人教版數(shù)學七年級下冊6.1-平方根(2)-課件

6.1平方根（2）第一頁第二頁，共21頁。課前檢測：1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根（1）196（2）0.04（3）1022、求值第二頁第三頁，共21頁。如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少？3是前面學習過的9的算術(shù)平方根，-3與9的算術(shù)平方根有什么關(guān)系？1．歸納平方根的概念由于，所以這個數(shù)是3或-3.與算術(shù)平方根互為相反數(shù)第三頁第四頁，共21頁。根據(jù)上面的研究過程填表：1．歸納平方根的概念如果我們把分別叫做的平方根，你能類比算術(shù)平方根的概念，給出平方根的概念嗎？第四頁第五頁，共21頁。平方根的概念如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)叫a的平方根或二次方根。若x2=a,則x叫做a的平方根。記作：讀作：正負根號a如（±5）2=25，則±5是25的平方根，記作第五頁第六頁，共21頁。

填空：求平方求平方根2．認識開平方運算兩圖中的運算有什么關(guān)系呢？第六頁第七頁，共21頁。求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方?！?的平方等于9,9的平方根是±3，所以平方與開平方互為逆運算.初中所學的六種運算：加法、減法、乘法、除法、乘方、開方.對應(yīng)的運算結(jié)果分別為：和、差、積、商、冪、方根.第七頁第八頁，共21頁。例1求下列各數(shù)的平方根：3．例題解析解：（1）因為，所以100的平方根是10．

即．第八頁第九頁，共21頁。例1求下列各數(shù)的平方根：3．例題解析

解：（2）因為，所以

的平方根是．

即．

第九頁第十頁，共21頁。例1求下列各數(shù)的平方根：3．例題解析解：（3）因為，所以0.25的平方根是．

即．第十頁第十一頁，共21頁。例1求下列各數(shù)的平方根：3．例題解析解：（4）因為，所以

的平方根是．

即．

第十一頁第十二頁，共21頁。例1求下列各數(shù)的平方根：3．例題解析解：（5）因為，

所以0的平方根是0．

即．

思考：正數(shù)的平方根有什么特點？0的平方根是多少？負數(shù)有平方根嗎？為什么？第十二頁第十三頁，共21頁。正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；正數(shù)的平方根有什么特點？

0的平方根是多少？

負數(shù)有平方根嗎？4．歸納數(shù)的平方根的特征0的平方根就是0

；負數(shù)沒有平方根．為什么？第十三頁第十四頁，共21頁。

練習1：判斷下列各數(shù)有沒有平方根，如果有平方根，試求出它的平方根；如果沒有平方根，說明理由。（1）81（2）－81（3）0（4）0.0001（5）(6)第十四頁第十五頁，共21頁。它的另一個平方根是它的相反數(shù)，記作：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根。記作讀作“根號a”；

一個正數(shù)a的平方根表示為：0的（算術(shù)）平方根還是0注意：，只有當a≥0時有意義練習2：判斷下列各式計算是否正確，并說明理由（×）（×）（√）第十五頁第十六頁，共21頁。例2：說出下列各式的意義，并求值.=12=-0.06=5+6=11第十六頁第十七頁，共21頁。﹣3的平方根是9

()9的平方根是﹣3

()3是9的平方根

()4的平方根是±2

()﹣5是25的平方根

()﹣1的平方根是±1

()(﹣10)2沒有平方根

()如果x2=a,則a一定是正數(shù)

()√×××√√××判斷下面的說法是否正確，如不正確，說明理由，并加以改正.第十七頁第十八頁，共21頁。有一個正數(shù)的兩個平方根是2m-3和5-m，求m的值。解：由題意得

（2m-3）+（5-m）=0∴m=-2練習：如果，求2x+5的算術(shù)平方根.第十八