圓錐曲線的概念知識點總結(jié)及練習_第1頁
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拋物線：拋物線：錐曲線的概念知識點總結(jié)及練習一、定義：圓、橢圓、拋物線與雙曲線，這些曲線統(tǒng)稱為圓錐曲線，又稱為圓錐截痕，其所指的是圓錐面與平面相交所形成的圖形。直圓錐面的形成：直圓錐面Q上，L稱為軸，M稱為母線，V稱為頂點。直圓錐面與一平面的相交情形：平面E與軸L垂直（不通過頂點V）時，則E與直圓錐面q相交的圖形是一個 。平面E稍作轉(zhuǎn)動使呈傾斜，此時E與q相交的圖形稱為。平面E使其與q的一條母線M平行，此時E僅與一個錐面相交，此時E與q相交的圖形稱為。平面E使其與q的一條母線M平行，此時E僅與一個錐面相交，此時E與q相交的圖形稱為。

例1:書桌上有一圓錐狀的臺燈，已知其上緣AT與桌面平行，如果開燈時，桌面E上被照亮之區(qū)域S的邊界，是某種圓錐曲線的一部分，那么是下列何種圓錐曲線？（1）圓（2）橢圓（3）拋物線（4）雙曲線.例2:同例題1，若調(diào)整臺燈罩，將其往下壓，則桌面上S區(qū)域的邊界是何種圓錐曲線的一部分？（1）圓（2）橢圓（3）拋物線（4）雙曲線【練習題】一盞天花板的嵌燈，已知其照射的燈光形成一個直圓錐狀，且圓錐的軸與地面垂直，求（1）燈光在墻壁上照亮區(qū)域的邊界是哪一種曲線？（2）燈光在地板上照亮區(qū)域的邊界是哪一種曲線？

例3：已知一直圓錐面q的軸為L、母線為M、頂點為V。若平面E不通過V點，則下列哪一個條件使得E與q相交的曲線一定是雙曲線？(1)E1L(2)E//L(3)E1M(4)E//M.例4:一大型廣告廣告牌的上緣裝有1盞圓錐狀的投射燈(如圖)，若投射燈的外緣為AB，內(nèi)緣為次且AB平行于廣告廣告牌，試問開燈時廣告牌上被照亮的區(qū)域s的邊界為哪一種圓錐曲線的一部分？ '.突破突破C高中致孥4【練習題】若將例4的投射燈往廣告廣告牌稍作內(nèi)壓(如圖)，那么廣告廣告牌上被照亮的區(qū)域s之邊界又為哪一種圓錐曲線的一部分？

例5：有一夜間巡守員，帶著手電筒在暗巷中沿著水平方向往前照射(如圖)。(1)若巡守員走在平坦的街道上，則被照亮的地面區(qū)域邊界為哪一種圓錐曲線的一部分？水平糠水平糠(2)若巡守員走在上坡30的街道上，則被照亮的地面區(qū)域邊界又為哪一種圓錐曲線的一部分？【練習題】有一直圓錐形的杯子，裝了約七分滿的水

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