨機抽取一張，以其正面數(shù)字作為k值，將卡片放回再隨機抽一張，以其正面的數(shù)字作為b值，請你用合適的方法表示全部可能的結(jié)果，并求出直線y=kx+b的圖像不經(jīng)過第四象限的概率．【答案】（1