2022年河北省滄州市河間龍華店中學高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析

2022年河北省滄州市河間龍華店中學高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向上平移2個單位，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象

（

）

A．關于直線對稱 B．關于直線對稱C．關于點（1，0）對稱 D．關于點（0，1）對稱參考答案：D2.下列說法正確的是

（

）A、三點確定一個平面

B、四邊形一定是平面圖形

C、梯形一定是平面圖形

D、三條直線兩兩相交，則這三條直線共面

參考答案：C3.正方體的外接球與內(nèi)切球的球面面積分別為S1和S2則()參考答案：B4.為了調(diào)查某產(chǎn)品的銷售情況，銷售部門從下屬的92家銷售連鎖店中抽取30家了解情況．若用系統(tǒng)抽樣法，則抽樣間隔和隨機剔除的個體數(shù)分別為()A．2,3 B．3,2

C．2,30

D．30,2參考答案：B略5.已知實數(shù)滿足，若目標函數(shù)的最大值為，最小值為，則實數(shù)m的取值不可能是（

）A.3

B.2

C.0

D.－1參考答案：A6.已知定義在R上的奇函數(shù)滿足,當時,,則等于(

)

A.

-2

B.

-1

C.

1

D.

2參考答案：A定義在R上的奇函數(shù)滿足,

可得,可得,

所以函數(shù)的周期是4,

當時,,則.

所以A選項是正確的.7.已知f1(x)=sinx+cosx，fn+1(x)是fn(x)的導函數(shù)，即f2(x)=f′1(x)，f3(x)=f′2(x)，…，fn+1(x)=f′n(x)，n∈N*，則f2012(x)=A.sinx+cosx

B.sinx－cosx

C.－sinx＋cosx

D.－sinx－cosx參考答案：B8.函數(shù)在定義域內(nèi)可導，其圖象如圖所示，記的導函數(shù)，則不等式的解集為（

）A．

B．C．D．參考答案：A9.如果，則的最小值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C

考點：基本不等式的應用．【方法點晴】本題主要考查了基本不等式的應用問題，其中解答中根據(jù)題設條件構(gòu)造基本不等式的條件，利用基本基本不等式是解得的關鍵，解答中有一定的技巧性，但覆蓋知識較少，試題比較基礎，屬于基礎題，著重考查了學生構(gòu)造思想和轉(zhuǎn)化思想，同時考查了學生分析問題和解答問題的能力．10.拋物線的焦點為，準線為，經(jīng)過且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點，,垂足為，則的面積是（

）A.

B．

C．

D．8參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知-3+2i是關于x的方程2x2+px+q=0的一個根，（p、q∈R），則p+q=________;參考答案：3812.已知△ABC中AC=4，AB=2若G為△ABC的重心，則=

．參考答案：4【考點】向量在幾何中的應用；平面向量數(shù)量積的運算．【專題】平面向量及應用．【分析】由已知中△ABC中AC=4，AB=2若G為△ABC的重心，可得||=4，||=2，=（+），=﹣，代入向量的數(shù)量積公式，可得答案．【解答】解：∵△ABC中AC=4，AB=2∴||=4，||=2∵G為△ABC的重心，∴=（+）又∵=﹣∴=（+）?（﹣）=（2﹣2）=（16﹣4）=4故答案為：4【點評】本題考查的知識點是向量在幾何中的應用，平面向量的數(shù)量積的運算，其中將已知條件轉(zhuǎn)化為向量形式表示，是解答的關鍵．13.在梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC=2AD=2AB=4，將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為

．參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】畫出幾何體的直觀圖，利用已知條件，求解幾何體的體積即可得到答案．【解答】解：由題意可知幾何體的直觀圖如圖：旋轉(zhuǎn)體是底面半徑為2，高為4的圓柱，挖去一個相同底面高為2的倒圓錐，幾何體的體積為：=．故答案為：．14.橢圓E：+=1的右焦點F，直線l與曲線x2+y2=4（x＞0）相切，且交橢圓E于A，B兩點，記△FAB的周長為m，則實數(shù)m的所有可能取值所成的集合為．參考答案：{2}【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】確定AQ，BQ，利用橢圓第二定義，即可求出實數(shù)m的所有可能取值所成的集合【解答】解：設A（x1，y1），B（x2，y2），切點為Q，則同理可求得：由橢圓第二定義：故答案為：{2}．15.參考答案：略16.若點P在曲線上移動，設點P處的切線的傾斜角為，則的取值范圍是_____________參考答案：17.如圖，設是拋物線上一點，且在第一象限.過點作拋物線的切線，交軸于點，過點作軸的垂線，交拋物線于點，此時就稱確定了.依此類推，可由確定，.記，。給出下列三個結(jié)論：①；②數(shù)列是公比為的等比數(shù)列；③當時，.其中所有正確結(jié)論的序號為___________.參考答案：①、③三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設（Ⅰ）若求函數(shù)的極值點及相應的極值；（Ⅱ）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）的極值點為0，相應的極小值為（過程略）------------4分（Ⅱ）

設則

1

當時，則在上為增函數(shù)，所以所以在上為增函數(shù)，與恒成立矛盾.2

當時，，3

若時，則在上為減函數(shù)，所以所以在上為減函數(shù)，滿足題意.若，即時，若，則則在上為增函數(shù)，從而有所以在上為增函數(shù)，與恒成立矛盾.綜上所述，實數(shù)的取值范圍.是 12分19.已知等差數(shù)列{an}滿足a1=1，且a2、a7﹣3、a8成等比數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和Tn=an﹣1（其中a為正常數(shù)）．（1）求{an}的前項和Sn；（2）已知a2∈N*，In=a1b1+a2b2+…+anbn，求In．參考答案：考點：數(shù)列的求和；等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：（1）通過a2、a7﹣3、a8成等比數(shù)列，計算可得d=1或，進而可得結(jié)論；（2）通過a2∈N*及a1=1可得an=n，進而可得bn=an﹣1（a﹣1）（n∈N*），分a=1、a≠1兩種情況討論即可．解答： 解：（1）設{an}的公差是d，∵a2、a7﹣3、a8成等比數(shù)列，∴a2?a8=，∴（1+d）（1+7d）=（1+6d﹣3）2，∴d=1或，當d=1時，；當時，；（2）∵a2∈N*，a1=1，∴{an}的公差是d=1，即an=n，當n=1時，b1=a﹣1，當n≥2時，，∵b1=a﹣1=a1﹣1（a﹣1）滿足上式，∴bn=an﹣1（a﹣1）（n∈N*），當a=1時，bn=0，∴In=0；當a≠1時，，∴aIn=a（a﹣1）+2a2（a﹣1）+…+（n﹣1）an﹣1（a﹣1）+nan（a﹣1），∴=an﹣1﹣nan（a﹣1），∴In=nan﹣，∴In=．點評：本題考查求數(shù)列的通項及前n項和，考查分類討論的思想，考查運算求解能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題．20.某快遞公司規(guī)定甲、乙兩地之間物品的托運費用根據(jù)下列方法計算：f=其中（單位：元）為托運費，ω為托運物品的重量（單位：千克），試寫出一個計算費用算法，并畫出相應的程序框圖.參考答案：算法：第一步：輸入物品重量ω；第二步：如果ω≤50，那么f=0.53ω，否則，f=50×0.53+（ω－50）×0.85；第三步：輸出物品重量ω和托運費f.相應的程序框圖.

21.設函數(shù)f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時取得極值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若對任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范圍．參考答案：【考點】利用導數(shù)研究函數(shù)的極值；利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．【專題】計算題；分類討論．【分析】（1）依題意有，f'（1）=0，f'（2）=0．求解即可．（2）若對任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立?f（x）max＜c2在區(qū)間[0，3]上成立，根據(jù)導數(shù)求出函數(shù)在[0，3]上的最大值，進一步求c的取值范圍．【解答】解：（Ⅰ）f'（x）=6x2+6ax+3b，因為函數(shù)f（x）在x=1及x=2取得極值，則有f'（1）=0，f'（2）=0．即解得a=﹣3，b=4．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，f（x）=2x3﹣9x2+12x+8c，f'（x）=6x2﹣18x+12=6（x﹣1）（x﹣2）．當x∈（0，1）時，f'（x）＞0；當x∈（1，2）時，f'（x）＜0；當x∈（2，3）時，f'（x）＞0．所以，當x=1時，f（x）取得極大值f（1）=5+8c，又f（0）=8c，f（3）=9+8c．則當x∈[0，3]時，f（x）的最大值為f（3）=9+8c．因為對于任意的x∈[0，3]，有f（x）＜c2恒成立，所以9+8c＜c2，解得c＜﹣1或c＞9，因此c的取值范圍為（﹣∞，﹣1）∪（9，+∞）．【點評】本題考查了導數(shù)的應用：函數(shù)在某點存在極值的性質(zhì)，函數(shù)恒成立問題，而函數(shù)①f（x）＜c2在區(qū)間[a，b]上恒成立與②存在x∈[a，b]，使得f（x）＜c2是不同的問題．①?f（x）max＜c2，②?f（x）min＜c2，在解題時要準確判斷是“恒成立”問題還是“存在”問題．在解題時還要體會“轉(zhuǎn)化思想”及“方程與函數(shù)不等式”的思想的應用．22.已知函數(shù)，，（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）討論函數(shù)的