湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)縣實驗中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

團(tuán)風(fēng)縣實驗中學(xué)七年級九月份考試數(shù)學(xué)試題時間：120分鐘滿分：120分命題：杜學(xué)軍一、選擇題（每題3分，共30分）1.如果收入100元記作＋100元，那么－80元表示（）A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元2.下列有理數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.－2 B.0 C.1 D.23.在0，1，，－2，﹣3.5這五個數(shù)中，是非負(fù)整數(shù)的有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個4.如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是2023，點A、B到原點O的距離相等，則點B表示的數(shù)是（）A.2023 B.－2023 C. D.5.如果，那么x等于（）A.2 B.－2 C.2或－2 D.以上都不對6.下列說法正確的是（）A.符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù) B.絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)C.倒數(shù)等于本身的數(shù)是0 D.0是最小的有理數(shù)7.實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.8.如果家用電冰箱冷藏室的溫度是，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低，那么冷凍室的溫度是（）A. B. C. D.9.在數(shù)軸上，點M表示的數(shù)為2，點N與點M相距3個單位長度，則點N所表示的數(shù)是（）A.5 B.－1 C.1 D.－1或510.把有理數(shù)a代入得到，稱為第一次操作；再將作為a的值代入得到，稱為第二次操作；…；若，經(jīng)過第2023次操作后得到的是（）A.－7 B.－1 C.5 D.11二、填空題（每題3分，共18分）11.最小的正整數(shù)是______，最大的負(fù)整數(shù)是______，絕對值最小的數(shù)是______.12.某地氣溫不穩(wěn)定，開始是，一會兒升高，再過一會兒又下降了，這時氣溫是______.13.比較大?。篲_____（“＞”，“＜”或“＝”）.14.已知，，且，則______.15.已知x，y，z為有理數(shù)，且，則的值是______.16.在數(shù)軸上，點A（表示整數(shù)a）在原點的左側(cè)，點B（表示整數(shù)b）在原點的右側(cè)，若，且，則的值為______.三、解答題（共8道題，共72分）17.（8分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：，－1，0，，－1.414，4，.負(fù)數(shù)集合：{__________________…}；整數(shù)集合：{__________________…}；分?jǐn)?shù)集合：{__________________…}；非負(fù)整數(shù)集合：{__________________…}.18.（8分）計算下列各題：（1）；（2）.19.（8分）用簡便方法計算下列各題：（1）；（2）.20.（8分）“”表示一種新的運(yùn)算，它是這樣定義的：.（1）求的值；（2）求的值.21.（8分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）請在數(shù)軸上標(biāo)出－a，－b，－c；（2）比較a，b，c，－a，－b，－c的大小（用“＜”將它們連接起來）.22.（10分）在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：＋12，－8，＋9，－3，＋7，－6，＋10，－5.（1）B地位于A地的什么方向？距離A地多少千米？（2）若沖鋒舟每千米耗油0.6升，油箱容量為30升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充多少升油？23.（10分）【閱讀】表示3與1差的絕對值，也可理解為3與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離；可以看做，表示3與－1的差的絕對值，也可理解為3與－1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離.【探索】（1）數(shù)軸上表示4和－2的兩點之間的距離是______.（2）若，則______；【折疊】小明在草稿紙上畫了一條數(shù)軸進(jìn)行操作探究：（3）折疊紙面，若1表示的點和－1表示的點重合，則3表示的點與______表示的點重合.（4）折疊紙面，若3表示的點和－5表示的點重合，則有：①10表示的點和______表示的點重合；②這時如果A，B（A在B的左側(cè)）兩點之間的距離為2022，且A，B兩點經(jīng)折疊后重合，則點A和點B表示的數(shù)分別是多少？24.（12分）如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為－1，3，點P為數(shù)軸上一動點，其表示的數(shù)為x.（1）若點P為AB的中點，則x的值為______；（2）若點P在原點的右側(cè)，且到點A，B的距離之和為8，則x的值為______；（3）某時刻點A，B分別以每秒2個單位長度和每秒0.5個單位長度的速度同時沿數(shù)軸向右運(yùn)動，同時點P以每秒6個單位長度的速度從表示數(shù)1的點向左運(yùn)動.求當(dāng)點A，B之間的距離為3個單位長度時，點P表示的數(shù).答案1.解：如果規(guī)定收入為正，那么－80元表示支出80元.故選：C.2.解：這4個有理數(shù)中，最小的數(shù)是－2，故選：A.3.解：非負(fù)整數(shù)包括0和正整數(shù).這五個數(shù)中，0和1是非負(fù)整數(shù).故選：C.4.解：由題意得：點A、點B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點B表示的數(shù)是－2023.故選B.5.解：∵，∴，故選C.6.解：A、只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，選項A錯誤；B、絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，選項B正確；C、0沒有倒數(shù)，選項C錯誤；D、沒有最小的有理數(shù)，選項D錯誤.故選：B.7.解：A、∵，，，∴，選項A錯誤；B、∵，，，∴，選項B錯誤；C、∵，，∴，選項C錯誤；D、∵，，∴，選項D正確.故選：D.8.解：由題意得：，故選：D.9.解：當(dāng)點N在點M的左側(cè)時，，點N表示－1；當(dāng)點N在點M的右側(cè)時，，點N表示5；故選：D.10.解：第1次操作，；第2次操作，；第3次操作，；第4次操作，；第5次操作，；第6次操作，；第7次操作，；…第2023次操作，.故選：A.11.解：最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是－1，絕對值最小的數(shù)是0.故答案為：1，－1，0.12.解：.故答案為：.13.解：∵，∴.故答案為：＜.14.解：由題意可知：，，∵，∴，或，，當(dāng)，，∴，當(dāng)，時，∴，故答案為：.15.解：∵，，，，∴，，，解得：，，，∴.故答案為：－48.16.解：由題意得，，，∵，，∴，，∴，∴，∴，故答案為：－673.17.解：負(fù)數(shù)集合：{，－1，，－1.414…}；整數(shù)集合：{，－1，0，4…}；分?jǐn)?shù)集合：{，－1.414，…}；非負(fù)整數(shù)集合：{0，4…}.18.（1）解：原式.（2）解：原式.19.（1）解：原式.（2）解：原式.20.解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式；（2）根據(jù)題中的新定義得：原式.21.解：（1）如圖，（2）由（1）可知，.22.解：（1）∵，∴B地在A地的東邊16千米；（2）由題意可得這一天走的總路程為：千米，那么應(yīng)耗油（升），故還需補(bǔ)充的油量為：（升），即沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充6升油.23.解：（1），故答案為：6；（2）∵，即，∴或，解得或，故答案為：2或－4；（3）由于折疊紙面，若1表示的點和－1表示的點重合，則折合點所表示的數(shù)為，設(shè)3表示的點與x所表示的點重合，則有：，解得，故答案為：－3；（4）由于折疊紙面，若3表示的點和－5表示的點重合，則折合點所表示的數(shù)為，①設(shè)10所表示的點與y所表示的點重合，則有：，解得，故答案為：－12；②設(shè)點A所表示的數(shù)為a，點B所表示的數(shù)為b，則有：，，解得，，即點A所表示的數(shù)為－1012，點B所表示的數(shù)為1010.24.解：（1）∵數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為－1